2022年湖南省常德市安鄉(xiāng)縣下漁口鎮(zhèn)中學(xué)高三數(shù)學(xué)文期末試卷含解析

2022年湖南省常德市安鄉(xiāng)縣下漁口鎮(zhèn)中學(xué)高三數(shù)學(xué)文期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知角的頂點(diǎn)在原點(diǎn),始邊與軸非負(fù)半軸重合,終邊過,

則A.

B.

C.

D.

參考答案：B2.一個(gè)算法的程序框圖如下，則其輸出結(jié)果是（

）A．

B．

C．

D．0參考答案：B由已知中的程序框圖可知：

該程序的功能是利用循環(huán)結(jié)構(gòu)計(jì)算并輸出變量的值，是以為周期的周期函數(shù)，故又故選B．

3.已知集合，，為實(shí)數(shù)集，則=(

)A.

B.

C.

D.參考答案：B略4.若函數(shù)的定義域?yàn)?/p>

（

） A．[0，1]

B． C． D．[1，2]參考答案：B略5.某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（）A．6π+1 B． C． D．參考答案：D【考點(diǎn)】由三視圖求面積、體積．【分析】由題意，幾何體為圓柱與圓錐的組合體，即可求出該幾何體的表面積．【解答】解：由題意，幾何體為圓柱與圓錐的組合體，該幾何體的表面積為2π?1?2+π?12+++1=，故選D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查三視圖，考查學(xué)生的計(jì)算能力，確定幾何體的形狀是關(guān)鍵．6.已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，又知，且，，則為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C考點(diǎn)：定積分，等差數(shù)列的性質(zhì)7.如圖，某幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的體積為（

）A. B. C. D.3參考答案：A【分析】首先根據(jù)三視圖畫出幾何體的直觀圖，進(jìn)一步利用幾何體的體積公式求出結(jié)果．【詳解】解：根據(jù)幾何體得三視圖轉(zhuǎn)換為幾何體為：故：V．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查知識(shí)要點(diǎn)：三視圖和幾何體之間的轉(zhuǎn)換，幾何體的體積公式的應(yīng)用，主要考察學(xué)生的運(yùn)算能力和轉(zhuǎn)換能力，屬于基礎(chǔ)題．8.（5分）（2015?陜西一模）若f（x）是定義在R上的函數(shù)，則“f（0）=0”是“函數(shù)f（x）為奇函數(shù)”的（）A．必要不充分條件B．充要條件C．充分不必要條件D．既不充分也不必要條件參考答案：【考點(diǎn)】：必要條件、充分條件與充要條件的判斷．【專題】：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用；簡(jiǎn)易邏輯．【分析】：利用函數(shù)奇函數(shù)的定義，結(jié)合充分條件和必要條件進(jìn)行判斷即可．解：根據(jù)奇函數(shù)的性質(zhì)可知，奇函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，若f（0）=0，則f（﹣x）=f（x）不一定成立，所以y=f（x）不一定是奇函數(shù)．比如f（x）=|x|，若y=f（x）為奇函數(shù)，則定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，∵f（x）是定義在R上的函數(shù)．∴f（0）=0，即“f（0）=0”是“函數(shù)f（x）為奇函數(shù)”的必要不充分條件，故選：A．【點(diǎn)評(píng)】：本題主要考查充分條件和必要條件的應(yīng)用，利用函數(shù)奇函數(shù)的定義和性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．9.已知x∈（﹣，0），cosx=，則tan2x=（）A． B． C． D．參考答案：D【考點(diǎn)】二倍角的正切．【分析】由cosx的值及x的范圍，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出sinx的值，進(jìn)而求出tanx的值，然后把所求的式子利用二倍角的正切函數(shù)公式變形后，將tanx的值代入即可求出值．【解答】解：由cosx=，x∈（﹣，0），得到sinx=﹣，所以tanx=﹣，則tan2x===﹣．故選D10.已知曲線C上任意一點(diǎn)到兩定點(diǎn)、的距離之和是4，且曲線C的一條切線交x、y軸于A、B兩點(diǎn)，則的面積的最小值為（

）A.4

B.

C.8

D.2參考答案：D，聯(lián)立，，面積，本題考查橢圓的方程，基本不等式，模擬題，屬于難題，考綱要求：掌握橢圓、拋物線的定義、幾何圖形、標(biāo)準(zhǔn)方程及簡(jiǎn)單性質(zhì)（范圍、對(duì)稱性、定點(diǎn)、離心率），會(huì)用基本不等式解決簡(jiǎn)單的最大（?。┲祮栴}.拋物線的定義、幾何圖形、標(biāo)準(zhǔn)方程及簡(jiǎn)單性質(zhì)（范圍、對(duì)稱性、定點(diǎn)、離心率），會(huì)用基本不等式解決簡(jiǎn)單的最大（?。┲祮栴}.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.如圖,將菱形ABCD的每條邊1,2,3,…,n,…等分,并按圖1,圖2,圖3,;圖4,…的方式連結(jié)等分點(diǎn),將每個(gè)點(diǎn)依圖示規(guī)律填上1,2,3,4,5,6,,…,例如圖3中菱形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)上所填數(shù)字之和為34.[來

(1).圖5中,菱形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)上所填數(shù)字之和是

;

(2).圖n中,菱形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)上所填數(shù)字之和是

.參考答案：⑴

74；⑵2n2+4n+4略12.在的展開式中，的系數(shù)是

.（用數(shù)字作答）參考答案：答案：

13.已知數(shù)列滿足：，則__________參考答案：14.與直線2x－y－4＝0平行且與曲線相切的直線方程是

．參考答案：15.已知公比為整數(shù)的等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且，，若，則數(shù)列的前100項(xiàng)和為______．參考答案：【分析】根據(jù)條件先計(jì)算出，，然后得到，再利用裂項(xiàng)求和法得到答案.【詳解】公比為整數(shù)的等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，解得或（舍去），前100項(xiàng)和為故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)列的通項(xiàng)公式，前n項(xiàng)和，綜合性強(qiáng)，意在考查學(xué)生對(duì)于數(shù)列的方法的靈活運(yùn)用.16.已知，,若，或，則的取值范圍是_________。參考答案：(-4,

0

)17.某幾何體的三視圖如圖所示，則它的體積為______參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知向量，，，，函數(shù)。（1）求的最小正周期；（2）在△中，、、分別為角、、的對(duì)邊，為△的面積，且，，，求時(shí)的值。參考答案：略19.（2015?陜西校級(jí)模擬）直角坐標(biāo)系中曲線C的參數(shù)方程為（θ為參數(shù)）．（1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程；（2）經(jīng)過點(diǎn)M（2，1）作直線l交曲線C于A，B兩點(diǎn)，若M恰好為線段AB的三等分點(diǎn)，求直線l的斜率．參考答案：【考點(diǎn)】參數(shù)方程化成普通方程．【專題】坐標(biāo)系和參數(shù)方程．【分析】（1）變形曲線C的參數(shù)方程可得，由同角三角函數(shù)基本關(guān)系消參數(shù)可得；（2）設(shè)直線l的傾斜角為θ，可得直線l的參數(shù)方程為，代入曲線C的直角坐標(biāo)方程可得t的二次方程，由韋達(dá)定理和t1=﹣2t2可得斜率k的方程，解方程可得．【解答】解：（1）變形曲線C的參數(shù)方程可得，∵cos2θ+sin2θ=1，∴曲線C的直角坐標(biāo)方程為+=1；（2）設(shè)直線l的傾斜角為θ，可得直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）代入曲線C的直角坐標(biāo)方程并整理得（cos2θ+4sin2θ）t2+（4cosθ+8sinθ）t﹣8=0由韋達(dá)定理可得t1+t2=，t1t2=由題意可知t1=﹣2t2，代入上式得12sin2θ+16sinθcosθ+3cos2θ=0，即12k2+16k+3=0，解方程可得直線的斜率為k=【點(diǎn)評(píng)】本題考查參數(shù)方程和普通方程的關(guān)系，涉及三角函數(shù)的韋達(dá)定理，屬中檔題．20.設(shè)函數(shù)（其中，m，n為常數(shù)）（1）當(dāng)時(shí)，對(duì)有恒成立，求實(shí)數(shù)n的取值范圍；（2）若曲線在處的切線方程為，函數(shù)的零點(diǎn)為，求所有滿足的整數(shù)k的和．參考答案：（1）；（2）－2.【分析】（1）由恒成立可知單調(diào)遞增，由此得到，進(jìn)而求得結(jié)果；（2）由切線方程可確定和，從而構(gòu)造方程求得；將化為，由可確定單調(diào)性，利用零點(diǎn)存在定理可求得零點(diǎn)所在區(qū)間，進(jìn)而得到所有可能的取值，從而求得結(jié)果.【詳解】（1）當(dāng)時(shí)，，，當(dāng)時(shí)，，，對(duì)任意的都成立，在單調(diào)遞增，，要使得對(duì)有恒成立，則，解得：，即的取值范圍為.（2），，解得：，又，，，，顯然不是的零點(diǎn)，可化為，令，則，在，上單調(diào)遞增.又，，，，在，上各有個(gè)零點(diǎn)，在，上各有個(gè)零點(diǎn)，整數(shù)的取值為或，整數(shù)的所有取值的和為.【點(diǎn)睛】本題考查導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用，涉及到恒成立問題的求解、由切線方程求解函數(shù)解析式、函數(shù)零點(diǎn)問題的求解；求解整數(shù)解的關(guān)鍵是能夠通過構(gòu)造函數(shù)的方式，結(jié)合零點(diǎn)存在定理確定零點(diǎn)所在區(qū)間.21.（本小題滿分10分）選修4—4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程．圓的直徑AB上有兩點(diǎn)C,D,且P為圓上一點(diǎn)，求的最大值。參考答案：如圖建立直角坐標(biāo)系，因?yàn)?所以圓的參數(shù)方程為：因?yàn)橐驗(yàn)辄c(diǎn)P在圓上，所以設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為所以，當(dāng)22.（本小題滿分12分）等差數(shù)列