初高中物理銜接精編導(dǎo)學(xué)練第10講 豎直上拋運(yùn)動（解析版）

第10講豎直上拋運(yùn)動1.定義：將物體以某一初速度v0豎直向上拋出，物體只在重力作用下所做的運(yùn)動就是豎直上拋運(yùn)動。2.實(shí)質(zhì)：初速度v0≠0、加速度a＝－g的勻變速直線運(yùn)動(通常規(guī)定初速度v0的方向?yàn)檎较颍琯為重力加速度的大小)。3.豎直上拋運(yùn)動的規(guī)律基本公式eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(速度公式：v＝v0－gt,位移公式：h＝v0t－\f(1,2)gt2,速度與位移關(guān)系式：v2－veq\o\al(2,0)＝－2gh))推論eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(上升時間t＝\f(v0,g),上升最大高度H＝\f(veq\o\al(2,0),2g),落回出發(fā)點(diǎn)的總時間t總＝\f(2v0,g)))公式應(yīng)用時的符號法則：v>0時，物體上升；v<0時，物體下降；（2）h>0時，物體在拋出點(diǎn)上方；h<0時，物體在拋出點(diǎn)下方。4.豎直上拋運(yùn)動的特點(diǎn)(1)對稱性①時間對稱性，對同一段距離，上升過程和下降過程時間相等。②速度對稱性：上升過程和下降過程通過同一點(diǎn)時速度大小相等，方向相反。(2)多解性通過某一點(diǎn)可能對應(yīng)兩個時刻，即物體可能處于上升階段，也可能處于下降階段。5.豎直上拋運(yùn)動的處理方法分段法上升階段是初速度為v0、a＝－g的勻減速直線運(yùn)動；下落階段是自由落體運(yùn)動全過程分析法全過程看作初速度為v0、a＝－g的勻變速直線運(yùn)動(1)v>0時，上升階段；v<0，下落階段(2)h>0時，物體在拋出點(diǎn)的上方；h<0時，物體在拋出點(diǎn)的下方【例1】將一物體以10m/s的初速度豎直上拋，不計空氣阻力，。若以拋出點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，豎直向上為正方向，則它在拋出之后前2s內(nèi)的位移和2s末的瞬時速度分別是（）A．0m； B．10m； C．0m；10m/s D．10m；10m/s【答案】A【詳解】物體做豎直上拋運(yùn)動，根據(jù)速度位移關(guān)系公式，有解得上升最大的高度為上升的時間為下降的時間為下降的距離為所以前2s內(nèi)的位移為，2s末的瞬時速度大小為豎直向上為正方向，2s末的速度方向豎直向下，所以2s末的瞬時速度為-10m/s，故選A?！纠?】熱氣球用繩子系著一個重物，從地面以的速度勻速豎直上升，當(dāng)?shù)竭_(dá)高度時，繩子突然斷開，重物從斷開到落地過程有（）（）A．空中運(yùn)動時間為 B．空中運(yùn)動時間為C．落地速度大小為 D．落地速度大小為【答案】D【詳解】繩子斷開瞬間，氣球速度向上大小為20m/s，從斷開到落地，以向下為正，位移為正值25m，初速度為負(fù)值-20m/s，有解得t=5s落地速度故選D。1．如圖所示，在校運(yùn)會上，某同學(xué)跳高成績打破學(xué)校紀(jì)錄，經(jīng)了解，該同學(xué)身高1.80m，跳高過程中重心最大高度為2.00m，據(jù)此可估算出他離地時豎直向上的速度最接近（

）A． B． C． D．【答案】C【詳解】根據(jù)題意可知重心上升的最大高度為根據(jù)運(yùn)動學(xué)規(guī)律有代入數(shù)據(jù)解得故選C。2．某物體以30m/s的速度豎直上拋，不計空氣阻力，，則前4s內(nèi)物體（）A．能上升的最大高度為55m B．位移大小為30mC．平均速度大小為20m/s，方向向上 D．速度改變量大小為40m/s，方向向下【答案】D【詳解】AB．以初速度方向?yàn)檎较?，物體到達(dá)最高點(diǎn)所需時間為則4s內(nèi)物體做自由落體運(yùn)動的時間為所以物體向上運(yùn)動位移大小為物體向下運(yùn)動位移大小為所以4s內(nèi)物體能上升的最大高度物體運(yùn)動位移大小為方向向上，AB錯誤；C．4s內(nèi)物體平均速度大小為方向向上，C錯誤；D．4s末物體速度大小為方向向下，4s內(nèi)物體速度的改變量為即速度改變量的大小為40m/s，方向向下，D正確。故選D。3．在某處豎直上拋一可視為質(zhì)點(diǎn)的小球，小球從拋出到落回原點(diǎn)經(jīng)歷時間為，取拋出點(diǎn)為原點(diǎn)，向上為正方向，，不計空氣阻力，下列說法正確的是（）A．小球從拋出點(diǎn)到最高點(diǎn)的位移為 B．小球在最高點(diǎn)的加速度為0C．第內(nèi)，小球的平均速度為 D．內(nèi)，小球的速度變化量【答案】D【詳解】A．小球做豎直上拋運(yùn)動，根據(jù)運(yùn)動對稱性可知小球上升的時間和下落的時間都是2s，逆向分析可得小球從拋出點(diǎn)到最高點(diǎn)的位移為故A錯誤；B．小球在最高點(diǎn)時只受重力作用，故加速度為重力加速度g，故B錯誤；C．第內(nèi)，即小球從最高點(diǎn)下落的第1s，該時間段內(nèi)的下落高度為由于向上為正方向，則第內(nèi)小球的位移為根據(jù)平均速度的定義可得第內(nèi)小球的平均速度為故C錯誤；D．由于向上為正方向，根據(jù)逆向分析可得小球落回原點(diǎn)的速度為根據(jù)運(yùn)動對稱性可得小球的初速度為故內(nèi)，小球的速度變化量為故D正確。故選D。4．物體以初速度v0豎直上拋，經(jīng)3s到達(dá)最高點(diǎn)，空氣阻力不計，g取10m/s2，則對上升過程，下列說法正確的是（）A．物體上升的最大高度為90mB．物體速度改變量的大小為30m/s，方向豎直向下C．物體在第1s內(nèi)、第2s內(nèi)、第3s內(nèi)的平均速度之比為3∶2∶1D．物體在1s內(nèi)、2s內(nèi)、3s內(nèi)的位移大小之比為5∶3∶1【答案】B【詳解】A．物體豎直上拋到最高點(diǎn)，速度為零，可以逆向看成自由落體運(yùn)動，經(jīng)落地，根據(jù)可以得出高度為，故A錯誤；B．根據(jù)可得初速度為，所以速度的改變量大小為，方向豎直向下，故B正確；C．因?yàn)槟嫦蚩闯勺杂陕潴w運(yùn)動，根據(jù)初速度為零的勻加速直線運(yùn)動的規(guī)律，可知物體在第內(nèi)、第內(nèi)、第內(nèi)的位移之比為5∶3∶1，平均速度等于位移與時間的比值，所以平均速度之比為5∶3∶1，故C錯誤；D．物體在1s內(nèi)的位移為同理求出內(nèi)位移為，內(nèi)位移為物體在內(nèi)、內(nèi)、內(nèi)的位移大小之比為5∶8∶9，故D錯誤。故選B。5．將一小球從足夠高的塔頂以某初速度豎直向上拋出，經(jīng)時間t=3s小球的速度大小為v=10m/s，忽略空氣阻力，重力加速度g=10m/s2。則下列說法正確的是（）A．初速度大小可能為40m/s，3s末小球在拋出點(diǎn)上方20m處B．初速度大小可能為40m/s，3s末小球在拋出點(diǎn)上方30m處C．初速度大小可能為20m/s，3s末小球在拋出點(diǎn)上方10m處D．初速度大小可能為20m/s，3s末小球在拋出點(diǎn)上方15m處【答案】D【詳解】AB．若經(jīng)時間t=3s小球的速度方向?yàn)樨Q直向上，以豎直向上為正，則代入數(shù)據(jù)，得解得初速度，3s末小球位移在拋出點(diǎn)上方，AB錯誤；CD．若經(jīng)時間t=3s小球的速度方向?yàn)樨Q直向下，以豎直向上為正，則代入數(shù)據(jù)，得解得初速度，3s末小球位移在拋出點(diǎn)上方，C錯誤，D正確。故選D。6．若將一物體從某星球表面豎直向上拋出（不計氣體阻力）時的圖像如圖所示，則（）A．該物體上升的時間為B．該物體被拋出時的初速度為C．該星球表面的重力加速度大小為D．該物體落到該星球表面時的速度大小為【答案】C【詳解】A．由圖可知，物體上升到最高點(diǎn)時離該星球表面的距離為物體從拋出點(diǎn)上升到最高點(diǎn)的時間為，A錯誤；B．根據(jù)豎直上拋運(yùn)動規(guī)律可知即解得，B錯誤；C．對于下落過程，由得，C正確；D．該物體落到該星球表面時的速度大小為，D錯誤。故選C。7．2021年8月1日，我國體操選手肖若騰出戰(zhàn)東京奧運(yùn)會男子自由體操項(xiàng)目決賽，為中國隊再奪一枚銀牌．比賽中，某運(yùn)動員以大小為的初速度豎直向上跳起，重力加速度大小為g，若不計空氣阻力，運(yùn)動員可視為質(zhì)點(diǎn)，從離開地面算起，則下列說法正確的是（）A．運(yùn)動員上升到最大高度所用的時間為B．運(yùn)動員的速度大小減小到初速度的一半時所用的時間為C．運(yùn)動員上升到最大高度一半時的速度大小為D．運(yùn)動員上升的最大高度為【答案】C【詳解】A．根據(jù)速度公式運(yùn)動員上升到最大高度所用的時間為選項(xiàng)A錯誤；B．速度大小減為初速度的一半所用的時間可能為也可能為選項(xiàng)B錯誤；C．設(shè)上升到最大高度一半的速度為v，則根據(jù)勻變速直線運(yùn)動速度與位移的關(guān)系式有；聯(lián)立解得選項(xiàng)C正確；D．速度與位移的關(guān)系式有上升的最大高度選項(xiàng)D錯誤．故選C。8．如圖所示，將乙小球從地面上以的初速度豎直向上拋出的同時，將甲小球從乙球的正上方處由靜止釋放，兩小球運(yùn)動過程中的空氣阻力忽略不計。取，兩小球可視為質(zhì)點(diǎn)，下列說法正確的是（）A．兩小球在空中不相遇B．兩小球相遇時甲小球的速度大小為12m/sC．乙小球拋出后0.8s時兩小球相遇D．乙小球在下落過程中與甲小球相遇【答案】D【詳解】AC．設(shè)兩球能相遇且相遇的時間為t，則有；；代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得故兩球能相遇，相遇時間為1.5s；故AC錯誤；B．兩小球相遇時甲小球的速度大小為故B錯誤：D．乙小球上升到最高點(diǎn)所需時間為因?yàn)榧匆倚∏蛟谙侣溥^程中與甲小球相遇。故D正確。故選D。9．某時刻從地面以初速度v0=20m/s豎直向上拋出一小球A，1s后在同一地點(diǎn)以同樣的速度向上拋出另一小球B，則兩小球在空中相遇的位置離地高度為（）A．17.5m B．18.25m C．18.75m D．19.25m【答案】C【詳解】因?yàn)閮尚∏蛟诳罩邢嘤觯士芍鼈兊奈灰葡嗟?，設(shè)第二個小球運(yùn)