CH3平穩(wěn)性與功率譜密度

隨機(jī)信號分析第3章平穩(wěn)性與功率譜密度1電子科技大學(xué)通信學(xué)院第3章平穩(wěn)性與功率譜密度有一類極為重要的隨機(jī)信號，它的主要（或全部）統(tǒng)計(jì)特性關(guān)于參量保持“穩(wěn)定不變”，這種隨機(jī)信號被稱為平穩(wěn)隨機(jī)信號。本章討論：

1）嚴(yán)格與廣義平穩(wěn)性；循環(huán)平穩(wěn)性；

2）平穩(wěn)信號相關(guān)函數(shù)的特性；有關(guān)物理意義；

3）平穩(wěn)信號的功率譜密度與互功率譜密度；

4）白噪聲及其實(shí)例——熱噪聲2電子科技大學(xué)通信學(xué)院第3章平穩(wěn)性與功率譜密度3.1平穩(wěn)性與聯(lián)合平穩(wěn)性3.2循環(huán)平穩(wěn)性3.3平穩(wěn)信號的相關(guān)函數(shù)3.4功率譜密度與互功率譜密度3.5白噪聲與熱噪聲3.6應(yīng)用舉例3電子科技大學(xué)通信學(xué)院3.1平穩(wěn)性與聯(lián)合平穩(wěn)性平穩(wěn)性（Stationarity）:隨機(jī)信號的主要（或全部）統(tǒng)計(jì)特性對于參量t保持不變的特性。包括嚴(yán)格平穩(wěn)性與廣義平穩(wěn)性。4電子科技大學(xué)通信學(xué)院3.1平穩(wěn)性與聯(lián)合平穩(wěn)性5電子科技大學(xué)通信學(xué)院3.1平穩(wěn)性與聯(lián)合平穩(wěn)性6電子科技大學(xué)通信學(xué)院3.1平穩(wěn)性與聯(lián)合平穩(wěn)性7電子科技大學(xué)通信學(xué)院3.1平穩(wěn)性與聯(lián)合平穩(wěn)性8電子科技大學(xué)通信學(xué)院3.1平穩(wěn)性與聯(lián)合平穩(wěn)性9電子科技大學(xué)通信學(xué)院3.1平穩(wěn)性與聯(lián)合平穩(wěn)性10電子科技大學(xué)通信學(xué)院3.1平穩(wěn)性與聯(lián)合平穩(wěn)性平穩(wěn)性是隨機(jī)信號的統(tǒng)計(jì)特性對參量（組）的移動不變性，即平穩(wěn)隨機(jī)信號的測試不受觀察時刻的影響；應(yīng)用與研究最多的平穩(wěn)信號是廣義平穩(wěn)信號；嚴(yán)格平穩(wěn)性因要求太“苛刻”，更多地用于理論研究中；經(jīng)驗(yàn)判據(jù)：如果產(chǎn)生與影響隨機(jī)信號的主要物理?xiàng)l件不隨時間而改變，那么通?？梢哉J(rèn)為此信號是平穩(wěn)的。非平穩(wěn)信號：當(dāng)統(tǒng)計(jì)特性變化比較緩慢時，在一個較短的時段內(nèi)，非平穩(wěn)信號可近似為平穩(wěn)信號來處理。如語音信號，人們普遍實(shí)施10－30ms的分幀，再采用平穩(wěn)信號的處理技術(shù)解決有關(guān)問題。11電子科技大學(xué)通信學(xué)院3.1平穩(wěn)性與聯(lián)合平穩(wěn)性12電子科技大學(xué)通信學(xué)院3.1平穩(wěn)性與聯(lián)合平穩(wěn)性13電子科技大學(xué)通信學(xué)院3.1平穩(wěn)性與聯(lián)合平穩(wěn)性14電子科技大學(xué)通信學(xué)院3.1平穩(wěn)性與聯(lián)合平穩(wěn)性解：根據(jù)各個信號的均值、相關(guān)函數(shù)與概率特性,容易得出：(1)伯努利信號是嚴(yán)格平穩(wěn)信號，也是廣義平穩(wěn)信號；(2)隨機(jī)正弦信號（該例條件下）是廣義平穩(wěn)信號；(3)半隨機(jī)二進(jìn)制傳輸信號與泊松信號是非平穩(wěn)的。15電子科技大學(xué)通信學(xué)院3.1平穩(wěn)性與聯(lián)合平穩(wěn)性16電子科技大學(xué)通信學(xué)院3.1平穩(wěn)性與聯(lián)合平穩(wěn)性17電子科技大學(xué)通信學(xué)院3.1平穩(wěn)性與聯(lián)合平穩(wěn)性18電子科技大學(xué)通信學(xué)院3.1平穩(wěn)性與聯(lián)合平穩(wěn)性19電子科技大學(xué)通信學(xué)院3.1平穩(wěn)性與聯(lián)合平穩(wěn)性20電子科技大學(xué)通信學(xué)院3.2循環(huán)平穩(wěn)性21電子科技大學(xué)通信學(xué)院3.2循環(huán)平穩(wěn)性22電子科技大學(xué)通信學(xué)院3.2循環(huán)平穩(wěn)性23電子科技大學(xué)通信學(xué)院3.2循環(huán)平穩(wěn)性24電子科技大學(xué)通信學(xué)院3.2循環(huán)平穩(wěn)性25電子科技大學(xué)通信學(xué)院3.2循環(huán)平穩(wěn)性26電子科技大學(xué)通信學(xué)院3.2循環(huán)平穩(wěn)性27電子科技大學(xué)通信學(xué)院3.2循環(huán)平穩(wěn)性28電子科技大學(xué)通信學(xué)院3.2循環(huán)平穩(wěn)性29電子科技大學(xué)通信學(xué)院3.2循環(huán)平穩(wěn)性30電子科技大學(xué)通信學(xué)院3.2循環(huán)平穩(wěn)性31電子科技大學(xué)通信學(xué)院3.2循環(huán)平穩(wěn)性32電子科技大學(xué)通信學(xué)院3.2循環(huán)平穩(wěn)性33電子科技大學(xué)通信學(xué)院3.2循環(huán)平穩(wěn)性34電子科技大學(xué)通信學(xué)院3.2循環(huán)平穩(wěn)性35電子科技大學(xué)通信學(xué)院3.2循環(huán)平穩(wěn)性36電子科技大學(xué)通信學(xué)院3.2循環(huán)平穩(wěn)性37電子科技大學(xué)通信學(xué)院3.3平穩(wěn)信號的相關(guān)函數(shù)38電子科技大學(xué)通信學(xué)院3.3平穩(wěn)信號的相關(guān)函數(shù)39電子科技大學(xué)通信學(xué)院3.3平穩(wěn)信號的相關(guān)函數(shù)40電子科技大學(xué)通信學(xué)院3.3平穩(wěn)信號的相關(guān)函數(shù)41電子科技大學(xué)通信學(xué)院3.3平穩(wěn)信號的相關(guān)函數(shù)42電子科技大學(xué)通信學(xué)院3.3平穩(wěn)信號的相關(guān)函數(shù)43電子科技大學(xué)通信學(xué)院3.3平穩(wěn)信號的相關(guān)函數(shù)44電子科技大學(xué)通信學(xué)院3.3平穩(wěn)信號的相關(guān)函數(shù)45電子科技大學(xué)通信學(xué)院3.3平穩(wěn)信號的相關(guān)函數(shù)46電子科技大學(xué)通信學(xué)院3.3平穩(wěn)信號的相關(guān)函數(shù)47電子科技大學(xué)通信學(xué)院3.3平穩(wěn)信號的相關(guān)函數(shù)48電子科技大學(xué)通信學(xué)院3.3平穩(wěn)信號的相關(guān)函數(shù)49電子科技大學(xué)通信學(xué)院3.3平穩(wěn)信號的相關(guān)函數(shù)50電子科技大學(xué)通信學(xué)院3.3平穩(wěn)信號的相關(guān)函數(shù)51電子科技大學(xué)通信學(xué)院

3.4功率譜密度與互功率譜密度52電子科技大學(xué)通信學(xué)院3.4功率譜密度與互功率譜密度信號有兩種類型：1）能量型信號的能量有限，功率為0；2）功率型信號的功率有限，能量為無窮。希望考察信號的能量或功率沿軸的密度狀況，即，考慮給定頻率處，單位帶寬上所具有的能量或功率53電子科技大學(xué)通信學(xué)院3.4功率譜密度與互功率譜密度54電子科技大學(xué)通信學(xué)院3.4功率譜密度與互功率譜密度55電子科技大學(xué)通信學(xué)院3.4功率譜密度與互功率譜密度56電子科技大學(xué)通信學(xué)院3.4功率譜密度與互功率譜密度857電子科技大學(xué)通信學(xué)院3.4功率譜密度與互功率譜密度與確定信號不同的是，隨機(jī)信號的頻域分析主要是考察它的功率譜，而非信號譜。58電子科技大學(xué)通信學(xué)院3.4功率譜密度與互功率譜密度59電子科技大學(xué)通信學(xué)院3.4功率譜密度與互功率譜密度60電子科技大學(xué)通信學(xué)院3.4功率譜密度與互功率譜密度961電子科技大學(xué)通信學(xué)院3.4功率譜密度與互功率譜密度62電子科技大學(xué)通信學(xué)院3.4功率譜密度與互功率譜密度63電子科技大學(xué)通信學(xué)院3.4功率譜密度與互功率譜密度1.互功率譜密度64電子科技大學(xué)通信學(xué)院3.4功率譜密度與互功率譜密度1)兩種互功率譜的實(shí)部相同，而虛部反號；2)實(shí)信號的互相關(guān)函數(shù)為實(shí)函數(shù)，因此，互功率譜的實(shí)部都是偶函數(shù)，虛部都是奇函數(shù)。65電子科技大學(xué)通信學(xué)院3.4功率譜密度與互功率譜密度66電子科技大學(xué)通信學(xué)院3.4功率譜密度與互功率譜密度67電子科技大學(xué)通信學(xué)院3.4功率譜密度與互功率譜密度68電子科技大學(xué)通信學(xué)院3.4功率譜密度與互功率譜密度69電子科技大學(xué)通信學(xué)院3.4功率譜密度與互功率譜密度70電子科技大學(xué)通信學(xué)院3.4功率譜密度與互功率譜密度71電子科技大學(xué)通信學(xué)院3.4功率譜密度與互功率譜密度72電子科技大學(xué)通信學(xué)院3.4功率譜密度與互功率譜密度73電子科技大學(xué)通信學(xué)院3.4功率譜密度與互功率譜密度74電子科技大學(xué)通信學(xué)院3.4功率譜密度與互功率譜密度75電子科技大學(xué)通信學(xué)院3.4功率譜密度與互功率譜密度76電子科技大學(xué)通信學(xué)院3.5白噪聲與熱噪聲77電子科技大學(xué)通信學(xué)院3.5白噪聲與熱噪聲白噪聲有時也通俗地稱為“純隨機(jī)的”：1）無限帶寬的理想隨機(jī)信號，2）功率（即方差）為無窮大，3）而不同時刻上彼此不相關(guān)，78電子科技大學(xué)通信學(xué)院3.5白噪聲與熱噪聲若白噪聲的每個隨機(jī)變量都服從高斯分布，則稱它為高斯白噪聲（WGN,WhiteGaussiannoise）。它也是獨(dú)立信號，代表著信號“隨機(jī)性”的一種極限。79電子科技大學(xué)通信學(xué)院3.5白噪聲與熱噪聲80電子科技大學(xué)通信學(xué)院3.5白噪聲與熱噪聲81電子科技大學(xué)通信學(xué)院3.5白噪聲與熱噪聲82電子科技大學(xué)通信學(xué)院3.5白噪聲與熱噪聲理論分析中，常用雙邊功率譜，則噪聲電壓功率譜為，電子熱騷動的物理特性使得這種噪聲的統(tǒng)計(jì)特性具有平穩(wěn)性并呈高斯分布，因此，它的基本模型：平穩(wěn)高斯白噪聲作為其基本模型，(雙邊)電壓功率譜值，83電子科技大學(xué)通信學(xué)院3.5白噪聲與熱噪聲84電子科技大學(xué)通信學(xué)院

3.6應(yīng)用舉例85電子科技大學(xué)通信學(xué)院3.6應(yīng)用舉例86電子科技大學(xué)通信學(xué)院3.6應(yīng)用舉例87電子科技大學(xué)通信學(xué)院3.6應(yīng)用舉例88電子科技大學(xué)通信學(xué)院3.6應(yīng)用舉例89電子科技大學(xué)通信學(xué)院3.6應(yīng)用舉例90電子科技大學(xué)通信學(xué)院3.6應(yīng)用舉例91電子科技大學(xué)通信學(xué)院

3.6應(yīng)用舉例92電子科技大學(xué)通信學(xué)院

3.6應(yīng)用舉例93電子科技大學(xué)通信學(xué)院

3.6應(yīng)用舉例94電子科技大學(xué)通信學(xué)院

3.6應(yīng)用舉例95電子科技大學(xué)通信學(xué)院

3.6應(yīng)用舉例96電子科技大學(xué)通信學(xué)院

3.6應(yīng)用舉例97電子科技大學(xué)通信學(xué)院

3.6應(yīng)用舉例98電子科技大學(xué)通信學(xué)院

3.6應(yīng)用舉例