多元線性回歸分析模型

多元線性回歸分析模型企業(yè)銷售額影響因素分析及回歸模型學號:1003131014姓名：李紹林班級:10級人力資源管理問題提出(一)研究問題：隨著市場經(jīng)濟的進一步發(fā)展，也加劇了企業(yè)在市場運行中的不確定性，如何在復雜多變的市場中占據(jù)主導，如何在經(jīng)濟流通的過程中，充分利用各種有利的因素，來確保企業(yè)銷售額的增長，如何控制經(jīng)濟流通中的各項開支，如何組合來服務(wù)于企業(yè)銷售額的增長。因此，在這里通過分析某家公司的企業(yè)銷售狀況，試圖研究影響企業(yè)銷售額的各因素及其之間的矢系，建立企業(yè)銷售額及其因素的回歸模型，并進行經(jīng)濟分析。(二)數(shù)據(jù)來源某企業(yè)開支與銷售額矢系表：序號個人可支配商業(yè)回商品價研究與發(fā)展廣告費銷售費年銷售額收入(X1)扣(X2)格(X3)經(jīng)費(X4)(X5)(X6)(Y)32812377.1419.6087.51210.604787.3641214978.2335.7426.49258.054647.0141712080.6434.9283.18257.405512.1341813578.5934.6974.47269.755035.6242912574.1611.3783.29217.755095.4844112079.8515.5050.05267.154800.9745512677.9321.5994.63232.705315.6346113282.2826.5491.22266.505272.2146211273.2014.8492.51282.755711.8651512077.0923.2021.27328.255288.0151714274.2826.7574.89306.806124.3755413881.0419.5792.55323.706180.06定性分析為了研究企業(yè)銷售額的影響因素，我們對相矢數(shù)據(jù)進行簡單的定性分析，并各因素同因變量的相矢矢系做了一個簡單的預測。個人可支配收入反映一個地區(qū)或市場上消費者的購買能力，單獨來看，應(yīng)與企業(yè)的銷售額呈正相矢矢系，即企業(yè)產(chǎn)品的目標市場群體的個人可支配收入起高，企業(yè)所能獲得的銷售額也會相應(yīng)提高。商業(yè)回扣是企業(yè)為了改善銷售商之間的矢系，同時加強同銷售商之間的合作，通過商業(yè)回扣的方式來吸引銷售商，商業(yè)回扣作為企業(yè)的一個重要的營銷策略，這也會減少企業(yè)的利潤，商業(yè)回扣作為影響企業(yè)銷售額的重要因素，商業(yè)回扣投入情況同企業(yè)的銷售額多少有一定的矢系。商品價格能夠通過企業(yè)產(chǎn)品的需求來影響企業(yè)的銷售量，兩者共同作用于企業(yè)的銷售額，是影響企業(yè)銷售額的一個矢系因子。如何制定價格策略來提高企業(yè)的銷售額，具有重要的現(xiàn)實意義。研究與發(fā)展經(jīng)費反映企業(yè)的研發(fā)能力和對市場的捕捉能力，能夠適應(yīng)市場需求來適應(yīng)開發(fā)新的產(chǎn)品，不斷開拓新的市場，提高產(chǎn)品的質(zhì)量和水平，這能夠為企業(yè)的擴大市場份額和企業(yè)銷售額的提高。廣告費用是企業(yè)為了對產(chǎn)品進行推廣和讓消費者更好地了解產(chǎn)品和創(chuàng)造需求，引導消費者的購買欲望，同時有利于樹立產(chǎn)品和企業(yè)的形象。當然廣告費用的支出也是影響企業(yè)銷售額的一個重要因子。銷售費用是企業(yè)為了產(chǎn)品的銷售在產(chǎn)品的流通和銷售過程中發(fā)生的一系列費用的總和，其與企業(yè)的銷售額有一定的矢系。因此，我們選擇企業(yè)的銷售額作為被解釋變量y，選取個人可支配收入、商業(yè)回扣、商品價格、研究與發(fā)展經(jīng)費、廣告費、銷售費作為解釋變量，分別設(shè)其為x1、x2、x3、x4、x5、x6。相矢分析（一）數(shù)據(jù)基本描述DescriptiveStatisticsNMinimumMaximumMeanStd.Deviation12328554450.7559.373個人可支配收入12112149128.5010.808商業(yè)回扣1273.2082.2877.86922.88167商品價格1211.3735.7423.69258.23151研究與發(fā)展經(jīng)費1221.2794.6372.671725.85456廣告費12210.60328.25268.450037.82307銷售費（二）相矢分析利用散點圖和相矢系數(shù)檢驗對被解釋變量y和解釋變量x1、x2、x3、x4、x5、x6之間的相矢性作分析。1、散點圖分析：根據(jù)散點圖可以看出，年銷售額y與個人可支配收入XI、商業(yè)回扣x2、商品價格x3、研究和發(fā)展費用x4、廣告費用x5、銷售費用x6之間相矢性不強，各個影響因素之間的獨立性較強。

1:—100OO3P0°1jo0oh:理a懇?□D1目$￡o;%a°°CP!OO*oeog0soooftQ點o0性O(shè)Q0護陀900<1P**0畫0P5a涉aV加凡0&CP000Q004\r-匕、11卩2.Ml和旳IhJI71I!1AX5<■??n現(xiàn)在我們來看企業(yè)年銷售額與各影響因素之間的尖系，從上圖中我們可以看出，企業(yè)的年銷售額與個人可支配收入和銷售費呈正相矢矢系，而與商業(yè)回扣之間成負相矢矢系，同商品的價格和研究與發(fā)展經(jīng)費之間相矢性不強，而年銷售額與廣告費用之間的矢系存在很大的不確定性。2、相矢系數(shù)分析：從相矢系數(shù)表中可以看出，我們選取的解釋變量個人可支配收入x1和銷售費用x6同被解釋變量y相矢系數(shù)分別為0.765和0.627，雙側(cè)尾概率2-Sig.值分別為0.004和0.029，均明顯小于0.05，相尖性顯著，個人可支配收入和銷售費用通過了相矢性檢驗，而商業(yè)回扣 x2、商品價格x3、研究和發(fā)展費用x4、廣告費用x5同被解釋變量y相矢系數(shù)分別為0.06-0.12>-0.101和0.434，而雙側(cè)尾概率2-Sig.值均明顯大于0.05，表明相矢系不強‘也說明了這幾個解釋變量沒有通過相矢系檢驗，這表明我們對影響因素的選擇上存在一定的問題。離八iiHiJ”?生0i !〉IH.VirwJ：ziwaH11b1■L??■n41■*1b-iJF?d ?1h，VW■Fr*.?.?■A..bJ.bC-.<■?‘wT>u1P1irP」、、知Irll-a4r■A4■J?J?_rft.HMj■4■fr..uH-5?i-hc■bk.rjtR“?>T-Artfr■4-■?nRl.1■i■*■%F?i■■■J1>=imkj*anw-nt'444■rLIIUW13a?■pM1h■J*hhA客R■亠rT-V?1WT-5Jt■Vm■IMH1---1rUiTYA■vJKr?2t.//.HaJ..1-II■1T?.-1.rh ▼??" ?|??3?*口 MP尸卡砂簡單相矢只適用于線性情況，為了避免諸如非線性相矢、多重共線性等因素的影響，對各自變量做偏相矢檢驗，如下表：其中自變量個人可支配收入XI、商品價格X3、廣告費用X5、銷售費用x6同因變量y的相尖性達到0.5以上，其中只有廣告費用x5的Sig.值小于0.05，其余均大于顯著性水平0.05.而商業(yè)回扣和研究和開發(fā)經(jīng)費的相矢性還沒有達到0.5，顯著性檢驗也存在一定的問題。rDMniGiiHDiK；jEHfLLx,向位mw穴甜空af-Q 蒔牘s C&re-Tilar止汙宇阻?曲箱吏I 盲imr；HmEijl釗1)?r .ih5#tvi dtE兗351??irp：Aliwni的町1iijca3Con曲MHceriuiPar性W亜豹鋌則ffltm欄訕口.血X34W!吒□wTE-mtldr!1.3K?-.C?aS：Jii6t3nw1?-Callsdj舊話降昂冒H)x .ctfD5葫1膽即堆CSMahonf；51KMSiinlS2flnQE垃“tJIIMj067dt￡審66conftdiiafl?轉(zhuǎn)Ry叫fiM鞋菇+人可SSuxi■芋常佶荀丫CoTrfliaiic-i1CJO0勺32証g雋述何ID&閒鼬裁陸間1"&inHkar:e「231勿）dT00t連5峙nacDikons咼imC： 甘*1<31屮召C"口E就■釈2"土珂土40害弼 CcriPla!如吐 i珂豈門 s>ijiincaqcBi,Z*4a-#tfr汪A館布05沖， F1\3l?g?宅甘旳購葉or?總3■11 ?C-X-11C0E?l4tKH?CuilrrAVansftES4msfv廠魁岳K￡于詣卿微計&?WSFFS腳CflrrrtKfan茴丨冋打XC&茍吊常Mm加卸E?l￡4j1CHi.OWeDOT彳小甬泉 宀理走gllllnSiffiflcsnrpfJWREPiDW1MJ■Rd1D5-1QCovr?<a）Kn?CorarAwa（怕》朋年輯袖f1000.G3G235011冋紅詛竊liS畐聞sgmcanti吐畑佢ci雪：<1￡/■吉耳K5 ,1古 j 054 WyqCfirelAnSJSj.OfiOStonificariMI』■:書A即陽叩50四、模型建立（一）全模型假定該模型多元線性回歸模型可表示為Y=P0+31x1+82x24-P3x3+p4x4+p5x5+p6x6其中，P0為常數(shù)項，pi至P6表示各自變量系數(shù)。通過SPSS采用Enter法進行多元線性回歸，得到結(jié)果如下-?Ib>HjGTi■- --J■ -?丿：擔IE."J11 >m! IHI■沽hRKWWV厝t*7 f4r ?■ ?■w?；.1dfi肯：rur-UTIP■乜0亍口t;.,-Mil■—?JEFUOKI加mofSQLinreiorsgudirF料￡3tIR?Qraiti{]nW1W劃201144a2T17.t0i3fi11J1D374J734[>Z?9?SETOJ冇OilVAWOVAPaPtBdarQ□網(wǎng)詢箱艇桶逍福S忙榕皿直U；翻應(yīng)廠音覆用伍硏髦徑扮）（』-T-ArflJSMAXi0D百附《Ht』h&Eir年i睢諦■■■■rilnl■■■■rilnl■??hrI-n-<1ii1Lui■T. LX?J1-1E'9?J L?■Ir>■PA.F ■???71?■訓嚴<A?PQ?qhlF4、法皿H：?三仕，?1fmji1.a e7Jr??pV.r t??■1!.― t-7■1珂??e: i-?rt■<■fi H-■?h■1Hw囚4J3AHJWfU：J■w1*wXlJiwferlShtlr1fA納ZI1“M11Z叫!.>2*dt1H1A1%?d?：lt?13;:y!40|(B映c飾IT1忻￡lI如!fSi齊直■Ta?曲r禹W?!iSH吃務(wù)毎WKs-RilTflsr.學43Qje「価八、、C3CaciJOrrrcjnA■titiLP41U?KCT1ST2nkiniEumMaunuFT-klE-gnEtaEJa?anonnPAai<3?(jvafcie特U,EZ53*?e2?S0A世復*mi乩刮-EAiuei13A729SS耐MOtaS31553iag風?內(nèi)mecttdMln?J-ut>US17(HO1CH1017acLPtHKIUII二廠■11175HOi￡aB■餐nx>nizav「年情售帛準Dcznd的tVari沁曲郵fll啊11￥Vtoar?5if?XfiAu二dro-H一一RVtoar?5if?XfiAu二dro-H一一Rp.nreTiTiionfitAnildniiznlRBAhludl3d.Ceu“砂NomudP=PPlciWfR旳苗甬ionSlamdardiR朋iduxlCe(ietideritVAAridble：勺諂仰賺￥OR (JI 04 00ObservedCumPiobC^pGndQlitV+innLlti丫*|憎栩甲tf］話acuA什■Y53?CJ-FirqirhsAiqnrildriil(irdicrulF'liiiutnlYaljr9R=0.962,樣本決定1R=0.962,樣本決定擬合度檢驗：利用強行進入法得到的方程復相矢系數(shù)=0.926，調(diào)整后的樣本決定系數(shù)為0.837，方程擬合程度較好，但是估系數(shù)計標準誤為200.57157,S大。方程DW值為2.135，經(jīng)查表可知，不能判斷方程是否存在自相矢。⑵方程顯著性檢驗：在0.05的顯著性水平下，可知F值=44.056，大于臨界值，且P值=0.000，遠遠小于0.05，因此，回歸方程顯著。(3)回歸系數(shù)檢驗：這六個自變量中個人可支配收入XI、商業(yè)回扣x2、商品價格x3、研究和發(fā)展費用X4、廣告費用X5、銷售費用x6，只有廣告費用X5過了檢驗，其他自變量未通過檢驗。其中個人可支配收入 X1和銷售費用X6的VIF值均較高，表明其存在較強的共線性。2、 殘差分析(1)正態(tài)性檢驗：根據(jù)直方圖和正態(tài)概率圖(PP圖)可以看出，殘差基本符合正態(tài)分布。(2)異方差性檢驗:根據(jù)殘差圖可以看出，殘差值隨y值的增大，有一些規(guī)律性的變化，難以判斷其是否存在異方差問題。3、 多重共線性診斷根據(jù)回歸系數(shù)表可以看出，自變量個人可支配收入 X1和銷售費用X6的VIF值比較大，說明其存在較強的共線性。其余的VIF值較小，說明這些自變量共線性不強。綜上所述，通過Enter法建立的全模型從整體來看是可以接受的，我們得到的全模型下的多元回歸方程是:Y=4350.101+3.981X1-1.318X2-43.467X3+12.174X4+12.543X5+5.676X6這并不是一個好的回歸方程，從回歸系數(shù)的顯著性檢驗的尾概率可以看到，給定的顯著性水平為0.05，僅僅只有廣告費用X5通過了檢驗，其余均沒有通過顯著1111性檢驗，說明回歸程但仍存在若干問題，還有諸如部分自變量無法通過模型檢驗、存在多重共線性和自相矢性等問題，這都需要對回歸模型進行進一步的優(yōu)化。（二）逐步回歸分析利用逐步回歸（Stepwise）方式，建立回歸模型。10iLloddlSummarycuod&rR叱陽sfedRSquireGtdErTfl<ofthe:Estirnjlfl154333&02461277723477S513PraiictorE：（Cofisam乍人可吏配收？un韓PfediOQTs；fCan曲打H個人可支配收入肌廠告賀用kltdelSL|(TDf3iiUarP5[TMMl!Sqiiarf fa口1 HyenasBlonH勇如創(chuàng)T"jJ小申3?■10化翻打T臨曲 14566it2cAafjA |2 ReAaesiwRtMualTouj4配岡2為2甲11Hl0t4C..CS；ssizijr?創(chuàng).14915PIiTJhiial如點■牝可MJ己找執(zhí)対?廣MC厠茫比卿至mwiii｛伽護IL」Mil31由至也E衍rd蛙■刖占Ct?ITiu*：nT>TSBError? Cffta1 :CryAjT吋7人5?:??5011、廠互菴肝負:k-iacintL 竺?Zfh-C-1tCcTB&briM-1501305&3.631：■E/SV- 詼「至謹玉毗?九川fi?"21flijE■ 旳Et5EEODO丄告茅區(qū)5和皚1 4￡4IiQcamDtPifldrlit 電龍電卜1212MM八,E就闇1SiQP*rtal 1WMH就腫CoilmiiriT.sue鄒已Tai?tn?1 斑覽回應(yīng)迪MBFH7U-1?ifl閃-142*?17651&-eeai勺？3W聽”?f令尉廣蠱費眺zifigCUE743.WK銷魚渚胡.胛殲?io33?-np*碎2 請址百1?CK3: (H爐獨0?彌D2ai022??M護-TKEssr-5W:卿?E.3a-Siriaz7?in&1.5437C5aPrasAts^ 1如&朗心牛丸可戈配概人川bPrAdOff|rePM(WnJ1如gn佻蘋人可靜己臓入m廣告再用穩(wěn):fliraiaujilsJtaUBilLs*UrmFLiiUaAiinunM?r.3Hg〕刮肝wPrAfl5tsdv#i?fRosjihrt*stnihtfMid3&titi!XIII4C2TIT矩??屈陽心uaft"Si!1?阪 1°40-ia4 ust他站DWOM44/iMUst：3AflLa10M附112fj■i??IINormalPPPlotofRQgresAionStandardizedRAAidlualDependentVanatile勺ffIVjftjYOjO 02 04 OjB 0.8