反比例函數(shù)（概念課）

30.1反比例函數(shù)冀教版《數(shù)學(xué)》九年級(jí)上冊(cè)高里中學(xué)張春陽(yáng)做中感悟1、自行車(chē)運(yùn)動(dòng)員在長(zhǎng)為1000m的路段上騎車(chē)訓(xùn)練，行駛?cè)趟脮r(shí)間為ts，行駛的平均速度為vm/s。（1）寫(xiě)出用v表示t的函數(shù)表達(dá)式。（2）當(dāng)行駛的平均速度分別為8m/s，10m/s，12.5m/s時(shí)行駛?cè)趟玫臅r(shí)間各為多少？125s,100s,80s.2、我們知道,電流I、電阻R、電壓U之間滿(mǎn)足關(guān)系式U=IR.當(dāng)U=220V時(shí)。

(1)寫(xiě)出用R表示I的函數(shù)表達(dá)式。(2)根據(jù)寫(xiě)出的函數(shù)表達(dá)式，填寫(xiě)下表:R/Ω

11224488110I/A201052.52（3）觀察上表，當(dāng)R越來(lái)越大時(shí),I怎樣變化?做中感悟當(dāng)R越來(lái)越大時(shí),I越來(lái)越小。做中感悟3、已知△ABC的面積為20cm2，底邊為acm，高為hcm。（1）寫(xiě)出用h表示a的函數(shù)表達(dá)式。（2）根據(jù)寫(xiě)出的函數(shù)表達(dá)式，填寫(xiě)下表h246810a（3）觀察上表，當(dāng)h增大時(shí)，a是怎樣變化的？201054當(dāng)h增大時(shí)，a減小。用函數(shù)關(guān)系式表示下列問(wèn)題中兩個(gè)變量之間的關(guān)系:1.一個(gè)面積是6400m的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)a(m)隨寬b(m)的變化而變化則a關(guān)于b的關(guān)系式為＿＿＿＿＿。22、京滬線(xiàn)鐵路全程為1463km，某列車(chē)平均速度為v（km／h），全程運(yùn)行時(shí)間為t（h），則v關(guān)于t的關(guān)系式為＿＿＿＿＿。3.已知三角形的面積是8,它的底邊長(zhǎng)y與底邊上的高x之間的關(guān)系式為＿＿＿＿＿。4.實(shí)數(shù)m與n的積是-200,m關(guān)于n的關(guān)系式為＿＿＿＿＿。思考由上面的問(wèn)題中我們得到這樣的四個(gè)函數(shù)關(guān)系式：思考下面幾個(gè)問(wèn)題：1.函數(shù)關(guān)系式的右邊是整式還是分式？2.每個(gè)關(guān)系式中兩個(gè)變量的積是可變化的值還是不變的值？3.上面四個(gè)函數(shù)關(guān)系式是前邊我們所學(xué)的特殊的一次函數(shù)－－－正比例函數(shù)關(guān)系式嗎？4.你能仿照y=kx的形式表示一下上面函數(shù)的一般形式嗎?

觀察對(duì)比反比例函數(shù)的定義:反比例函數(shù)的自變量的取值范圍是：不為0的全體實(shí)數(shù).比例系數(shù)

一般的,形如(k為常數(shù),k≠0)的函數(shù)稱(chēng)為反比例函數(shù).其中x是自變量.有時(shí)反比例函數(shù)也寫(xiě)成y=kx-1或xy=k的形式.理解概念例1:下列函數(shù)中哪些是反比例函數(shù),并指出相應(yīng)k的值？

注意：形如；；的關(guān)系式都是反比例函數(shù)關(guān)系式。y=kx-1xy=ky=

kxK=4K=-12K=4例題欣賞

（1）；（2）；

（3）；（4）。1、下列函數(shù)中，哪些是反比例函數(shù)？

（1）

；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）。試一試?yán)?:若y是x的反比例函數(shù)，且x＝－3時(shí)，y＝7，則

y與x的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)_________。

解:設(shè)∵當(dāng)x=-3時(shí),y=7∴∴∴y與x的函數(shù)關(guān)系式為:例題欣賞1、一定質(zhì)量的氧氣，它的密度ρ(kg/m)是它的體積v(m)的反比例函數(shù)，當(dāng)v=10m

時(shí)，ρ=1.43㎏/m，求ρ與v的函數(shù)關(guān)系式。2、寫(xiě)出下列問(wèn)題中的函數(shù)關(guān)系式，并指出它們各是什么函數(shù).（1）每張郵票x元，買(mǎi)y張郵票的總價(jià)為32元，則

y與x的函數(shù)關(guān)系式為

，它是

函數(shù)；（2）三角形的面積是13時(shí)，三角形的底邊y與底邊上的高x的函數(shù)關(guān)系為

，它是

函數(shù).反比例反比例試一試3333=14.3vρ3、已知函數(shù)y=3xm-7是正比例函數(shù),則m=

；

已知函數(shù)y=3xn-7是反比例函數(shù),則n=

。86試一試4、一個(gè)變量增大,另一個(gè)變量減小的函數(shù)一定是反比例函數(shù)嗎？請(qǐng)你舉例說(shuō)明.通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？一、反比例函數(shù)定義：一般的,形如(k為常數(shù),k≠0)的函數(shù)稱(chēng)為反比例函數(shù).其中x是自變量.（有時(shí)反比例函數(shù)也寫(xiě)