短車(chē)道排隊(duì)阻塞對(duì)信號(hào)交叉口通行能力的影響

短車(chē)道排隊(duì)阻塞對(duì)信號(hào)交叉口通行能力的影響

0影響通行能力的潛在因素短程通常不是一個(gè)獨(dú)立的軌道，具有長(zhǎng)度限制。相應(yīng)的是獨(dú)立軌道（unlime）或無(wú)長(zhǎng)度限制軌道（unlime）段的長(zhǎng)度。當(dāng)?shù)缆酚玫乜臻g受到某些因素限制時(shí),就會(huì)形成短車(chē)道,在交叉口進(jìn)口道處尤為顯著。這些因素包括:交叉口進(jìn)口道拓寬;交叉口進(jìn)口道附近存在公交?？空净蚵愤呁＼?chē);路段有公交專用道等等。拓寬信號(hào)交叉口進(jìn)出口道是提高其通行能力的有效方法,但因此形成短車(chē)道也成為影響通行能力的潛在因素。隨著城市道路交通需求的增長(zhǎng),由于短車(chē)道長(zhǎng)度不足而引發(fā)車(chē)輛排隊(duì)溢出的現(xiàn)象日漸普遍,這種現(xiàn)象又稱為短車(chē)道效應(yīng),它嚴(yán)重影響交叉口乃至路網(wǎng)的通行能力。這種情況下,應(yīng)用一些常用模型(如HCM)估算交叉口通行能力,估算值往往較實(shí)際值偏大,這將直接影響交叉口評(píng)價(jià)結(jié)果。然而短車(chē)道并不一定會(huì)導(dǎo)致短車(chē)道效應(yīng)的發(fā)生,它是道路、交通、管理?xiàng)l件綜合作用的結(jié)果。研究短車(chē)道對(duì)信號(hào)控制交叉口通行能力的影響,對(duì)避免短車(chē)道效應(yīng)的發(fā)生有重要意義。本文考慮車(chē)輛到達(dá)分布、短車(chē)道引起的排隊(duì)阻塞發(fā)生概率和不同流向車(chē)流的相互影響,剖析短車(chē)道影響下進(jìn)口道飽和流率降低的主要原因以及在不同交通和道路幾何條件下短車(chē)道對(duì)通行能力的影響,旨在對(duì)影響交叉口通行能力的因素作一補(bǔ)充,使交叉口的通行能力計(jì)算更接近實(shí)際。1短車(chē)道概率模型增加進(jìn)口車(chē)道數(shù)可以提高信號(hào)交叉口的通行能力,但必須考慮短車(chē)道長(zhǎng)度與排隊(duì)溢出之間的關(guān)系。根據(jù)現(xiàn)有資料,以往在信號(hào)交叉口通行能力計(jì)算中對(duì)進(jìn)口短車(chē)道的修正主要有以下3種方法。(1)將其作為一條獨(dú)立進(jìn)口道進(jìn)行處理。例如:美國(guó)道路通行能力手冊(cè)(HCM2000)、加拿大通行能力手冊(cè)(CCG)和瑞典通行能力手冊(cè)。此類(lèi)方法重點(diǎn)研究各車(chē)道的車(chē)道利用率,而忽略了短車(chē)道潛在的排隊(duì)阻塞的影響。(2)確定性的修正模型。例如:德國(guó)通行能力手冊(cè)、澳大利亞ARRB的通行能力和信號(hào)配時(shí)的分析報(bào)告、《交通管理與控制》和蔣金勇提出的修正公式。此類(lèi)方法考慮了短車(chē)道可能造成的排隊(duì)阻塞,但忽略其隨機(jī)性,對(duì)于短車(chē)道效應(yīng)是否發(fā)生的界定采用固定判斷指標(biāo),使短車(chē)道長(zhǎng)度在關(guān)鍵點(diǎn)處會(huì)造成通行能力的突變,并且模型未考慮車(chē)道之間的相互干擾。(3)基于概率的修正模型。例如:ZongZ.Tian、程國(guó)柱提出的修正公式。該方法主要運(yùn)用概率統(tǒng)計(jì)理論對(duì)短車(chē)道進(jìn)行修正,考慮了短車(chē)道長(zhǎng)度和發(fā)生排隊(duì)阻塞的隨機(jī)性,更接近實(shí)際情況。此外,其他許多針對(duì)交叉口短車(chē)道現(xiàn)象的研究主要集中在短車(chē)道長(zhǎng)度確定的問(wèn)題上,例如Leisch,J.E.、Guell,L.D和《城市道路交通設(shè)計(jì)指南》等,都分別提出了短車(chē)道長(zhǎng)度的計(jì)算公式或建議值。綜上所述,采用概率論來(lái)研究短車(chē)道影響下的信號(hào)交叉口通行能力是一種較為可取的方法,前人也進(jìn)行了一定探索,但主要存在以下3點(diǎn)不足:(1)缺乏對(duì)信號(hào)相位方案的考慮。對(duì)于不同的交叉口信號(hào)控制條件,短車(chē)道引起排隊(duì)阻塞發(fā)生的時(shí)刻和概率會(huì)有所不同,從而對(duì)通行能力產(chǎn)生不同的影響效果。以往研究中對(duì)這方面的考慮較少。本研究將通過(guò)對(duì)現(xiàn)實(shí)中各流向常見(jiàn)的信號(hào)相位相序組合進(jìn)行概括,抽象出3種信號(hào)控制條件情況,分別對(duì)其進(jìn)行建模分析。(2)缺乏車(chē)流間相互影響的考慮。以往研究中主要是針對(duì)左轉(zhuǎn)(或右轉(zhuǎn))短車(chē)道對(duì)其自身通行能力的影響,而忽略其對(duì)相鄰車(chē)道組(如直行)的影響。本研究將相鄰車(chē)道組的關(guān)系定義為阻塞和被阻塞兩股車(chē)流,明確了各車(chē)流相互影響關(guān)系,使研究更具普遍意義。(3)缺乏對(duì)車(chē)輛到達(dá)分布的考慮。由于采用概率的方法進(jìn)行研究,車(chē)輛到達(dá)分布情況會(huì)對(duì)結(jié)果產(chǎn)生一定影響,而以往研究中一般都假設(shè)車(chē)輛到達(dá)滿足二項(xiàng)分布。本研究將對(duì)車(chē)流到達(dá)滿足泊松分布、二項(xiàng)分布和負(fù)二項(xiàng)分布的情況進(jìn)行探討。2短程影響的定性分析短車(chē)道對(duì)信號(hào)控制交叉口通行能力的影響主要反映在以下兩個(gè)方面。(1)飽和流率的確定即由于某流向短車(chē)道的存在,該流向的飽和流量理論上不可能始終保持該流向停車(chē)線處的飽和流量,當(dāng)排放完紅燈期間進(jìn)口道中排隊(duì)車(chē)輛后,該流向只能以駛?cè)脒M(jìn)口道的飽和流率排放,形成非均勻飽和流率。(2)縮短道路長(zhǎng)度限制會(huì)導(dǎo)致隊(duì)列阻塞根據(jù)交叉口信號(hào)控制條件的不同,短車(chē)道排隊(duì)阻塞對(duì)通行能力的影響效果也有所不同,大致可分為3種情況,如表1所示。3主要參數(shù)定義本節(jié)將對(duì)考慮短車(chē)道影響下的通行能力進(jìn)行定量計(jì)算,在分別考慮交叉口某流向正常通行和排隊(duì)阻塞情況下的通行能力基礎(chǔ)上,得出進(jìn)口道車(chē)道組的通行能力計(jì)算模型。為便于后文討論,現(xiàn)將各參數(shù)定義如下:S1為進(jìn)口道飽和流量;S2為駛?cè)脒M(jìn)口道的飽和流量;S3為阻塞發(fā)生后飽和流量;T為清空短車(chē)道最大排隊(duì)長(zhǎng)度時(shí)間;L為短車(chē)道長(zhǎng)度;hd為排隊(duì)停車(chē)空距;ω集為車(chē)輛紅燈期間到達(dá)交叉口集結(jié)波波速;ω散為車(chē)輛綠燈期間駛離交叉口消散波波速;V為車(chē)輛通過(guò)交叉口車(chē)速;gAe、gBe為A流向、B流向有效綠燈時(shí)長(zhǎng);CAPi為i流向通行能力;CAPi1為i流向正常通行情況下通行能力;CAPi2為i流向排隊(duì)阻塞情況下的通行能力;P為排隊(duì)阻塞發(fā)生概率;y為可能造成排隊(duì)阻塞的車(chē)流占總車(chē)輛數(shù)的比例。3.1飽和流量的變化短車(chē)道的存在可能造成交叉口非均勻飽和流率,在清空短車(chē)道最大排隊(duì)長(zhǎng)度的時(shí)間段內(nèi)以進(jìn)口道飽和流量排放車(chē)流,之后以駛?cè)脒M(jìn)口道的飽和流量放行,如圖1所示。即:S={S1,0≤t≤Τ,S2,Τ<t≤ge,Τ=3600LS1hd,S={S1,0≤t≤T,S2,T<t≤ge,T=3600LS1hd,相應(yīng)的通行能力為:CAΡ1={S1geC,ge≤Τ,S1ΤC+S2ge-ΤC,ge>Τ。CAP1={S1geC,ge≤T,S1TC+S2ge?TC,ge>T。3.2在艦隊(duì)封鎖中，行駛能力3.2.1數(shù)的概率np在t時(shí)間排隊(duì)阻塞發(fā)生概率為t時(shí)間段內(nèi)A車(chē)流到達(dá)的車(chē)輛數(shù)大于短車(chē)道容許排隊(duì)的車(chē)輛數(shù)的概率。即:Ρ=∞∑i=ΝΡ(x=i)i∑j=ΝCjiyj(1-y)i-jP=∑i=N∞P(x=i)∑j=NiCjiyj(1?y)i?j。圖2顯示了車(chē)流到達(dá)滿足泊松分布、二項(xiàng)分布和負(fù)二項(xiàng)分布情況下排隊(duì)阻塞發(fā)生概率隨交通量的變化規(guī)律。3.2.2ssr流率自適應(yīng)短車(chē)道除在正常通行情況下可能造成非均勻飽和流率,而且可能發(fā)生排隊(duì)溢出,若車(chē)流在綠燈期間受排隊(duì)阻塞的影響,將造成飽和流率的降低和有效綠燈時(shí)間的減少,如圖3所示。下面就第2節(jié)中所列3種情況,分別對(duì)車(chē)道組在受阻塞情況下的通行能力進(jìn)行計(jì)算。(1)把好b2sb1g基因t-+lv,sb3minb3minb3minb3minb3minb3minA流向先放行,B流向后放行(見(jiàn)圖4)CAΡB2={SB1gBeC?gBe≤Τ,SB1ΤC+SB2min(t-Τ+LV,gBe-Τ)C+SB3max(gBe-t-LV,0)C,gBe>Τ。(2)b1b3gB流向先放行,A流向后放行(見(jiàn)圖5)CAΡB2={SB1gBeC,gBe≤Τ,SB1ΤC+SB3gBe-ΤC?gBe>Τ,t≤R1,SB1ΤC+SB2min(t-R1-Τ+LV,gBe-Τ)C+SB3max(gBe-t+R1-LV,0)C,gBe>Τ,t>R1。(3)gae-t-lv,0-lc,sb3的計(jì)算A、B流向同時(shí)放行(見(jiàn)圖6)CAΡB2={SB2gBe-max(gBe-gAe-t-LV,0)-LωC,SB3=0,SB1gBeC?SB3>0,gBe≤Τ,SB1ΤC+SB2gBe-max(gBe-gAe-t-LV,0)-ΤC+SB3max(gBe-gAe-t-LV,0)C?SB3>0,gBe>Τ。3.3短車(chē)道影響由上述分析得出,當(dāng)交叉口拓寬處理后,應(yīng)考慮短車(chē)道的影響,計(jì)算車(chē)道組通行能力時(shí)應(yīng)當(dāng)綜合考慮正常通行和排隊(duì)阻塞的情況,如下式所示:CAΡi=ˉΡ×CAΡi1+Ρ×CAΡi2。本節(jié)中所述通行能力計(jì)算模型重點(diǎn)考慮短車(chē)道影響,是對(duì)現(xiàn)有信號(hào)交叉口通行能力計(jì)算模型的修正,適用于信號(hào)交叉口進(jìn)口道存在短車(chē)道的情況。使用該模型進(jìn)行計(jì)算須已知信號(hào)控制條件,并對(duì)進(jìn)口道飽和流量S1、駛?cè)脒M(jìn)口道的飽和流量S2和阻塞發(fā)生后的飽和流量S3進(jìn)行準(zhǔn)確標(biāo)定。4不同排污率的仿真結(jié)果對(duì)比上文所述考慮短車(chē)道影響下的通行能力計(jì)算方法主要由3部分構(gòu)成:①正常通行情況下通行能力模型;②排隊(duì)阻塞情況下通行能力計(jì)算模型;③排隊(duì)阻塞概率。下面用仿真的方法對(duì)這3個(gè)模型進(jìn)行檢驗(yàn),比較在相同輸入條件下,模型計(jì)算結(jié)果與仿真結(jié)果之間的差異。所采用的仿真軟件為VISSIM4.20,通過(guò)調(diào)整駕駛員行為參數(shù)及車(chē)速,對(duì)基本通行能力進(jìn)行標(biāo)定,以保證計(jì)算模型和仿真具有相同的輸入條件。4.1飽和流率的確定本節(jié)對(duì)3.1節(jié)正常通行情況下通行能力模型進(jìn)行仿真檢驗(yàn)?；緟?shù)條件為:信號(hào)周期C分別取60、90、120s;停車(chē)線處飽和流率S1為3600pcu/h;駛?cè)脒M(jìn)口道的飽和流量S2為1800pcu/h;短車(chē)道長(zhǎng)度為60m;輸入流量足夠大以保證通過(guò)交叉口的車(chē)輛數(shù)達(dá)到通行能力。模型計(jì)算結(jié)果與仿真結(jié)果對(duì)比如圖7所示,平均誤差為2.3%。4.2泊松模型檢驗(yàn)本節(jié)對(duì)3.2.1節(jié)排隊(duì)阻塞發(fā)生概率模型進(jìn)行仿真檢驗(yàn),由于VISSIM仿真軟件車(chē)輛到達(dá)服從泊松分布,因此這里僅對(duì)泊松分布條件下的排隊(duì)阻塞模型進(jìn)行檢驗(yàn)?；緟?shù)條件為:展寬段容許排隊(duì)車(chē)輛數(shù)N為9;可能造成排隊(duì)阻塞車(chē)流比例y為60%。模型計(jì)算結(jié)果與仿真結(jié)果對(duì)比如圖8所示,平均誤差為5.6%。4.3變壓器s1epcr本節(jié)對(duì)3.2.2節(jié)排隊(duì)阻塞情況下通行能力模型進(jìn)行仿真檢驗(yàn)。基本參數(shù)條件為:信號(hào)周期C分別取90、120s;S1為3600pcu/h;S2為1800pcu/h;S3為0;短車(chē)道長(zhǎng)度為60m;可能造成排隊(duì)阻塞車(chē)流比例y為60%;輸入流量足夠大以保證通過(guò)交叉口的車(chē)輛數(shù)達(dá)到通行能力。模型計(jì)算結(jié)果與仿真結(jié)果對(duì)比如圖9所示,平均誤差為3.4%。5種信號(hào)控制條件對(duì)通行能力的影響通過(guò)仿真檢驗(yàn)證明模型具有較高的準(zhǔn)確度,本節(jié)將對(duì)模型進(jìn)行深入研究,分析短車(chē)道對(duì)信號(hào)控制交叉口通行能力的影響程度與車(chē)輛到達(dá)分布、交通量、短車(chē)道長(zhǎng)度、有效綠燈時(shí)間、信號(hào)控制等因素之間的相互關(guān)系。圖10顯示為在情況2條件下(受阻塞車(chē)流先放,造成阻塞車(chē)流后放),車(chē)輛到達(dá)分別滿足泊松分布、二項(xiàng)分布和負(fù)二項(xiàng)分布情況下,進(jìn)口道某流向通行能力與車(chē)輛到達(dá)率的變化關(guān)系。由圖10可得,交叉口車(chē)輛到達(dá)分布的不同會(huì)對(duì)通行能力造成一定影響,但影響程度不大,與其他因素相比不是主要影響因素。后文均以車(chē)輛到達(dá)服從泊松分布進(jìn)行研究。圖11顯示了在3種信號(hào)控制條件下(①造成阻塞車(chē)流先放,受阻塞車(chē)流后放;②受阻塞車(chē)流先放,造成阻塞車(chē)流后放;③兩車(chē)流同時(shí)放行),進(jìn)口道某流向通行能力與車(chē)輛到達(dá)率的變化關(guān)系。當(dāng)信號(hào)控制條件為①、③兩種情況時(shí),隨車(chē)輛到達(dá)率的增加,通行能力略有下降,影響程度不大;對(duì)于信號(hào)控制條件為②的情況,通行能力隨車(chē)輛到達(dá)率的增加顯著降低。圖12為在3種信號(hào)控制條件下,進(jìn)口道某流向通行能力與短車(chē)道長(zhǎng)度(即展寬段長(zhǎng)度)的變化關(guān)系。由圖可得,短車(chē)道長(zhǎng)度對(duì)3種信號(hào)控制條件下的通行能力均有較大的影響,隨短車(chē)道長(zhǎng)度的增加,通行能力均呈上升趨勢(shì)。在短車(chē)道長(zhǎng)度較小時(shí),3種信號(hào)控制條件下某流向通行能力有著較大差異;當(dāng)短車(chē)道長(zhǎng)度達(dá)到一定值后(圖中約為90m),其通行能力基本一致。圖13顯示為在周期不變的條件下,車(chē)道組通行能力與有效綠燈時(shí)間的變化關(guān)系。對(duì)于3種信號(hào)控制的情況,隨有效綠燈時(shí)間的增加,通行能力均呈上升趨勢(shì),但當(dāng)有效綠燈時(shí)間達(dá)到一定值后(圖中約為20s),其值的增加所帶來(lái)通行能力增加的效益有著明顯的差異。圖14為通行能力隨周期時(shí)長(zhǎng)的變化關(guān)系,在考慮進(jìn)口道短車(chē)道的情況下,車(chē)道組通行能力不一定隨信號(hào)周期的增加而增加,即對(duì)于通行能力而言,存在最佳信號(hào)周期。6短車(chē)道長(zhǎng)度對(duì)