農(nóng)業(yè)投入產(chǎn)出的邊際分析課件

第四章農(nóng)業(yè)投入產(chǎn)出的邊際分析本章重點(diǎn)：農(nóng)業(yè)生產(chǎn)函數(shù)柯布—道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)邊際分析原理與應(yīng)用理解基本概念與原理區(qū)別易混淆的公式第四章農(nóng)業(yè)投入產(chǎn)出的邊際分析本章重點(diǎn)：1思考與討論：1、什么是邊際報(bào)酬遞減規(guī)律？試舉例說明。2、什么是農(nóng)業(yè)生產(chǎn)函數(shù)？其研究范疇？3、什么是邊際產(chǎn)量？邊際產(chǎn)量與總產(chǎn)量的關(guān)系？4、解釋柯布—道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)模型中各參數(shù)的經(jīng)濟(jì)涵義？5、什么是生產(chǎn)要素的產(chǎn)出彈性？6、如何確定利潤(rùn)最大目標(biāo)下單項(xiàng)變動(dòng)要素的最佳投入量？7、產(chǎn)量既定，成本最少的要素合理配置原則利潤(rùn)最大的要素合理配置原則思考與討論：2知識(shí)回顧：邊際報(bào)酬遞減規(guī)律P78:指在技術(shù)不變、其他生產(chǎn)要素的投入量不變的情況下，隨著某一生產(chǎn)要素投入量的不斷增加，起初，該要素投入所帶來的產(chǎn)量增量是遞增的。但該要素投入量超過特定值之后，增加該要素投入所帶來的產(chǎn)量增量是遞減的，甚至為負(fù)數(shù)。這一經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象稱為邊際報(bào)酬遞減規(guī)律。研究某種生產(chǎn)要素的合理投入量、生產(chǎn)要素的合理配置研究農(nóng)業(yè)生產(chǎn)要素投入與產(chǎn)出之間的變化，尋求生產(chǎn)要素利用的最佳狀態(tài)，從而提高生產(chǎn)要素的利用率及農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的經(jīng)濟(jì)效益。知識(shí)回顧：邊際報(bào)酬遞減規(guī)律P78:指在技術(shù)不變、其他生產(chǎn)要3現(xiàn)實(shí)觀察：農(nóng)業(yè)部測(cè)土配方施肥技術(shù)2005年中央一號(hào)文件提出“搞好沃土工程建設(shè),推廣測(cè)土配方施肥”測(cè)土配方施肥是以土壤測(cè)試和肥料田間試驗(yàn)為基礎(chǔ)，根據(jù)作物需肥規(guī)律、土壤供肥性能和肥料效應(yīng)，在合理施用有機(jī)肥料的基礎(chǔ)上，提出氮、磷、鉀及中、微量元素等肥料的施用品種、數(shù)量、施肥時(shí)期和施用方法。根據(jù)土壤類型、作物品種來確定肥料種類、用量和施肥時(shí)期的科學(xué)施肥方式《測(cè)土配方施肥技術(shù)規(guī)范（2011年修訂版）》

現(xiàn)實(shí)觀察：農(nóng)業(yè)部測(cè)土配方施肥技術(shù)2005年中央一號(hào)文件提出42005年,中央投入資金2億元,落實(shí)了200個(gè)測(cè)土配方施肥項(xiàng)目縣。2006年,中央安排測(cè)土配方施肥項(xiàng)目補(bǔ)貼資金5億元,新增項(xiàng)目試點(diǎn)縣400個(gè),總數(shù)達(dá)600個(gè)。2007年,中央投入資金規(guī)模增加到9億元,新增項(xiàng)目縣600個(gè),總數(shù)達(dá)1200個(gè)。2008年,中央財(cái)政安排11.5億元用于測(cè)土配方施肥補(bǔ)貼,全國(guó)推廣測(cè)土配方施肥9億畝,全年為1.2億農(nóng)戶免費(fèi)提供測(cè)土配方服務(wù),項(xiàng)目實(shí)施縣達(dá)到1861個(gè),覆蓋2/3以上的農(nóng)業(yè)縣。2005年,中央投入資金2億元,落實(shí)了200個(gè)測(cè)土配方施肥項(xiàng)5自2005年實(shí)施測(cè)土配方施肥以來,福建已完成土壤采樣12.8萬個(gè),基本摸清了全省耕地土壤養(yǎng)分現(xiàn)狀。截止2008年,福建累計(jì)發(fā)放測(cè)土配方施肥建議卡527萬多份,實(shí)施測(cè)土配方施肥面積超過135萬hm2,有效改善了農(nóng)民憑經(jīng)驗(yàn)施肥和盲目施肥的狀況,提高了耕地質(zhì)量。自2005年實(shí)施測(cè)土配方施肥以來,福建已完成土壤采樣12.6福鼎檳榔芋測(cè)土配方施肥效應(yīng)研究（陳國(guó)獎(jiǎng)，2009）福鼎檳榔芋,又名福鼎芋,是福鼎市名特優(yōu)產(chǎn)品之一,2003年榮獲國(guó)家工商總局原產(chǎn)地證明商標(biāo)。現(xiàn)種植面積達(dá)1667hm2,是福鼎市農(nóng)民增收的一項(xiàng)特色產(chǎn)業(yè)。2007年依托國(guó)家測(cè)土配方施肥項(xiàng)目,開展檳榔芋測(cè)土配方施肥試驗(yàn)研究,旨在探求氮磷鉀的合理用量及配比,指導(dǎo)農(nóng)民科學(xué)施肥,提高種植檳榔芋的經(jīng)濟(jì)效益。利用3414田間試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)分析管理系統(tǒng)軟件,對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)學(xué)模擬,建立檳榔芋產(chǎn)量與氮磷鉀三要素施用量的效應(yīng)方程;模擬建立檳榔芋施肥效益與氮磷鉀施用量的效應(yīng)方程福鼎檳榔芋測(cè)土配方施肥效應(yīng)研究（陳國(guó)獎(jiǎng)，2009）7福建主要糧油作物測(cè)土配方施肥指標(biāo)體系研究Ⅲ.區(qū)域施肥模型及其推薦施肥（姚寶全等，2009）根據(jù)227個(gè)糧油作物氮磷鉀肥效試驗(yàn)結(jié)果,分別建立土壤肥力為“高”、“中”、“低”3個(gè)等級(jí)的區(qū)域施肥模型。對(duì)典型肥效模型采用邊際產(chǎn)量導(dǎo)數(shù)法推薦施肥。不同土壤肥力等級(jí)的水稻推薦施肥量不同土壤肥力等級(jí)的甘薯、馬鈴薯和花生推薦施肥量福建主要糧油作物測(cè)土配方施肥指標(biāo)體系研究Ⅲ.區(qū)域施肥模型及8福建主要糧油作物測(cè)土配方施肥指標(biāo)體系研究Ⅳ.土壤速效氮磷鉀測(cè)定值與最佳施肥量的關(guān)系（張建麗，2009）根據(jù)近年來在水稻、甘薯、馬鈴薯和花生上完成的眾多氮磷鉀肥效試驗(yàn)結(jié)果建立肥效模型,計(jì)算各試驗(yàn)點(diǎn)的相應(yīng)氮磷鉀推薦施肥量;福建主要糧油作物測(cè)土配方施肥指標(biāo)體系研究Ⅳ.土壤速效氮磷鉀9我國(guó)測(cè)土配方施肥技術(shù)增收節(jié)支效果研究—基于江蘇、吉林兩省的實(shí)證分析（張成玉，肖海峰，2009）研究表明,水稻和小麥這兩種糧食作物采用測(cè)土配方施肥技術(shù)單產(chǎn)分別增加32.35公斤和36.07公斤,增產(chǎn)6.51%和8.22%,綜合考慮產(chǎn)量的增加和肥料施用量變化后每畝分別使農(nóng)民增收35.44元和32.81元;測(cè)土配方施肥技術(shù)的采用也在一定程度上促進(jìn)了農(nóng)民施肥的合理性。我國(guó)測(cè)土配方施肥技術(shù)增收節(jié)支效果研究—基于江蘇、吉林兩省的實(shí)10第一節(jié)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)函數(shù)與邊際分析

一、農(nóng)業(yè)生產(chǎn)函數(shù)指在特定的農(nóng)業(yè)技術(shù)條件下，農(nóng)業(yè)生產(chǎn)要素的投入量和農(nóng)產(chǎn)品最大產(chǎn)出量間的數(shù)量關(guān)系。一般形式：y=f(x1,x2,x3,……,xn)式中：y為農(nóng)產(chǎn)品產(chǎn)出量，x1,x2,x3,……,xn為生產(chǎn)中投入的各種生產(chǎn)要素。種植業(yè)中的生產(chǎn)要素投入：土地勞動(dòng)力種子、種苗、化肥、農(nóng)藥、農(nóng)機(jī)具等光、熱、水農(nóng)業(yè)科學(xué)技術(shù)第一節(jié)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)函數(shù)與邊際分析一、農(nóng)業(yè)生產(chǎn)函數(shù)11農(nóng)業(yè)投入產(chǎn)出的邊際分析課件12目的:確定在既定條件下生產(chǎn)要素合理投入的數(shù)量和比例,以提高要素利用效率,獲取最大產(chǎn)量或利潤(rùn)。目的:確定在既定條件下生產(chǎn)要素合理投入的數(shù)量和比例,以提高要13

狹義的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)函數(shù)研究農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中的三種數(shù)量關(guān)系:P76(1)研究農(nóng)業(yè)生產(chǎn)要素與農(nóng)產(chǎn)品之間的數(shù)量關(guān)系,即投入-產(chǎn)出關(guān)系。(2)研究生產(chǎn)一定數(shù)量的農(nóng)產(chǎn)品時(shí),生產(chǎn)要素與生產(chǎn)要素之間的配置關(guān)系。（3）研究利用一定數(shù)量的某種生產(chǎn)要素生產(chǎn)多種農(nóng)產(chǎn)品時(shí)，各種農(nóng)產(chǎn)品之間的數(shù)量關(guān)系。廣義的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)函數(shù)研究的內(nèi)容更為廣泛：如分析各種生產(chǎn)因素（不僅限于生產(chǎn)要素）對(duì)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)發(fā)展的影響程度，確定科技進(jìn)步對(duì)生產(chǎn)的促進(jìn)作用等。狹義的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)函數(shù)研究農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中的三種數(shù)量關(guān)系:P7614二、總產(chǎn)量、平均產(chǎn)量、邊際產(chǎn)量總產(chǎn)量（TP，TotalProduct），指在其它投入要素不變的條件下，隨著變動(dòng)要素投入量變化而變化的產(chǎn)品總量。P79例1:飼料投入與牲畜增重的生產(chǎn)函數(shù)y=3x+0.2x2-0.005x3平均產(chǎn)量(AP,AverageProduct)，指投入一定生產(chǎn)要素，平均每單位變動(dòng)要素所取得的產(chǎn)品數(shù)量。

y=3+0.2x-0.005x2邊際產(chǎn)量(MP,MarginalProduct)，指其它生產(chǎn)要素投入量保持不變時(shí)，某種可變要素的投入量每增加一單位所引起的總產(chǎn)量的變化量。y=3x+0.4x-0.015x2二、總產(chǎn)量、平均產(chǎn)量、邊際產(chǎn)量總產(chǎn)量（TP，TotalPr15總產(chǎn)量、平均產(chǎn)量、邊際產(chǎn)量間的關(guān)系TPPAPPMPP總產(chǎn)量、平均產(chǎn)量、邊際產(chǎn)量間的關(guān)系TPPAPPMPP16三、柯布—道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)及應(yīng)用

（Cobb—Douglass生產(chǎn)函數(shù)）P120用于要素投入對(duì)產(chǎn)出貢獻(xiàn)大小的經(jīng)濟(jì)分析1、美國(guó)數(shù)學(xué)家柯布和經(jīng)濟(jì)學(xué)家道格拉斯采用1899—1922年歷史資料，研究美國(guó)的資本投入和勞動(dòng)投入對(duì)產(chǎn)出的影響，而導(dǎo)出的一種生產(chǎn)函數(shù)。三、柯布—道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)及應(yīng)用

（Cobb—Dou17（1）產(chǎn)出彈性P81：衡量生產(chǎn)要素轉(zhuǎn)化效率的重要指標(biāo)，是產(chǎn)量變化率與生產(chǎn)要素投入變化率的比值，反映產(chǎn)品產(chǎn)量變化對(duì)生產(chǎn)要素投入量變動(dòng)的敏感程度，即當(dāng)要素投入量增加百分之一，產(chǎn)品產(chǎn)量能增加百分之幾。（2）彈性值分析彈性系數(shù)：反映要素投入增長(zhǎng)百分之一，產(chǎn)出增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)，是研究經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的重要參數(shù)。投入—產(chǎn)出的規(guī)模報(bào)酬：規(guī)模報(bào)酬不變：所有要素投入按同比例增加，帶來產(chǎn)出的同比例增加。規(guī)模報(bào)酬遞增：所有要素投入按同比例增加，帶來產(chǎn)出以更大比例增加。規(guī)模報(bào)酬遞減：

（1）產(chǎn)出彈性P81：衡量生產(chǎn)要素轉(zhuǎn)化效率的重要指標(biāo)，是產(chǎn)182、1957年，索洛建立了引入時(shí)間變量t的生產(chǎn)函數(shù)，以測(cè)定技術(shù)進(jìn)步在經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)中的作用：模型擴(kuò)展到多個(gè)變量，形成一般表達(dá)形式：2、1957年，索洛建立了引入時(shí)間變量t的生產(chǎn)函數(shù)，以測(cè)定技19如何理解科技進(jìn)步率？

農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值的增長(zhǎng)來自兩個(gè)方面:一部分來自生產(chǎn)要素投入的增加,一部分來自科技進(jìn)步帶來的投入產(chǎn)出比的提高。因科技進(jìn)步產(chǎn)生的總產(chǎn)值增長(zhǎng)率,叫科技進(jìn)步率。農(nóng)業(yè)科技進(jìn)步率是農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值增長(zhǎng)率中扣除新增要素投入量產(chǎn)生的總產(chǎn)值增長(zhǎng)率之后的余額。如何理解科技進(jìn)步率？

農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值的增長(zhǎng)來自兩個(gè)方面:一部分來20

農(nóng)業(yè)科技進(jìn)步率的測(cè)定

農(nóng)業(yè)科技進(jìn)步率與增長(zhǎng)速度方程：農(nóng)業(yè)科技進(jìn)步率=農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值增長(zhǎng)率-物質(zhì)費(fèi)用產(chǎn)出彈性×物質(zhì)費(fèi)用增長(zhǎng)率-勞動(dòng)力產(chǎn)出彈性×勞動(dòng)力增長(zhǎng)率-耕地產(chǎn)出彈性×耕地增長(zhǎng)率農(nóng)業(yè)科技進(jìn)步貢獻(xiàn)率=農(nóng)業(yè)科技進(jìn)步率/農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值增長(zhǎng)率P250-252農(nóng)業(yè)科技進(jìn)步測(cè)定案例農(nóng)業(yè)科技進(jìn)步率的測(cè)定21

第二節(jié)

單項(xiàng)變動(dòng)要素的合理利用分析：?jiǎn)雾?xiàng)變動(dòng)要素的最佳投入量，即獲得最大利潤(rùn)時(shí)的要素投入量。

第二節(jié)

單項(xiàng)變動(dòng)要素的合理利用分析：?jiǎn)雾?xiàng)變動(dòng)要素的最22例:中國(guó)農(nóng)科院土肥所進(jìn)行化肥施用量的試驗(yàn)，求得每畝耕地施氮量與小麥產(chǎn)量之間的生產(chǎn)函數(shù)為：Y=739.7+7.54X-0.062X2

。若小麥價(jià)格為0.15元/公斤，化肥價(jià)格為0.6元/公斤。試求：（1）小麥產(chǎn)量最大時(shí)的施氮量。（2）獲得最大純收益的施氮量。例:中國(guó)農(nóng)科院土肥所進(jìn)行化肥施用量的試驗(yàn)，求得每畝耕地施氮量23利潤(rùn)函數(shù)假定：生產(chǎn)要素與產(chǎn)品價(jià)格是確定的、已知的；投入—產(chǎn)出關(guān)系是確定的。獲得最大利潤(rùn)的條件：MPx=Px/Py要素的邊際產(chǎn)量等于要素與產(chǎn)品價(jià)格之比利潤(rùn)函數(shù)24（1）小麥產(chǎn)量最大時(shí)的施氮量：由MPx=7.54-0.124X=0,得X=60.81公斤小麥畝產(chǎn)量最大時(shí)的施氮量為60.81公斤。（2）獲得最大純收益的施氮量：MPx=Px/Py由MPx=7.54-0.124X=0.6/0.15，得X=28.55公斤每畝施氮量為28.55公斤時(shí)畝純收益最大。（1）小麥產(chǎn)量最大時(shí)的施氮量：25第三節(jié)多項(xiàng)變動(dòng)要素的合理配置考察以下情況：各生產(chǎn)要素在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中作用不同，要素價(jià)格不同，各要素以不同的配合比例投入生產(chǎn)，經(jīng)濟(jì)效益也會(huì)不同。如何進(jìn)行要素的合理配置?等產(chǎn)量線、要素邊際技術(shù)替代率、等成本線第三節(jié)多項(xiàng)變動(dòng)要素的合理配置考察以下情況：各生產(chǎn)要素在農(nóng)業(yè)26例2.某地區(qū)化肥和有機(jī)肥施用量與玉米產(chǎn)量的生產(chǎn)函數(shù)如下：

Y=270+15X1+30X2-2X12-0.5X22+X1X2式中：Y為玉米產(chǎn)量，Py=1.2元/kg,Px1=0.36元/kg,Px2=0.12元/kg,每畝固定費(fèi)用28元。試求：（1）化肥和有機(jī)肥施用量為多少時(shí)，每畝玉米的純收益最大？最大純收益是多少？（2）如果每畝可變費(fèi)用為12元，求這種條件下，化肥和有機(jī)肥的最佳投入水平。例2.某地區(qū)化肥和有機(jī)肥施用量與玉米產(chǎn)量的生產(chǎn)函數(shù)如下：27

一、等產(chǎn)量線的涵義及特征在技術(shù)水平不變的條件下具有相同產(chǎn)出水平的兩種生產(chǎn)要素投入量的組合關(guān)系。特征：（1）距原點(diǎn)越近（遠(yuǎn)）的等產(chǎn)量線代表的產(chǎn)量越?。ù螅?2)任何兩等產(chǎn)量線不相交（不同等產(chǎn)量線代表不同產(chǎn)量）；(3)等產(chǎn)量線凸向原點(diǎn)。一、等產(chǎn)量線的涵義及特征28

二、要素的邊際技術(shù)替代率MRTS（RateofMarginalTechnicalSubstitution）

反映等產(chǎn)量線上要素之間增減的比率，即在保持產(chǎn)品產(chǎn)量不變的情況下，某一要素的投入量增加一個(gè)單位時(shí)，另一要素應(yīng)當(dāng)減少的投入量。邊際技術(shù)替代率為負(fù)值邊際技術(shù)替代率遞減平均邊際替代率反映兩種要素在某一區(qū)間的替代比率，其幾何意義為等產(chǎn)量曲線上某一段的平均斜率。精確邊際替代率表示等產(chǎn)量曲線上某點(diǎn)的切線斜率。精確邊際替代率是兩要素的邊際產(chǎn)量之比。二、要素的邊際技術(shù)替代率MRTS29

三、等成本線的涵義及特征等成本線，代表一定費(fèi)用限制下的兩種要素的數(shù)量組合（1）等成本線離原點(diǎn)越遠(yuǎn)，表示總成本越大；（2）當(dāng)要素價(jià)格一定時(shí)，各等成本線相互平行，其斜率絕對(duì)值為兩種要素的價(jià)格比。

三、等成本線的涵義及特征等成本線，代表一定費(fèi)用限制下的兩種30四、要素合理配置的邊際分析

1、產(chǎn)量既定，成本最少的要素合理配置2、成本既定，產(chǎn)量最大的要素合理配置兩資源最小成本組合點(diǎn)即等產(chǎn)量線與等成本線相切的切點(diǎn)MPx1/MPx2=Px1/Px23、利潤(rùn)最大的要素合理配置MPx1=Px1/PyMPx2=Px1/Py四、要素合理配置的邊際分析1、產(chǎn)量既定，成本最