應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)總復(fù)習(xí)

《應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)》總復(fù)習(xí)2012年12月

第一章緒論第二章數(shù)據(jù)搜集第三章數(shù)據(jù)的圖表顯示第四章

數(shù)據(jù)的概括性度量第五章

概率與概率分布第六章

抽樣與抽樣分布第七章抽樣調(diào)查和參數(shù)估計(jì)第八章假設(shè)檢驗(yàn)第九章相關(guān)與回歸第十章時(shí)間數(shù)列分析與預(yù)測(cè)第十一章指數(shù)第一章緒論統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)學(xué)的概念統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的類型統(tǒng)計(jì)學(xué)的一些基本概念

統(tǒng)計(jì)的三種含義1.統(tǒng)計(jì)工作：是指搜集、整理、分析和顯示統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的活動(dòng)。2.統(tǒng)計(jì)資料：是指統(tǒng)計(jì)活動(dòng)的結(jié)果，即統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。3.統(tǒng)計(jì)學(xué)：是一門關(guān)于搜集、整理、分析、解釋統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的方法論科學(xué)和藝術(shù)。統(tǒng)計(jì)的研究對(duì)象：客觀現(xiàn)象的數(shù)量表現(xiàn)、數(shù)量關(guān)系和數(shù)量變化統(tǒng)計(jì)學(xué)的研究對(duì)象：統(tǒng)計(jì)工作的規(guī)律性統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)學(xué)的概念統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的類型數(shù)據(jù)的類型按計(jì)量尺度分分類數(shù)據(jù)、順序數(shù)據(jù)、數(shù)值型數(shù)據(jù)按數(shù)據(jù)的收集方法分觀測(cè)數(shù)據(jù)和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)按被描述的現(xiàn)象與時(shí)間的關(guān)系截面數(shù)據(jù)和時(shí)間序列數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)學(xué)的一些基本概念1、統(tǒng)計(jì)總體、總體單位、樣本、樣本容量二者的關(guān)系：沒(méi)有總體單位，總體就不存在；沒(méi)有總體，也就無(wú)法確定總體單位。2、標(biāo)志與指標(biāo)、變量、變量值標(biāo)志；描述總體單位特征的名稱統(tǒng)計(jì)指標(biāo)：描述總體數(shù)量特征的名稱數(shù)量指標(biāo)：是指反映事物的規(guī)?；蚩偭康闹笜?biāo)。質(zhì)量指標(biāo)：是指反映事物的性質(zhì)、質(zhì)量和管理水平的指標(biāo)。兩者的關(guān)系：指標(biāo)數(shù)值由數(shù)量標(biāo)志匯總而來(lái)，兩者隨總體單位的相互轉(zhuǎn)化而轉(zhuǎn)化。但兩者說(shuō)明的對(duì)象不同，表現(xiàn)形式也不同。變量：說(shuō)明現(xiàn)象某種特征的名稱，變量值：變量的取值，稱變量值。統(tǒng)計(jì)學(xué)的一些基本概念（續(xù)）3、參數(shù)和統(tǒng)計(jì)量參數(shù)：研究者想要了解的總體的某種特征值統(tǒng)計(jì)量：由樣本數(shù)據(jù)構(gòu)成的不依賴于任何未知參數(shù)的函數(shù)4、指標(biāo)體系：以共同的研究目的為紐帶而相互聯(lián)系的一系列統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，叫指標(biāo)體系。重點(diǎn)、難點(diǎn)在具體的調(diào)查中，能辨別總體、總體單位、樣本、樣本容量、參數(shù)、統(tǒng)計(jì)量例：一項(xiàng)調(diào)查表明，消費(fèi)者每個(gè)月在網(wǎng)上購(gòu)物的平均花費(fèi)是200元，這一研究的總體、樣本、樣本容量、參數(shù)、統(tǒng)計(jì)量分別是什么？重點(diǎn)、難點(diǎn)辨別變量（數(shù)據(jù)）的類型員工對(duì)某項(xiàng)改革措施的態(tài)度（贊成、中立、反對(duì)）汽車產(chǎn)量消費(fèi)者在網(wǎng)上購(gòu)物的原因數(shù)據(jù)、變量、變量值的區(qū)別參數(shù)與統(tǒng)計(jì)量的區(qū)別與聯(lián)系離散型變量與連續(xù)型變量的概念分類數(shù)據(jù)、順序數(shù)據(jù)、數(shù)值型數(shù)據(jù)的含義

本章主要術(shù)語(yǔ)統(tǒng)計(jì)學(xué):收集、整理、分析、解釋數(shù)據(jù)的科學(xué)*描述統(tǒng)計(jì)：研究數(shù)據(jù)的收集、處理、匯總、圖表描述、概括和分析的統(tǒng)計(jì)方法*推斷統(tǒng)計(jì)：研究如何利用樣本數(shù)據(jù)來(lái)推斷總體特征的統(tǒng)計(jì)方法。*總體：包含所研究的全部個(gè)體的集合。有限總體：是指總體的范圍能夠明確確定，而且元素的數(shù)目是有限可數(shù)的。無(wú)限總體：是總體所包括的元素是無(wú)限的，不可數(shù)的。*樣本：從總體中抽取的一部分元素的集合。*參數(shù)：用來(lái)描述總體特征的概括性數(shù)字度量。*統(tǒng)計(jì)量：由樣本數(shù)據(jù)構(gòu)成的不依賴于任何未知參數(shù)的函數(shù)。*變量：說(shuō)明現(xiàn)象某種特征的名稱。標(biāo)志：說(shuō)明總體單位特征的名稱指標(biāo)：說(shuō)明總體數(shù)量特征的名稱。*分類變量：說(shuō)明事物類別的一個(gè)名稱*順序變量：說(shuō)明事物有序類別的名稱*數(shù)值型變量：說(shuō)明事物數(shù)字特征的一個(gè)名稱第二章數(shù)據(jù)的搜集數(shù)據(jù)的來(lái)源統(tǒng)計(jì)調(diào)查的種類統(tǒng)計(jì)調(diào)查的方式、方法統(tǒng)計(jì)調(diào)查方案的設(shè)計(jì)調(diào)查誤差（一）統(tǒng)計(jì)調(diào)查的概念與種類數(shù)據(jù)的來(lái)源：直接來(lái)源（原始數(shù)據(jù)）間接來(lái)源（二手?jǐn)?shù)據(jù)）統(tǒng)計(jì)調(diào)查：根據(jù)統(tǒng)計(jì)研究的目的，有計(jì)劃、有組織地搜集統(tǒng)計(jì)資料的過(guò)程。統(tǒng)計(jì)調(diào)查的要求：準(zhǔn)確性、及時(shí)性調(diào)查的種類1、統(tǒng)計(jì)調(diào)查根據(jù)被研究總體的范圍，分為全面調(diào)查和抽樣調(diào)查。2、統(tǒng)計(jì)調(diào)查按調(diào)查登記的時(shí)間是否連續(xù)，分為連續(xù)調(diào)查和不連續(xù)調(diào)查。3、按調(diào)查組織形式，分為專門調(diào)查和統(tǒng)計(jì)報(bào)表*抽樣調(diào)查〈1〉概率抽樣：是指遵循隨機(jī)原則進(jìn)行的抽樣，總體中每個(gè)單位都有一定的機(jī)會(huì)被選入樣本。（2）非概率抽樣：是指抽取樣本時(shí)不依據(jù)隨機(jī)原則，而是根據(jù)研究目的對(duì)數(shù)據(jù)的要求，采用某種方式從總體中抽出部分單位對(duì)其實(shí)施調(diào)查。（3）概率抽樣與非概率抽樣的比較非概率抽樣不是依據(jù)隨機(jī)原則抽選樣本，樣本統(tǒng)計(jì)量的分布是不確定的，無(wú)法使用樣本結(jié)果對(duì)總體相應(yīng)的參數(shù)進(jìn)行推斷。非概率抽樣主要合適于探索性的研究，調(diào)查結(jié)果用于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，為更深入的數(shù)量分析提供準(zhǔn)備。非概率抽樣操作簡(jiǎn)便，成本低。概率抽樣是依據(jù)隨機(jī)原則抽選樣本，樣本統(tǒng)計(jì)量的理論分布是存在的，可以根據(jù)調(diào)查的結(jié)果對(duì)總體的有關(guān)參數(shù)進(jìn)行估計(jì)。概率抽樣的目的在于掌握研究對(duì)象總體的數(shù)量特征，得到總體參數(shù)的置信區(qū)間。概率抽樣要求的技術(shù)含量較高，調(diào)查的成本一般來(lái)說(shuō)比非概率要高。概率抽樣的基本形式①簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣。②類型抽樣（分層抽樣）③等距抽樣。④整群抽樣。⑤多階段抽樣非概率抽樣調(diào)查判斷抽樣。重點(diǎn)調(diào)查：是專門組織的一種非全面調(diào)查，它是對(duì)所要調(diào)查的全部單位中選擇一部分重點(diǎn)單位進(jìn)行調(diào)查。（所謂重點(diǎn)單位，是著眼于現(xiàn)象量的方面而言，盡管這些單位在全部單位中只是一部分，但是它們的某一主要標(biāo)志的標(biāo)志總量在總體標(biāo)志總量中卻占有絕大比重。）典型調(diào)查。典型調(diào)查是在對(duì)現(xiàn)象總體進(jìn)行初步分析的基礎(chǔ)上，有意識(shí)的選擇具有代表性的單位進(jìn)行調(diào)查，借以認(rèn)識(shí)事物發(fā)展變化規(guī)律的一種非全面調(diào)查方法。隨意抽樣（方便抽樣）配額抽樣。配額抽樣就是先將總體進(jìn)行較詳細(xì)的若干種分類，然后將既定的樣本容量分配給各個(gè)類別，在每一類中由調(diào)查員任意抽取規(guī)定個(gè)數(shù)的被調(diào)查單位進(jìn)行調(diào)查，以取得樣本數(shù)據(jù)的一種非隨機(jī)抽樣調(diào)查方法。滾雪球抽樣自愿樣本數(shù)據(jù)的收集方法數(shù)據(jù)的收集方法詢問(wèn)調(diào)查自填式實(shí)驗(yàn)法電話調(diào)查面訪式觀察法統(tǒng)計(jì)調(diào)查方案1、調(diào)查目的：即統(tǒng)計(jì)研究所要解決的問(wèn)題。2、調(diào)查對(duì)象：是應(yīng)搜集其資料的許多單位的總體。確定調(diào)查對(duì)象的同時(shí)，還必須確定調(diào)查單位和報(bào)告單位。3、調(diào)查項(xiàng)目：調(diào)查項(xiàng)目又稱調(diào)查綱要，它是依附于調(diào)查單位的基本標(biāo)志，由調(diào)查的目的任務(wù)和調(diào)查對(duì)象的性質(zhì)特點(diǎn)所決定。4、調(diào)查方式方法。5、調(diào)查時(shí)間和時(shí)限：調(diào)查時(shí)間是調(diào)查資料所屬的時(shí)間，即所謂客觀時(shí)間，它又分為時(shí)期時(shí)間和時(shí)點(diǎn)時(shí)間。調(diào)查時(shí)限是進(jìn)行調(diào)查工作的期限，包括搜集資料和報(bào)送資料的整個(gè)工作所需要的時(shí)間，即所謂主觀時(shí)間。6、調(diào)查的組織工作：包括明確調(diào)查機(jī)構(gòu)、調(diào)查地點(diǎn)、選擇調(diào)查的組織形式等。調(diào)查誤差調(diào)查誤差：調(diào)查所得數(shù)據(jù)和研究對(duì)象的真實(shí)結(jié)果之間的差異調(diào)查誤差的分類：抽樣誤差（代表性誤差）：由于抽樣的隨機(jī)性所帶來(lái)的誤差非抽樣誤差（工作誤差）：除抽樣誤差之外的，由于其他原因造成的樣本觀察結(jié)果與總體真值之間的差異。包括抽樣框誤差、回答誤差、無(wú)回答誤差、調(diào)查員誤差、測(cè)量誤差本章重點(diǎn)二手資料的含義和使用注意事項(xiàng)概率抽樣與非概率抽樣的含義，區(qū)別與聯(lián)系理解概率抽樣的五類具體抽樣方式的含義概率抽樣的特點(diǎn)理解非概率抽樣的五類具體抽樣方式的含義及適用場(chǎng)合理解抽樣誤差與非抽樣誤差的含義。二者區(qū)別：抽樣誤差只是針對(duì)概率抽樣而言的。而無(wú)論是概率抽樣還是非概率抽樣，或者全面調(diào)查，都存在非抽樣誤差。第三章數(shù)據(jù)的圖表展示（統(tǒng)計(jì)整理）統(tǒng)計(jì)整理的定義和步驟數(shù)據(jù)預(yù)處理的內(nèi)容統(tǒng)計(jì)分組匯總顯示統(tǒng)計(jì)整理的定義和步驟統(tǒng)計(jì)整理：統(tǒng)計(jì)整理是根據(jù)統(tǒng)計(jì)研究的目的要求，對(duì)調(diào)查所取得的各項(xiàng)資料進(jìn)行科學(xué)的分組和匯總的工作過(guò)程。統(tǒng)計(jì)整理的四個(gè)步驟：1）對(duì)調(diào)查資料進(jìn)行預(yù)處理；2）根據(jù)研究的目的和分析的需要，選擇分組標(biāo)志，進(jìn)行具體分組；3）對(duì)各項(xiàng)資料進(jìn)行匯總，計(jì)算各種指標(biāo)；4）編制統(tǒng)計(jì)表與圖，表述整理的結(jié)果。數(shù)據(jù)的預(yù)處理數(shù)據(jù)審核：是指檢查數(shù)據(jù)中是否存在錯(cuò)誤。對(duì)原始數(shù)據(jù)主要從完整性和準(zhǔn)確性兩個(gè)方面去審核。對(duì)二手?jǐn)?shù)據(jù)主要是審核數(shù)據(jù)的適用性和時(shí)效性。數(shù)據(jù)篩選：是指根據(jù)需要找出符合特定條件的某類數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)排序：是指按一定順序?qū)?shù)據(jù)排列，以便研究者通過(guò)瀏覽數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)一些明顯的特征或趨勢(shì)，找到解決問(wèn)題的線索。統(tǒng)計(jì)分組統(tǒng)計(jì)分組：是指根據(jù)統(tǒng)計(jì)研究的目的和要求，將總體單位或全部數(shù)據(jù)按照一定的標(biāo)志劃分成若干類型組別。分類：按分組標(biāo)志的類別：品質(zhì)分組和數(shù)量分組。數(shù)量標(biāo)志分組的方法主要有兩種：一是單變量值分組，二是組距分組（按組距是否相等，可分為等距分組和異距分組）按分組標(biāo)志的多少：簡(jiǎn)單分組、復(fù)合分組、并列分組統(tǒng)計(jì)分組的原則：一定要遵循“不重不漏”的原則。步驟（組距分組）：1、選擇分組標(biāo)志（關(guān)鍵）2、確定組數(shù)3、確定組距4、確定組限。5、列出各分組。匯總計(jì)算的指標(biāo)分類數(shù)據(jù)：頻數(shù)(frequency)：落在各類別中的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)比例(proportion)：某一類別數(shù)據(jù)占全部數(shù)據(jù)的比值百分比(percentage)：將對(duì)比的基數(shù)作為100而計(jì)算的比值比率(ratio)：不同類別數(shù)值的比值順序數(shù)據(jù)：1.累積頻數(shù)(cumulativefrequencies)：各類別頻數(shù)的逐級(jí)累加2.累積頻率(cumulativepercentages)：各類別頻率(百分比)的逐級(jí)累加匯總的方法手工匯總計(jì)算機(jī)匯總品質(zhì)分組和單變量分組，用“數(shù)據(jù)透視表”工具組距分組，用frequency或“直方圖”工具分組數(shù)據(jù)的展示-頻數(shù)分布表頻數(shù)分布：在分組的基礎(chǔ)上，列出各組及落在其中的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)，稱為頻數(shù)分布（次數(shù)分布、統(tǒng)計(jì)分布）。實(shí)質(zhì)：把總體的全部單位按某標(biāo)志所分的組進(jìn)行分配所形成的數(shù)列，又稱分配數(shù)列或分布數(shù)列

分配數(shù)列包括兩個(gè)要素：1o總體按某標(biāo)志所分的組；2o各組所占有的單位數(shù)——次數(shù)。分配數(shù)列的種類：根據(jù)分組標(biāo)志的不同分為品質(zhì)分配數(shù)列和變量分配數(shù)列；變量分配數(shù)列又有單項(xiàng)式數(shù)列和組距式數(shù)列。任何一個(gè)分布都必須滿足：1o各組的頻率大于0；2o各組的頻率和等于1（或者說(shuō)100%）頻數(shù)分布圖次數(shù)分布的主要類型：

①

鐘型分布：特征是兩頭小，中間大；

②

U型分布：特征是兩頭大，中間小；

③

J型分布：特征是次數(shù)隨著變量值的增大而增多，或次數(shù)隨著變量值的增大而減??；頻數(shù)分布圖的制作品質(zhì)數(shù)列和單項(xiàng)式數(shù)列條形圖、折線圖、餅圖（環(huán)形圖）組距數(shù)列直方圖、折線圖統(tǒng)計(jì)表定義：把匯總結(jié)果的資料按一定的規(guī)則在表格上表現(xiàn)出來(lái)，這種表格就叫統(tǒng)計(jì)表，廣義上說(shuō)，任何用以反映統(tǒng)計(jì)資料的表格都是統(tǒng)計(jì)表。統(tǒng)計(jì)表的結(jié)構(gòu)（P66）統(tǒng)計(jì)表的編制規(guī)則：統(tǒng)計(jì)表的各種標(biāo)題，應(yīng)簡(jiǎn)明，確切，概括地反映出表的內(nèi)容；表中的主詞各行和賓詞各欄應(yīng)先列各個(gè)項(xiàng)目，后列總計(jì)；如果統(tǒng)計(jì)表的欄數(shù)較多，通常要加以編號(hào)；表中數(shù)字應(yīng)填寫整齊，對(duì)準(zhǔn)位數(shù)；統(tǒng)計(jì)表中必須注明數(shù)字資料的計(jì)量單位；必要時(shí)統(tǒng)計(jì)表應(yīng)加注明或注釋。統(tǒng)計(jì)圖常用的統(tǒng)計(jì)圖及適用的數(shù)據(jù)類型分類數(shù)據(jù)?？蛇x用條形圖、餅圖、環(huán)形圖順序數(shù)據(jù)。除條形圖、餅圖、環(huán)形圖外，還可使用累計(jì)頻數(shù)分布圖對(duì)于數(shù)值型數(shù)據(jù)，除用于順序數(shù)據(jù)的圖形外，還可使用直方圖對(duì)于未分組數(shù)據(jù)，可使用莖葉圖和箱線圖對(duì)于時(shí)間序列數(shù)據(jù)，常用線圖。多變量數(shù)據(jù)，常用散點(diǎn)圖、氣泡圖和雷達(dá)圖。直方圖與條形圖的區(qū)別。（見(jiàn)講義）鑒別圖形優(yōu)劣的準(zhǔn)則重點(diǎn)*數(shù)據(jù)預(yù)處理的含義和主要內(nèi)容：審核、篩選和排序分類數(shù)據(jù)的整理與展示*頻數(shù)與頻數(shù)分布的含義和計(jì)算*比例、百分比、比率的含義和計(jì)算數(shù)值型數(shù)據(jù)的整理和展示*組距分組的基本步驟*數(shù)據(jù)分組的方法:單變量值分組和組距分組P61數(shù)據(jù)分組：每組的上限和下限，組距，組中值，開(kāi)口組的組中值確定規(guī)則**組距分組要遵循的基本原則是“不重不漏”P63*時(shí)間序列數(shù)據(jù)的最佳圖形展示——線圖P70*統(tǒng)計(jì)表的主要構(gòu)成部分：表頭、行標(biāo)題、列標(biāo)題、數(shù)字資料和表外附加。P76*編制頻數(shù)分布表的步驟

第四章數(shù)據(jù)的概括性度量

集中趨勢(shì)的測(cè)量離散程度的測(cè)量偏態(tài)與峰度的度量

集中趨勢(shì)的測(cè)量

一、眾數(shù)：出現(xiàn)次數(shù)最多的變量值。二、中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)按大小排序后，處于正中間位置上的變量值。中位數(shù)也是一個(gè)位置代表值。

中位數(shù)位置=

（N+1）/2*三、算術(shù)平均數(shù)是最常用的一種集中趨勢(shì)測(cè)度值。它是總體各單位某一數(shù)量標(biāo)志值的平均，它等于總體各單位某一數(shù)量標(biāo)志的標(biāo)志值的總和除以總體單位數(shù)。（了解算術(shù)平均數(shù)的性質(zhì)）簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)是將變量數(shù)列中各標(biāo)志值簡(jiǎn)單相加求得標(biāo)志總量，然后除以總體單位總量而求得的平均數(shù)。計(jì)算公式為：

加權(quán)算術(shù)平均數(shù)它是先將各組標(biāo)志值與相同組的頻數(shù)相乘以后加總求得標(biāo)志總量，同時(shí)，把各組頻數(shù)相加得到總體單位總數(shù)，再將兩者相除得到加權(quán)算術(shù)平均數(shù)。其計(jì)算公式為：加權(quán)算術(shù)平均數(shù)受到兩個(gè)因素的影響，一是各組變量值；二是各組頻數(shù)。頻數(shù)的影響至關(guān)重要。幾何平均數(shù)：n個(gè)變量值乘積的n次方根眾數(shù)、中位數(shù)和均值的特點(diǎn)（1）眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)分布的峰值，是一種位置代表值。其優(yōu)點(diǎn)是易于理解，不受極端值的影響。當(dāng)數(shù)據(jù)的分布具有明顯的集中趨勢(shì)時(shí)，尤其是對(duì)于偏態(tài)分布，眾數(shù)的代表性比均值要好。其缺點(diǎn)是具有不唯一性，對(duì)于一組數(shù)據(jù)可能有一個(gè)眾數(shù)，也可能有兩個(gè)或多個(gè)眾數(shù)，也可能沒(méi)有眾數(shù)。（2）中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)中間位置上的代表值。其特點(diǎn)是不受數(shù)據(jù)極端值的影響。對(duì)于具有偏態(tài)分布的數(shù)據(jù)，中位數(shù)的代表性要比均值好。

（3）均值是就全部數(shù)據(jù)計(jì)算的，它具有優(yōu)良的數(shù)學(xué)性質(zhì)，是實(shí)際中應(yīng)用最廣泛的集中趨勢(shì)測(cè)度值。其主要缺點(diǎn)是易受數(shù)據(jù)極端值的影響，對(duì)于偏態(tài)分布的數(shù)據(jù)，均值的代表性較差。作為均值變形的調(diào)和平均數(shù)和幾何平均數(shù)，是適用于特殊數(shù)據(jù)的代表值，調(diào)和平均數(shù)主要用于不能直接計(jì)算均值的數(shù)據(jù)，幾何平均數(shù)則主要用于計(jì)算比率數(shù)據(jù)的平均數(shù)，這兩個(gè)測(cè)度值與均值一樣易受極端值的影響。各種代表值應(yīng)用的場(chǎng)合（1）當(dāng)數(shù)據(jù)呈對(duì)稱分布或接近對(duì)稱分布時(shí)，三個(gè)代表值相等或接近相等，這時(shí)應(yīng)選擇均值作為集中趨勢(shì)的代表值，因?yàn)榫蛋巳繑?shù)據(jù)的信息，而且易被大多數(shù)人所理解和接受；（2）當(dāng)數(shù)據(jù)為偏態(tài)分布，特別是當(dāng)偏斜的程度較大時(shí)，我們應(yīng)選擇眾數(shù)或中位數(shù)等位置代表值，這時(shí)它們的代表性要比均值好。（3）對(duì)于分類數(shù)據(jù)，應(yīng)使用眾數(shù)作為平均指標(biāo)；對(duì)于順序數(shù)據(jù)，常使用中位數(shù)作為平均指標(biāo)

此外，應(yīng)注意當(dāng)一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)0或負(fù)數(shù)時(shí)，無(wú)法計(jì)算調(diào)和平均數(shù)或幾何平均數(shù)。數(shù)據(jù)分布離散程度的測(cè)度1、方差是數(shù)據(jù)組中各數(shù)據(jù)值與其算術(shù)平均數(shù)離差平方的算術(shù)平均數(shù)，用符號(hào)“σ2”表示。方差的平方根就是標(biāo)準(zhǔn)差，用符號(hào)“σ”表示。

方差和標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算公式因掌握資料形式不同，有兩種：

（1）簡(jiǎn)單平均式（2）加權(quán)平均式2、標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)是將一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差與其算術(shù)平均數(shù)對(duì)比的結(jié)果，以測(cè)定其相對(duì)離中程度，常用符號(hào)“V

”表示，其公式為：標(biāo)準(zhǔn)差可以比較平均數(shù)代表性的大小，當(dāng)兩個(gè)數(shù)列的平均數(shù)相同的情況下，標(biāo)準(zhǔn)差越大，它所代表的那組平均數(shù)的代表性越??；如標(biāo)準(zhǔn)差越小，它所代表的那組平均數(shù)的代表性越大。當(dāng)兩個(gè)數(shù)列的平均數(shù)不相同的情況下，不能進(jìn)行比較。必須要在相對(duì)的標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)的條件下進(jìn)行比較。偏度與峰度偏度與峰度的作用如何判斷分布曲線的偏度利用算術(shù)平均數(shù)與中位數(shù)、眾數(shù)的關(guān)系。如果算術(shù)平均數(shù)<中位數(shù)，則為左偏分布；如果算術(shù)平均數(shù)>中位數(shù)，則為右偏分布。利用偏度如何判斷分布曲線的峰度利用峰度標(biāo)準(zhǔn)分的計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)分的含義標(biāo)準(zhǔn)分的計(jì)算公式本章重點(diǎn)集中趨勢(shì)未分組數(shù)據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的計(jì)算算術(shù)平均數(shù)、幾何平均數(shù)的計(jì)算注意算術(shù)平均數(shù)基本公式中對(duì)分子、分母的要求（分子分母屬于同一總體、分子的標(biāo)志是數(shù)量標(biāo)志、分母是分子的的直接承擔(dān)者）眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)的關(guān)系P95離散程度的度量度量指標(biāo)：分類數(shù)據(jù)：異眾比率；順序型數(shù)據(jù)：四分位差；數(shù)值型數(shù)據(jù)：極差、平均差、方差和標(biāo)準(zhǔn)差；相對(duì)離散程度：離散系數(shù)（變異系數(shù)）標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算（重點(diǎn)是對(duì)未分組數(shù)據(jù)）離散系數(shù)的計(jì)算，及用離散系數(shù)判斷平均數(shù)的代表性及數(shù)據(jù)的一致性、差異性如何判斷數(shù)據(jù)的偏態(tài)和峰態(tài)弄清偏態(tài)系數(shù)的取值含義，會(huì)判斷左偏、右偏和對(duì)稱情形P104弄清峰態(tài)系數(shù)的取值含義，會(huì)判斷尖峰、扁平和正常情形P107第五章概率與概率分布了解以下概念：試驗(yàn)、事件、樣本空間、概率、隨機(jī)變量、離散型隨機(jī)變量、連續(xù)型隨機(jī)變量了解離散型隨機(jī)變量的概率分布了解連續(xù)型隨機(jī)變量的概率分布了解用Excel計(jì)算正態(tài)分布的概率基本概念試驗(yàn)：對(duì)試驗(yàn)對(duì)象進(jìn)行一次觀察或測(cè)量的過(guò)程事件：試驗(yàn)的每一個(gè)可能結(jié)果(任何樣本點(diǎn)集合)*隨機(jī)事件(randomevent)：每次試驗(yàn)可能出現(xiàn)也可能不出現(xiàn)的事件*樣本空間：一個(gè)試驗(yàn)中所有結(jié)果的集合概率：用以度量事件發(fā)生的可能性大小隨機(jī)變量：一次試驗(yàn)的結(jié)果的數(shù)值性描述離散型隨機(jī)變量：隨機(jī)變量的所有取值都可以逐個(gè)列舉出來(lái)連續(xù)型隨機(jī)變量：隨機(jī)變量的所有可能取值不可以逐個(gè)列舉出來(lái)，而是取數(shù)軸上某一區(qū)間內(nèi)的任意點(diǎn)離散型隨機(jī)變量的概率分布0-1分布：隨機(jī)變量只能取0或1兩個(gè)值均勻分布：隨機(jī)變量取各個(gè)值的概率是相同的二項(xiàng)分布：重復(fù)進(jìn)行

n次試驗(yàn)，出現(xiàn)“成功”的次數(shù)的概率分布稱為二項(xiàng)分布，記為X~B(n，p)泊松分布：用來(lái)描述在一指定范圍內(nèi)或在指定的面積或體積內(nèi)某一事件出現(xiàn)的個(gè)數(shù)的分布連續(xù)型隨機(jī)變量的概率分布概率密度函數(shù)分布函數(shù)連續(xù)型隨機(jī)變量的常見(jiàn)分布正態(tài)分布（P142）本章重點(diǎn)常見(jiàn)的離散型分布：二項(xiàng)分布和泊松分布的應(yīng)用背景*正態(tài)分布的概念與特點(diǎn)*第六章抽樣與抽樣分布*區(qū)分總體分布、樣本分布、抽樣分布了解次序統(tǒng)計(jì)量的含義了解由正態(tài)分布導(dǎo)出的幾個(gè)重要分布理解抽樣分布與總體分布的關(guān)系*掌握單總體參數(shù)推斷時(shí)樣本均值、樣本比例的分布*掌握中心極限定理*三種不同性質(zhì)的分布總體分布：總體中各元素的觀察值所形成的分布樣本分布：一個(gè)樣本中各觀察值的分布，也稱經(jīng)驗(yàn)分布抽樣分布：樣本統(tǒng)計(jì)量的概率分布。在重復(fù)選取容量為n的樣本時(shí)，由該統(tǒng)計(jì)量的所有可能取值形成的相對(duì)頻數(shù)分布由正態(tài)分布導(dǎo)出的幾個(gè)重要分布

分布

t分布

F分布

*樣本均值抽樣分布在重復(fù)選取容量為n的樣本時(shí)，由樣本均值的所有可能取值形成的相對(duì)頻數(shù)分布當(dāng)總體服從正態(tài)分布N(μ,σ2)時(shí)，來(lái)自該總體的所有容量為n的樣本的均值

x也服從正態(tài)分布，

x的數(shù)學(xué)期望為μ，方差為σ2/n。即

x～N(μ,σ2/n)中心極限定理：設(shè)從均值為

，方差為

2的一個(gè)任意總體中抽取容量為n的樣本，當(dāng)n充分大時(shí)，樣本均值的抽樣分布近似服從均值為μ、方差為σ2/n的正態(tài)分布抽樣分布與總體分布的關(guān)系總體分布正態(tài)分布非正態(tài)分布大樣本小樣本正態(tài)分布正態(tài)分布非正態(tài)分布樣本均值的數(shù)學(xué)期望樣本均值的方差重復(fù)抽樣不重復(fù)抽樣*樣本均值的抽樣分布

(數(shù)學(xué)期望與方差)在重復(fù)選取容量為的樣本時(shí)，由樣本比例的所有可能取值形成的相對(duì)頻數(shù)分布當(dāng)樣本容量很大時(shí)，樣本比例的抽樣分布可用正態(tài)分布近似樣本比例的數(shù)學(xué)期望樣本比例的方差重復(fù)抽樣不重復(fù)抽樣*樣本比例