初中數(shù)學(xué)例題設(shè)計(jì)與教學(xué)研究 論文

初中數(shù)學(xué)例題設(shè)計(jì)與教學(xué)研究摘“相似三角形基本圖形---蝶形相似”為課題，研究并總結(jié)如何在初中數(shù)學(xué)課堂習(xí)的影響和效果。關(guān)鍵詞：課例跟蹤、例題設(shè)計(jì)、教學(xué)研究、在線教學(xué)、高階思維。引的形成與發(fā)展。一、研究背景何在課堂上巧妙的進(jìn)行例題設(shè)計(jì)與體驗(yàn)式教學(xué)。通過“觀察-猜想-證明-反思”的教學(xué)思路，讓學(xué)生在四個(gè)環(huán)節(jié)過程中，通型）的能力。AA型、基本圖形，而且含有“化歸”等數(shù)學(xué)思想。二、研究對(duì)象和研究內(nèi)容本次研究的主要對(duì)象是九年級(jí)一班全體學(xué)生。研究方式：日常課堂教學(xué)，在線教學(xué)等。的證明方法，學(xué)會(huì)應(yīng)用，深層推進(jìn)思維聚合。課后會(huì)進(jìn)行作業(yè)反饋，檢驗(yàn)其學(xué)習(xí)效果。三、具體課堂實(shí)踐與問題反饋下面以具體一節(jié)課例為例：上課課題：“相似三角形的復(fù)習(xí)---蝶形相似”參與學(xué)生：九一班全體同學(xué)教學(xué)目標(biāo)：1.通過對(duì)一類四邊形中的相似三角形問題進(jìn)行探究，認(rèn)識(shí)“蝶形相似”基本圖形及相似關(guān)系。2.在解決問題過程中，經(jīng)歷在較復(fù)雜圖形中尋找或構(gòu)造基本圖形的過程，體會(huì)數(shù)學(xué)化歸思想。教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)“蝶形相似”基本圖形，理解兩次相似問題的本質(zhì)。難點(diǎn)：在較復(fù)雜圖形中尋找或構(gòu)造基本圖形，體會(huì)數(shù)學(xué)化歸思想。教學(xué)過程：問題1：已知：如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O,OA=1,OB=1.5,OC=3,OD=2.口答：圖中有幾對(duì)相似三角形？為什么?變式：如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O.∠OAD=∠OBC.請(qǐng)問：圖中有幾對(duì)相似三角形？并加以證明問題2：如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O,AC⊥AB,BD⊥CD,△AOD的面積為9,△BOC的面積為25，求cos∠AOB的度數(shù)。應(yīng)用體會(huì)：應(yīng)用1.D為BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)F在邊ABE在線段DF的延長線上，且∠BAE=∠BDF。,構(gòu)造蝶形相似圖形）課堂小結(jié)：兩次相似問題的探究方法拓展提升：問題反饋：教學(xué)中，問題1設(shè)計(jì)了具體的線段長數(shù)據(jù)，比較基礎(chǔ)，學(xué)生可以通過簡單的計(jì)算口答完成。變式1設(shè)計(jì)了一組角相等，去掉了數(shù)據(jù)條件，大多數(shù)學(xué)生由問題1可以想到變式1也有兩對(duì)相似三角形，并利用相似判定定理加以證明。問題2是問題1的延伸，這時(shí)候，部分同學(xué)已經(jīng)可以總結(jié)出：在上述四邊形題目條件，利用二次相似解決問題。四、反思感悟關(guān)聯(lián)的，逐題深入，在此過程中給學(xué)生自主總結(jié)出基本圖形-蝶形相似，以及借要孩子有一定的自學(xué)能力和自制力。2.相似三角形基本圖形是初三學(xué)習(xí)中一個(gè)重要內(nèi)容，也是學(xué)生學(xué)習(xí)中的一個(gè)對(duì)這一現(xiàn)象，我們應(yīng)該以相似三角形基本圖形為起點(diǎn)，我設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)課例，啟發(fā)學(xué)生進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)基本規(guī)律，在探索基本圖形的過程中，促進(jìn)自主學(xué)習(xí)。培養(yǎng)學(xué)生的深層思維。通過自主發(fā)現(xiàn)規(guī)律，掌握探究方法，