重慶八中2017一診

重慶八中2016—2017學年度（下）初三年級第一次全真模擬考試數(shù)學試題（滿分150分 考試時間120分鐘）參考公式：拋物線的頂點坐標是，對稱軸是。一、選擇題：（本大題12個小題，每小題4分，共48分）在每個小題的下面，都給出了A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡上題號右側(cè)正確答案所對應的框涂黑。2-1-c-n-j-y1．有四個數(shù)，其中比大的數(shù)是（）A． B． C． D．2．下列圖形中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．3．下列計算正確的是（）A． B． C． D．4．若一個多邊形的內(nèi)角和為720°，則該多邊形為（）邊形。A．四 B．五 C．六 D．七5．函數(shù)中，自變量的取值范圍是（）A． B． C． D．6．下列實數(shù)，介于5和6之間的是（）A． B． C． D．7．已知∽，面積比為，則與的對應邊之比為（）A． B． C． D．8．如果是方程的一組解，則的值（）A．1 B． C．2 D．9．如圖，扇形的圓心角為124°，是弧AB上一點，則（）A．114° B．116° C．118° D．120°10．下列圖形都是由同樣大小的矩形按一定的規(guī)律組成，其中，第①個圖形中一共有6個矩形，第②個圖形中一共有11個矩形，第③個圖形中一共有16個矩形，……，按此規(guī)律，第⑧個圖形中矩形的個數(shù)為（）21教育網(wǎng)A．30 B．36 C．41 D．4511．在學習解直角三角形以后，重慶八中數(shù)學興趣小組測量了旗桿的高度。如圖，某一時刻，旗桿的影子一部分落在平臺上的影長為6米，落在斜坡上的影長為4米，，同一時刻，光線與旗桿的夾角為37°，斜坡的坡角為30°，旗桿的高度約為為（）米。（參考數(shù)據(jù)：）21*cnjy*comA．10.61 B．10.52 C．9.87 D．9.3712．從這五個數(shù)中，隨機抽取一個數(shù)，記為，若使得關于的二元一次方程組有解，且使關于的分式方程有正數(shù)解，那么這五個數(shù)中所有滿足條件的的值之和是（）A．1 B．2 C． D．二、填空題：（本大題6個小題，每小題4分，共24分）請將每小題的答案直接填在答題卡中對應的橫線上。13．2017年第一季度，我市在改善環(huán)境綠化方面投入資金達到4080000元，4080000用科學記數(shù)法表示為。14．。15．某數(shù)學小組進行數(shù)學速算，比賽成績?nèi)缦拢旱?00分的有2人，96分的有4人，90分的2人，那么這個數(shù)學小組速算比賽的平均成績?yōu)榉帧?6．從這五個數(shù)中，隨機抽取一個數(shù)，記為，則關于的一次函數(shù)的圖象與坐標軸圍成三角形的面積不超過4的概率為。17．小兵早上從家勻速步行去學校，走到途中發(fā)現(xiàn)數(shù)學書忘在家里了，隨即打電話給爸爸，爸爸立即送書去，小兵掉頭以原速往回走，幾分鐘后，路過一家書店，此時還未遇到爸爸，小兵便在書店挑選了幾支筆，剛付完款，爸爸正好趕到，將書交給了小兵。然后，小兵以原速繼續(xù)上學，爸爸也以原速返回家。爸爸到家后，過一會小兵才到達學校。兩人之間的距離（米）與小兵從家出發(fā)的時間（分鐘）的函數(shù)關系如圖所示。則家與學校相距米。18．如圖，已知在正方形中，是邊上一點（不和重合），過點做交延長線于點。連接，交于點，交于點，連接。若，，則的長為。【來源：21·世紀·教育·網(wǎng)】三、解答題：（本大題共兩小題，每小題8分，共16分）19．如圖，、、、共線，，且。求證：20．最近，“校園安全”受到全社會的廣泛關注，重慶八中對部分學生就校園安全知識的了解程度，采用隨機抽樣調(diào)查的方式，并根據(jù)收集到的信息進行統(tǒng)計，繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖中所提供的信息解答下列問題：21*cnjy*com（1）扇形統(tǒng)計圖中“基本了解”部分所對應扇形的圓心角為度；請補全條形統(tǒng)計圖；（2）若達到“了解”程度的人中有1名男生2名女生，達到“不了解”的程度的人中有1名男生和1名女生，若分別從達到“了解”程度和“不了解”的人中分別抽取1人參加校園安全知識競賽，請用樹狀圖或列表法求出恰好抽到1名男生和1名女生的概率。四、解答題：（本大題共六個小題，21—25題每小題10分，26題12分，共62分）21．化簡：（1） （2）22．一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于兩點，與軸交于點，與軸交于點，點的坐標為，點的橫坐標是1，。過點作軸交軸于，連接。（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；（2）求面積。23．某文具店今年1月份購進一批筆記本，共2290本，每本進價為10元，該文具店決定從2月份開始進行銷售，若每本售價為11元，則可全部售出；且每本售價每增長0.5元，銷量就減少15本。2（1）若該種筆記本在2月份的銷售量不低于2200本，則2月份售價應不高于多少元？（2）由于生產(chǎn)商提高造紙工藝，該筆記本的進價提高了10%，文具店為了增加筆記本的銷量，進行了銷售調(diào)整，2月份售價比在（1）的條件下的最高售價減少了%，結(jié)果3月份的銷量比2月份在（1）的條件下的最低銷量增加了%，3月份的銷售利潤達到6600元，求的值。w24．如圖，在菱形中，，為對角線延長線上一點，連接和，為上一點，且滿足，連接，交于點。（1）若，且，求的長；（2）證明：。25．一個三位正整數(shù)，其各位數(shù)字均不為零且互不相等。若將的十位數(shù)字與百位數(shù)字交換位置，得到一個新的三位數(shù)，我們稱這個三位數(shù)為的“友誼數(shù)”，如：168的“友誼數(shù)”為“618”；若從的百位數(shù)字、十位數(shù)字、個位數(shù)字中任選兩個組成一個新的兩位數(shù)，并將得到的所有兩位數(shù)求和，我們稱這個和為的“團結(jié)數(shù)”，如：123的“團結(jié)數(shù)”為12+13+21+23+31+32=132.21·cn·jy·com（1）求證：與其“友誼數(shù)”的差能被15整除；（2）若一個三位正整數(shù)，其百位數(shù)字為2，十位數(shù)字為、個位數(shù)字為，且各位數(shù)字互不相等（），若的“團結(jié)數(shù)”與之差為24，求的值。26．如圖，拋物線與軸交于兩點（點在點的左側(cè)），與軸交于點，已知點。（1）求直線的解析式；（2）如圖1，為直線上方拋物線上的一動點，當面積最大時，過作軸于點為拋物線對稱軸上的一動點，過作軸的垂線，垂足為點，連接，求的最小值；2·1·c·n·j·y（3）在（2）問的條件下，將得到的沿翻折得到，將沿直線平移，記平移中的為，在平移過程中，設直線與軸交于點。則是否存在這樣的點，使得為等腰三角形？若存在，求此時的長。參考答案一、選擇題1.D2.A3.D4.C5.A6.B7.D8.B9.C10.C11.A12.D填空13.QUOTE14.QUOTE15.QUOTE16.QUOTE17.194018.QUOTE解答題19．證明QUOTE20.(1)QUOTE;了解人數(shù)為3（2）P=QUOTE21.（1）原式＝x2－x＋1（2）原式＝－EQ\F(x－2,x＋2)22.（1）y＝2x＋2，y＝EQ\F(4,x)；（2）S＝623.（1）2290－15（x－11）÷0.5≥2200，x≤14（2）［14(1－