第練函數(shù)的圖象、函數(shù)與方程備戰(zhàn)數(shù)學(xué)（文）期末考試回扣突破練

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精第4練函數(shù)的圖象、函數(shù)與方程【文】一.強(qiáng)化題型考點(diǎn)對對練1。(函數(shù)圖象的辨識與變換）【2018屆福建省福清市期中聯(lián)考】函數(shù)在區(qū)間上的圖象大致為(）A.B。C.D?！敬鸢浮緾【解析】由于函數(shù)，所以，所以可以排除和；又函數(shù)過點(diǎn)，可以排除,所以只有符合，故選.2．（函數(shù)圖象的辨識與變換）已知函數(shù)y=f(x)的圖象如圖所示，則函數(shù)y=f(-|x|)的圖象為（）A.B.C.D.【答案】A3.(函數(shù)的綜合應(yīng)用問題）【2018屆河南省天一大聯(lián)考（二）】設(shè)函數(shù)，若函數(shù)有6個不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A.B。C.D?！敬鸢浮緼【解析】設(shè)原式變?yōu)?，，故原函?shù)在上增，在上減,在增;畫出函數(shù)圖像，先增后減，再增，當(dāng)，時函數(shù)無限靠近x軸的上方，當(dāng)，極大值大于0,極小值小于0。根據(jù)題意有6個根,故每一個t對應(yīng)3個，故兩個t都在之間,轉(zhuǎn)化為函數(shù)在間有兩個不等根.滿足，故答案為A。4．（函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的個數(shù))已知[x]表示不超過實(shí)數(shù)x的最大整數(shù),g(x)=[x]為取整函數(shù)，x0是函數(shù)f(x)=lnx-A.1B。2C。3D。4【答案】B5．(函數(shù)圖象的應(yīng)用）如圖,有一直角墻角,兩邊的長度足夠長,若處有一棵樹與兩墻的距離分別是和（），不考慮樹的粗細(xì)．現(xiàn)用長的籬笆，借助墻角圍成一個矩形花圃，設(shè)此矩形花圃的最大面積為，若將這棵樹圍在矩形花圃內(nèi),則函數(shù)（單位：）的圖象大致是()【答案】B【解析】設(shè)長為，則長為，又因?yàn)橐獙Ⅻc(diǎn)圍在矩形內(nèi)，∴,則矩形的面積為，當(dāng)時，當(dāng)且僅當(dāng)時，，當(dāng)時，,，分段畫出函數(shù)圖形可得其形狀與C接近，故選C.6.（函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的個數(shù)）函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（)A.B。C.D。【答案】B【解析】,由零點(diǎn)存在定理知區(qū)間必有零點(diǎn)，故選B。7.（函數(shù)的零點(diǎn)與指數(shù)冪綜合應(yīng)用問題）【2018屆安徽省馬鞍山聯(lián)考】已知函數(shù)的零點(diǎn)為，設(shè),則的大小關(guān)系為()A。B.C。D.【答案】C8.（函數(shù)的零點(diǎn)綜合應(yīng)用問題）【2018屆山東省菏澤市期中】若函數(shù)的圖象與軸沒有交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A.或B?；駽.或D?；颉敬鸢浮緼【解析】∵函數(shù)的圖象與軸沒有交點(diǎn)，∴無解，即，又，∴，解得：或，故選：A9。（函數(shù)的零點(diǎn)綜合應(yīng)用問題）已知函數(shù)f(x)={2x+1，x<0|12A。[6，11]B.[3，11]C?！敬鸢浮緿10。（方程的根的綜合應(yīng)用問題）【2018屆山東省青島期中】已知定義在上的函數(shù)滿足，且，則方程在區(qū)間上的所有實(shí)根之和為（）A.B.C.D.【答案】C【解析】，且,，又,當(dāng)時，上述兩個函數(shù)都是關(guān)于對稱，畫出兩函數(shù)圖象，如圖，由圖象可得兩函數(shù)圖象在區(qū)間上有三個交點(diǎn)，所以方程在區(qū)間上的實(shí)根有個，滿足滿足，方程在區(qū)間上的所有實(shí)根之和為，故選C.11.(函數(shù)的綜合應(yīng)用問題）函數(shù)與的圖象上存在關(guān)于軸對稱的點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A.B。C。D?！敬鸢浮緽二。易錯問題糾錯練12。（多變量問題無從下手而致錯）已知函數(shù)f(x)={12ax+1,0<x<a,log12x+2,a≤x<1,且f(a2A。(16,13]B.【答案】B【注意問題】借助圖象尋求兩個變量之間的關(guān)系，轉(zhuǎn)化為一個變量,進(jìn)而利用函數(shù)思想求解。13.(不能靈活運(yùn)算數(shù)形結(jié)合思想而致錯）已知函數(shù)，函數(shù),恰有三個不同的零點(diǎn)，則的取值范圍是（)A.B.C。D.【答案】A【注意問題】將方程根的個數(shù)問題轉(zhuǎn)化為圖象交點(diǎn)個數(shù)問題,其中要注意切線這個特殊位置。三.新題好題好好練14．?dāng)?shù)的圖像大致為（）ABCD【答案】A【解析】因?yàn)楫?dāng)時，,當(dāng)時，，排除D．又,則函數(shù)在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)，排除C，D，故選A．15．已知函數(shù)的圖象如圖所示,則(）A．0B．1C．2【答案】D16．【2018屆山東省德州市期中】已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，當(dāng)時，，則函數(shù)的零點(diǎn)個數(shù)為（）A.2B。4C。6D.8【答案】B【解析】由,得，要判斷函數(shù)的零點(diǎn)個數(shù)，則根據(jù)是定義在上的偶函數(shù)，只需要判斷當(dāng)x＞0時的根的個數(shù)即可，當(dāng)時，，當(dāng)時，時，；當(dāng)4＜x≤6時，2＜x—2≤4時，,作出函數(shù)在（0,6）上的圖象,由圖象可知有2個根，則根據(jù)偶函數(shù)的對稱性可知在上共有4個根，即函數(shù)的零點(diǎn)個數(shù)為4個。選B.17．【2018屆上海復(fù)旦大學(xué)附中第一次月考】設(shè)是定義在上的奇函數(shù),且對于任意的，恒成立，當(dāng)時，,若關(guān)于的方程有5個不同的解,則實(shí)數(shù)的取值范圍是________【答案】18．【2018屆廣東省珠海市期中聯(lián)考】若函數(shù)，，的零點(diǎn)分