frp加固混凝土結(jié)構(gòu)可靠度分析

frp加固混凝土結(jié)構(gòu)可靠度分析

frp加固混凝土結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)方法及其可靠性分析纖維增強(qiáng)纖維材料（frp）具有強(qiáng)度高、輕、施工方便、耐腐蝕性好等優(yōu)點(diǎn)。已成為土木工程中的一種新型結(jié)構(gòu)材料，引起了工程界的關(guān)注。與土木工程中長(zhǎng)期使用的具有明顯彈塑性受力特征、且強(qiáng)度較低的混凝土與鋼材相比,FRP材料的力學(xué)性能與普通低碳鋼和混凝土有較大的差別。因此含F(xiàn)RP-混凝土結(jié)構(gòu)包括:FRP布加固混凝土結(jié)構(gòu)、FRP筋混凝土結(jié)構(gòu)、FRP-筋混凝土組合結(jié)構(gòu)等的受力性能與傳統(tǒng)鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)有較大的差異。現(xiàn)階段許多國(guó)家和地區(qū)陸續(xù)發(fā)布了FRP加固修復(fù)混凝土結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)指南。我國(guó)頒布了《碳纖維片材加固修復(fù)混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》與《混凝土結(jié)構(gòu)加固技術(shù)規(guī)范》,并且近期也發(fā)布《纖維增強(qiáng)復(fù)合材料工程應(yīng)用技術(shù)規(guī)范》(以下簡(jiǎn)稱(chēng)中國(guó)規(guī)范),這一切均為推動(dòng)該項(xiàng)技術(shù)的應(yīng)用提供了較好的依據(jù)。但現(xiàn)行設(shè)計(jì)方法中關(guān)于FRP加固混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法及其抗力折減系數(shù)和材料分項(xiàng)系數(shù)多數(shù)是建立在對(duì)混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范修正的基礎(chǔ)上,這一做法往往缺乏足夠的試驗(yàn)數(shù)據(jù)和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)睦碚摲治?且不同設(shè)計(jì)方法所能達(dá)到的可靠度水平可能不相同,這往往造成設(shè)計(jì)結(jié)果要么偏于保守,造成浪費(fèi);要么結(jié)構(gòu)安全得不到保證。如表1所示,現(xiàn)階段文獻(xiàn)與規(guī)范建議的分項(xiàng)系數(shù)差異較大;不同類(lèi)型加固構(gòu)件、不同F(xiàn)RP種類(lèi)所對(duì)應(yīng)的分項(xiàng)系數(shù)有所不同,這主要是由于資料所提供系數(shù)取值大部分是憑經(jīng)驗(yàn)得到的安全系數(shù)或是在普通混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法的基礎(chǔ)上修正得到,因此系數(shù)取值合理性有待進(jìn)一步驗(yàn)證。本文在現(xiàn)有試驗(yàn)研究的基礎(chǔ)上,借助概率設(shè)計(jì)理論框架,對(duì)中國(guó)規(guī)范中各類(lèi)FRP加固混凝土結(jié)構(gòu)在不同破壞模式下的設(shè)計(jì)方法進(jìn)行可靠度校核,以全面了解現(xiàn)行設(shè)計(jì)方法的可靠度水平。在此基礎(chǔ)上提出適用于中國(guó)規(guī)范的FRP加固混凝土結(jié)構(gòu)分項(xiàng)系數(shù)表達(dá)式,并在可靠度分析的基礎(chǔ)上確定相應(yīng)分項(xiàng)系數(shù)取值,為基于可靠度的設(shè)計(jì)方法研究提供依據(jù)。1frp加固混凝土結(jié)構(gòu)的可靠性分析1.1結(jié)構(gòu)構(gòu)件承載力分析根據(jù)《建筑結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》(以下簡(jiǎn)稱(chēng)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn))與中國(guó)規(guī)范中各類(lèi)FRP加固構(gòu)件承載力計(jì)算表達(dá)式可知,截面尺寸、混凝土強(qiáng)度、FRP強(qiáng)度與彈性模量、FRP配置參數(shù)及鋼筋配筋率等是影響構(gòu)件承載力的主要因素。為使計(jì)算結(jié)果具有代表性和普遍性,各隨機(jī)變量取一較小值(A值)與一較大值(B值)進(jìn)行計(jì)算。各隨機(jī)變量統(tǒng)計(jì)參數(shù)見(jiàn)表2,其中FRP拉伸強(qiáng)度與彈性模量均轉(zhuǎn)化為二參數(shù)Weibull分布函數(shù)。采用文獻(xiàn)收集到的試驗(yàn)數(shù)據(jù)得到計(jì)算模式不確定性系數(shù)。并假定該系數(shù)服從正態(tài)分布,相關(guān)統(tǒng)計(jì)參數(shù)見(jiàn)表3。根據(jù)《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》與統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)要求,對(duì)承載力極限狀態(tài)的結(jié)構(gòu)構(gòu)件取恒荷載與活荷載兩種荷載基本組合進(jìn)行計(jì)算。荷載統(tǒng)計(jì)參數(shù)參照文獻(xiàn)建議值,如表4所示。1.2各類(lèi)frp混凝土構(gòu)件的可靠度采用文獻(xiàn)提出的改進(jìn)MonteCarlo-JC法計(jì)算可靠度指標(biāo)。取Ln/Dn=0.5～2.5五種荷載效應(yīng)比,最多可得到28×5=1280個(gè)可靠度指標(biāo),指標(biāo)基本覆蓋了所有的設(shè)計(jì)點(diǎn)。通過(guò)假定目標(biāo)可靠度β,計(jì)算可靠度指標(biāo)βi與目標(biāo)可靠度β的差異T(β),當(dāng)T(β)達(dá)到最小值時(shí),所代入的β值即為構(gòu)件所達(dá)到的可靠度指標(biāo)。各類(lèi)構(gòu)件所代表的可靠度指標(biāo)均值如表5所示?？梢?jiàn)各類(lèi)FRP混凝土構(gòu)件的可靠度水平一致性較差,其中受剪構(gòu)件的可靠度水平偏低,而受彎及軸壓構(gòu)件的可靠度水平偏高。T(β)=1n∑i=1n(βi?β)2Τ(β)=1n∑i=1n(βi-β)2(2)2frp材料分類(lèi)系數(shù)分析2.1抗力分值系數(shù)目前FRP加固混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)主要采用荷載-抗力分項(xiàng)系數(shù)的表達(dá)形式,其表示式如下,φRn=∑γiQi(3)式中:Rn為名義抗力;Qi為第i個(gè)荷載引起的效應(yīng)值;γi為第i個(gè)荷載分項(xiàng)系數(shù);?為抗力分項(xiàng)系數(shù)?？沽Ψ猪?xiàng)系數(shù)?主要根據(jù)不同構(gòu)件的特點(diǎn)確定,不同國(guó)家及學(xué)者對(duì)系數(shù)有不同的定義與表達(dá)方式。美國(guó)ACI440.2R-02指南對(duì)抗力分項(xiàng)系數(shù)取值基本是沿用ACI-318混凝土設(shè)計(jì)規(guī)范將結(jié)構(gòu)抗力作為一整體來(lái)考慮,同時(shí)還引入FRP附加折減系數(shù)ψf控制FRP的抗力貢獻(xiàn)。通過(guò)二系數(shù)的組合使結(jié)構(gòu)達(dá)到合理的可靠度水平,表達(dá)式如下,∑γiQi≤?Rn(…,ψfXFRP)(4)式中:XFRP為FRP對(duì)加固構(gòu)件的承載力貢獻(xiàn)。我國(guó)規(guī)范沿用基于概率理論的分項(xiàng)系數(shù)設(shè)計(jì)方法,表達(dá)式為,γSSk≤RkγR=(fckγc;fykγs;ffkγf?)γSSk≤RkγR=(fckγc;fykγs;ffkγf?)(5)式中:γs為作用效應(yīng)分項(xiàng)系數(shù);Sk為作用效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)值;γR為結(jié)構(gòu)綜合抗力分項(xiàng)系數(shù);Rk為結(jié)構(gòu)抗力標(biāo)準(zhǔn)值;fck、fyk、ffk分別為混凝土軸心抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值、鋼筋抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值、FRP拉伸強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值。2.2料分值對(duì)可靠度指標(biāo)的影響通過(guò)分析規(guī)范中FRP材料分項(xiàng)系數(shù)γf對(duì)可靠度指標(biāo)的影響,進(jìn)一步了解規(guī)范系數(shù)作用。如圖1(a)所示,對(duì)FRP混凝土梁受彎構(gòu)件,在FRP拉斷模式下,隨著FRP材料分項(xiàng)系數(shù)的增大,可靠度指標(biāo)逐漸增加,但整體調(diào)整幅度不大。對(duì)FRP剝離模式,材料分項(xiàng)系數(shù)對(duì)可靠度指標(biāo)并無(wú)影響,這主要是由于破壞模式與FRP拉伸強(qiáng)度關(guān)系不大,主要受界面性能控制。可見(jiàn),僅采用FRP材料分項(xiàng)系數(shù)并未能保證不同破壞模式下可靠度水平的一致性。類(lèi)似的,對(duì)FRP混凝土梁受剪構(gòu)件,如圖1(b)所示,隨材料分項(xiàng)系數(shù)的增大,FRP強(qiáng)度設(shè)計(jì)值減小,設(shè)計(jì)極限狀態(tài)與構(gòu)件實(shí)際抗力之間差距變大,在FRP拉斷模式下可靠度指標(biāo)有所提高,但對(duì)FRP剝離模式的可靠度指標(biāo)影響不大。對(duì)FRP柱軸壓構(gòu)件與FRP柱受剪構(gòu)件,如圖1(c)～圖1(d)所示,可靠度指標(biāo)隨材料分項(xiàng)系數(shù)的增大,結(jié)構(gòu)構(gòu)件的安全度逐步提高,可靠度指標(biāo)有所增大,但總體上材料分項(xiàng)系數(shù)對(duì)指標(biāo)的影響相對(duì)有限。綜上分析可見(jiàn),采用材料分項(xiàng)系數(shù)γf調(diào)整結(jié)構(gòu)的安全儲(chǔ)備可能導(dǎo)致對(duì)材料強(qiáng)度的過(guò)分折減,造成不必要的浪費(fèi),且對(duì)于提高可靠度水平的意義不大。3修正分值線(xiàn)性繪制由于FRP材料分項(xiàng)系數(shù)在保證結(jié)構(gòu)達(dá)到預(yù)期可靠度水平的作用不大,同時(shí)FRP材料性能受外部因素影響較內(nèi)部配置鋼筋大很多,材料性能的可靠性相對(duì)較低,因此本文認(rèn)為FRP材料分項(xiàng)系數(shù)的含義更多的是包含材料自身的離散性信息。因此通過(guò)引入附加抗力系數(shù)修正分項(xiàng)系數(shù)表達(dá)式,表達(dá)式如下:γSSk≤RkγRγβ=1γβ(fckγc;fykγs;ffkγf?)γSSk≤RkγRγβ=1γβ(fckγc;fykγs;ffkγf?)(6)式中:γβ為附加抗力系數(shù),用以保證結(jié)構(gòu)在預(yù)期使用期內(nèi)滿(mǎn)足目標(biāo)可靠度的要求;γf為材料分項(xiàng)系數(shù),主要與FRP材料離散性有關(guān)。這里主要考慮以下兩方面引入附加抗力系數(shù)γβ:(1)采用材料分項(xiàng)系數(shù)γf調(diào)整結(jié)構(gòu)的安全儲(chǔ)備可能導(dǎo)致對(duì)材料強(qiáng)度的過(guò)分折減,造成不必要的浪費(fèi)。(2)我國(guó)規(guī)范不同類(lèi)型的FRP加固混凝土結(jié)構(gòu)可靠度水平一致性較差,存在過(guò)于保守或偏于不安全的情況。3.1目標(biāo)可靠度指標(biāo)目標(biāo)可靠度的確定是一復(fù)雜問(wèn)題,與技術(shù)、經(jīng)濟(jì)和社會(huì)等條件相關(guān)。文本依據(jù)50年設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期,假定統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的目標(biāo)可靠度指標(biāo)是合理的基礎(chǔ)上,根據(jù)目標(biāo)使用期內(nèi)年失效概率與結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)使用期內(nèi)的年失效概率相等原則,計(jì)算不同目標(biāo)使用期的目標(biāo)可靠度指標(biāo)如表6所示。3.2材料分值系數(shù)按SG+SL(辦公樓)、SG+SL(住宅)兩種荷載效應(yīng)組合,并考慮五種常用的荷載效應(yīng)比值0.5～2.5,荷載按50年基準(zhǔn)期的統(tǒng)計(jì)參數(shù)取值,求得的可靠度指標(biāo)按上述情況取均值。令R*k,ij為第i種結(jié)構(gòu)構(gòu)件在第j種荷載效應(yīng)作用下,根據(jù)給定的目標(biāo)可靠度βT,采用近似概率方法計(jì)算的抗力標(biāo)準(zhǔn)值,計(jì)算時(shí)考慮材料分項(xiàng)系數(shù)。Rk,ij為在相同條件下根據(jù)所選分項(xiàng)系數(shù),按式(7)計(jì)算得到的抗力標(biāo)準(zhǔn)值:Rk,ij=γβ(rGSGki+rQSQki)(7)對(duì)現(xiàn)有的恒載與活載分項(xiàng)系數(shù)按rG=1.2、rQ=1.4代入,結(jié)構(gòu)構(gòu)件的最佳附加抗力系數(shù)是使Hi的誤差平方和最小:Hi=∑(R*k,ij-Rk,ij)2(8)將式(7)代入得:Hi=∑j[R?k,ij?γβ(rG(SGk)i+rQ(SQk)i)]2(9)Ηi=∑j[Rk,ij*-γβ(rG(SGk)i+rQ(SQk)i)]2(9)采用最小二乘法確定附加抗力系數(shù)須滿(mǎn)足?Hi?γβ=0?Ηi?γβ=0,則:γβ=∑jR?k,ijSj∑jS2jγβ=∑jRk,ij*Sj∑jSj2(10)式中:Sj為第j種荷載效應(yīng)比下的荷載效應(yīng)。根據(jù)不同目標(biāo)可靠度計(jì)算得到的附加抗力系數(shù)如表7所示。由表7可見(jiàn),隨目標(biāo)使用期的減小,在其他條件不變的情況下,加固構(gòu)件的目標(biāo)可靠度逐漸增大,相應(yīng)的附加抗力系數(shù)逐漸減小。3.3附加抗力系對(duì)加固構(gòu)件可靠度的影響利用前述的設(shè)計(jì)變量對(duì)引入附加抗力系數(shù)后加固構(gòu)件的可靠度進(jìn)行評(píng)估。FRP混凝土梁受彎構(gòu)件計(jì)算結(jié)果如圖2所示,圖示為目標(biāo)使用期50年,辦公樓荷載組合的計(jì)算結(jié)果。由圖2可知,引入附加抗力系數(shù)后,加固構(gòu)件可靠度得到不同程度的調(diào)整,調(diào)整后的可靠度指標(biāo)不僅滿(mǎn)足目標(biāo)可靠度的要求,且有一定的安全余量?？紤]到不同類(lèi)型構(gòu)件的主要程度及便于參數(shù)選取,對(duì)附加抗力系數(shù)進(jìn)行簡(jiǎn)化,如表8所示。圖3為考慮在不同目標(biāo)使用期下FRP混凝土梁受彎構(gòu)件可靠度水平的變化趨勢(shì),由圖可知,隨著目標(biāo)使用期的變化,各類(lèi)型加固構(gòu)件的可靠度水平均處在目標(biāo)可靠度指標(biāo)界限上方,且變化范圍基本在βT+0.5范圍內(nèi),這表明,隨不同目標(biāo)使用期的變化,可靠度水平具有較好的一致性。4中國(guó)規(guī)范對(duì)3種類(lèi)型材料抗力系數(shù)的推動(dòng)隨著FRP加固混凝土結(jié)構(gòu)在理論、試驗(yàn)與設(shè)計(jì)方法上研究的深入,將FRP材料、混凝土結(jié)構(gòu)與可靠度理論三者相結(jié)合,建立系統(tǒng)的、合理的基于可靠度的FRP加固混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法有助于加固設(shè)計(jì)更加合理化、經(jīng)濟(jì)化。通過(guò)本文研究得到如下結(jié)論:(1)對(duì)新規(guī)范設(shè)計(jì)方法的可靠度校核表明,不同類(lèi)型加固構(gòu)件可靠度的水平一致性不強(qiáng),其中受剪構(gòu)件的可靠度水平偏低,受彎、受壓構(gòu)件可靠度水平偏高,這主要是由設(shè)計(jì)方法,材料強(qiáng)度取值、荷載組合、分項(xiàng)系數(shù)等綜合因素造成。(2)