高考數(shù)學(xué)理科人教通用版核心講練大一輪復(fù)習(xí)練考題預(yù)測全過關(guān)1-2命題及其關(guān)系充分條件與必要條件

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【解析】α:x≥a,可看作集合A={x|x≥a},因為β:|x1|<1,所以0<x<2,所以β可看作集合B={x|0<x<2}.又因為α是β的必要不充分條件.所以BA,所以a≤0.答案:(∞,0]6.對于原命題:“已知a,b,c∈R,若ac2>bc2,則a>b”,以及它的逆命題、否命題、逆否命題,真命題的個數(shù)為________.

【解析】原命題為真命題,故逆否命題為真;逆命題:若a>b,則ac2>bc2為假命題,故否命題為假命題,所以真命題個數(shù)為2.答案:27.給出以下四個命題:①“若x+y=0,則x,y互為相反數(shù)”的逆命題;②“全等三角形的面積相等”的否命題;③“若q≤1,則x2+x+q=0有實根”的逆否命題;④若ab是正整數(shù),則a,b都是正整數(shù).其中真命題是________.(寫出所有真命題的序號)

【解析】①命題“若x+y=0,則x,y互為相反數(shù)”的逆命題為“若x,y互為相反數(shù),則x+y=0”,顯然①為真命題;②不全等的三角形的面積不相等,故②為假命題;③原命題正確,所以它