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./第二章流體靜力學(xué)[例2]:[2—9]試給出圖中四種情況側(cè)壁面上壓強(qiáng)的分布圖〔不計(jì)表面壓強(qiáng)。ABABDCpaABCDh1h4h3h2·············paABCDh1h4h3h2········································解:=9.81×104+103×9.81×〔0.91+0.305=1.1×105Pa.,由于ρk≈0,故:=9.81×104-103×9.81×0.305=9.51×104Pa.,=9.51×104-103×9.81×〔0.91+0.305+0.305=8.02×104Pa。由于,,,,所以,B、C、D為真空狀態(tài)。[例4]:[2—21]一封閉容器盛有油和水,,試求液面上的表壓強(qiáng)。hp0hhp0h1h2油水水銀pa表壓強(qiáng):[例5]:[2—24]直徑D=1.2m,長L=2.5m的油罐車,裝相對密度為0.9的石油,油面高度h=1m,以加速度a=2m/s水平運(yùn)動(dòng),試確定油槽車側(cè)蓋A和B上所受到的油液的作用力。aLDhaLDhβABoxzh0hR[例6]:[2—26]盛有高度為h的水的圓筒形容器,以角速度oxzh0hR解:建坐標(biāo)系如圖,由液面等壓面方程:,當(dāng)露出底部時(shí),,此時(shí),水的體積V為:,原體積=,于是:,得出:?!?可見,[例7]:[2—43]圖示一儲(chǔ)水設(shè)備,在C點(diǎn)測得絕對壓強(qiáng)為p=294300Pa,h=2m,R=1m,求半球曲面AB所受到液體的作用力。解:半球曲面AB所受到液體的作用力因水平方向?qū)ΨQ,合力為零,因此大小應(yīng)等于垂直方向的分力Fz。故本題的關(guān)鍵是要畫出壓力體,即首先找出對應(yīng)于大氣壓強(qiáng)的自由面位置,為此,假定自由面位置距底面為H,則壓力體高度為,壓力體體積V:V=,由于:Pa,而:,故,H=21m,h0=H-h=21-2=19m。ph/2hAph/2hABRH〔N,方向垂直向上。A<+>B<->CA<+>B<->C<+>D<->解:第三章流體運(yùn)動(dòng)學(xué)[例4]:[3—8]已知流體運(yùn)動(dòng)的速度場為:,式中a為常數(shù),試求t=1時(shí),過〔0,b點(diǎn)的流線方程。解:由流線方程,當(dāng):t=1,x=0,y=b,a=const時(shí)有:,,為雙曲線。[例6]:[3—11]設(shè)有兩個(gè)流動(dòng),速度分量為:〔1,,〔2,,式中a、c為常數(shù),試問:這兩個(gè)流動(dòng)中,哪個(gè)是有旋的?哪個(gè)是無旋的?哪個(gè)有角變形?哪個(gè)無角變形?解:=1\*GB3①,,,,,有旋;,無角變形;=2\*GB3②,a、c為常數(shù)。,無旋;,有角變形;[例7]:[3—14]有兩個(gè)不可壓縮流場:=1\*GB2⑴;=2\*GB2⑵。求〔設(shè)y=0時(shí),。解:=1\*GB2⑴,,,=2\*GB2⑵,,由:有:,積分:,第四章理想流體動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)[例2]:[4-8]測量流速的畢托管如圖示,設(shè)被測流體密度為,測壓管流體密度為,測壓管中液面高差為h,試證明所測流速為。解:沿流線1——2,以1點(diǎn)所在水平面為z軸基準(zhǔn),列Bernoulli方程:,,則:〔1由于測速計(jì)流體靜止,可按靜壓給出,,,ρ1ρ12ρ1h34得:代入〔1所以:第六章理想流體平面勢流[例1]:[6—1]平面不可壓縮流體速度分布為
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