2024屆云南師大附中呈貢校區(qū)數(shù)學(xué)七上期末考試模擬試題含解析

2024屆云南師大附中呈貢校區(qū)數(shù)學(xué)七上期末考試模擬試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．用量角器測(cè)量的度數(shù)，操作正確的是()A．B．C．D．2．方程3x+6=0的解是（）A．2 B．﹣2 C．3 D．﹣33．如圖，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，∠COB＝27°29′，則∠1＝（）A．152°31′ B．153°31′ C．162°31′ D．163°31′4．下列實(shí)數(shù)中，最小的數(shù)是（）A． B．0 C．1 D．5．﹣3的相反數(shù)為（）A．﹣3 B．﹣ C． D．36．小石家的臍橙成熟了！今年甲臍橙園有臍橙7000千克，乙臍橙園有臍橙5000千克，因客戶訂單要求，需要從乙臍橙園運(yùn)部分臍橙到甲臍橙園，使甲臍橙園臍橙數(shù)量剛好是乙臍橙園的2倍．設(shè)從甲臍橙園運(yùn)臍橙x千克到乙臍橙園，則可列方程為(

)．A． B．C． D．7．圖是由大小一樣的小立方塊擺成的立體圖形的三視圖,則擺成這個(gè)立體圖形所需的小立方塊的個(gè)數(shù)為()A．8 B．7 C．6 D．58．關(guān)于x的方程3﹣=0與方程2x﹣5=1的解相同，則常數(shù)a是（）A．2 B．﹣2 C．3 D．﹣39．如圖，不能判斷的條件是（）A． B． C． D．10．的絕對(duì)值等于（）A． B． C． D．11．下列各組數(shù)中，相等的一組是（）A．-2和-（-2） B．－|－2|和-（-2）C．2和|－2| D．－2和|－2|12．下列各數(shù)，﹣3，π，﹣，0，，0.010010001…（每相鄰兩個(gè)1之間0的個(gè)數(shù)依次多1），其中無理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．在長(zhǎng)方形中，，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿折線方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的速度是每秒1個(gè)單位，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，若的面積為12時(shí)，則的值是________秒．14．計(jì)算：＝____________15．如果存入1000元表示為元，則元表示________．16．與的和是__________．17．如圖所示是一組有規(guī)律的圖案，第l個(gè)圖案由4個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，第2個(gè)圖案由7個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，……，第n（n是正整數(shù)）個(gè)圖案中的基礎(chǔ)圖形個(gè)數(shù)為_______（用含n的式子表示）．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，已知線段、，利用尺規(guī)作一條線段，使．(保留作圖痕跡，不寫作法)19．（5分）閱讀下面材料，回答問題已知點(diǎn)A，B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a，b．A，B兩點(diǎn)之間的距離表示AB．（一）當(dāng)A，B兩點(diǎn)中有一點(diǎn)在原點(diǎn)時(shí)，不妨設(shè)點(diǎn)A在原點(diǎn)，如圖1，（二）當(dāng)A，B兩點(diǎn)都不在原點(diǎn)時(shí)，如圖2，點(diǎn)A，B都在原點(diǎn)的右邊，如圖3，點(diǎn)A，B都在原點(diǎn)的左邊，如圖4，點(diǎn)A，B在原點(diǎn)的兩邊，綜上，數(shù)軸A，B兩點(diǎn)的距離利用上述結(jié)論，回答以下幾個(gè)問題：（1）數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是1，點(diǎn)B表示的數(shù)是x，且點(diǎn)B與點(diǎn)A在原點(diǎn)的同側(cè)，AB＝3，則x＝（2）數(shù)軸上點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離是1，點(diǎn)B表示的數(shù)絕對(duì)值是3，則AB＝（3）若點(diǎn)A、B在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是－4、2，設(shè)P在數(shù)軸上表示的數(shù)是x，當(dāng)時(shí)，直接寫x的值

20．（8分）已知多項(xiàng)式，，求的值．21．（10分）將連續(xù)的奇數(shù)排列成如圖數(shù)表．（1）十字框框出5個(gè)數(shù)的和與框子正中間的數(shù)25有什么關(guān)系？（2）若將十字框上下左右平移，但一定要框住數(shù)列中的5個(gè)數(shù)，若設(shè)中間的數(shù)為，用含的代數(shù)式分別表示十字框住的其他4個(gè)數(shù)以及這5個(gè)數(shù)的和；（3）十字框中的五個(gè)數(shù)軸之和能等于2020嗎？能等于2025嗎？22．（10分）玲玲用3天時(shí)間看完一本課外讀物，第一天看了a頁，第二天看的頁數(shù)比第一天多50頁，第三天看的頁數(shù)比第一天少20頁．（1）用含a的代數(shù)式表示這本書的頁數(shù)；（2）當(dāng)a＝50時(shí)，這本書的頁數(shù)是多少？（3）如果這本書有270頁，玲玲第一天看了多少頁？23．（12分）先化簡(jiǎn)，再求值：x2﹣（2x2﹣4y）+2（x2﹣y），其中x＝﹣1，y＝．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解題分析】試題分析：用量角器量一個(gè)角的度數(shù)時(shí)，將量角器的中心點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)角的角的頂點(diǎn)，量角器的零刻度線對(duì)準(zhǔn)角的一邊，那么角的另一邊所對(duì)的刻度就是這個(gè)角的度數(shù)，故答案選C.考點(diǎn)：角的比較.2、B【解題分析】試題分析：首先把6移項(xiàng)，移到等號(hào)的右邊，注意要變號(hào)，再合并同類項(xiàng)，把x的系數(shù)化為1即可得到正確答案．解：3x+6=0，移項(xiàng)得：3x=0﹣6，合并同類項(xiàng)得：3x=﹣6，把x的系數(shù)化為1得：x=﹣2，故選B．考點(diǎn)：解一元一次方程．3、A【解題分析】點(diǎn)A．O．B在同一條直線上，所以∠1和∠AOB互補(bǔ)，即∠1+∠AOB＝180°．【題目詳解】∠1＝180°﹣∠AOB＝180°﹣27°29′＝179°60′﹣27°29′＝152°31′故選：A．【題目點(diǎn)撥】考查了補(bǔ)角的定義，度和分的單位換算，及對(duì)鄰補(bǔ)角的位置關(guān)系的認(rèn)識(shí)．4、A【解題分析】根據(jù)正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而小，據(jù)此進(jìn)行比較即可得出結(jié)論．【題目詳解】根據(jù)題意得：，∴最小的數(shù)是．

故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了實(shí)數(shù)大小的比較，掌握正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小是解題的關(guān)鍵．5、D【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)稱互為相反數(shù)計(jì)算即可．【題目詳解】解：﹣1的相反數(shù)是1．故選：D．【題目點(diǎn)撥】此題考查求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，解題關(guān)鍵在于掌握相反數(shù)的概念．6、D【分析】根據(jù)題意，設(shè)從甲臍橙園運(yùn)臍橙x千克到乙臍橙園，由甲臍橙園臍橙數(shù)量剛好是乙臍橙園的2倍．即可列出方程.【題目詳解】解：根據(jù)題意，設(shè)從甲臍橙園運(yùn)臍橙x千克到乙臍橙園，∴；故選：D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握題意，正確找到等量關(guān)系從而列出方程.7、C【解題分析】分析：易得這個(gè)幾何體共有2層，由俯視圖可得第一層正方體的個(gè)數(shù)，由正視圖和左視圖可得第二層正方體的個(gè)數(shù)，相加即可．詳解：綜合主視圖、俯視圖、左視圖，底層有5個(gè)正方體，第二層有1個(gè)正方體，所以搭成這個(gè)幾何體所用的小立方塊的個(gè)數(shù)是5+1=6個(gè)．故選C．點(diǎn)睛：考查學(xué)生對(duì)三視圖的掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)空間想象能力方面的考查．如果掌握口訣“俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”就更容易得到答案．8、C【分析】先求出方程2x﹣5=1的解，然后把求得的x的值代入第一個(gè)方程可得關(guān)于a的方程，再解此方程即得答案．【題目詳解】解：解方程2x﹣5=1，得x=1，把x=1代入1﹣=0，得，解這個(gè)方程，得a=1．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的解法，屬于常考題型，正確理解題意、熟練掌握解一元一次方程的方法是關(guān)鍵．9、D【分析】根據(jù)題意，結(jié)合圖形對(duì)選項(xiàng)一一分析，排除錯(cuò)誤答案．【題目詳解】A、∠1=∠3正確，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行；

B、∠2+∠4=180°正確，同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行；

C、∠4=∠5正確，同位角相等兩直線平行；

D、∠2=∠3錯(cuò)誤，它們不是同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角，故不能推斷兩直線平行．

故選：D．【題目點(diǎn)撥】此題考查同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角，解題關(guān)鍵在于掌握各性質(zhì)定義．10、A【解題分析】根據(jù)絕對(duì)值的定義：在數(shù)軸上，表示一個(gè)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，即可得出答案．【題目詳解】的絕對(duì)值等于故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，掌握絕對(duì)值的定義是解題的關(guān)鍵．11、C【分析】根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則先計(jì)算出各個(gè)選項(xiàng)的最簡(jiǎn)數(shù)值，然后再根據(jù)有理數(shù)的大小比較規(guī)律求解．【題目詳解】解：A、-（-2）=2≠-2，故本項(xiàng)不正確；B、－|－2|=-2，-（-2）=2，-2≠2，故本項(xiàng)不正確；C、|－2|=2，故本項(xiàng)正確；D、|－2|=2≠-2，故本項(xiàng)不正確.【題目點(diǎn)撥】題主要考查有理數(shù)大小的比較．規(guī)律總結(jié)：正數(shù)大于負(fù)數(shù)；如果兩數(shù)都是正數(shù)，則絕對(duì)值大的大，絕對(duì)值小的??；如果兩數(shù)都是負(fù)數(shù)，則絕對(duì)值大的數(shù)反而小．12、B【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．【題目詳解】解：＝2，∴在﹣3，π，﹣，0，，0.010010001…（每相鄰兩個(gè)1之間0的個(gè)數(shù)依次多1）中，無理數(shù)有π，0.010010001…（每相鄰兩個(gè)1之間0的個(gè)數(shù)依次多1）共2個(gè)．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了數(shù)的分類，理解有理數(shù)與無理數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、4或18【分析】分為點(diǎn)P在AB上和點(diǎn)P在CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)兩種種情況討論，列出方程求解即可．【題目詳解】設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ｔ，當(dāng)點(diǎn)P在AB上時(shí)，AP=t,∴S△ADP=AD·AP,∴×6t=12,解得：t=4,當(dāng)點(diǎn)P在CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，DP=22-t,∴S△ADP=AD·DP,∴×6(22-t)=12,解得：t=18,故答案為4或18.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，三角形的面積.注意分類討論思想的應(yīng)用．14、47°22′【分析】將60°轉(zhuǎn)化為59°60′，再解角度的差即可．【題目詳解】，故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查角度的和差，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．15、取出300元【分析】在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．【題目詳解】“正”和“負(fù)”是相對(duì)的，所以存入元表示為元，則元表示取出元，故答案為：取出元．【題目點(diǎn)撥】本題考查了相反意義的量，熟練掌握“正”和“負(fù)”是相對(duì)的，是解題的關(guān)鍵．16、【分析】根據(jù)題意列出代數(shù)式解答即可．【題目詳解】x與?30%x的和是x?30%x＝70%x；故答案為：70%x．【題目點(diǎn)撥】此題考查了列代數(shù)式，關(guān)鍵是讀懂題意，找出題目中的數(shù)量關(guān)系，列出代數(shù)式．17、3n+1【解題分析】試題分析：由圖可知每個(gè)圖案一次增加3個(gè)基本圖形，第一個(gè)圖案有4個(gè)基本圖形，則第n個(gè)圖案的基礎(chǔ)圖形有4+3(n-1)=3n+1個(gè)考點(diǎn)：規(guī)律型三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、見解析【分析】畫射線AC，先在射線AC上依次截取AD=a，再截取DE=EF=BF=b，則線段AB=a+3b．【題目詳解】解：如圖，AB為所作．【題目點(diǎn)撥】本題考查了作圖-復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法．解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．19、（1）4；（2）2或4；（3）3或-1【分析】（1）根據(jù)兩點(diǎn)之間距離公式列出絕對(duì)值方程求解即可；（2）先求得A和B表示的數(shù)，再利用兩點(diǎn)之間的距離公式分情況計(jì)算即可；（3）根據(jù)兩點(diǎn)之間的距離公式列出絕對(duì)值方程，分和和三種情況討論求解即可．【題目詳解】解：（1）根據(jù)兩點(diǎn)之間的距離公式，，即或，解得或，又因?yàn)辄c(diǎn)B與點(diǎn)A在原點(diǎn)的同側(cè)，所以，故答案為：4；（2）根據(jù)題意點(diǎn)A表示的數(shù)為1或-1，點(diǎn)B表示的數(shù)為3或-3，因?yàn)?，所以AB＝2或AB＝4，故答案為：2或4；（3），，即，當(dāng)時(shí)，，即，解得；當(dāng)時(shí)，，即，解得，當(dāng)時(shí)，，即，無解，x的值是3或-1．【題目點(diǎn)撥】本題考查絕對(duì)值方程，數(shù)軸上兩點(diǎn)之間距離公式，一元一次方程的應(yīng)用．能讀懂題意，掌握兩點(diǎn)之間距離公式是解題關(guān)鍵．20、【分析】把，代入，去括號(hào)合并同類項(xiàng)即可．【題目詳解】解：【題目點(diǎn)撥】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是整式的加減，掌握去括號(hào)法則以及整式加減法的法則是解此題的關(guān)鍵．21、（1）十字框框出的1個(gè)數(shù)的和是框子正中間的數(shù)21的1倍；（2）這1個(gè)數(shù)的和是1a；（3）十字框中的五數(shù)之和不能等于2020，能等于2021【分析】（1）可算出1個(gè)數(shù)的和比較和21的關(guān)系；（2）上下相鄰的數(shù)相差10，左右相鄰的數(shù)相差2，所以可用表示，再相加即可求出著1個(gè)數(shù)的和；（3）根據(jù)題意，分別列方程分析求解．【題目詳解】（1）11+23+21+27+31＝121，121÷21＝1．即十字框框出的1個(gè)數(shù)的和是框子正中間的數(shù)21的1倍；（2）設(shè)中間的數(shù)是a，則a上面的一個(gè)數(shù)為a﹣10，下面的一個(gè)數(shù)為a+10，前一個(gè)數(shù)為a﹣2，后一個(gè)數(shù)為a+2，則a﹣10+a+a+10+a﹣2+a+2＝1a．即這1個(gè)數(shù)的和是1a；（3）設(shè)中間的數(shù)是a．1a＝2020，a＝404，404是偶數(shù)，不合題意舍去；1a＝2021，a＝401，符合題意．即十字框中的五數(shù)之和不能等于2020，能等于2021【題目點(diǎn)撥】本題考查了觀察和歸納總結(jié)的問題，掌握規(guī)律并列出關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．22、（1）3a+30（2）180（3）80【解題分析】（1）先用含a的代數(shù)式表示出第二天、第三天的讀書頁碼，再表示出這本書的頁碼；（2）把a(bǔ)＝50代入，求出書的頁數(shù)；（3）利用（1）中關(guān)系式把270代入求出答案．【題目詳解】（1）這本書的頁數(shù)為：a+（a+5