【經(jīng)典】小學(xué)數(shù)學(xué)教案

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學(xué)校數(shù)學(xué)教案篇1

1.使同學(xué)在現(xiàn)實(shí)情境中，經(jīng)受探究用豎式計(jì)算兩位數(shù)加兩位數(shù)〔進(jìn)位〕的過(guò)程，會(huì)用豎式計(jì)算和在100以?xún)?nèi)的兩位數(shù)加兩位數(shù)的進(jìn)位加法，初步理解筆算加法的順次和進(jìn)位方法。

2.使同學(xué)在探究算法的過(guò)程中，逐步養(yǎng)成獨(dú)立思索的習(xí)慣，學(xué)會(huì)與同學(xué)合作溝通，加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心。

教學(xué)過(guò)程

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

師：老師這里有兩道題，誰(shuí)情愿來(lái)算一算？〔指名板演〕其他小伙伴一起來(lái)口算?！仓该诖稹?/p>

1.用豎式計(jì)算。

53+2134+12

2.口算。

8+64+79+57+6

3+86+42+98+8

5+74+83+95+6

20+30+4050+30+10

師：〔指同學(xué)板演的豎式〕他們算得對(duì)嗎？哪位小伙伴來(lái)說(shuō)一說(shuō)，用豎式計(jì)算加法時(shí)，要留意什么？

生：〔略〕

師：是的，用豎式計(jì)算時(shí)，相同數(shù)位要對(duì)齊，從個(gè)位加起。今日這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)兩位數(shù)加兩位數(shù)的筆算方法?！舶鍟?shū)：兩位數(shù)加兩位數(shù)〕

二、探究算法

師：我們先來(lái)看一幅圖〔出示教科書(shū)第85頁(yè)例題的情境圖，標(biāo)明小華和小明〕。瞧，小華和小明正在觀賞郵票呢。從圖中你知道了什么？

生：我知道小華有34張郵票，小明有16張郵票。

師：依據(jù)圖中的信息，你能提出一個(gè)用加法計(jì)算的問(wèn)題嗎？

生：一共有多少?gòu)堗]票？

師：很好。你能把這道題的意思完整地說(shuō)一遍嗎？〔同學(xué)口述〕求一共有多少?gòu)堗]票，該怎樣列式呢？

生：34+16。〔板書(shū)：34+16〕

師：34+16等于多少呢？請(qǐng)小伙伴自己想方法算一算，算出得數(shù)后，把自己的算法說(shuō)給小組里的小伙伴聽(tīng)一聽(tīng)。

同學(xué)活動(dòng)，老師巡察，并對(duì)學(xué)習(xí)有困難的同學(xué)進(jìn)行指導(dǎo)。

師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)你是怎樣算的.？

生1：〔邊說(shuō)邊演示〕我是用小棒擺的。先擺3捆和4根小棒，再擺1捆和6根小棒，合起來(lái)是50根。

師：你是怎么知道一共有50根小棒的？

生1：3捆和1捆合起來(lái)是4捆，4根和6根合起來(lái)是10根，4捆和10根合起來(lái)是50根。

師：你算的是對(duì)的。能把你擺出的小棒整理一下，讓大家一眼就看出這里有50根小棒嗎？

生1把10根小棒捆成一捆。

師：為什么可以把它們捆成一捆呢？原來(lái)的4根小棒是4個(gè)一，6根小棒是6個(gè)一，4個(gè)一和6個(gè)一合起來(lái)是1個(gè)十。

師：還有不同的算法嗎？

生2：〔邊在計(jì)數(shù)器上撥珠邊說(shuō)〕我是用計(jì)數(shù)器算的。先在計(jì)數(shù)器上撥出34，再在十位上撥1顆珠，個(gè)位上撥6顆珠?，F(xiàn)在個(gè)位上有10顆珠，10個(gè)一是1個(gè)十，把個(gè)位上的10顆珠去掉，在十位上添上1顆珠。算出來(lái)也是50。

生3：我是這樣算的，34+16，先算34加10得44，再算44加6，得50。

生4：我是用豎式計(jì)算的。〔到黑板上寫(xiě)出豎式〕先算4加6得10，再算3加1再加1，得5。

師：〔結(jié)合同學(xué)的豎式引導(dǎo)〕在用豎式計(jì)算加法時(shí)，要先從哪一位加起？

生：〔齊〕從個(gè)位加起。

師：個(gè)位上4加6得10，在個(gè)位寫(xiě)0，向十位進(jìn)1，表示1個(gè)十，所以要寫(xiě)在十位上。為了和原來(lái)的加數(shù)區(qū)分開(kāi)來(lái)，進(jìn)上來(lái)的1，要寫(xiě)得小一些。再算十位上的數(shù)，十位上是幾加幾？

生：十位上是3加1，再加進(jìn)上來(lái)的1得5。

師：所以34加16等于50。〔指?jìng)€(gè)位上進(jìn)上來(lái)的1〕誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)，這個(gè)1表示什么意思？

生：個(gè)位上的數(shù)相加滿(mǎn)十，向十位上進(jìn)上來(lái)的1。

師：這個(gè)1在用小棒算時(shí)是什么？在用計(jì)數(shù)器算時(shí)是什么？

生1：用小棒算時(shí)是捆起來(lái)的那一捆小棒。

生2：用計(jì)數(shù)器算時(shí)是進(jìn)到十位上的一顆珠。

師：很好。請(qǐng)小伙伴在自己的練習(xí)本上把這道題用豎式再算一算。

同學(xué)用豎式計(jì)算，老師巡察。

師：會(huì)用豎式計(jì)算這樣的兩位數(shù)加兩位數(shù)了嗎？〔會(huì)〕老師這里還有一道題，請(qǐng)小伙伴獨(dú)立地用豎式計(jì)算。〔出示試一試〕

同學(xué)用豎式計(jì)算，老師巡察，并指名板演。

師：〔請(qǐng)板演的小伙伴〕你能向大家介紹一下你是怎樣算的嗎？

生：先算個(gè)位上5加8得13，在個(gè)位上寫(xiě)3，向十位進(jìn)1；十位上6加2再加1，得9，就在十位上寫(xiě)9。65加28得93。

師：他算得對(duì)嗎？十位上是6加2得8，為什么還要再加1呢？

生：這個(gè)1是從個(gè)位進(jìn)上來(lái)的，所以要加上。

師：今日我們學(xué)習(xí)的兩位數(shù)加兩位數(shù)和前面學(xué)習(xí)的兩位數(shù)加兩位數(shù)有什么不同？〔完成課題的板書(shū)：進(jìn)位〕

師：筆算兩位數(shù)加兩位數(shù)，要留意些什么？先在小組里相互說(shuō)一說(shuō)。

師生共同小結(jié)兩位數(shù)加兩位數(shù)的計(jì)算方法：相同數(shù)位對(duì)齊；從個(gè)位加起；個(gè)位相加滿(mǎn)十，向十位進(jìn)1。

三、鞏固練習(xí)

1.完成下面的豎式。

先讓同學(xué)獨(dú)立完成，再說(shuō)一說(shuō)每道題是怎樣想的。

2.做想想做做第1題。

3.改錯(cuò)練習(xí)。

讓同學(xué)說(shuō)一說(shuō)每道題錯(cuò)在哪里，并改正。

4.做想想做做第3題。

先讓同學(xué)獨(dú)立完成，再組織溝通。

四、課堂總結(jié)〔略〕

學(xué)校數(shù)學(xué)教案篇2

一、活動(dòng)目標(biāo)：

1、在詳細(xì)情境中能較嫻熟的計(jì)算10以?xún)?nèi)的加減及連加，鞏固10以?xún)?nèi)加減運(yùn)算。

2、進(jìn)展幼兒的觀測(cè)、理解和操作技能。

3、在走近學(xué)校的情境化游戲中體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)的樂(lè)趣。

二、活動(dòng)預(yù)備：

身上標(biāo)有數(shù)字的小伙伴卡片和坐位表格；學(xué)習(xí)用具并標(biāo)有價(jià)格的小卡片，文具清單；算式題假設(shè)干；每個(gè)幼兒身上掛有1—9的數(shù)字，椅子上也類(lèi)同。

三、活動(dòng)過(guò)程：

〔一〕、“找坐位”游戲?qū)?，激發(fā)幼兒的愛(ài)好

1、師：前一次的時(shí)候老師和你們一起去參觀了學(xué)校，再過(guò)幾個(gè)月，小伙伴們也要去讀學(xué)校一班級(jí)了。在讀學(xué)校之前我們還要學(xué)好各種本事，今日老師就來(lái)考考你們有關(guān)學(xué)校里的事情，比一比誰(shuí)最聰慧，你們能接受挑戰(zhàn)嗎？

2、“找坐位”游戲——復(fù)習(xí)10以?xún)?nèi)的組成。

師：看一看，我們身上和椅子背上有什么呀？〔數(shù)字〕

師：今日我們來(lái)學(xué)習(xí)學(xué)校生找到自己的座位，你身上的數(shù)字和椅子上的數(shù)字合起來(lái)是10的才是你的座位。

請(qǐng)個(gè)別幼兒示范。師：你應(yīng)當(dāng)坐在幾號(hào)位子？為什么？

集體找“座位”，引導(dǎo)幼兒邊找邊說(shuō)?！矌缀蛶缀掀饋?lái)是10〕

3、“換座位”游戲——復(fù)習(xí)9以?xún)?nèi)的組成。

師：為了愛(ài)護(hù)我們的視力，隔一段時(shí)間就要換新座位。接下去請(qǐng)你找一把你身上的.數(shù)字和椅子上的數(shù)字合起來(lái)是9的才是你的新座位。

集體操作找座位，引導(dǎo)幼兒邊找邊說(shuō)?！矌缀蛶缀掀饋?lái)是9〕

集體講評(píng)。

〔二〕、幼兒操作，加以鞏固。

1、師：小伙伴們真聰慧，學(xué)會(huì)了找座位的本事。但是，踏入學(xué)校之前我們還要學(xué)會(huì)更多的本事，要越多越好。

2、老師向幼兒講解并描述操作要求：

第一層：超市買(mǎi)文具

師：在讀學(xué)校的時(shí)候，我們要為自己預(yù)備很多文具，文具就是我們讀書(shū)寫(xiě)字用的東西。看一看，都有什么文具呀？〔鉛筆、橡皮、尺、卷筆刀。。。。。。。〕

師：看一看，這些文具要多少元？

師：買(mǎi)文具要看著單子去買(mǎi)，每張單子買(mǎi)兩樣文具，這張單子加起來(lái)是9元的應(yīng)當(dāng)買(mǎi)哪幾樣？為什么？還可以買(mǎi)哪兩樣？

師：買(mǎi)好文具后我們還要將文具放進(jìn)書(shū)包里，看一看應(yīng)當(dāng)放在幾號(hào)書(shū)包中？

第二層：算式接龍

師：在讀學(xué)校之前，我們要學(xué)會(huì)做許多算式題，今日老師就來(lái)考考你們。

師：接龍的時(shí)候要2張2張卡片接起來(lái)的，看一看，這兩張卡片為什么能接起來(lái)？

師小結(jié)：原來(lái)，找卡片接龍的時(shí)候要找最前面的數(shù)字。

老師講解操作要求：比一比誰(shuí)的龍接的對(duì)接的長(zhǎng)。

第三層：對(duì)號(hào)入座

師：其他班的小伙伴也想去讀學(xué)校，他們請(qǐng)小伙伴們幫個(gè)忙，幫他們找一找坐位。

師：找座位是要3個(gè)小伙伴坐一塊的，看一看，他們3個(gè)小伙伴為什么能坐一塊？〔5+4+1=10〕

老師請(qǐng)個(gè)別幼兒示范操作。

3、幼兒操作，老師巡回指導(dǎo)。

4、集體溝通〔檢驗(yàn)〕

〔三〕、活動(dòng)總結(jié)：

師：下次我們?cè)偃^(qū)角里玩一玩今日沒(méi)玩過(guò)的東西，好嗎？

學(xué)校數(shù)學(xué)教案篇3

教學(xué)內(nèi)容：

教材41頁(yè)例1及相關(guān)內(nèi)容

教學(xué)目標(biāo)：

學(xué)會(huì)口算整十、整百數(shù)乘整十?dāng)?shù)及兩位數(shù)乘整十、整百數(shù)?！裁课怀朔e不滿(mǎn)十〕

教學(xué)重點(diǎn)：

體驗(yàn)口算整十、整百數(shù)乘整十?dāng)?shù)及兩位數(shù)乘整十、整百數(shù)的多種口算方法。能正確的進(jìn)行口算。

教學(xué)難點(diǎn)：

1、體驗(yàn)口算整十、整百數(shù)乘整十?dāng)?shù)及兩位數(shù)乘整十、整百數(shù)的多種口算方法。

2、能正確的進(jìn)行口算。

教具預(yù)備：

多媒體課件

教學(xué)過(guò)程：

一、學(xué)前預(yù)備

讓同學(xué)任選兩題說(shuō)說(shuō)口算的方法。

二、探究新知

1、學(xué)習(xí)教材第41頁(yè)例1。

出例如1。觀測(cè)，你知道了哪些信息？跟同伴說(shuō)一說(shuō)。

師：要求3筐草莓有多少盒，也就是求3個(gè)15是多少，怎樣列式呢？

生回答，老師板書(shū)：153

老師：怎樣計(jì)算呢？同學(xué)們可以依據(jù)以前學(xué)過(guò)的乘法口算方法去想，也可以小組爭(zhēng)論，看看怎樣得出得數(shù)，各組代表向全班同學(xué)匯報(bào)本組的各種口算方法。

方法一：將15分成10和5，口算103=30。53=15。30+15=45。

方法二：依據(jù)豎式計(jì)算的方法，想53=15，個(gè)位上的數(shù)相乘滿(mǎn)十，就向前一位進(jìn)1，十位上的數(shù)1和3相乘得3個(gè)十，加上個(gè)位上進(jìn)上來(lái)1個(gè)十，就是4個(gè)十，口算結(jié)果是45。

老師對(duì)同學(xué)的口算方法予以歸納總結(jié)并板書(shū)，在黑板上加以平價(jià)，方便全體同學(xué)了解不同方法的口算過(guò)程。

老師：想一想，1503=

同學(xué)分組爭(zhēng)論計(jì)算方法，老師板書(shū)。

小結(jié)：

兩位數(shù)乘一位數(shù)的口算方法看，可以把兩位數(shù)分成一個(gè)整十?dāng)?shù)和一個(gè)一位數(shù)，將兩位數(shù)乘一位數(shù)的`積與一位數(shù)乘一位數(shù)的積相加，就可以算出結(jié)果；還可以利用豎式計(jì)算的方法進(jìn)行口算，幾百幾十?dāng)?shù)乘一位數(shù)的口算方法，即先口算幾百幾十?dāng)?shù)0前面的數(shù)與一位數(shù)相乘，再在后面添一個(gè)0。

學(xué)校數(shù)學(xué)教案篇4

教案設(shè)計(jì)

設(shè)計(jì)說(shuō)明

1．以同學(xué)自主探究為主，引導(dǎo)同學(xué)發(fā)覺(jué)分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化方法。

同學(xué)通過(guò)自主參加、主動(dòng)探究，可以更好地掌控?cái)?shù)學(xué)知識(shí)。在同學(xué)探究分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化方法時(shí)，給同學(xué)提供探究的時(shí)間，讓同學(xué)以小組合作的方式進(jìn)行探究，再通過(guò)比較、整合，得出分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化方法。在這個(gè)過(guò)程中，同學(xué)通過(guò)自己和同伴的努力，經(jīng)受了知識(shí)形成的全過(guò)程。

2．在同學(xué)原有的認(rèn)知水平上促進(jìn)進(jìn)展。

本節(jié)課的內(nèi)容相對(duì)簡(jiǎn)約，同學(xué)在課前已經(jīng)有了初步的了解，因此，在課堂上讓同學(xué)自主探究，經(jīng)受知識(shí)的形成過(guò)程，使得不同水平的同學(xué)獲得不同層次的進(jìn)展，收獲的多少可能不同，但都能獲得勝利的體驗(yàn)。

課前預(yù)備

老師預(yù)備PPT課件

同學(xué)預(yù)備兩張完全一樣的方格紙

教學(xué)過(guò)程

⊙創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

師：今日，老師帶著你們一起去“分?jǐn)?shù)王國(guó)”和“小數(shù)王國(guó)”里玩一玩。

(課件出示情境圖)

師：“分?jǐn)?shù)王國(guó)”里有哪些數(shù)呢？“小數(shù)王國(guó)”里呢？

(生匯報(bào))

師：“分?jǐn)?shù)王國(guó)”的士兵和“小數(shù)王國(guó)”的士兵吵了起來(lái)，它們?cè)诔呈裁矗?/p>

生：和0.06都說(shuō)自己更大。

師：和0.06哪個(gè)數(shù)大？你能援助它們嗎？(板書(shū)課題——“分?jǐn)?shù)王國(guó)”與“小數(shù)王國(guó)”)

設(shè)計(jì)意圖：用“分?jǐn)?shù)王國(guó)”與“小數(shù)王國(guó)”里的士兵吵架這個(gè)情境導(dǎo)入新課，營(yíng)造一種氛圍，激發(fā)孩子的學(xué)習(xí)愛(ài)好。然后以比較“分?jǐn)?shù)王國(guó)”里的與“小數(shù)王國(guó)”里的0.06哪個(gè)數(shù)大的問(wèn)題情境引入，讓同學(xué)產(chǎn)生分?jǐn)?shù)和小數(shù)互化的需要，從而引出本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。

⊙自主探究，學(xué)習(xí)新知

1．解決問(wèn)題。

(1)課件出示教材7頁(yè)情境圖。

師：比一比，“分?jǐn)?shù)王國(guó)”里的與“小數(shù)王國(guó)”里的0.06哪個(gè)數(shù)大？

(2)大膽猜想，探究比較方法。

方法一把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)來(lái)比較。

＝1÷20＝0.05，由于0.060.05，所以0.06。

方法二把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)來(lái)比較。

0．06＝，＝，由于，所以0.06。

課件展示同學(xué)沒(méi)有想到的畫(huà)圖法，讓同學(xué)在爭(zhēng)論中理解。

0．06＞

師小結(jié)：比較分?jǐn)?shù)與小數(shù)的大小時(shí)，可以把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)或者把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)。

2．“分?jǐn)?shù)王國(guó)”和“小數(shù)王國(guó)”分別有不同的尺子，你能援助“翻譯”嗎？

(1)仔細(xì)讀題，明確題目中的“翻譯”指什么。

(2)鼓舞同學(xué)依據(jù)“分?jǐn)?shù)尺”和“小數(shù)尺”中呈現(xiàn)的例子說(shuō)一說(shuō)與0.125的互化過(guò)程。

(3)引導(dǎo)同學(xué)理解數(shù)線(xiàn)上的同一個(gè)點(diǎn)既能表示一個(gè)分?jǐn)?shù)，也能表示一個(gè)小數(shù)。

3．歸納分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法。

(1)探究將分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法。

把以下分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：

練習(xí)，并思索轉(zhuǎn)化方法。

(2)小組內(nèi)溝通方法。

(3)班內(nèi)反饋。

要求同學(xué)說(shuō)出轉(zhuǎn)化方法，并講明轉(zhuǎn)化的原理。

師小結(jié)：分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，就用分子除以分母。依據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于被除數(shù)，分母相當(dāng)于除數(shù)。

4．歸納“小數(shù)化成分?jǐn)?shù)”的'方法。

把0.3，0.27，0.75，0.125化成分?jǐn)?shù)。

練習(xí)，探究小數(shù)化成分?jǐn)?shù)的方法。

師小結(jié)：小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，原來(lái)是幾位小數(shù)，就在1的后面寫(xiě)幾個(gè)0作分母，把原來(lái)小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)去掉作分子，化成分?jǐn)?shù)后，能約分的要約分。

設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)知識(shí)只有通過(guò)同學(xué)的主動(dòng)參加、自主探究，才能轉(zhuǎn)化為同學(xué)自己的知識(shí)。本教學(xué)環(huán)節(jié)中，同學(xué)以小組合作、自主學(xué)習(xí)的方式進(jìn)行探究，在多種方法的基礎(chǔ)上比較、整合，從而得出分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化方法。

學(xué)校數(shù)學(xué)教案篇5

一、查字知道除字義。

師：同學(xué)們，這節(jié)課我們學(xué)習(xí)“除〔chú〕法的初步認(rèn)識(shí)”，“除”字是什么意思，你知道多少？先爭(zhēng)論如何在字典上找到“除”字？

生：我們小組認(rèn)為應(yīng)在標(biāo)有“c”的那幾頁(yè)中找，可以找到“除”字。

生：我們小組爭(zhēng)論也認(rèn)為在標(biāo)有“c”的那幾頁(yè)中找，不過(guò)我們不是徑直找“除”字，而是先找到“chú”，再找“除”字。

生：我認(rèn)為**同學(xué)的方法方便一些，我剛才翻字典時(shí)發(fā)覺(jué)每頁(yè)的最上面都標(biāo)有拼音，未找到拼音就不用看下面的字了，方便一些！

師：查查字典，“除”字有幾種意思？在這里是什么意思？

〔同學(xué)查字典〕

生：我們小組查字典知道“除”有五種意思，一是“去掉”，如除四害；二是不計(jì)算在內(nèi)，如除此而外；三是把一個(gè)數(shù)分成相等的假設(shè)干份，如2除6等于3；四是臺(tái)階，如庭除；五是任命，授職。剛才，我們爭(zhēng)論除與加、減、乘一樣，是一種計(jì)算方法，所以我們認(rèn)為在“除法的初步認(rèn)識(shí)”中“除”是第三種意思。

生：我查到“除”字在65頁(yè)，有四種意思：一是去掉；二是不計(jì)算在內(nèi)；三是算術(shù)中用一個(gè)數(shù)去分另一個(gè)數(shù)；四是臺(tái)階：庭除。以前，曾稱(chēng)數(shù)學(xué)為算術(shù)，所以我認(rèn)為是第三種意思。

師：用一個(gè)字概括“除”是什么意思？

〔眾生齊答：分?！?/p>

二、動(dòng)手理解平均分。

師：請(qǐng)你拿出6――10個(gè)小圓片來(lái)分一分，要求分成兩份，把結(jié)果填入表格。

圓片總數(shù)個(gè)

第一份

第二份

師：通過(guò)操作，你有什么發(fā)覺(jué)？

生：只要拿出一個(gè)便成兩份，一份增加，另一份會(huì)減削。

生：我用8個(gè)小圓片來(lái)分的，只有分成4與4時(shí)，兩份同樣多，其它不行。

生：我也只有分成5與5時(shí)，兩份同樣多。

生：我的沒(méi)有涌現(xiàn)同樣多的！

生：你用了幾個(gè)？

生：7個(gè)。

生：我用了9個(gè)，也沒(méi)有涌現(xiàn)同樣多的。

生：我用6個(gè)，3與3同樣多。

師：噢！也就是說(shuō)用7、9個(gè)小圓片時(shí)，不管你怎樣分都不會(huì)涌現(xiàn)每份同樣多，用6、8、10個(gè)小圓片時(shí)，可以涌現(xiàn)每份同樣多的.現(xiàn)象。這種每份同樣多的分法顯得比較〔眾生齊答：公正〕，它叫平均分。平均分時(shí)不管分幾份，要求每份同樣多。請(qǐng)你四人一小組，用12個(gè)小圓片平均分，會(huì)涌現(xiàn)哪幾種狀況？

〔同學(xué)操作，反饋：2個(gè)6，3個(gè)4，4個(gè)3，6個(gè)2，12個(gè)1等幾種狀況〕

三、動(dòng)口表達(dá)小操作。