《比的化簡》教學(xué)設(shè)計(jì)

《比的化簡》教學(xué)設(shè)計(jì)與反思一、教學(xué)目的：1、在實(shí)際情境中體會化簡比的必要性，深入體會比的含義。2、會運(yùn)用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡比，并能處理某些簡樸的實(shí)際問題。3、通過對問題的探究，培養(yǎng)學(xué)生自主探索問題的能力、發(fā)散性思維能力和綜合運(yùn)用所學(xué)知識處理實(shí)際問題的能力。二、教學(xué)措施：采用自主探究，合作交流的教學(xué)措施。認(rèn)識從“特殊”到“一般”的規(guī)律，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。情感態(tài)度與價(jià)值觀目的：三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：比的化簡的措施。通過同學(xué)們自主探究，突出重點(diǎn)。難點(diǎn)：運(yùn)用比的化簡，處理某些簡樸的實(shí)際問題。四、教具準(zhǔn)備：情境圖多媒體課件。五、教學(xué)程序：（一）、復(fù)習(xí)鋪墊，激趣引新。復(fù)習(xí)鋪墊：1、比的意義是什么？比、分?jǐn)?shù)、除法之間有什么聯(lián)絡(luò)與區(qū)別？2、商不變的性質(zhì)是什么？分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是什么？這節(jié)課我們來學(xué)習(xí)運(yùn)用這些基本性質(zhì)來化簡比。（板書課題：比的化簡）。多媒體課件出示教學(xué)情境圖：哪杯水更甜？調(diào)制這杯蜂蜜水用了40毫升蜂蜜，360毫升水這杯蜂蜜水，我用了2小杯蜂蜜、18小杯水。調(diào)制這杯蜂蜜水用了40毫升蜂蜜，360毫升水這杯蜂蜜水，我用了2小杯蜂蜜、18小杯水。師：根據(jù)這幅情境圖，你能獲得哪些信息？師：根據(jù)這些信息，你能提出什么數(shù)學(xué)問題？3、比與除法、分?jǐn)?shù)之間有什么關(guān)系？4、商不變規(guī)律、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)？在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同步擴(kuò)大或縮小相似的倍數(shù)（0除外），商不變；分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是：分?jǐn)?shù)的分子和分母同步乘或除以一種相似的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。［設(shè)計(jì)意圖：比的化簡是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的意義以及分?jǐn)?shù)與除法關(guān)系的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，通過復(fù)習(xí)這部分知識有助于新課的認(rèn)知。］（二）、激趣，揭示課題：師：比的知識你還想理解哪些？師通過學(xué)生的回答提取有關(guān)信息板書揭示課題——《比的化簡》。［設(shè)計(jì)意圖：通過老師激趣、讓學(xué)生猜測，激發(fā)學(xué)生的好奇心、求知欲，為學(xué)生積極探究加點(diǎn)動力。］猜測：怎樣化簡比有誰懂得？（三）、探索新知：活動一：學(xué)一學(xué)。課件出示主題圖：調(diào)皮和笑笑的對話。師：請同學(xué)們帶著思索題，看書學(xué)習(xí)然后再小組內(nèi)交流討論，待會兒根據(jù)思索題逐一匯報(bào)。（課件出示思索題①有什么措施比較哪杯水更甜？②怎樣化簡比？生：帶著問題看書自學(xué)，教師巡視指導(dǎo)。［設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生帶著思索題自學(xué)看書，學(xué)習(xí)有目的性、針對性，提高學(xué)生自學(xué)的質(zhì)量。］活動二：說一說。（反饋看書、自學(xué)狀況）1、學(xué)生匯報(bào)比較措施，師根據(jù)學(xué)生的回答板書同步教學(xué)比的化簡的措施。師：你認(rèn)為哪杯水更甜？你用什么措施比較的？師：他的說法你贊成嗎？他是把比化成（分?jǐn)?shù)）的形式，尚有無其他措施？引導(dǎo)學(xué)生說出，如40：360=40÷360=（40÷40）÷（360÷40）=1÷9=1：9這是根據(jù)比與（除法）的關(guān)系。師小結(jié)：通過化簡我們懂得：調(diào)皮和笑笑兩人調(diào)制的蜂蜜水同樣甜。把40：360化成1：9這個(gè)過程就叫比的化簡。下面哪個(gè)同學(xué)能把剛剛化簡比的過程說一遍,40：360=1：９10：90＝１：９生說，師再課件出示比的化簡的措施，然后引導(dǎo)學(xué)生找出句子中的重點(diǎn)詞句，分析什么叫“最簡整數(shù)比”。2、比的化簡與分?jǐn)?shù)的約分有什么區(qū)別？引導(dǎo)學(xué)生說出：比的前項(xiàng)是分子，后項(xiàng)是分母，約分是寫成最簡分?jǐn)?shù)，化簡比到最終應(yīng)化成最簡整數(shù)比。師過渡：有關(guān)化簡比，同學(xué)們是不是掌握了呢？我們進(jìn)行幾道練習(xí)?；啽龋?4:420.7：0.8:==0.7÷0.8=÷==7÷8=7:8=×4=師：請同學(xué)們做在練習(xí)本上，做好后結(jié)合老師提供的思索討論題小組討論（先思索再討論）課件出示思索討論題：0.7：0.8=0.7÷0.8=7÷8=7：8A、3道題有什么不一樣點(diǎn)，它們各用什么措施進(jìn)行化簡的？B、1、2題化簡比的過程中，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)怎樣變化的？。C、比和比值有什么不一樣？？比值是表到達(dá)果的一種數(shù)，比是表達(dá)兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系。求比值，成果可以是整數(shù)，可以是小數(shù)同步也可以是分?jǐn)?shù)；求比就只能用比表達(dá)。生：練習(xí)，討論:1.整數(shù)比比的前后項(xiàng)都除以它們的最大公約數(shù)→最簡比。2.小數(shù)比比的前后項(xiàng)都擴(kuò)大相似的倍數(shù)→整數(shù)比→最簡比。3.分?jǐn)?shù)比比的前后項(xiàng)都乘它們分母的最小公倍數(shù)→整數(shù)比→最簡比。4、比的化簡:比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同步乘或除以相似的數(shù)（0除外），比值不變。這是比的基本性質(zhì)。反饋，集體訂正。（生1說措施；生2說3道題有什么不一樣點(diǎn)（教師根據(jù)學(xué)生的回答課件出示）：整數(shù)比：可以根據(jù)商不變的性質(zhì)或像分?jǐn)?shù)約分那樣進(jìn)行化簡。小數(shù)比：可以先運(yùn)用商不變的性質(zhì)將其轉(zhuǎn)化為整數(shù)比，然后再化簡。分?jǐn)?shù)比：可此前項(xiàng)除后來項(xiàng)，再根據(jù)比值寫出最簡樸的整數(shù)比。；生3：回答討論題第2、3題。回憶：有關(guān)比的化簡的措施，哪位同學(xué)能完整地告訴大家？出示比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同步擴(kuò)大或縮小相似的倍數(shù)（0除外），比值不變。并驗(yàn)證新課開始前那位同學(xué)的猜測。質(zhì)疑問難：學(xué)了今天的知識，你尚有什么不清晰的地方？（求比值與化簡比有什么區(qū)別？）［設(shè)計(jì)意圖：在學(xué)生初步理解了比的化簡的措施基礎(chǔ)上讓學(xué)生練習(xí)三種不一樣狀況的化簡比，加深學(xué)生對比的化簡措施的理解和運(yùn)用。］（四）、課堂總結(jié)：今天你學(xué)會了什么知識？有什么收獲？化簡整數(shù)比：根據(jù)比和分?jǐn)?shù)的關(guān)系把比寫成分?jǐn)?shù)形式，再約分?；喰?shù)比：根據(jù)比和除法的關(guān)系及商不變的性質(zhì)化成整數(shù)比?；喎?jǐn)?shù)比：根據(jù)比與除法的關(guān)系把比寫成除法形式再計(jì)算。（五）、分層練習(xí)：1、化簡比。15：210.12：0.40.7：0.081：2、連一連，完畢P53的第1題。3、聯(lián)絡(luò)實(shí)際：數(shù)數(shù)我們班的人數(shù)，你能發(fā)既有關(guān)比的哪些知識？4、請選擇?。?）0.75：0.1化簡后的最簡整數(shù)比是（）。A、7.5：1B、75：10C、15：2（2）比的前項(xiàng)是8，后項(xiàng)是2，比值是（）。A、4：1B、4C、1：4（3）4和它的倒數(shù)的最簡整數(shù)比是（）。A、4：1B、1：4C、16：15、（靈活題）大正方形邊長是4厘米，小正方形邊長是3厘米。大、小正方形邊長的比是（），比值是（）；大、小正方形周長的比是（），比值是（）；大、小正方形面積的比是（），比值是（）。（六）、布置作業(yè)：獨(dú)立完畢書本P54第4題和第5題。（七）、板書設(shè)計(jì)：比的化簡最簡樸的整數(shù)比（1）號杯2：18=2÷18=2/18=1/9=1：9（2）號杯40：360=40÷360=40/360=1/9=1：9教學(xué)反思：教課時(shí)先讓學(xué)生復(fù)習(xí)商不變性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，在學(xué)生深入理解了分?jǐn)?shù)、除法、比之間的聯(lián)絡(luò)后，通過教材中創(chuàng)設(shè)的情境——哪杯水更甜，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)比可以化簡，這樣讓學(xué)生更清晰地認(rèn)識到兩個(gè)有關(guān)比之間的聯(lián)絡(luò)，讓學(xué)生嘗試處理比的化簡，學(xué)生自然會聯(lián)絡(luò)到運(yùn)用比與分?jǐn)?shù)，除法的關(guān)系進(jìn)行化簡。相信你能行：整數(shù)比整數(shù)（1）36：18（2）24：30（3）15：105（4）35：1202、整數(shù)比小數(shù)（1）7：0.01（2）8:0.18（3）0.25:50（4）0.12:363、小數(shù)比小數(shù)（1）0.6：0.24（2）0.36：0.095（3）0.45:0.15（4）0.5:0.154、分?jǐn)?shù)比分?jǐn)?shù)（1）：（2）：5、分?jǐn)?shù)比整數(shù):9:26、單位比（1）4.5米:1.5千米（2）4小時(shí)10分：2小時(shí)30分（3）2.5公斤：400克（4）400厘米:6米7、百分?jǐn)?shù)比小數(shù)25%:0.12565%:1.575%：0.258、百分?jǐn)?shù)比分?jǐn)?shù)75%:15%:20%：9、小數(shù)比分?jǐn)?shù)（1）0.3:（2）0.45:（3）:0.75（4）:0.75