有理數的乘方的教案8篇

第第頁有理數的乘方的教案8篇

有理數的乘方的教案篇1

三維目標

一、知識與技能

掌控有理數混合運算的順次，能正確地進行有理數的加、減、乘、除、乘方的混合運算。

二、過程與方法

通過例題學習，進展同學觀測、歸納、猜想、推理等技能。

三、情感立場與價值觀

體驗獲得勝利的感受、增加學習自信心。

教學重、難點與關鍵

1.重點：能正確地進行有理數的加、減、乘、除、乘方的混合運算。

2.難點：敏捷應用運算律，使計算簡約、精確。

3.關鍵：明確題目中各個符號的意義，正確運用運算法那么。

四、課堂引入

1.我們已經學習了哪幾種有理數的運算?

2.有理數的乘方法那么是什么?

五、新授

下面的算式里有哪幾種運算?

3+5022(-)-1①

這個算式里，含有有理數的加、減、乘、除、乘方五種運算，按怎樣的順次進行運算?

有理數的混合運算，應按以下運算順次進行：

1.先乘方，再乘除，最末加減;

2.同級運算，從左往右進行;

3.假如有括號，先做括號內的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行。

例如上面①式

3+5022(-)-1

=3+504(-)-1

=3+50(-)-1

=3--1

=-

例3：計算：(1)2(-3)3-4(-3)+15;

(2)(-2)3+(-3)[(-4)2+2]-(-3)2(-2)。

分析：分清運算順次，先乘方，再做中括號內的運算，接著做乘除，最末做加減。計算時，特別留意符號問題。

解：(1)原式=2(-27)-(-12)+15

=-54+12+15

=-27

(2)原式=-8+(-3)(16+2)-9(-2)

=-8+(-3)18-(-4.5)

=-8-54+4.5=-57.5

例4：觀測下面三行數：

-2，4，-8，16，-32，64，①

0，6，-6，18，-30，66，②

-1，2，-4，8，-16，32，③

(1)第①行數按什么規(guī)律排列?

(2)第②、③行數與第①行數分別有什么關系?

(3)取每行數的第10個數，計算這三個數的和。

分析：(1)第行數，從符號看負、正相隔，奇數項為負數，偶數項為正數，從絕對值看，它們都是2的乘方。

有理數的乘方的教案篇2

教學目標：

1、知識與技能:

了解科學記數法的意義，會用科學記數法表示絕對值比較大的數。

2、過程與方法:

在科學記數法中，其中a是整數位只有一位的數，n是原數的整數位數減1。

重點、難點:

1、重點：用科學記數法表示絕對值較大的數。

2、難點：嫻熟用科學記數法表示絕對值較大的數。

教學過程：

一、創(chuàng)設情景，導入新課

太陽的半徑大約是696000千米;光的速度大約是300000000米/秒。這些數讀、寫都有困難，可把696000記作6.96×105，這就是科學記數法。

二、合作溝通，解讀探究

1、填空

=，=，=

2.8×=，2.8×=，2.8×=

2、同學探究：從前面的填空可知：

100=，1000=，10000=280=2.8×，2800=2.8×，28000=2.8×

從上面你能發(fā)覺什么規(guī)律嗎?

(1)10的指數比原數的整數位少1，一個數可以寫成一個整數位數只有一位的數與10的n次冪相乘的形式。

三、應用遷移，鞏固提高

1、做一做：課本p44例2

解答見教材，留意10的指數比原數的整數位少1

2、科學記數法：把一個絕對值大于10的數記成的形式，其中a是整數數位只有一位的數，這種記數法叫做科學記數法。

3、做一做：用科學記數法表示以下各數：

(1)108000;(2)-3200000

兩生上臺練習，指出同學存在的錯誤，如對科學記數法中a的要求理解的錯誤。

4、p44練習第1、2、3題

四、總結反思

用科學記數法表示時要留意：(1)a是整數位只有一位的數，(2)10的指數n比原數的整數位數少1。

五、作業(yè)：p45習題1.6a組第3、4、5題

有理數的乘方的教案篇3

教學目標

1.知道乘方運算與乘法運算的關系，會進行有理數的乘方運算;

2.知道底數、指數和冪的概念，會求有理數的正整數指數冪;

3.會用科學記數法表示較大的數.

教學重點

1.有理數乘方的意義，求有理數的正整數指數冪;

2.用科學記數法表示較大的數.

教學難點

有理數乘方結果(冪)的符號的確定.

教學過程(老師)

問題引入

手工拉面是我國的傳統(tǒng)面食.制作時，拉面師傅將一團和好的面，揉搓成1根長條后，手握兩端用力拉長，然后將長條對折，再拉長，再對折(每次對折稱為一扣)，如此反復操作，連續(xù)拉扣假設干次后便成了很多細細的面條.你能算出拉扣6次后共有多少根面條嗎?

乘方的有關概念

試一試：

將一張報紙對折再對折……直到無法對折為止.你對折了多少次?請用算式表示你對折出來的報紙的層數.

你還能舉出類似的實例嗎?

有理數的乘方：同步練習

1.對于式子(-3)6與-36，以下說法中，正確的選項是()

a.它們的意義相同

b.它們的結果相同

c.它們的意義不同，結果相等

d.它們的意義不同，結果也不相等

2.以下表達中：

①正數與它的絕對值互為相反數;

②非負數與它的絕對值的差為0;

③-1的立方與它的平方互為相反數;

④±1的倒數與它的平方相等.其中正確的個數有()

有理數的乘方的教案篇4

一、教學目標

能理解并掌控有理數乘方的概念及意義，并能夠正確進行有理數的乘方運算;

通過觀測、猜想、實踐等數學活動，同學從中提高觀測、類比、歸納和計算的技能。

初步了解并體會轉化的數學思想，逐步養(yǎng)成觀測并發(fā)覺規(guī)律的意識，在相互啟發(fā)中體驗合作學習，樹立團隊意識.

二、教學重難點?

有理數乘方的概念及意義，并正確進行有理數乘方的運算

有理數乘方的概念及意義，并正確進行有理數乘方的運算

三、教學策略

本節(jié)課采納“啟發(fā)引導、動手操作、分析講解”的教學方式，親身經受將實際問題抽象成數學模型并進行說明和運用的過程.在教學中留意發(fā)覺問題、思索問題，查找解決問題的方法.鼓舞自主探究、逐步遞進.積極參加爭論、合作學習，確定成果，激發(fā)學習愛好和積極性

四、教學過程

教學進程教學內容同學活動設計意圖引入新知問題一：

把一張紙對折2次可裁成4張，即2×2張;對折3次可裁成8張，即2×2×2張.

問：假設對折10次可裁成幾張?請用一個算式表示(不用算出結果).假設對折100次，算式中有幾個2相乘?

顯著，我們遇到了麻煩：如何書寫100個、1000個相同因數相乘這樣繁瑣的式子呢?我們有須要創(chuàng)設一種新的表示方法來表示這樣的運算.

問題二：

邊長為a的正方形的面積為;

棱長為a的正方體的體積為;

同學動手操作，

觀測紙片，發(fā)覺規(guī)律

回憶學校已學知識并獨立完成

目的是培育同學的觀測及歸納技能

讓同學親歷每個因數都相同時的乘法，書寫起來的冗長，所以才需要制造一種簡約的形式

學習新知

2個a相加可記為：a+a=2a

3個a相加可記為：a+a+a=3a

4個a相加可記為：a+a+a+a=4a

n個a相加可記為：a+a+a+……+a=na

類比可得：

2個a相乘可記為：embedunknown

3個a相乘可記為：embedunknown

4個a相乘可記為什么呢?

n個a相乘又記為什么呢?

定義：一般地，我們把幾個相同的因數相乘的運算叫做乘方，乘方的結果叫做冪.假如有n個a相乘，可以寫成，也就是embedunknown

其中叫做的n次方，也叫做的n次冪.叫做冪的底數可以取任何有理數;n叫做冪的指數，可以取任何正整數.

非常地，可以看作的一次冪，也就是說的指數是

例如：讀作-2的4次方或-2的4次冪;底數是-2，指數是4;表示4個-2相乘.*看作冪的話，指數為1，底數為

留意：當底數是負數或分數時，寫成乘方形式時，需要加上括號.

在同學理解有理數的乘方的意義的狀況下，提供例1，指導同學完成，鞏固概念的理解.

例填空：

(1)embedunknown的底數是_____，指數是_____，它表示______;

(2)的底數是______，指數是______，它表示______;

(3)的底數是______，指數是______，它表示_______;

例計算：

老師引導

同學口答

同學邊記錄，邊體會、理解

正確表達有理數的乘方

同學口答

分析例題并板書，鞏固冪的意義，寫出表達冪的意義的全過程

體會類比的數學思想

有理數的乘方的教案篇5

一、學習目標

1、能確定有理數加、減、乘、除、乘方混合運算的順次；

2、掌控含乘方的有理數的混合運算順次，并掌控簡便運算技巧；

3、偶次冪的非負性的應用。

二、知識回顧

1、在2+×(-6)這個式子中，存在著3種運算。

2、上面這個式子應當先算乘方、再算2、最末加法。

三、新知講解

1、偶次冪的非負性

假設a是任意有理數，那么〔n為正整數〕，特別地，當n=1時，有。

2、有理數的混合運算順次

①先乘方，再乘除，最末加減；

②同級運算，從左到右進行；

③如有括號，先做括號內的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行。

四、典例探究

1、有理數混合運算的順次意識

?例1】計算:-1-3×(-2)3+(-6)÷

總結：做有理數的混合運算時，應留意以下運算順次：

先乘方，再乘除，最末加減；

同級運算，從左到右進行；

如有括號，先做括號內的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行。

練1計算:-2×(-4)2+3-(-8)÷+

2、有理數混合運算的轉化意識

?例2】計算：〔-2)3÷(-1〕2+3×〔-〕-0.25

總結：將算式中的除法轉化為乘法，減法轉化成加法，乘方轉化為乘法，有時還要將帶分數轉化為假分數，小數轉化為分數等，再進行計算。

練2計算：

3、有理數混合運算的符號意識

?例3】計算：-42-5×(-2)×-(-2)3

總結：

在有理數運算中，最簡單出錯的就是符號。

符號“-”即可以表示運算符號，即減號；又可以表示性質符號，即負號；還可以表示相反數。

要結合詳細狀況，弄清式中每個“-”的詳細含義，養(yǎng)成先定符號，再算絕對值的良好習慣。

練3計算：

4、有理數混合運算的簡算意識

?例4】計算：[1-()×]÷5

總結：對于較繁復的一些計算題，應留意運用有理數的運算律和肯定的運算技巧，從而找到簡便運算的方法，以便有效地簡化計算過程，提高運算速度和正確率。

練4計算：[2-()×2]÷

5、利用數的乘方找規(guī)律

?例5】瑞士中學老師巴爾末勝利地從光譜數據……中得到巴爾末公式從而打開了光譜奧妙的大門。

題中的這組數據是按什么規(guī)律排列的？

請你按這種規(guī)律寫出第七個數據。

總結：

這是一道規(guī)律探究題。規(guī)律探究題是指給出一列數字或一列式子或一組圖形的前幾個，通過歸納、猜想，推出一般性的結論。

探究規(guī)律的時候，要結合學過的知識認真分析數據特點，乘方常常涌現在有理數的規(guī)律題中，所以要從乘方的角度出發(fā)考慮。

練5

五、課后小測一、選擇題

1、以下各式的結果中，最大的為()。

a.b.

c.d.

2.32022的個位數字是()。

a.3b.9c.7d.1

3、已知，那么〔a+b)20**的值是(〕。

a.-1b.1c.-32022d.32022

二、填空題

4.a與b互為相反數，c與d互為倒數，*的絕對值為2，那么*2+(a+b)20**+(-cd)20**=________.

三、解答題

5、計算：

〔1〕；

〔2〕。

6、計算：

〔1〕；

〔2〕。

7、計算：

〔1〕；

〔2〕。

8、計算：

〔1〕；

〔2〕。

9、已知與互為相反數，求：

〔1〕；(2)。

典例探究答案：

?例1】【解析】原式=-1-3×(-8)+(-6)÷

=-1-(-24)+(-54)

=-1+24-54

=-31

練1【解析】原式=-2×16+3-(-8)÷+=-32+3-(-32)+=3

?例2】【解析】原式=〔-2)3÷(-〕2+×〔-〕-

=-8÷+〔-〕-

=-8×+〔-〕-

=-

練2【解析】原式=9×〔)-16×(-2〕+×=+32+2=

?例3】【解析】原式=-16+1-(-8)

=-16+1+8

=-7

練3【解析】原式=-4-(-27)×1-(-1)

=-4+27+1

=24

?例4】【解析】原式=[-〔)×(-64〕]÷5

=[-()]÷5

=〔-20〕×

=×-20×

=-4=-3

練4【解析】原式=[-()]÷

=〔-〕×8

=19-2-+3

=

?例5】【解析】(1)觀測這組數據，發(fā)覺分子都是某一個數的平方，分別為32,42,52,62……分母和分子相差4，由此發(fā)覺排列的規(guī)律。即：第n個數可以表示為。

〔2〕第七個數據為。

練5【解析】n+1/n+2=(n+1)2/n+3

課后小測答案：

一、選擇題

1.c

2.c

3.a

二、填空題

4.3

三、解答題

5、(1)原式=-16-16-1-1=-34;

〔2〕原式==-30.

6、(1)-27;(2)31.

7、(1)原式=16×(-4)+5=-64+5=-59;

〔2〕原式==0.

8、〔1)原式=-64-16-9×(〕=-64-16+7=-73;

〔2〕原式=。

9、解：由題意，得。

又由于，，

所以，，得a=2，b=-1.

所以(1)；

〔2〕。

有理數的乘方的教案篇6

教學目標：

1、知識目標：利用10的乘方，進行科學記數，會用科學記數法表示大于10的數．

2、技能目標：會解決與科學記數法有關的實際問題．

3、情感立場和價值觀：正確運用科學記數法表示數，表現出一絲不茍的精神．

教學重點與難點：

教學重點：

會用科學記數法表示大于10的數．

教學難點：

正確運用科學記數法表示數．

教學過程：

一、科學記數法

用乘方的形式，有時可方便地來表示日常生活中遇到的一些較大的數，如：

太陽的半徑約696000千米

富士山可能爆發(fā)，這將造成至少25000億日元的損失

光的速度大約是300000000米/秒；

全世界人口數大約是6100000000．

這樣的大數，讀、寫都不方便，考慮到10的乘方有如下特點：

102=100，103=1000，104=10000，？

一般地，10的n次冪，在1的后面有n個0，這樣就可用10的冪表示一些大數，如，

6100000000＝6.1×1000000000＝6.1×109．[讀作6.1乘10的9次方(冪)]

像上面這樣把一個大于10的數記成a×10n的形式，其中a是整數數位只有一位的數，這種記數法叫做科學記數法．

科學記數法也就是把一個數表示成a×10n的形式，其中1≤a的絕對值＜10的數，n的值等于整數部分的位數減1．

二、例題

例1、用科學記數法記出以下各數：

(1)1000000；(2)57000000；(3)123000000000

解：(1)1000000=1×106

(2)57000000=5.7×107

(3)123000000000=1.23×1011．

用科學記數法表示一個數時，首先要確定這個數的整數部分的位數．

留意：一個數的科學記數法中，10的指數比原數的整數位數少1，如原數有6位整數，指數就是5．說明：在實際生活中有特別大的數，同樣也有特別小的數．本節(jié)課強調的是大數可以用科學記數法來表示，事實上特別小的數也同樣可以用科學記數法表示，如本章引言中有1納米＝109米1，意思是1米是1納米的10億倍，也就是說1納米是1米的十億分一．用表達式表示為1米＝109納米，或者1納米＝米＝米．

三、課堂練習

1．用科學記數法記出以下各數．

(1)30060；(2)15400000；(3)123000．

2．以下用科學記數法記出的數，原來各是什么數？

(1)2×105；(2)7.12×103；(3)8.5×106．

3．已知長方形的長為7×105mm，寬為5×104mm，求長方形的面積．

4．把199000000用科學記數法寫成1.99×10n3的形式，求n的值．

課堂練習答案

1．(1)3.006×104；(2)1.54×107；(3)1.23×105．

2．(1)100000；(2)7120；(3)8500000．

3．3.5×1010mm．

4．n的值為11．

上面內容就是一秘為您整理出來的4篇《有理數的乘方教案》，盼望可以啟發(fā)您的一些寫作思路，更多有用的范文樣本、模板格式盡在一秘。

有理數的乘方的教案篇7

第2課時有理數的混合運算

教學目標：

了解有理數混合運算的意義，掌控有理數的混合運算法那么及運算順次.

能夠嫻熟地進行有理數的加、減、乘、除、乘方的運算，并在運算過程中合理運用運算律.

教學重點：依據有理數的混合運算順次，正確地進行有理數的混合運算.

教學難點：有理數的混合運算.

教學過程：

一、有理數的混合運算順次：

先乘方，再乘除，最末加減.

同級運算，從左到右進行.

如有括號，先做括號內的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行.

?例1】計算：

(1)(-2)3+(-3)×[(-4)2+2]-(-3)2÷(-2);

(2)1-×[3×(-)2-(-1)4]+÷(-)

強調：按有理數混合運算的順次進行運算，在每一步運算中，仍舊是要先確定結果的符號，再確定結果的絕對值.

?例2】觀測下面三行數：

-2，4，-8，16，-32，64，…;①

0，6，-6，18，-30，66，…;②

-1，2，-4，8，-16，32，….③

(1)第①行數按什么規(guī)律排列?

(2)第②③行數與第①行數分別有什么關系?

(3)取每行數的第1