人教版六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)講義

歐立培訓(xùn)學(xué)校第一講分?jǐn)?shù)乘法（一）目標(biāo)導(dǎo)學(xué)目標(biāo)點(diǎn)睛重難點(diǎn)1、結(jié)合具體情境，借助示意圖理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，滲透數(shù)形結(jié)合思想。2、借助轉(zhuǎn)化的方法理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的算理，并能正確地進(jìn)行計(jì)算，提高計(jì)算能力。3、在探索與交流活動(dòng)中培養(yǎng)觀察、推理的能力。重點(diǎn)理解他數(shù)乘整數(shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。難點(diǎn)理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。嚼碎教材知識(shí)點(diǎn)1分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)表示求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算。思考問題：×7表示7個(gè)（）相加。知識(shí)點(diǎn)21、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分子乘整數(shù)的積作分子，分母不變。能先約分的可以先約分，再計(jì)算，結(jié)果相同。2、一個(gè)數(shù)乘幾分之幾，表示求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算，即：這個(gè)數(shù)×幾分之幾。注意：一個(gè)數(shù)包括分?jǐn)?shù)、小數(shù)、整數(shù)。思考問題：7×表示求7的是多少？反之：7的是多少？就用：（）；再如：2.8×表示求2.8的是多少？反之：2.8的是多少？就用：（）。課上小練習(xí)×10=×8=×3=×6=課堂練習(xí)過關(guān)練習(xí)：一、細(xì)心填寫：1、＋＋=（）×（）=（）＋＋＋=（）×（）=（）=（）2、＋＋＋＋……＋=（）×（）=（）=（）120個(gè)3、×4表示（）。4、平方米=（）平方分米時(shí)=（）分千米=（）米5、（）與整數(shù)乘法的意義相同。二、準(zhǔn)確計(jì)算：×5=×6= ×5=×10= ×8=×12=15個(gè)的和是多少？的9倍是多少？三、解決問題：1、一個(gè)正方形邊長分米，它的周長多少分米？2、一種胡麻每千克約含油千克，1噸胡麻約含油多少千克？3、一批大米，每天吃去噸，3天一共吃去多少噸？4、一批大米，每天吃去，3天一共吃去幾分之幾？

第二講分?jǐn)?shù)乘法（二）目標(biāo)導(dǎo)學(xué)目標(biāo)點(diǎn)睛重難點(diǎn)1、理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則，學(xué)會(huì)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的簡便計(jì)算。

2、通過遷移、類推、歸納、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的類推、歸納能力。

3、通過分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的應(yīng)用的廣泛事例，對(duì)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)目的性教育，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和興趣。

重點(diǎn)理解一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，掌握其計(jì)算法則難點(diǎn)理解一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義知識(shí)點(diǎn)1分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的表示意義：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的表示意義與一個(gè)數(shù)乘幾分之幾的表示意義相同，即表示求第一個(gè)分?jǐn)?shù)的幾分之幾是多少。分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子乘分子的積作分子，用分母乘分母的積作分母。思考問題：×= ×=課上小練習(xí)：×=×=×=知識(shí)點(diǎn)2分?jǐn)?shù)乘法的簡便計(jì)算為了計(jì)算簡便，可以先約分再乘結(jié)果為最簡分?jǐn)?shù)。思考問題：×-1 ×+ ××課上小練習(xí)：×× （+）×15（+）×18知識(shí)點(diǎn)3分?jǐn)?shù)乘小數(shù)分?jǐn)?shù)乘小數(shù)，可以把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)再乘，也可以把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)再乘，但一般采用把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)再乘，因?yàn)橛行┓謹(jǐn)?shù)化不成有限小數(shù)。思考問題：下列哪些分?jǐn)?shù)不能化成有限小數(shù)？、、、、、課上小練習(xí)：×4.5=2.5×= ×0.8= ×0.5=知識(shí)點(diǎn)4分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算1、分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序和整數(shù)混合運(yùn)算的順序相同，即：有括號(hào)的，先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的。沒有括號(hào)的，先算乘法，再算加減法。如果只有加減法的，按從左往右的順序計(jì)算。2、利用運(yùn)算定律計(jì)算分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律、分配律。對(duì)于分?jǐn)?shù)乘法也適用。乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。用字母表示：a×b=b×a。乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，可以先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積不變。用字母表示：a×b×c=（a×b）×c=a×（b×c）乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以把它們分別與這個(gè)數(shù)相乘，再加，結(jié)果不變。用字母表示：（a+b）×c=a×c+b×c課堂練習(xí)一、口算?！?.8＝×＝×8＝×0.25＝×＝×4.2＝×＝×＝×5=×=×1.2=×=二、在○里填上“﹥”、“﹤”或“=”?！痢痢痢?××三、填空。1、計(jì)算－×?xí)r，應(yīng)該先算（）法，再算（）法，結(jié)果是（）。2、（10＋）×=（）×（）＋（）×（），應(yīng)用了（）律。3、×25×=（）×（）×25，應(yīng)用了（）律。四、算一算，能簡便的要簡便?！粒ā?9）×43＋57×＋×2452×－44××14＋24×（＋）

第三講分?jǐn)?shù)乘法（三）目標(biāo)導(dǎo)學(xué)目標(biāo)點(diǎn)睛重難點(diǎn)1、能根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，理解“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”的問題的數(shù)量關(guān)系。2、會(huì)用線段圖分析分?jǐn)?shù)乘法一步應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系。3、經(jīng)歷分析數(shù)量關(guān)系的過程，提高學(xué)生分析能力與解決問題的能力。重點(diǎn)經(jīng)歷“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”的問題的數(shù)量關(guān)系分析過程。難點(diǎn)掌握“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少“的解答方法。教學(xué)ppt課堂練習(xí)過關(guān)練習(xí)一、解決問題。1、育民小學(xué)有男同學(xué)840人，女同學(xué)人數(shù)是男同學(xué)的，這個(gè)學(xué)校有女同學(xué)多少人？關(guān)系式：2、教師公寓有三居室180套，二居室的套數(shù)是三居室的，一居室的套數(shù)是二居室的。教師公寓有一居室多少套？3、陽光小學(xué)有男生750人，女生人數(shù)是男生的，一共有學(xué)生多少人？4、李莊共有小麥地320公畝，水稻地比小麥地多，水稻地有多少公畝？要求水稻地有多少公畝？必須先求（）。5、修一條公路，長1000米，甲隊(duì)已經(jīng)修了這條路的，剩下的由乙隊(duì)修，乙隊(duì)修多少米？要求乙隊(duì)修多少米？必須先求（）。6、一個(gè)長方形的畫框，長米，寬米，用鋁合金給它嵌邊，需要多少米長的鋁合金？如果給它配一塊玻璃，需要多少平方米的玻璃？7、一只長頸鹿高4米，一只山羊的身高比長頸鹿矮，山羊的身高是多少米？8、鴕鳥是世界上最大的鳥，它每約跑72千米，非洲野狗的時(shí)速比鴕鳥慢。非洲野狗每小時(shí)能跑多少千米？9、一臺(tái)電腦原價(jià)4800元，現(xiàn)在降價(jià)出售，現(xiàn)在是多少元？10、某農(nóng)場有雞300只，鴨的只數(shù)是雞的，鵝的只數(shù)是鴨的，鵝有多少只？11、工程隊(duì)修一條1200米的路，已修了400米，再修多少米就修好這條路的？12、一個(gè)三角形的底是12厘米，高是底的,這個(gè)三角形的面積是多少平方厘米？13、學(xué)校有籃球72個(gè)，排球的個(gè)數(shù)比籃球少，學(xué)校有排球多少個(gè)？

第四講分?jǐn)?shù)除法（一）目標(biāo)導(dǎo)學(xué)目標(biāo)點(diǎn)睛重難點(diǎn)1.通過分析、比較、討論發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，知道分?jǐn)?shù)除法分?jǐn)?shù)乘法的逆運(yùn)算。2.掌握分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法，并能利用法則準(zhǔn)確的進(jìn)行計(jì)算。3.滲透聯(lián)系和發(fā)展的辨證唯物注意觀點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的遷移、抽象、概括的能力。重點(diǎn)難點(diǎn)嚼碎教材知識(shí)點(diǎn)1倒數(shù)

1、倒數(shù)的特征及意義。乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。倒數(shù)是兩個(gè)數(shù)之間的一種特殊關(guān)系，互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)是互相依存的，因此必須說一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，不能孤立地說某個(gè)數(shù)是倒數(shù)。2、求倒數(shù)的方法。

把這個(gè)數(shù)的分子和分母調(diào)換位置。

3、1的倒數(shù)仍是1；0沒有倒數(shù)。0沒有倒數(shù)，是因?yàn)樵诜謹(jǐn)?shù)中，0不能做分母。4、求整數(shù)、帶分?jǐn)?shù)和小數(shù)的倒數(shù)的方法：（1）求整數(shù)（0除外）的倒數(shù)，要先把整數(shù)化成分母是1的假分?jǐn)?shù)，再交換分子、分母的位置。（2）求帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，要先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，再交換分子、分母的位置。（3）求小數(shù)的倒數(shù)，要先把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，再交換分子、分母的位置。知識(shí)點(diǎn)2分?jǐn)?shù)除法的意義分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，都是已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。除法是乘法的逆運(yùn)算。的意義是：已知兩個(gè)因數(shù)的積是，其中一個(gè)因數(shù)是3，求另一個(gè)因數(shù)是多少。思考問題：EQ\F(9,13)÷8的意義是()。課上小練習(xí)：EQ\F(5,8)÷5表示把EQ\F(5,8)平均分成()份，求()份是多少，就是求EQ\F(5,8)的EQ\F(1,5)是多少。所以,EQ\F(5,8)÷5=EQ\F(5,8)×()。知識(shí)點(diǎn)3分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法把一個(gè)數(shù)平均分成整數(shù)份，求其中的幾份就是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（0除外）的計(jì)算方法：（1）用分子和整數(shù)相除的商做分子，分母不變。（2）分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，等于分?jǐn)?shù)乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。思考問題：EQ\F(33,35)÷22= ÷2= ÷46=課上小練習(xí)：÷4=()×()=() ÷5=()×()=()課堂練習(xí)過關(guān)練習(xí)：一、填空。1．EQ\F(9,13)÷8的意義是()。2．EQ\F(2,9)÷2這個(gè)算式表示()。3．EQ\F(5,8)÷5表示把EQ\F(5,8)平均分成()份，求()份是多少，就是求EQ\F(5,8)的EQ\F(1,5)是多少。所以,EQ\F(5,8)÷5=EQ\F(5,8)×()。4．把EQ\F(8,9)米平均分成2份，每份是()。5．把EQ\F(6,10)米的鐵絲平均分成3段，每段的長是全長的()，每段長()米。6．已知兩個(gè)因數(shù)的積是EQ\F(7,10)，其中一個(gè)因數(shù)是14,求另一個(gè)因數(shù)是()7．一個(gè)正方形的周長是EQ\F(8,11)米，它的邊長是()米,面積是()平方米。8．明明騎自行車8分鐘行EQ\F(4,5)千米，他l小時(shí)可行（）千米。9．修一段公路，第一天修全路的EQ\F(1,2)多2千米，第二天修余下的EQ\F(1,2)少1千米，還剩下20米沒有修參完。求公路的全長（）。10．一列火車從甲站開往乙站，6EQ\F(1,4)小時(shí)行駛500千米，行了全程的EQ\F(5,8)，照這樣速度，再行駛（）小時(shí)到達(dá)乙站。11、EQ\F(8,9)÷4=()×()=()EQ\F(7,10)÷5=()×()=()EQ\F(8,15)÷4=EQ\F(()÷(),15)=EQ\F(8,15)×()=EQ\F((),())二.在○里填上“＞”“＜”或“=”。EQ\F(5,12)○EQ\F(5,12)÷1EQ\F(4,9)÷4○EQ\F(4,9)EQ\F(3,5)÷2○EQ\F(3,5)×2EQ\F(5,8)○EQ\F(5,8)÷563÷EQ\F(7,9)○EQ\F(3,14)EQ\F(7,18)÷9○EQ\F(4,21)÷8三、計(jì)算EQ\F(33,35)÷22=17×EQ\F(7,34)=EQ\F(12,13)÷4= EQ\F(3,5)÷7=EQ\F(9,8)×EQ\F(1,2)=EQ\F(5,8)÷5=EQ\F(6,7)÷3=EQ\F(8,9)÷4=EQ\F(2,5)÷6= EQ\F(2,43)÷2=四．列式計(jì)算。(1)EQ\F(20,24)米平均分成5份，每份是多少?(2)6和哪個(gè)數(shù)相乘的積是EQ\F(9,10)?(3)一個(gè)數(shù)的9倍等于EQ\F(9,20),這個(gè)數(shù)是多少?五、解決問題。1、一個(gè)長方形面積是EQ\F(7,10)平方米，長是3米，寬是多少米?2、某工程隊(duì)要完成一項(xiàng)工程，10天完成它的EQ\F(5,7)，平均每天完成這項(xiàng)工程的幾分之幾?3、一輛汽車行5km用汽油EQ\F(15,16)升。平均每千米用汽油多少升?4、李林7天讀了一本書的EQ\F(5,9)。平均每天讀這本書的幾分之幾?5、兩條同樣長的彩帶。第一條用去EQ\F(3,10)m，第二條用去它的EQ\F(3,10)。哪一條剩下的部分長一些?6、一個(gè)正方形的周長是米，它的邊長是多少米?面積是多少平方米?

7、明明騎自行車8分鐘行千米，他l小時(shí)可行多少千米?8、有甲、乙、丙三種飲料，質(zhì)量分別是EQ\F(15,4)千克、EQ\F(21,5)千克、EQ\F(9,2)千克，現(xiàn)在要分別裝入小瓶而無剩余，而且每瓶重量都相等。照這樣裝法最少要裝多少瓶?

第五講分?jǐn)?shù)除法（二）目標(biāo)導(dǎo)學(xué)目標(biāo)點(diǎn)睛重難點(diǎn)1、通過解決問題發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)除法混合運(yùn)算的計(jì)算順序與以前掌握的運(yùn)算順序完全相同，能夠根據(jù)運(yùn)算順序正確的進(jìn)行計(jì)算。2、能夠利用分?jǐn)?shù)除法解決較復(fù)雜的應(yīng)用題。3、培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真仔細(xì)的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高學(xué)生的計(jì)算能力。重點(diǎn)難點(diǎn)嚼碎教材知識(shí)點(diǎn)1分?jǐn)?shù)除法的混合運(yùn)算1、分?jǐn)?shù)除加、除減的運(yùn)算順序除加、除減混合運(yùn)算，如果沒有括號(hào)，先算除法，后算加減。2、連除的計(jì)算方法分?jǐn)?shù)連除，可以分步轉(zhuǎn)化為乘法計(jì)算，也可以一次都轉(zhuǎn)化為乘法再計(jì)算，能約分的要約分。3、不含括號(hào)的分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序在一個(gè)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的算式里，如果只含有同一級(jí)運(yùn)算，按照從左到右的順序計(jì)算；如果含有兩級(jí)運(yùn)算，先算第二級(jí)運(yùn)算，再算第一級(jí)運(yùn)算。4、含有括號(hào)的分?jǐn)?shù)混和運(yùn)算的運(yùn)算順序在一個(gè)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的算式里，如果既有小括號(hào)又有中括號(hào)，要先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的。5、整數(shù)的運(yùn)算定律在分?jǐn)?shù)混和運(yùn)算中的運(yùn)用在進(jìn)行分?jǐn)?shù)的混和運(yùn)算中，可以利用加法、減法、乘法、除法的運(yùn)算定律或運(yùn)算性質(zhì)，使計(jì)算簡便。思考問題：8÷-4=÷÷=課堂練習(xí)過關(guān)練習(xí)：一、直接寫結(jié)果。EQ\F(1,9)÷EQ\F(2,3)＝EQ\F(5,4)×8＋8×eq\f(1,4)＝EQ\F(5,7)÷EQ\F(5,6)＝1－eq\f(1,2)－eq\f(1,3)＝eq\f(5,6)×（18＋eq\f(6,25)）＝EQ\F(7,11)÷14＝12×EQ\F(7,8)＝EQ\F(3,5)÷9＝二、計(jì)算。（能簡算的要簡算）（1－EQ\F(2,3)×EQ\F(3,5)）×EQ\F(5,6)EQ\F(7,8)÷EQ\F(3,8)＋EQ\F(1,8)÷EQ\F(3,8)EQ\F(4,7)÷EQ\F(3,2)+EQ\F(4,7)÷312÷（1+-）(1--)÷×4÷×4－÷3＋5-×-三、解方程。EQ\F(3,4)x=EQ\F(15,16)x÷9=EQ\F(1,3)EQ\F(3,100)÷x=EQ\F(3,10)EQ\F(1,4)x－EQ\F(3,5)=EQ\F(2,5)x-=四、在○里填上＞、＜或=EQ\F(5,6)×4○EQ\F(5,6)9×EQ\F(2,3)○EQ\F(2,3)×9EQ\F(3,8)×EQ\F(1,2)○EQ\F(3,8)EQ\F(4,5)÷3○EQ\F(4,5)5、比35的EQ\F(2,7)多9的數(shù)是（）。甲數(shù)是30，比乙數(shù)少EQ\A()\F(2,5)，乙數(shù)是（）6、EQ\F(2,3)米的eq\f(3,4)是（）；（）米是EQ\F(2,3)米的eq\f(3,4)；EQ\F(2,3)米是（）米的eq\f(3,4)；eq\f(3,4)米比（）米少EQ\F(2,3)米；比EQ\F(2,3)米多eq\f(3,4)是（）米7、“小羊只數(shù)是大羊只數(shù)的EQ\F(3,8)”，（）是單位“1”。8、今年的產(chǎn)量比去年少EQ\F(1,10)，今年的產(chǎn)量就相當(dāng)于去年的（）。9、12×（EQ\F(1,4)＋EQ\F(1,3)）=3＋4=7，這是根據(jù)（）計(jì)算的。10.小梅將EQ\F(9,10)米的絲帶平均截成3段，每段是EQ\F(9,10)米的（），每段長（）米。11.一根繩子長EQ\F(7,8)米，第一次用去EQ\F(1,4)，第二次用去EQ\F(1,4)米。第（）次用去的多。12.小明用EQ\F(5,6)分的時(shí)間寫了10個(gè)字，平均寫一個(gè)字用（）分，平均每分鐘寫（）個(gè)字。五、解決問題13.一臺(tái)彩電，原價(jià)1800元，現(xiàn)在的價(jià)錢比原來降低了，現(xiàn)在的售價(jià)是多少元？14.一臺(tái)彩電，現(xiàn)價(jià)1800元，比原來降低了，原來的售價(jià)是多少元？15.筑路隊(duì)修一條10千米的公路．第一天修了全長的eq\f(1,2)，第二天修了eq\f(1,2)米，還有多少千米沒有修？16.六年級(jí)同學(xué)給災(zāi)區(qū)的小朋友捐款。六（1）班捐了500元，六（2）班捐的是六（1）班的EQ\F(4,5)，六（3）班捐的是六（2）班的EQ\F(9,8)。六（3）班捐款多少元？17.一桶油，第一次用去，第二次比第一次多2千克，桶里還剩下3千克。這桶油原來有多少千克？提升練習(xí)一位老人養(yǎng)了17只羊，臨終立下遺囑：大兒子分，二兒子分，三兒子分，并且分羊時(shí)不許宰殺。老人臨終后，三個(gè)兒子犯了愁，這怎么分呢？你能幫助他們解決問題嗎？2、老婦賣雞蛋，有趣又大方，見人賣一半，還送半盒蛋，見了4個(gè)人，賣光箱中蛋，請(qǐng)問箱中蛋幾盒？

第六講分?jǐn)?shù)除法（三） 目標(biāo)導(dǎo)學(xué)目標(biāo)點(diǎn)睛重難點(diǎn)會(huì)列方程解答“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的實(shí)際問題。2．培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解答問題能力，以及認(rèn)真審題的良好習(xí)慣．重點(diǎn)找準(zhǔn)單位“1”，找出等量關(guān)系．難點(diǎn)能正確的分析數(shù)量關(guān)系并列方程解答應(yīng)用題．知識(shí)點(diǎn)11、已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)的應(yīng)用題解法列方程解題的關(guān)鍵：找出題中數(shù)量間的等量關(guān)系。用算術(shù)法解除法應(yīng)用題的關(guān)鍵：找準(zhǔn)已知數(shù)量對(duì)應(yīng)的單位“1”的幾分之幾。解簡單的“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的解題方法：方程解法：（1）找出單位“1”，設(shè)未知量為x；（2）找出題中的數(shù)量關(guān)系式；（3）列出方程。算術(shù)法：（1）找出單位“1”；（2）找出已知量和已知量占單位“1”的幾分之幾；（3）列除法算式。即已知量÷已知量占單位“1”的幾分之幾=單位“1”的量。2、分?jǐn)?shù)連除應(yīng)用題的解題方法（1）分?jǐn)?shù)連除應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：題中有3個(gè)數(shù)量，兩個(gè)單位“1”，都是未知的。（2）分?jǐn)?shù)連除應(yīng)用題的解題方法：①方程解法：設(shè)所求單位“1”的量為x，根據(jù)等量關(guān)系列方程解答。即x××=已知量。②算術(shù)解法：用已知量連續(xù)除以它們所對(duì)應(yīng)的單位“1”的幾分之幾。即已知量÷÷=另一個(gè)單位“1”的量。（3）解題關(guān)鍵：找準(zhǔn)單位“1”，求出中間量。3、稍復(fù)雜的“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的應(yīng)用題的解法（1）稍復(fù)雜的“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特征：單位“1”是未知的，已知的比較量與所給的幾分之幾不對(duì)應(yīng)。（2）解題方法：①用方程解：找到題中數(shù)量間的等量關(guān)系，設(shè)未知量為x，列出方程。②算術(shù)法解：找到題中單位“1”，計(jì)算出已知量占單位“1”的幾分之幾，利用已知量÷已知量占單位“1”的幾分之幾=單位“1”的量（標(biāo)準(zhǔn)量）列式解答。（3）解題關(guān)鍵：找準(zhǔn)單位“1”，弄清誰是誰的幾分之幾，誰比誰多幾分之幾，計(jì)算出已知量是單位“1”的幾分之幾。思考問題：1、媽媽給小林一些錢買衣服，小林買毛衣花了90元，買褲子花了60元，買這兩樣衣物花的錢是媽媽給小林錢數(shù)的，媽媽給小林多少錢？2、趙老師的講桌上有紅粉筆16支，白粉筆的支數(shù)是紅粉筆的，又是藍(lán)粉筆的。藍(lán)粉筆有多少支？課堂練習(xí)1、（1）池塘里有12只鴨和4只鵝，鵝的只數(shù)是鴨的幾分之幾？（2）池塘里有12只鴨，鵝的只數(shù)是鴨的。池塘里有多少只鴨？（3）池塘里有4只鵝，正好是鴨的只數(shù)的。池塘里有多少只鴨？2、學(xué)校買來100千克白菜，吃了，吃了多少千克？3、小亮的儲(chǔ)蓄箱中有18元，小華儲(chǔ)蓄的錢是小亮的，小新儲(chǔ)蓄的錢是小華的。小新儲(chǔ)蓄了多少元？4、一個(gè)兒童體內(nèi)所含的水分有28千克，占體重的。這個(gè)兒童體重多少千克？5、一條褲子的價(jià)格是75元，是一件上衣的。一件上衣多少元？6、光明小學(xué)航模組人數(shù)是生物組的，生物組人數(shù)是美術(shù)組的。航模組有8人，美術(shù)組有多少人？7、商店運(yùn)來一些水果，運(yùn)來蘋果20筐，梨的筐數(shù)是蘋果的，同時(shí)又是橘子的。運(yùn)來橘子多少筐？8、一臺(tái)榨油機(jī)，小時(shí)榨油噸，照這樣計(jì)算，1小時(shí)可以榨油多少噸？9、光明汽車廠四月份生產(chǎn)轎車1260輛，超過原計(jì)劃的，原計(jì)劃生產(chǎn)轎車多少輛？10、兩地相距13千米，甲乙二人從兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，經(jīng)過小時(shí)相遇。甲每小時(shí)行5千米，乙每小時(shí)行多少千米？11、一個(gè)水果店運(yùn)來一批水果，第一次運(yùn)了50千克，第二次運(yùn)了70千克，兩次正好運(yùn)了這批水果的。這批水果有多少千克？12、飼養(yǎng)小組養(yǎng)的白兔和黑兔共有18只，其中黑兔的只數(shù)是白兔的。白兔和黑兔各有多少只？13、國家一級(jí)保護(hù)動(dòng)物野生丹頂鶴，2001年全世界約有2000只，我國占其中的，其他國家約有多少只？14、人的心臟跳動(dòng)的次數(shù)隨年齡而變化。青少年每分鐘約跳75次，嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)比青少年多。嬰兒每分鐘心跳多少次？提升練習(xí)一個(gè)自然數(shù)與他的倒數(shù)的和是5.2，這個(gè)自然數(shù)是多少？一杯糖水，糖占糖水的，再加入10克糖后，糖占糖水的，原來糖水有多少克？3、一個(gè)兩位數(shù)，已知它的十位數(shù)字是各位數(shù)字的。如果把這個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字交換位置，那么所得的新數(shù)比原數(shù)大27，求這個(gè)兩位數(shù)是多少？

第七講圓的認(rèn)識(shí)目標(biāo)導(dǎo)學(xué)目標(biāo)點(diǎn)睛重難點(diǎn)1、學(xué)生從圓中初步去感知，掌握?qǐng)A的各部分名稱及特征，2、理解同圓或等圓中直徑與半徑的關(guān)系。3、會(huì)使用工具正確規(guī)范畫圓，培養(yǎng)學(xué)生的作圖能力．4、培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、綜合、概括及動(dòng)手操作能力。重點(diǎn)感知并了解圓的基本特征，認(rèn)識(shí)圓的各部分名稱難點(diǎn)理解直徑與半徑的關(guān)系，熟練掌握畫圓的方法。嚼碎教材知識(shí)點(diǎn)11、圓的定義：圓是由曲線圍成的一種平面圖形。2、圓心：將一張圓形紙片對(duì)折兩次，折痕相交于圓中心的一點(diǎn)，這一點(diǎn)叫做圓心。如下圖中，中心的一點(diǎn)O。一般用字母O表示。它到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等．（畫圓切忌別忘記標(biāo)圓心0）3、半徑：連接圓心到圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑。一般用字母r表示。如下圖紅色線。把圓規(guī)兩腳分開，兩腳之間的距離就是圓的半徑。4、直徑：通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。一般用字母d表示。如下圖藍(lán)色線。直徑是一個(gè)圓內(nèi)最長的線段。8知識(shí)點(diǎn)21、圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小。如果已知的是直徑，我們要把直徑除以2換成半徑,確定圓心，然后才開始畫圓。（畫圓給出半徑標(biāo)半徑r=?，給出直徑標(biāo)直徑d=?）要比較兩圓的大小，就是比較兩個(gè)圓的直徑或半徑。2、在同圓或等圓內(nèi)，有無數(shù)條半徑，有無數(shù)條直徑。同圓中所有的半徑、直徑都相等。3、在同圓或等圓內(nèi)，直徑的長度是半徑的2倍，半徑的長度是直徑的。用字母表示為：d=2r或r=或r=d÷24、軸對(duì)稱圖形：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對(duì)稱軸。5、長方形、正方形和圓都是對(duì)稱圖形，都有對(duì)稱軸。這些圖形都是軸對(duì)稱圖形。6、常見圖形的對(duì)稱軸:只有1一條對(duì)稱軸的圖形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圓。只有2條對(duì)稱軸的圖形是：長方形只有3條對(duì)稱軸的圖形是：等邊三角形只有4條對(duì)稱軸的圖形是：正方形;有無數(shù)條對(duì)稱軸的圖形是：圓、圓環(huán)。圓是軸對(duì)稱圖形，有無數(shù)條對(duì)稱軸，對(duì)稱軸就是直徑所在的直線。7、正方形里最大的圓。兩者聯(lián)系：邊長＝直徑；圓的面積=78.5%正方形的面積

畫法：（1）畫出正方形的兩條對(duì)角線；（2）以對(duì)角線交點(diǎn)為圓心，以邊長為直徑畫圓。8、長方形里最大的圓。兩者聯(lián)系：寬＝直徑

畫法：（1）畫出長方形的兩條對(duì)角線；（2）以對(duì)角線交點(diǎn)為圓心，以寬為直徑畫圓。9、同一個(gè)圓內(nèi)的所有線段中，圓的直徑是最長的。10、車輪滾動(dòng)一周前進(jìn)的路程就是車輪的周長。

每分前進(jìn)米數(shù)（速度）＝車輪的周長×轉(zhuǎn)數(shù)11、任何一個(gè)圓的周長除以它直徑的商都是一個(gè)固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率。

用字母π表示。π是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)。π＝3.141592653……我們?cè)谟?jì)算時(shí)，一般保留兩位小數(shù)，取它的近似值3.14。π>3.1412、如果用C表示圓的周長，那么C＝πd或C

=

2πr13、求圓的半徑或直徑的方法：d

=

C÷π

r

=

C÷

π÷2=

C÷2π14、半圓的周長等于圓周長的一半加一條直徑。C半圓=

πr＋2r=5.14r

C半圓=

πd÷2＋d=2.57d15、幾個(gè)直徑和為n的圓的周長=直徑為n的圓的周長（如圖）思考問題：課堂練習(xí)過關(guān)練習(xí)：一、填空：1、畫圓時(shí)，圓規(guī)兩腳之間的距離為4厘米，那么這個(gè)圓的直徑是（）厘米，周長是（）厘米.。2、圓的周長是它的直徑的（）倍多一些，這個(gè)倍數(shù)是一個(gè)固定的數(shù)，我們把它叫（），常用字母（）表示。它是一個(gè)（）小數(shù)，取兩位小數(shù)是（）。3、圓是（）圖形，有（）條對(duì)稱軸。半圓有（）條對(duì)稱軸。長方形有()條對(duì)稱軸。正方形有()條對(duì)稱軸，等腰三角形有()條對(duì)稱軸，圓的對(duì)稱軸在（）上。4、在一個(gè)邊長為4分米的正方形里，畫一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的直徑為()分米，半徑為()分米，周長為()分米。5、用一根長18.84分米的鐵絲圍成一個(gè)圓圈，所圍成的圓圈的半徑是（）分米，這根鐵絲就是圓的（）6、在一個(gè)長8厘米、寬5厘米的長方形紙板上剪一個(gè)最大的圓，圓的周長是（）分米。7、()確定圓的大小，（）確定圓的位置。已知圓的周長求半徑的公式是（），已知圓的半徑求周長的公式是（），半徑5厘米，直徑是（）厘米。8、如果把一個(gè)圓的半徑擴(kuò)大到原來的2倍，則周長就會(huì)擴(kuò)大到原來的（）倍。半徑縮小到原來的，周長就會(huì)（）。大圓的半徑是小圓的6倍，大圓直徑是小圓的()，大圓周長是小圓的()。二、判斷：1、直徑總比半徑長。（）2、半圓的周長就是用圓的周長除以2。（）3、圓的對(duì)稱軸就是直徑所在的直線。（）4、圓的周長是直徑的3.14倍。（）5、一個(gè)圓的周長是它半徑的2π倍。（）6、通過圓心的線段，叫做直徑。（）三、選擇題。把正確答案的序號(hào)填在（）里。10分1、兩個(gè)圓的周長不相等，是因?yàn)椋ǎ〢、圓周率大小不同B、圓心的位置不同C、半徑大小不同。2、兩個(gè)圓的周長相等，那么這兩個(gè)圓的直徑（）。A、無法確定B、一定不相等C、一定相等3.一個(gè)掛鐘的時(shí)針長2.5厘米,一晝夜這根時(shí)針的尖端走了（）A.15.7厘米B.31.4厘米C.78.5厘米4、下邊圖形中對(duì)稱軸最少的是（）A、圓B、正方形C、長方形D、等邊三角形5、通過圓心并且兩端都在圓上的（）叫做圓的直徑。A、射線B、線段C、直線四、操作題。1、畫一個(gè)直徑為3厘米的圓。并且用字母表示出半徑、直徑、圓心。五、計(jì)算出下列圖形的周長。（1）求長方形的周長（2）求跑道的周長So0o4444444六、應(yīng)用題。1、軋路機(jī)前輪直徑1.2米,每分鐘滾動(dòng)6周,每分鐘能前進(jìn)多少米?一只大鐘，它的時(shí)針長40厘米。當(dāng)從中午12時(shí)到13時(shí)，這根時(shí)針的尖端所走的路程是多少厘米？3、一個(gè)圓形的玻璃桌面，直徑為80厘米，如果給這塊圓形玻璃鑲上鋼制邊框,邊框長多少厘米？4、花園里有一個(gè)半徑為1８米的圓形花壇，如果繞著花園走一圈，一共要走多少米？一個(gè)半圓形池塘，它的直徑是30米，求它的周長。6、．小明騎一輛車輪直徑是0.6米的自行車，通過一座1884米的橋，車輪一共要轉(zhuǎn)多少圈？如果每分鐘轉(zhuǎn)50圈，一共要花多少分鐘？

第八講圓的面積目標(biāo)導(dǎo)學(xué)目標(biāo)點(diǎn)睛重難點(diǎn)1、讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)運(yùn)用已有知識(shí)解決新問題的能力，增強(qiáng)空間觀念，滲透極限數(shù)學(xué)思想，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。2、通過小組合作交流，培養(yǎng)學(xué)生合作探究精神和創(chuàng)新意識(shí)，提高學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐和數(shù)學(xué)交流能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)探究的樂趣。情感與態(tài)度：培養(yǎng)學(xué)生能積極主動(dòng)地參與各種探索和操作活動(dòng)，進(jìn)一步體會(huì)“轉(zhuǎn)化”方法的價(jià)值；培養(yǎng)運(yùn)用已有知識(shí)解決新問題的能力，發(fā)展空間觀念和初步的推理能力。重點(diǎn)推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式并能正確地應(yīng)用圓面積的計(jì)算公式進(jìn)行圓面積的計(jì)算。難點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想,利用已有知識(shí)并結(jié)合滲透“極限”的思想推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式。嚼碎教材知識(shí)點(diǎn)11、圓的面積：圓所占平面的大小叫做圓的面積。用字母S（大寫）表示。12上圖中陰影部分就是該圓的面積。2、一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角。

3、圓的面積推導(dǎo)：圓可以切拼成近似的長方形，長方形的面積與圓的面積相等（即S長方形＝S圓）；長方形的寬是圓的半徑（即b＝r）；長方形的長是圓周長的一半（即a＝C÷2=πr）。即：S長方形＝

a

×

b

↓

↓

S圓＝

πr

×

r

＝

πr2

所以，S圓

＝

π

r2

注意：切拼后的長方形的周長比圓的周長多了兩條半徑。C長方形＝2πr＋2r

=C圓＋d圓面積公式圓的面積公式：S圓=πr2；變形可得到：r2=S÷πEQ\F(1,2)圓的面積公式：S=πr2÷2或S=EQ\F(1,2)πr2EQ\F(1,4)圓的面積公式：S=πr2÷4或S=EQ\F(1,4)πr2注：已經(jīng)圓的面積可以用變形公式求出圓的半徑。知識(shí)點(diǎn)21、環(huán)形的面積：（環(huán)形的面積等于外圓面積與內(nèi)圓面積的差）45一個(gè)環(huán)形，外圓的半徑是R，內(nèi)圓的半徑是r。（R＝r＋環(huán)的寬度．）環(huán)形的面積公式：S環(huán)=πR2－πｒ2或S環(huán)=π（R2－ｒ2）。如：上圖中大圓的半徑R=6cm，小圓半徑r=2cm，陰影部分（圓環(huán)）的面積得：S環(huán)=π（62－22）cm2=32π（cm2）注意：求環(huán)形的面積，一定要先想法分別求出外圓的半徑（R）和內(nèi)圓的半徑（r），再代入公式計(jì)算。一步一步的來，這樣不容易錯(cuò)誤。注意用公式S環(huán)=π（R2－ｒ2）計(jì)算時(shí)，要先算出2個(gè)平方數(shù)，再相減。切忌相減后再平方。2、扇形的面積計(jì)算公式：S扇=πr2×（n表示扇形圓心角的度數(shù)）注：扇形公式其實(shí)很好理解的，S=πr2是圓的面積，圓一周是360°，旋轉(zhuǎn)一度得到的面積是：S=πr2，如果是n度，自然是S扇=πr2×。注意n是圓心角，如上圖。3、一個(gè)圓，半徑擴(kuò)大或縮小多少倍，直徑和周長也擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)。而面積擴(kuò)大或縮小的倍數(shù)是這倍數(shù)的平