基于振動(dòng)孔隙效應(yīng)的土體結(jié)構(gòu)抗震穩(wěn)定性分析

基于振動(dòng)孔隙效應(yīng)的土體結(jié)構(gòu)抗震穩(wěn)定性分析

1基于地震滑移量的壩壩抗震穩(wěn)定性評(píng)價(jià)方法在土石壩抗災(zāi)設(shè)計(jì)的靜態(tài)約束分析中，將以相同等效的靜態(tài)約束法對(duì)整個(gè)壩的地震力進(jìn)行積分，并使用土壤侵蝕穩(wěn)定性的邊界平衡方法計(jì)算系數(shù)。土石壩震害調(diào)查表明，擬靜力分析方法并不能準(zhǔn)確地評(píng)價(jià)壩坡的抗震安全性。實(shí)際上，一旦堤壩在地震作用過程中某一瞬間達(dá)到臨界極限平衡狀態(tài)，使得安全系數(shù)可能瞬間及其隨后小于1，此時(shí)即稱為超載，由于超載歷時(shí)可能極短，堤壩邊坡所產(chǎn)生的瞬時(shí)滑移或永久變形是有限度的，這并不能預(yù)示著壩體將完全失效，但是若整體滑移量或變形過大時(shí)，也將為正常使用所不容許。為此，Newmark于1965年建議，采用累計(jì)滑移量評(píng)價(jià)堤壩邊坡的抗震穩(wěn)定性，并提出了預(yù)測(cè)這種永久滑移量的剛塑性滑塊模型。這種分析方法因其簡(jiǎn)便、實(shí)用而得到普遍接受，并且，在過去30多年中許多學(xué)者對(duì)這種簡(jiǎn)化的計(jì)算模型進(jìn)行了改進(jìn)和修正。盡管如此，這種以擬靜力概念為基礎(chǔ)的分析方法，既不能合理考慮壩體土料的動(dòng)力非線性和滯回特性，也無法考慮震動(dòng)中由于孔隙水壓力的產(chǎn)生與上升對(duì)土的強(qiáng)度的衰減效應(yīng)。實(shí)際上，Newmark方法僅適用在地震荷載下動(dòng)強(qiáng)度不會(huì)發(fā)生明顯退化的土，如干砂、壓實(shí)良好的粘土等。Sarma采用孔隙壓力系數(shù)A和B近似地考慮孔隙水壓力的影響；Wartman等采用十字板剪切試驗(yàn)測(cè)定破壞面上抗剪強(qiáng)度隨剪切位移的變化關(guān)系，以此考慮振動(dòng)中抗剪強(qiáng)度的退化效應(yīng)，估算潛在滑動(dòng)體的滑動(dòng)位移。但是，這些改進(jìn)方法尚未能夠合理地考慮循環(huán)剪切荷載所引起的孔隙水壓力上升而導(dǎo)致的土的強(qiáng)度的逐步退化效應(yīng)。為此，本文針對(duì)粘性土填筑壩，采用Yasuhara通過試驗(yàn)所得到的經(jīng)驗(yàn)預(yù)測(cè)模型，考慮土體強(qiáng)度隨振動(dòng)孔隙壓力上升所產(chǎn)生的漸進(jìn)退化效應(yīng)，將堤壩動(dòng)力等價(jià)線性化有限元數(shù)值分析與潛在滑動(dòng)體滑移量分析的Newmark模型相結(jié)合，提出了基于地震滑移量的堤壩抗震穩(wěn)定性評(píng)價(jià)方法。在這種方法中，首先，基于動(dòng)力等價(jià)線性化有限元分析確定壩坡潛在滑動(dòng)土體的平均加速度時(shí)程；進(jìn)而，基于擬靜力概念采用極限平衡分析確定壩坡的安全系數(shù)隨時(shí)間的變化歷程，其中當(dāng)安全系數(shù)瞬時(shí)小于1時(shí)，表明壩坡在地震中處于瞬時(shí)超載狀態(tài)；采用Newmark剛體滑塊模型估算瞬時(shí)超載所產(chǎn)生的滑動(dòng)位移，將各個(gè)超載階段的滑動(dòng)位移疊加，求得設(shè)計(jì)地震動(dòng)作用下堤壩邊坡的累積滑移量。根據(jù)這種方法所進(jìn)行的數(shù)值計(jì)算與分析表明,考慮強(qiáng)度循環(huán)退化效應(yīng)后所得到的壩坡滑移量更為合理。2考慮到土壤強(qiáng)度的周期性衰減，水庫地震滑動(dòng)移量計(jì)算公式為2.1土的水動(dòng)力響應(yīng)分析在地震動(dòng)所產(chǎn)生的瞬時(shí)或循環(huán)荷載作用下，粘性土雖不會(huì)象砂土一樣發(fā)生液化破壞，但由于在振動(dòng)中將產(chǎn)生超靜孔隙水壓力，隨著循環(huán)作用次數(shù)的增加，孔隙水壓力不斷上升，導(dǎo)致土的強(qiáng)度和剛度都會(huì)發(fā)生不同程度的漸進(jìn)退化或弱化，從而，降低堤壩等土工建筑物與地基的抗震穩(wěn)定性。目前，關(guān)于計(jì)算中所采用的循環(huán)強(qiáng)度，一般直接選用靜不排水強(qiáng)度的80%，或者根據(jù)Seed由土工循環(huán)試驗(yàn)所建立的強(qiáng)度預(yù)測(cè)關(guān)系曲線選取。并且認(rèn)為，確定后的土的循環(huán)強(qiáng)度在地震作用過程中保持不變，從而，忽略了土的強(qiáng)度的動(dòng)態(tài)變化效應(yīng)，可能導(dǎo)致不合乎實(shí)際的分析結(jié)果。地震滑移量密切地依賴于土的循環(huán)強(qiáng)度及其可能的衰退。為合理地考慮這種強(qiáng)度退化效應(yīng)，必須通過試驗(yàn)建立孔隙水壓力增長模式與強(qiáng)度隨孔隙水壓力的退化模式。由于地震動(dòng)作用歷時(shí)極短，因此，通常采用不排水分析方法。目前，一般基于不排水循環(huán)荷載引起的似超固結(jié)狀態(tài)和由于應(yīng)力釋放引起的超固結(jié)等效的觀點(diǎn)，通過土工試驗(yàn)建立粘性土動(dòng)強(qiáng)度發(fā)展規(guī)律的預(yù)測(cè)模式[6,8～10]。Yasuhara在對(duì)現(xiàn)有研究工作進(jìn)行系統(tǒng)分析與總結(jié)的基礎(chǔ)上，給出了正常固結(jié)土在循環(huán)荷載作用下不排水強(qiáng)度的預(yù)測(cè)模式，以土的塑性指數(shù)為參數(shù)，通過三軸試驗(yàn)得到下列粘性土動(dòng)強(qiáng)度與振動(dòng)孔隙壓力之間的依賴關(guān)系式中su,cy,su,NC分別為循環(huán)不排水強(qiáng)度和正常固結(jié)條件下的初始靜強(qiáng)度，(OCR)q為由孔隙水壓力所引起的似超固結(jié)比，式中Ip為塑性指數(shù)；Cc與sC分別為壓縮指數(shù)和回彈指數(shù)。關(guān)于振動(dòng)孔隙壓力?u，這里直接采用Hyde所建議的下列經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ绞街衠r′為動(dòng)偏應(yīng)力的幅值；A,B,β為與固結(jié)比有關(guān)的系數(shù)，對(duì)正常固結(jié)土，A=-.1892,B=2.728,。利用經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式（1）可以預(yù)測(cè)循環(huán)荷載作用后所導(dǎo)致的強(qiáng)度衰減，為了考慮地震過程中強(qiáng)度的漸進(jìn)衰退，這里認(rèn)為在循環(huán)荷載作用過程中的某一時(shí)刻，前期循環(huán)荷載及其作用次數(shù)所導(dǎo)致的循環(huán)強(qiáng)度衰減和前期累積孔隙壓力也可簡(jiǎn)單地直接套用式（2），于是在動(dòng)荷載作用過程中，某一時(shí)刻根據(jù)前期循環(huán)荷載的等效作用效應(yīng)(包括循環(huán)應(yīng)力與循環(huán)次數(shù))就可以預(yù)測(cè)此時(shí)的不排水循環(huán)強(qiáng)度。將式（2）和式（3）代入式（1），并考慮荷載循環(huán)作用次數(shù)為N，則不排水循環(huán)強(qiáng)度比為式中?u(N)與su,cy(N)分別表示循環(huán)作用次數(shù)為N時(shí)的殘余孔隙壓力與不排水循環(huán)強(qiáng)度。2.2潛在滑動(dòng)體地震加速度及安全性分析根據(jù)式（4）～（6）所確定的地震動(dòng)作用過程中，某一時(shí)刻或某一等效作用次數(shù)時(shí)所對(duì)應(yīng)的不排水抗剪強(qiáng)度，采用擬靜力概念可以用于瞬間極限平衡分析。為了進(jìn)行堤壩邊坡動(dòng)力穩(wěn)定性評(píng)價(jià)，首先必須精確地確定地震對(duì)于堤壩的等效作用過程。為此，采用等價(jià)線性化有限元計(jì)算對(duì)堤壩動(dòng)力響應(yīng)非線性進(jìn)行分析。據(jù)此，按照Makdisi等所采用的計(jì)算方法可以確定作用在潛在滑動(dòng)體上的等效平均加速度時(shí)程。進(jìn)而，假定由此所確定的平均地震反應(yīng)加速度或地震加速度系數(shù)在潛在滑動(dòng)體內(nèi)是均勻分布的。根據(jù)Makdisi和Seed的建議，潛在滑動(dòng)體的平均地震反應(yīng)加速度系數(shù)的計(jì)算公式為式中W為滑動(dòng)體的總重量；F(t)為某一時(shí)刻作用于潛在滑動(dòng)體上各單元的動(dòng)應(yīng)力所形成的水平荷載沿潛在滑動(dòng)面的總和，即式中n為潛在滑動(dòng)面上所可能包含的單元總數(shù)；為潛在滑動(dòng)面上單元在兩個(gè)正交面上的法向應(yīng)力與剪應(yīng)力；ih和di分別為單元的水平寬度與豎向高度，如圖1所示。將式（7）所確定的等效地震加速度系數(shù)所對(duì)應(yīng)的地震慣性力作為堤壩邊坡上的外荷載，以及根據(jù)上述方法所確定的地震作用各個(gè)瞬間所對(duì)應(yīng)的不排水循環(huán)強(qiáng)度，進(jìn)行擬靜力極限平衡分析，可以確定壩坡抗震安全系數(shù)隨時(shí)間的變化過程。當(dāng)采用普通條分法即瑞典圓弧法時(shí)，瞬間安全系數(shù)可以表達(dá)為或進(jìn)一步改寫為式中n為滑動(dòng)體分條數(shù)；下標(biāo)i代表土條編號(hào)；il為滑弧長度；αi為條底中點(diǎn)法線方向的豎直夾角；iW為土條重量；dR為土條重心到圓心的垂直距離與滑弧半徑之比。2.3土的強(qiáng)度對(duì)滑動(dòng)體力學(xué)性能的影響根據(jù)上述方法計(jì)算所得到的地震中安全系數(shù)的變化過程，當(dāng)安全系數(shù)大于1時(shí)，認(rèn)為堤壩是穩(wěn)定的，潛在滑動(dòng)體不會(huì)發(fā)生滑動(dòng)或分離；當(dāng)安全系數(shù)在某一瞬間等于1時(shí)，堤壩邊坡處于臨界極限平衡狀態(tài)；若當(dāng)安全系數(shù)在某一瞬時(shí)小于1時(shí)，認(rèn)為潛在滑動(dòng)體處于超載狀態(tài)而將發(fā)生剛體滑動(dòng)，此時(shí)按照Newmark剛塑性滑塊模型，估算潛在滑動(dòng)體的可能滑移量。在計(jì)算中，首先，根據(jù)所確定的土的循環(huán)強(qiáng)度，計(jì)算潛在滑坡體的屈服地震加速度系數(shù)，即臨界加速度系數(shù)。當(dāng)考慮振動(dòng)過程中土的強(qiáng)度隨時(shí)間的退化效應(yīng)時(shí)，綜合反映潛在滑動(dòng)體抗力的屈服地震加速度系數(shù)不再是一個(gè)常數(shù)，而是隨時(shí)間而降低。因此，在計(jì)算中，應(yīng)根據(jù)動(dòng)力分析所確定的地震等效作用和殘余孔隙水壓力逐步對(duì)土的循環(huán)強(qiáng)度及屈服地震加速度系數(shù)進(jìn)行修正，考慮強(qiáng)度衰退效應(yīng)，采用和當(dāng)前強(qiáng)度相適應(yīng)的屈服地震加速度系數(shù)。為便于闡述，將滑動(dòng)體首次達(dá)到臨界極限平衡狀態(tài)時(shí)所施加的水平向加速視度為滑坡體的啟動(dòng)加速度ac0，它和通常意義上的屈服地震加速度是一致的。而地震荷載作用過程中某一時(shí)刻潛在滑動(dòng)體的瞬時(shí)屈服地震加速度ac(t)隨土的強(qiáng)度的變化而變化。ca0和ac(t)與重力加速度g之比分別稱為啟動(dòng)加速度系數(shù)kc0和瞬時(shí)屈服地震加速度系數(shù)kc(t)。隨著振動(dòng)孔隙壓力的上升，不排水強(qiáng)度逐步退化，相應(yīng)于某一循環(huán)周數(shù)的孔隙水壓力?u(N)，根據(jù)式（10）可知滑動(dòng)體的瞬時(shí)屈服地震加速度系數(shù)為當(dāng)?u(N)=0時(shí)，相應(yīng)的屈服地震加速度系數(shù)為啟動(dòng)屈服加速度系數(shù)kc0。對(duì)于沿圓弧的滑動(dòng)失穩(wěn)模式，潛在滑動(dòng)體的運(yùn)動(dòng)平衡方程為式中I=WRg2/g為滑坡體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；為滑動(dòng)體重心到圓心的距離；滑動(dòng)體失穩(wěn)后運(yùn)動(dòng)的角加速度；Md,Mr分別為作用在滑動(dòng)體上的失穩(wěn)力矩和抗滑力矩。式中yg和yc分別為滑動(dòng)體重心和滑弧圓心的豎直坐標(biāo)，以向下為正。將式（13）和（14）代入式（12），經(jīng)整理后得到滑動(dòng)體的角加速度為對(duì)此進(jìn)行關(guān)于時(shí)間的二次積分，得到滑動(dòng)體的轉(zhuǎn)動(dòng)角位移為據(jù)此，可以確定堤壩滑動(dòng)體的滑移量。3基巖地震動(dòng)計(jì)算根據(jù)上述堤壩抗震穩(wěn)定性評(píng)價(jià)方法，對(duì)某一坐落于基巖上的均質(zhì)土壩進(jìn)行了具體數(shù)值計(jì)算和分析。假定壩高為50m，壩頂寬度為10m，上下游壩坡均為1:2，土的塑性指數(shù)為Ip=20?；鶐r地震動(dòng)采用Taft地震的加速度記錄，地震歷時(shí)取為16s，峰值加速度調(diào)整為0.3g。這里將基于靜力極限平衡分析所確定的臨界滑動(dòng)面作為地震過程中的潛在滑動(dòng)面。3.1潛在滑動(dòng)體動(dòng)態(tài)驗(yàn)算根據(jù)數(shù)值計(jì)算所得到的潛在滑動(dòng)面上不同部位三個(gè)典型單元的振動(dòng)孔隙壓力和不排水強(qiáng)度隨時(shí)間的發(fā)展過程，分別如圖3與圖4所示。表1給出了3個(gè)典型單元在地震作用結(jié)束時(shí)的孔壓比和循環(huán)強(qiáng)度比。由上述結(jié)果可見，對(duì)于給定的計(jì)算條件，地震中孔隙壓力的逐步增長是比較明顯的，而不排水強(qiáng)度的衰減一般在10%之內(nèi)，無論孔隙水壓力，還是不排水強(qiáng)度均明顯地依賴于堤壩中土體所在的部位。根據(jù)如此估算的不排水循環(huán)強(qiáng)度，計(jì)算所得到的潛在滑動(dòng)體動(dòng)態(tài)安全系數(shù)隨時(shí)間的變化時(shí)程如圖5所示。由圖可見，在地震作用的初始階段，土的強(qiáng)度的退化程度較小，由此所得到的安全系數(shù)與采用靜不排水強(qiáng)度所得到的結(jié)果基本相同。隨著地震過程中累積孔隙壓力的累積與增長，強(qiáng)度退化程度逐漸增大，采用考慮強(qiáng)度退化效應(yīng)所得到的動(dòng)態(tài)安全系數(shù)與采用不排水靜強(qiáng)度所計(jì)算的安全系數(shù)之間的差別逐漸增大。由圖可見，地震作用過程中堤壩的動(dòng)態(tài)安全系數(shù)于多個(gè)時(shí)刻出現(xiàn)了<1的瞬間，從而，將產(chǎn)生瞬間滑移，并逐漸累積。3.2土的強(qiáng)度退化對(duì)屈服對(duì)于給定的潛在滑動(dòng)體，考慮強(qiáng)度逐步退化效應(yīng)所得到的屈服地震加速度系數(shù)隨時(shí)間的變化時(shí)程如圖6所示，由此可見，隨著強(qiáng)度的漸進(jìn)衰退，屈服地震加速度系數(shù)逐漸減小，堤壩的抗震能力逐步降低。與初始時(shí)刻相比，地震結(jié)束時(shí)的屈服地震加速度系數(shù)約降低達(dá)57%，因此，土的強(qiáng)度退化對(duì)屈服地震加速度系數(shù)具有顯著的影響。圖7給出了堤壩潛在滑動(dòng)體滑移量的發(fā)展過程，在地震作用初期，不排水強(qiáng)度退化程度小，故是否考慮強(qiáng)度退化所得到的滑動(dòng)位移相差不大，隨著地震作用過程中土的強(qiáng)度的漸進(jìn)退化，考慮強(qiáng)度退化效應(yīng)所得到的滑動(dòng)位移明顯大于直接采用靜不排水強(qiáng)度所得到的計(jì)算結(jié)果，兩者相差約為10%。4．確定參數(shù)區(qū)的滑移量考慮土的強(qiáng)度在動(dòng)荷載作用下的漸進(jìn)衰減效應(yīng)，基于擬靜力極限平衡分析計(jì)算壩坡的動(dòng)態(tài)安全系數(shù)，對(duì)Newmark剛塑性滑塊模型進(jìn)行了改進(jìn)