粗粒土試樣初始架構(gòu)hhc-ca模型的開(kāi)發(fā)及三軸試驗(yàn)數(shù)值模擬

粗粒土試樣初始架構(gòu)hhc-ca模型的開(kāi)發(fā)及三軸試驗(yàn)數(shù)值模擬

1粗粒土試驗(yàn)研究分散粗粒土的強(qiáng)度參數(shù)是高沙田穩(wěn)定性的重要因素。盡管散體粗粒土強(qiáng)度參數(shù)對(duì)工程巖土邊坡穩(wěn)定性計(jì)算分析十分重要,但其合理取值一直是困擾巖土工程界的一個(gè)難題。影響抗剪強(qiáng)度的影響因素大致可分為2類(lèi):(1)可人為控制的因素,如試驗(yàn)場(chǎng)所、加載方式、試樣尺寸、周?chē)鷫毫Α?yīng)變速率、排水條件和與材料特性有關(guān)的因素等;(2)難以人為控制的因素,如試樣顆粒初始架構(gòu)。借助傳統(tǒng)的室內(nèi)試驗(yàn)方法,人們深入研究可人為控制因素對(duì)粗粒土強(qiáng)度的影響,以期獲得相對(duì)精確的取值。姜景山利用大型三軸壓縮試驗(yàn)研究了密度和圍壓對(duì)粗粒土力學(xué)性質(zhì)的影響,同時(shí)分析了圍壓對(duì)應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)的影響;劉萌成等通過(guò)大型三軸試驗(yàn)研究了應(yīng)力路徑條件下堆石料的剪切特性;文獻(xiàn)研究了三軸試驗(yàn)中剪切速率對(duì)土體抗剪強(qiáng)度的影響;李翀和A.Bagherzadeh-Khalkhali研究了粗粒土最大試料粒徑對(duì)抗剪強(qiáng)度的影響;LoPresti等采用由計(jì)算機(jī)控制的常規(guī)三軸壓縮試驗(yàn)儀,對(duì)豐浦砂和Qulou砂進(jìn)行了2種加載系列的三軸壓縮試驗(yàn),研究了應(yīng)力歷史、巖性、超固結(jié)比等因素對(duì)楊氏變形模量的影響。“不同粒徑的土顆粒材料在空間中無(wú)分選地、隨機(jī)地分布”是粗粒土試樣的一個(gè)明顯特征。姜景山和徐文杰認(rèn)為,作為一種散體材料,土顆粒間相互位置排列和粒間作用力對(duì)于散體粗粒土的力學(xué)性質(zhì)有重要的影響,許多問(wèn)題都涉及到粗粒土組構(gòu)問(wèn)題。但是,粗粒土的試樣顆粒初始架構(gòu)是人為無(wú)法控制的,再加上粗粒土的室內(nèi)實(shí)驗(yàn)既耗時(shí)、又費(fèi)財(cái),所以到目前為止,少有人在這方面進(jìn)行研究。盡管如此,為了使實(shí)驗(yàn)的土樣相對(duì)均勻,土工試驗(yàn)規(guī)程規(guī)定粗粒土的裝樣一般分3~5層裝樣,因此一般認(rèn)為此組實(shí)驗(yàn)的粗粒土各粒組的分布是均勻的。實(shí)際上,由于粗粒土各粒組在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中的隨機(jī)分布,就算同一試驗(yàn)人員在同一試驗(yàn)儀器,采用同樣的試驗(yàn)方法進(jìn)行試驗(yàn),由于試料的最大粒徑相對(duì)于試樣體積來(lái)說(shuō)是比較小的,即使試驗(yàn)的級(jí)配與試樣的密度相同,其試樣內(nèi)顆粒的初始架構(gòu)可能完全不同。因此,以1組試樣的試驗(yàn)結(jié)果作為相同參數(shù)粗粒土的強(qiáng)度參數(shù)取值是不合理的,1組試樣所得的力學(xué)參數(shù)也不具備代表性,因此這就需要在傳統(tǒng)試驗(yàn)工作的基礎(chǔ)上,引入別的分析手段,彌補(bǔ)室內(nèi)和現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)方面的不足。元胞自動(dòng)機(jī)(cellularautomaton)不同于一般的動(dòng)力學(xué)模型,它不是由嚴(yán)格定義的物理方程或函數(shù)確定,而是用一系列模型構(gòu)造的規(guī)則構(gòu)成。元胞自動(dòng)機(jī)的構(gòu)建沒(méi)有固定的數(shù)學(xué)公式,其特點(diǎn)是時(shí)間、空間、狀態(tài)都離散,每個(gè)變量只取有限多個(gè)狀態(tài),且其狀態(tài)改變的規(guī)則在時(shí)間和空間上都是局部的,大量元胞通過(guò)簡(jiǎn)單的相互作用而構(gòu)成動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的演化。當(dāng)前,隨著計(jì)算技術(shù)的飛速發(fā)展,可以憑借計(jì)算機(jī)的強(qiáng)大計(jì)算功能,可以在較短時(shí)間內(nèi)高效實(shí)現(xiàn)粗粒土試樣的數(shù)值模擬試驗(yàn)。不僅如此,采用計(jì)算機(jī)模擬試驗(yàn)還可以消除試樣制備、試驗(yàn)條件(環(huán)境、試驗(yàn)機(jī)性能和測(cè)試手段等)和人為因素等對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響,而數(shù)值模擬可以較好地實(shí)現(xiàn)應(yīng)力-應(yīng)變?nèi)^(guò)程曲線(xiàn)和變形局部化剪切帶的模擬,從而獲得一些規(guī)律性的認(rèn)識(shí),不僅有助于認(rèn)識(shí)粗粒土破壞的本質(zhì)及其演化規(guī)律,對(duì)工程實(shí)際也有一定的參考和應(yīng)用價(jià)值。本文借助元胞自動(dòng)機(jī)(CA)的時(shí)空離散特征和復(fù)雜系統(tǒng)演化動(dòng)態(tài)模擬的特點(diǎn)來(lái)制備不同試樣顆粒初始架構(gòu)的粗粒土試樣。然后,運(yùn)用FLAC3D完成不同顆粒初始架構(gòu)粗粒土試樣的數(shù)值模擬試驗(yàn)。2hhs-ca模型的開(kāi)發(fā)2.1實(shí)驗(yàn)儀器的方法在進(jìn)行數(shù)值模擬之前,本次采用江西德興西源嶺排土場(chǎng)的粗粒土先進(jìn)行1組室內(nèi)三軸試驗(yàn)(圖1)。根據(jù)郭慶國(guó)對(duì)粗粒土的粒組劃分和命名,可將室內(nèi)實(shí)驗(yàn)的粗粒土分為礫石(5~60mm),砂(0.1~5mm),泥(<0.1mm),其粒徑范圍見(jiàn)表1。三軸試驗(yàn)儀器采用四川大學(xué)華西巖土儀器研究所研制的YLSZ30-3型應(yīng)力式大型三軸試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行。實(shí)驗(yàn)的最大粒徑為60mm,粒徑組成礫石:砂:泥=15%:25%:60%,剪切速率采用0.03mm/min,采用的圍壓為200、400、800、1600kPa,軸向應(yīng)變達(dá)到15%終止實(shí)驗(yàn)。為了使數(shù)值模擬的計(jì)算條件盡可能與試驗(yàn)條件保持一致。本文把粗粒土試樣看成由3種相近粒徑的物質(zhì)組成:粒徑較粗的礫石、中等顆粒的砂和細(xì)顆粒的泥組成,因此利用元胞自動(dòng)機(jī)來(lái)隨機(jī)生成非均質(zhì)混雜復(fù)合材料(heterogeneoushybridcomposites),以便為模擬不同試樣顆粒初始架構(gòu)的三軸試驗(yàn)制備試樣。2.2hhs-ca模型(1)元胞空間的設(shè)置將二維空間用等間隔的橫線(xiàn)和豎線(xiàn)劃分為由正方形組成的元胞空間,每個(gè)正方形即元胞。元胞空間為50×100的空間網(wǎng)格。采用8鄰居Moore模型,如圖2所示,當(dāng)黑色元胞為中心元胞時(shí),周?chē)?個(gè)斜線(xiàn)表示的元胞即為它的鄰居。(2)元胞的定義式中:S為元胞狀態(tài)集。元胞狀態(tài)有3種,分別代表3種不同的材料,2是最主要的材料(礫石);1是嵌含在主要材料中的物質(zhì)(砂);0是嵌含在主要材料中的物質(zhì)(泥)。在后面的程序中,使用不同顏色來(lái)表示不同狀態(tài)的元胞。邊界條件采取周期邊界條件,如圖3所示。(3)元胞時(shí)空演化CA具有在時(shí)間和空間上都離散的特點(diǎn),并可同步計(jì)算,元胞狀態(tài)隨時(shí)間和空間變化而變化。在元胞空間中,先隨機(jī)產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)個(gè)晶核點(diǎn),在晶核點(diǎn)周?chē)鸩降陌凑崭怕噬L(zhǎng)元胞,周?chē)従又械脑蕉?生長(zhǎng)的概率就越大,當(dāng)周?chē)鷽](méi)有元胞的時(shí)候生長(zhǎng)概率為0,周?chē)渴峭环N元胞的時(shí)候,生長(zhǎng)概率為100%,一直演化到滿(mǎn)足物質(zhì)含量的百分比要求,其演化規(guī)則如下:(1)當(dāng)元胞狀態(tài)不為0時(shí),元胞保持原有狀態(tài)不變。(2)當(dāng)元胞狀態(tài)為0時(shí),計(jì)算鄰居元胞同類(lèi)狀態(tài)總數(shù),Num_1代表鄰居元胞狀態(tài)為1的元胞總數(shù),Num_2代表鄰居元胞狀態(tài)為2的元胞總數(shù)。一般情況下,Num_1和Num_2中總有一個(gè)為0,即元胞的鄰居中只有一種狀態(tài)的元胞。只有演化到2種元胞接近的時(shí)候才會(huì)出現(xiàn)Num_1和Num_2不同時(shí)為0的情況。(3)判斷Num_1和Num_2的大小,中心元胞向數(shù)值大那類(lèi)元胞演化,演化概率為Max(Num_1,Num_2)×0.125,其元胞規(guī)則的數(shù)學(xué)表達(dá)式見(jiàn)式(2)。式中:N_1為Num_2;N_2為Num_2。對(duì)元胞空間中的元胞,不是同時(shí)演化,而是進(jìn)行遍歷演化。與以往元胞自動(dòng)機(jī)不同的是,元胞的演化不僅僅依靠鄰居元胞上一步的狀態(tài),還依靠已經(jīng)演化了的鄰居元胞這一步的狀態(tài),即元胞演化流程圖見(jiàn)圖4。2.3粗粒土顆粒初始架構(gòu)模型圖5為針對(duì)3種不同粒組的粗粒土(泥、砂和礫石)開(kāi)發(fā)的HHC-CA模型的界面。從圖中生成的粗粒土試樣可以看出,HHC-CA模型生成的粗粒土試樣表征出了各粒組分布的不均勻性和隨機(jī)性。此模型不僅能定義不同的泥、砂和礫石含量,而且能隨機(jī)生成同一級(jí)配下的不同試樣顆粒初始架構(gòu),從而制備所需要的粗粒土試樣。此模型界面不僅具有易操作性、而且能從直觀(guān)的角度觀(guān)察粗粒土試樣中各粒組的分布情況(即試樣顆粒初始架構(gòu))。圖5中模擬生成礫石:砂:泥=15%:25%:60%的粗粒土顆粒初始架構(gòu)圖。圖6為HHC-CA模型中模擬的粗粒土試樣導(dǎo)入FLAC3D后生成的粗粒土試樣。對(duì)比圖5和圖6可以看出,兩幅圖的各粒組分布完全一致。3粗粒土三軸試驗(yàn)的數(shù)值模擬3.1兩平面施加法向約束粗粒土三軸數(shù)值計(jì)算模型如圖7所示。試件長(zhǎng)50cm,寬1cm,高100cm。在x=0和x=50cm的兩平面施加法向約束;在Y=0和Y=1cm的兩平面施加法向應(yīng)力σ;在z=0端面施加法向約束,z=c的端面施加加載速率。3.2材料模型及材料參數(shù)為了使計(jì)算模擬試驗(yàn)條件盡可能與室內(nèi)試驗(yàn)條件保持一致,模擬試驗(yàn)以室內(nèi)粗粒土的三軸試驗(yàn)為參考:第1組試驗(yàn)方案的級(jí)配選用礫石:砂:泥=15%:25%:60%;模擬的加載速率取0.03mm/min;每組的法向應(yīng)力σ采用200、400、800kPa和1600kPa。該模擬試驗(yàn)的礫石、砂和泥的材料參數(shù)以文獻(xiàn)的室內(nèi)試驗(yàn)所得的材料參數(shù)為準(zhǔn),并參考酈能惠總結(jié)的粗粒料材料參數(shù),模擬采用的Mohr-Coulomb模型,模擬實(shí)驗(yàn)的材料參數(shù)取值見(jiàn)表1。根據(jù)郭慶國(guó)關(guān)于粗粒土工程分類(lèi)及命名可知,按礫石含量(即粗粒含量P5)可以把粗粒土分為4類(lèi):即礫質(zhì)砂(泥)土(FS.G)、砂質(zhì)礫石(泥)土(FG.S)、泥質(zhì)砂礫石(GS.F)和卵質(zhì)砂礫石(GS.R),其分類(lèi)見(jiàn)表2。為了研究不同粗粒土強(qiáng)度參數(shù)的合理取值,本文采用HHC-CA模型制備表2中的4種不同粗粒土試樣,其模擬生成的4種粗粒土試樣見(jiàn)圖8。同時(shí),每種粗粒土制備30組不同顆粒初始架構(gòu)的試樣進(jìn)行三軸模擬試驗(yàn)。每組試樣在200、400、800kPa和1600kPa4種法向應(yīng)力下進(jìn)行模擬三軸試驗(yàn),然后,在A(yíng)utocad中繪制應(yīng)力-位移關(guān)系曲線(xiàn)上的屈服點(diǎn)對(duì)應(yīng)的主應(yīng)力摩爾圓,從而獲得不同初始架構(gòu)試樣的抗剪強(qiáng)度參數(shù)?值。4試驗(yàn)結(jié)果4.1堿質(zhì)砂泥土剪切帶的應(yīng)變曲線(xiàn)圖9為礫質(zhì)砂(泥)土(礫石:砂:泥=15%:25%:60%)的室內(nèi)試驗(yàn)和三軸數(shù)值模擬試驗(yàn)的應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)關(guān)系比較圖。從圖中可以看出,數(shù)值模擬的曲線(xiàn)呈波浪型,而室內(nèi)試驗(yàn)表現(xiàn)不明顯,這是因?yàn)楫?dāng)試驗(yàn)中破壞面遇到強(qiáng)度較高的粗顆粒土?xí)r,模擬試驗(yàn)中剪切帶主要通過(guò)繞行粗顆粒(圖11中剪切帶應(yīng)變率云圖也表征了此特點(diǎn)),同時(shí)也伴有少許的粗顆粒移位,直到貫通性破壞面形成,此過(guò)程模擬曲線(xiàn)可能經(jīng)歷很多次的爬坡,致使曲線(xiàn)呈一波浪上升趨勢(shì)線(xiàn)。而室內(nèi)三軸試驗(yàn)主要是依靠顆粒重排或移位來(lái)完成,所以其曲線(xiàn)基本表現(xiàn)為光滑的曲線(xiàn)。但總體來(lái)說(shuō),模擬的應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)與室內(nèi)三軸試驗(yàn)的應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)基本相吻合,這說(shuō)明HHC-CA模型與FLAC3D相結(jié)合而進(jìn)行的三軸數(shù)值模擬試驗(yàn)是可行的。圖10為礫質(zhì)砂(泥)土(FS.G)的試樣顆粒初始架構(gòu)圖,而圖11為其相對(duì)應(yīng)的剪切帶應(yīng)變率云圖。結(jié)合圖10、11可以看出,圖10(a)的礫石主要位于試樣剪切帶附近,其內(nèi)摩擦角為29.45°,圖10(b)中砂在剪切帶位置占的比重較大,其內(nèi)摩擦角略低一些。而圖10(c)中的內(nèi)摩擦角為25.71°,此時(shí)位于剪切帶內(nèi)的泥占多數(shù)。對(duì)礫質(zhì)砂(泥)土分析可以看出,當(dāng)剪切帶內(nèi)的礫石含量較多時(shí),其?值較高,而當(dāng)剪切帶附近主要為泥土?xí)r,其強(qiáng)度相對(duì)較低,從而可知試樣抗剪強(qiáng)度與剪切帶附近的顆粒分布有關(guān)。從圖11中可以看出,剪切破壞面并非規(guī)則的剪切直線(xiàn),其剪切應(yīng)變率云圖是一些曲線(xiàn),這是由于粗粒土由不同的粒組構(gòu)成,其粗顆粒對(duì)其影響的結(jié)果。但從曲線(xiàn)的趨勢(shì)可以看出,其剪切帶曲線(xiàn)基本呈單一型剪切帶或“X”交叉型剪切帶。因此,為了量化剪切帶內(nèi)粗顆粒對(duì)剪切強(qiáng)度的影響,本文采用“X”交叉型來(lái)分析研究剪切帶內(nèi)的礫石含量對(duì)試樣抗剪強(qiáng)度的影響。4.2內(nèi)摩擦角參數(shù)選取據(jù)文獻(xiàn)摩爾-庫(kù)侖理論的剪切帶傾角為65°,同時(shí)與剪切帶的傾角相比,已有的剪切帶試驗(yàn)研究表明,剪切帶均具有一定的厚度。根據(jù)Han和Finno認(rèn)為砂土的剪切帶厚度大約是平均顆粒粒徑的8~25倍。為了獲得剪切帶內(nèi)的礫石含量,本文首先在FLAC3D中生成三軸模擬試驗(yàn)的總單元N(HHC-CA模型的單元數(shù)),并顯示網(wǎng)格中的ID編號(hào),再將輸出的網(wǎng)格圖片導(dǎo)入Autocad中并設(shè)置剪切帶,并記錄下剪切帶內(nèi)的所有ID編號(hào),示意圖見(jiàn)圖12。然后,與HHC-CA模型導(dǎo)出的單元編號(hào)進(jìn)行比較,從而獲得剪切帶內(nèi)的礫石的單元數(shù)n,以此計(jì)算剪切帶內(nèi)的礫石含量:式中:p5為剪切帶內(nèi)的礫石含量;n為剪切帶內(nèi)的礫石的單元數(shù);N為試樣中的總單元數(shù)。此處,礫質(zhì)砂(泥)土的剪切帶傾角和厚度分別取為ψ=65°,D=4.5cm,從而獲得礫質(zhì)砂(泥)土在不同試樣初始架構(gòu)(30組)時(shí)剪切帶內(nèi)的礫石含量。礫質(zhì)砂(泥)土剪切帶內(nèi)的礫石含量與內(nèi)摩擦角的關(guān)系如圖13所示。圖13表明,隨剪切帶內(nèi)的礫石含量的增加,其內(nèi)摩擦角是增大的,且其關(guān)系曲線(xiàn)基本呈線(xiàn)性關(guān)系。這說(shuō)明剪切帶內(nèi)的礫石含量是影響礫質(zhì)砂(泥)土抗剪強(qiáng)度的一個(gè)主要因素。圖14為礫質(zhì)砂(泥)土、砂質(zhì)礫石(泥)土、泥質(zhì)砂礫石和卵質(zhì)砂礫石試驗(yàn)?zāi)M的內(nèi)摩擦角范圍值。從圖中可以看出,并非試樣礫石含量越大,其內(nèi)摩擦角值就一定會(huì)增大。由圖14可見(jiàn),礫石含量為40%時(shí)的內(nèi)摩擦角低值反而小于礫石含量為15%時(shí)的內(nèi)摩擦角高值,同理,礫石含量為40%時(shí)的較高內(nèi)摩擦角值是大于礫石含量為60%時(shí)的較低內(nèi)摩擦角值。實(shí)際上,在室內(nèi)試驗(yàn)中,也會(huì)出現(xiàn)高試樣礫石含量的內(nèi)摩角值小于低試樣礫石含量的內(nèi)摩角值的情況。這是由于試樣顆粒初始架構(gòu)的不同造成的,盡管試樣本身的礫石含量較高,但由于試樣中剪切帶內(nèi)的礫石含量較低,從而導(dǎo)致內(nèi)摩擦角值可能降低。這說(shuō)明影響粗粒土試樣強(qiáng)度參數(shù)的不完全是試樣礫石含量的多少,而主要取決于試樣剪切帶內(nèi)的礫石含量,圖13可印證上述觀(guān)點(diǎn)。圖15為礫質(zhì)砂(泥)土、砂質(zhì)礫石(泥)土、泥質(zhì)砂礫石和卵質(zhì)砂礫石試驗(yàn)?zāi)M的內(nèi)摩擦角均值與試樣礫石含量的關(guān)系圖。從圖15可以看出,盡管有時(shí)會(huì)出現(xiàn)較高試樣礫石含量的內(nèi)摩擦角值小于較低試樣礫石含量的?值,但其不同礫石含量的內(nèi)摩擦角均值是隨試樣礫石含量的增大而明顯增加的,且其關(guān)系可用指數(shù)關(guān)系表示,這可為具有明顯粒徑分級(jí)的超高排土場(chǎng)穩(wěn)定性分析時(shí)力學(xué)參數(shù)選取提供參考。5軸數(shù)值模擬試驗(yàn)(1)HHC-CA模型生成的粗粒土試樣能表征各粒組分布的不均勻性和隨機(jī)性。模型界面可設(shè)置不同泥土含量、砂土含量和礫石含量來(lái)生成不同粒徑級(jí)配的粗粒土試樣,同時(shí)還可模擬同一粒徑級(jí)配下不同顆粒初始架構(gòu)的粗粒土試樣,為用戶(hù)使用提供一個(gè)方便、高效和可視化的模擬工具。(2)本研究將HHC-CA模型中隨機(jī)生成的粗粒土試樣導(dǎo)入FLAC3D來(lái)進(jìn)行三軸數(shù)值模擬試驗(yàn),從導(dǎo)入的情況看,FLAC3D中的試樣各粒組分布與HHC-CA模型生成的試樣各粒組分布完全一