四川省德陽(yáng)市九年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷

第第#頁(yè)共15頁(yè)四川省德陽(yáng)市九年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷姓名: 班級(jí): 成績(jī): 一、選擇題（共10題；共20分）1.（2分）（2019八下?蒼南期末）下列方程中，屬于一元二次方程的是（ ）A.2x-1=3xB.x2=4C.x2+3y+1=0D.x3+1=x2.（2分）一元二次方程：一［二工一，’的實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)是（ ）A.0B.1C.2D.無(wú)法判斷1（2分）（2017?無(wú)錫）某商店今年1月份的銷售額是2萬(wàn)元，3月份的銷售額是4.5萬(wàn)元，從1月份到3月份，該店銷售額平均每月的增長(zhǎng)率是（ ）A.20%B.25%C.50%D.62.5%（2分）（2018?天河模擬）在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=2（x-1）2+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）A.（1,3）B.（1,-3）C.（-1,3）D.（-1,-3）1（2分）如圖，已知拋物線l1：y=（x-2）2-2與x軸分別交于O、A兩點(diǎn)，將拋物線11向上平移得到12,過(guò)點(diǎn)A作AB，x軸交拋物線12于點(diǎn)B,如果由拋物線11、12、直線AB及y軸所圍成的陰影部分的面積為16,則拋物線12的函數(shù)表達(dá)式為（ ）B.y=J(x-2)2+3C.y=J(x-2)2+2D.y=J(x-2)2+17TOC\o"1-5"\h\z(2分)(2018九上?海安月考)拋物線,一一?一二一?’頂點(diǎn)坐標(biāo)是( )A. (- :,2)B. (- , _ )C. (1, )D. (1, 2)（2分）已知一元二次方程x2+3x+2=0,下列判斷正確的是（ ）A.該方程無(wú)實(shí)數(shù)解B.該方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)解C.該方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解D.該方程解的情況不確定（2分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2-6x+k+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根是x1,x2,且x12+x22=24,則k的值是（）TOC\o"1-5"\h\zB. -7C. 6D. 5（2分）（2017?新泰模擬）在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+b和二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象可能

的大小關(guān)系是（ ）A.y1>y2>y3B.y1>y3>y2C.y2>y1>y3D.y3>y1>y2二、填空題（共6題；共6分）（1分）（2018九上?淮陽(yáng)期中）方程：效』的解是。（1分）若函數(shù)y=（m2-4）x4+（m-2）x2的圖象是頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對(duì)稱軸是y軸的拋物線，則m=1±（1分）（2015八上?懷化開學(xué)考）已知乂+天=5,那么x2+避=.（1分）（2020?長(zhǎng)寧模擬）如果一條拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2,5）,B（-3,5）,那么它的對(duì)稱軸是直線.（1分）（2019九上?新蔡期末）已知關(guān)于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a-c）=0,其中a、b、c分別為^ABC三邊的長(zhǎng).如果x=-1是方程的根，則4ABC是三角形.（1分）（2019九上?興化月考）如圖，拋物線丫=@乂2+。與直線y=mx+n交于A（-1,p）,B（2,q）兩點(diǎn)，則不等式ax2-mx+c>n的解集是三、解答題（一）（共3題；共25分）（10分）（2020九上?遂寧期末）解方程:< 「?L*「一」二：（2）當(dāng)0<x<3時(shí)，求y的取值范圍.（5分）（2018九上?建甌期末）設(shè)x1,x2是關(guān)于x的方程x2—4x+k+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，是否存在實(shí)數(shù)k,使得x1x2>x1+x2成立？請(qǐng)說(shuō)明理由.四、解答題（二）（共6題；共72分）（7分）（2017九上?臺(tái)州月考）在一塊長(zhǎng)方形鏡面玻璃的四周鑲上與它的周長(zhǎng)相等的邊框，制成一面鏡子，鏡子的長(zhǎng)與寬的比是2：1,設(shè)制作這面鏡子的寬度是x米，總費(fèi)用是y元，則y=240x2+180x+60.（注：總費(fèi)用二鏡面玻璃的費(fèi)用+邊框的費(fèi)用+加工費(fèi)）（1）這塊鏡面玻璃的價(jià)格是每平方米元，加工費(fèi)元;（2）如果制作這面鏡子共花了210元，求這面鏡子的長(zhǎng)和寬.（10分）（2018九上?仁壽期中）已知關(guān)于x的一元二次方程x2-mx-2=0,（1）若x=-1是該方程的一個(gè)根，求m的值和方程的另一根；（2）對(duì)于任意實(shí)數(shù)m,判斷該方程的根的情況，并說(shuō)明理由.22.（15分）為了“創(chuàng)建文明城市，建設(shè)美麗家園”，我市某社區(qū)將轄區(qū)內(nèi)的一塊面積為1000m2的空地進(jìn)行22.綠化，一部分種草，剩余部分栽花，設(shè)種草部分的面積為 （m2）,種草所需費(fèi)用 1（元）與（m2）的函數(shù)?"伯W"600）關(guān)系式為1 ，其圖象如圖所示：栽花所需費(fèi)用2（元）與x（m2）的函數(shù)關(guān)系式為2=-0.01 2-20 +30000（0< <1000）.（1）請(qǐng)直接寫出k1、k2和b的值；（2）設(shè)這塊1000m2空地的綠化總費(fèi)用為W（元），請(qǐng)利用W與 的函數(shù)關(guān)系式，求出綠化總費(fèi)用W的最大值;（3）若種草部分的面積不少于700m2,栽花部分的面積不少于100m2,請(qǐng)求出綠化總費(fèi)用W的最小值.（10分）（2014?連云港）為了考察冰川的融化狀況，一支科考隊(duì)在某冰川上設(shè)定一個(gè)以大本營(yíng)。為圓心,半徑為4km的圓形考察區(qū)域，線段P1P2是冰川的部分邊界線（不考慮其它邊界），當(dāng)冰川融化時(shí)，邊界線沿著與其垂直的方向朝考察區(qū)域平行移動(dòng)，若經(jīng)過(guò)n年，冰川的邊界線P1P2移動(dòng)的距離為s（km）,并且s與n（n為正整數(shù)）3 9 7的關(guān)系是s=雙n2-國(guó)n+宅.以O(shè)為原點(diǎn)，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，其中P1、P2的坐標(biāo)分別為（-已一剪化區(qū)域已一剪化區(qū)域（1）求線段P1P2所在直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；（2）求冰川邊界線移動(dòng)到考察區(qū)域所需的最短時(shí)間.（20分）（2016?荊門）如圖，直線y=- x+2與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A,點(diǎn)B,兩動(dòng)點(diǎn)D,E分別從點(diǎn)A,點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)（運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)O停止），運(yùn)動(dòng)速度分別是1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒和 個(gè)單位長(zhǎng)度/秒，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，以點(diǎn)A為頂點(diǎn)的拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)E作x軸的平行線，與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)G,與AB相交于點(diǎn)F.求點(diǎn)A,點(diǎn)B的坐標(biāo)；用含t的代數(shù)式分別表示EF和AF的長(zhǎng)；當(dāng)四邊形ADEF為菱形時(shí)，試判斷4AFG與4AGB是否相似，并說(shuō)明理由.是否存在t的值，使^AGF為直角三角形？若存在，求出這時(shí)拋物線的解析式；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.(10分)(2018九上?韶關(guān)期末)已知關(guān)于x的方程x2+2x+a-2=0一個(gè)根為1。(1)求a的值及方程的另一根.(2)以原點(diǎn)為圓心，1@1為半徑作圓，判斷點(diǎn)P(1,1)與該圓的位置關(guān)系。一、選擇題（共10題；共20分）參考答案1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空題（共6題；共6分）1X

-1X1X12-1、&T二13-1、14-1、15-1、可］二及16-1、F分）三、解答題（一）（共3題；共25分）解；（r■或五一3）十詞=0期貨-9=0t-m=Q或我—3=017-1、y: ■解；Jt2-41*4=4+5=917-2、；匚='譯:.他磔&y二/小+連12A〔?1『0）、B⑶0）兩點(diǎn)，.n-b+￡=oe恒t/3=-2W+3b-c=0 上=-3，■觸物送解析式為y=l-2m-3^Ck-l）3-4f18-1、過(guò)麻工二.…，解一號(hào)=（一口2?4.，拋物線開口向上（對(duì)檢軸為*=1rj者x＜1時(shí),y幽的皓大而減小「當(dāng)過(guò)＞Ifil?癖用］增大而嚕大?，當(dāng)Dwjce：!時(shí).當(dāng)X二麗，y肓fctg-3.當(dāng)"1時(shí)，y有最,hHS^-4當(dāng)1v*?時(shí)，當(dāng)時(shí)小有層K信為?！寒?dāng)?shù)?1時(shí)，用糧小值為-4,18-2、 …M.解：不存在.1于由-用副聲"i昱」=16-4/41）,0t騰導(dǎo)心3-.'西是FZZOTTO的兩個(gè)實(shí)數(shù)根..'..十町=4戶戶?=i+1,田工口）＞工產(chǎn)與「用火一］：＞4,二手＞3,19-1、?布”’四、解答題（二）（共6題；共72分）【第居】SO20-1、胡：根據(jù)題意得；240K耳IgOx4匕0=210（整理得:8kj+6k-5=0r即｛2k-1｝（雨,5）&帽像（1二05.功二-1251舍去）?□=0.5.,\?x=1,20-2、 "-二心一門」一解:77是方程SlHfi」所以1+…肛嶙得mE一方程為V--.T—2=0-解看rxi=—1?Xi=221-1、解■b~-山火二用2一8,因?yàn)閷?duì)于1王意實(shí)數(shù)削?m2>oI所以加一日>0j21-2、 「一33四二，三口吞一公“山解:將x=6O0.y-lflOOOftAyi=kix」福:18。⑩?加P制得：k產(chǎn)扣格x=60Qy=ieO0Ms（=100O.y=2600（X^A,得（6叫十八180州,1100此十6=260O0'哂：產(chǎn)”。；22-1、 七一。QOqj

解:當(dāng)3<6州時(shí),W=30w+(-0.01X2-20K+30000)=-0,01*241以*30000、0.口1?口,W3-0.01(x-500}3+32500,,'.^k=50W.W取崔―值為m250(玩；當(dāng)60。訃區(qū)工時(shí)口時(shí)，例二20憶6000+(-0.0lx2-20^+30000)=-0,01^4-360001；-OlOl<0r二當(dāng)600會(huì)，1皿。時(shí)rW隨x的增大而遁小rH0口時(shí),，.3240055的,22-2、 氐宸大口為三二口。三.解:由霞得:1000-x>100,輜:x<O,由電0。I則700%400.’「當(dāng)7000奏00時(shí)rW般煙脂大而減小r22-3、，當(dāng)*刃。0時(shí).WK!得蜀」電2西口味.解:設(shè)P[Pz所在直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式是片kx+b』根據(jù)留意..福23-1、，.儂口出的瞬I試是二戶次羋;解:在7=打十當(dāng)中.當(dāng)X孫脅工竽,當(dāng).0.Hx=-華,4，■與又淵的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0,零人c- （0）.而,第二爺3 4而,第二爺由勾股定建.得當(dāng)P1P*。0相切時(shí)f此時(shí)泳川移動(dòng)的距離最短r設(shè)移就班漏期節(jié)離是￡?。點(diǎn)到直線PjP2的距會(huì)為，.廨得二rii=3廿-4.8（含去）23-2、 - -一…?…….一一「.一二解：在直線y-- x+2中j令y=O可得。=-2寸峙,等得舅二2令（二?？傻脃二？..24-1、解:由⑴可知042,1,.lari/ABO二熹-B..kAB0=3CT.T運(yùn)動(dòng)時(shí)向?yàn)闀r(shí)..t.be=1t,tEFii確1r，gRt二配F中rEF=BE-tanzABO=巨BE=t,BF=2EF=2t在RHAbO中,OA=2pOB=26,MB=4」24—2、解：相似、理由如下：^ADEF^JW，師^ADEF^JW，師EF=AF,即L4-21r弊得仁!.,.AF=4-2t=4-1=|tOE=OB-BE=2^-爪*?邛如國(guó)■過(guò)G作GH_!_*r交瀚于京Hr則四邊形OEGH為I矩用「,.GH=OE二型r又EG川逸『拋物線的頂點(diǎn)為Ar.\OA=AH^2P在Rt-AGH中,由南股朝可.GamGH?+AH2=（吏）3+22=亞,~3SAF-AB-'加號(hào).,.AF-AB=AG2,即羋.聾rSzFAG=zGAB,

-1LFulJ3>24-3、 ：G-F：：解：存在J1?EGnm,；.zGFA=zBAO=60i.只G點(diǎn)不3目呈拋物陋對(duì)稱軸上，2FGAF9口1，當(dāng)二AGF為直屬三施形時(shí)，則有上Fm:期"，VzFGA=3MrMG=?AFP7EF=t,EG=4.p*jG=4-tr^AFM-2tr.\4-t=2（4-2t）J解得」加當(dāng)WWH為|