2024屆江蘇省泰興市黃橋教育聯(lián)盟數(shù)學七年級第一學期期末綜合測試試題含解析

2024屆江蘇省泰興市黃橋教育聯(lián)盟數(shù)學七年級第一學期期末綜合測試試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在實數(shù)|﹣3|，﹣2，0，π中，最小的數(shù)是（）A．|﹣3| B．﹣2 C．0 D．π2．如圖，將一副三角板按以下四種方式擺放，其中與一定互余的是（）A． B． C． D．3．已知和互為補角，并且的一半比小，則（）A． B． C． D．4．已知代數(shù)式的值是-5，則代數(shù)式的值是A．18 B．7 C．-7 D．-155．下列各式中是一元一次方程的是（）A． B． C． D．6．方程組的解是（）A． B． C． D．7．計算7﹣（﹣2）×4的結(jié)果是（）A．36 B．15 C．﹣15 D．﹣18．若x＝2是關(guān)于x的方程﹣a＝x+2的解，則a2﹣1的值是（）A．10 B．﹣10 C．8 D．﹣89．將“富強、民主、文明”六個字分別寫在一個正方體的六個面上，正方體的平面展開圖如圖所示，那么在這個正方體中，和“強”相對的字是（）A．文 B．明 C．民 D．主10．下列式子中，正確的是()A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若表示一個關(guān)于的多項式，除以整式，所得的商式和余式均為同一個多項式中的系數(shù)均為整數(shù)，則余式_____________．12．對于正整數(shù)，我們規(guī)定：若為奇數(shù)，則；若為偶數(shù)，則．例如，．若，，，，…，依此規(guī)律進行下去，得到一列數(shù)…，（n為正整數(shù)），則…＝_____．13．如圖，長方形的邊長為，長為，點在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)是，以點為圓心，對角線長為半徑畫弧，交數(shù)軸于點，則這個點表示的實數(shù)是_________________．14．某商場在“慶元旦”的活動中將某種服裝打折銷售，如果每件服裝按標價的6折出售將虧10元，而按標價的9折出售將賺50元，則每件服裝的標價是____元．15．如果的值是7，則代數(shù)式的值是__________．16．如圖，一只螞蟻要從正方體的一個頂點A沿表面爬行到頂點B，爬行的最短路線有_____條．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）計算下列各題：（1）；（2）；（3）先化簡，再求值：，其中.18．（8分）滴滴快車是一種便捷的出行工具，分為普通快車和優(yōu)享型快車；兩種．下表是普通快車的收費標準：計費項目起步價里程費時長費遠途費計費價格82.0元/公里0.4元/分1.0元/公里注：車費由起步價、里程費、時長費、遠途費四部分組成，其中起步價包含里程2公里，時長5分鐘；里程2公里的部分按計價標準收取里程費；時長5分鐘的部分按計價標準收取時長費；遠途費的收取方式為：行車15公里以內(nèi)（含15公里）不收遠途費，超過15公里的，超出部分每公里加收1.0元．（1）張敏乘坐滴滴普通快車，行車里程7公里，行車時間15分鐘，求張敏下車時付多少車費？（2）王紅乘坐滴滴普通快車，行車里程22公里，下車時所付車費63.4元，則這輛滴滴快車的行車時間為多少分鐘？19．（8分）某市近期公布的居民用開燃氣價格聽證會方案如下：第一檔天然氣用量第二檔天然氣用量第三檔天然氣用量年用開然氣量360立方米及以下，價格為每立方米2.53元年用天然氣量越出360立方米，不足600立方米時，越過360立方米部分每立方米價格為2.78元年用天然氣量600立方米以上，越過600立方米部分價格為每立方米3.54元例：若某戶2019年使用天氣然400立方米，按該方案計算，則需繳納天然氣費為：（元）；依此方案請回答（1）若小明家2019年使用天然氣300立方米，則需繳納天然氣費為______元（直接寫出結(jié)果）．（2）若小紅家2019年使用天然氣560立方米，則小紅家2019年需繳納的天然氣費為多少元？（3）依此方案計算，若某戶2019年實際繳納天然氣費2286元，求該戶2019年使用天然氣多立方米？20．（8分）一個幾何體由大小相同的小立方塊搭成,從上面看到的幾何體的形狀圖如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個數(shù)，請畫出從正面和從左邊看到的這個幾何體的形狀圖．21．（8分）如圖，直線AB∥CD，EB平分∠AED，，求∠2的度數(shù)．22．（10分）解下列方程（1）4+3（x﹣2）=x（2）=1﹣．23．（10分）按圖填空，并注明理由．已知：如圖，∠1＝∠2，∠3＝∠E．求證：AD∥BE．證明：∵∠1＝∠2（已知）∴_____∥_____（）∴∠E＝∠_____（）又∵∠E＝∠3（已知）∴∠3＝∠_____（）∴AD∥BE．（）24．（12分）七年級同學最喜歡看哪一類課外書？某校隨機抽取七年級部分同學對此進行問卷調(diào)查（每人只選擇一種最喜歡的書籍類型）．如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅統(tǒng)計圖（不完整）．請根據(jù)統(tǒng)計圖信息，解答下列問題：（1）一共有多少名學生參與了本次問卷調(diào)查；（2）補全條形統(tǒng)計圖，并求出扇形統(tǒng)計圖中“其他”所在扇形的圓心角度數(shù)；（3）若該年級有400名學生，請你估計該年級喜歡“科普常識”的學生人數(shù)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】直接利用利用絕對值的性質(zhì)化簡，進而比較大小得出答案．【題目詳解】在實數(shù)|-3|，-1，0，π中，|-3|=3，則-1＜0＜|-3|＜π，故最小的數(shù)是：-1．故選B．【題目點撥】此題主要考查了實數(shù)大小比較以及絕對值，正確掌握實數(shù)比較大小的方法是解題關(guān)鍵．2、A【分析】根據(jù)圖形，結(jié)合互余的定義判斷即可．【題目詳解】解：A、∠α與∠β互余，故本選項正確；

B、∠α與∠β不互余，故本選項錯誤；

C、∠α與∠β不互余，故本選項錯誤；

D、∠α與∠β不互余，∠α和∠β互補，故本選項錯誤；

故選：A．【題目點撥】本題考查了對余角和補角的應(yīng)用，主要考查學生的觀察圖形的能力和理解能力．3、B【分析】根據(jù)題意，列出關(guān)于和的二元一次方程組，解方程組，即可得到答案.【題目詳解】解：根據(jù)題意，有：，解得：；故選：B.【題目點撥】本題考查了解二元一次方程組，補角的定義，解題的關(guān)鍵是弄清題意，列出二元一次方程組.4、C【分析】將代數(shù)式化為3(x-2y)+8后，把的值代入計算即可.【題目詳解】解：∵=-5，∴==3×(-5)+8=-7故選C【題目點撥】此題考查代數(shù)式求值，整體代入思想是解答此題的關(guān)鍵.5、B【分析】根據(jù)一元一次方程的定義即可求出答案．【題目詳解】A.不是方程，故錯誤；B.，正確；C.是二次方程，故錯誤；D.含義兩個未知數(shù)，故錯誤；故選：B．【題目點撥】本題考查一元一次方程，解題的關(guān)鍵是正確理解一元一次方程的定義，本題屬于基礎(chǔ)題型．6、B【解題分析】試題解析：①+②得：，即把代入①得：原方程組的解為：故選B.7、B【分析】根據(jù)有理數(shù)混合運算法則計算即可.先算乘法，再算減法.【題目詳解】解：7﹣(﹣2)×4＝7+8＝1．故選：B．【題目點撥】本題考查了有理數(shù)混合運算法則（先算乘方，再算乘除，最后算加減）.有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘.有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù).8、C【分析】把x＝2代入已知方程得到關(guān)于a的新方程，通過解新方程求得a的值，再代入計算即可求解．【題目詳解】解：依題意得：﹣a＝2+2解得a＝﹣3，則a2﹣1＝（﹣3）2﹣1＝9﹣1＝1．故選：C．【題目點撥】本題主要考查方程的解的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握一元一次方程的解法.9、A【解題分析】試題分析：這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，其中面“強”與面“文”相對，面“富”與面“主”相對，“民”與面“明”相對．故選A．點睛：本題考查了正方體展開圖中相對面的找法，在正方體的展開圖中，若幾個面在一條直線上，則每隔一個面的兩個面是相對面，若不在一條直線上，則在同一直線兩側(cè)的兩個面是相對面．10、D【題目詳解】解：A選項，兩個負數(shù)比較大小，先比較兩個負數(shù)的絕對值的大小，絕對值越大，本身越小，因為，所以,所以A選項錯誤；B選項兩個負數(shù)比較大小，先比較兩個負數(shù)的絕對值的大，,絕對值越大，本身越小，因為，所以,所以B選項錯誤C選項兩個負數(shù)比較大小，先比較兩個負數(shù)的絕對值的大小，絕對值越大，本身越小，因為，所以，所以C選項錯誤D選項，因為，所以，故D選項正確故選D二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、x+1【分析】由題意得，f(x)=g(x)h(x)+h(x)=h(x)[g(x)+1]，又因為=(x+1)(x2+x+2)，這兩個式子比較討論即可得到答案.【題目詳解】解：由題意得，f(x)=g(x)h(x)+h(x)=h(x)[g(x)+1]①又∵=(x+1)(x2+x+2)②比較①、②可知，有下述兩種情況：（1）h(x)=x+1,g(x)+1=x2+x+2,即h(x)=x+1,g(x)=x2+x+1；（2）h(x)=x2+x+2，g(x)+1=x+1,即h(x)=x2+x+2，g(x)=x，這里余式h(x)的次數(shù)大于除式g(x)的次數(shù)，故不合題意，∴只有（1）成立，故答案為x+1.【題目點撥】此題主要考查了整式的除法及因式分解，正確地將進行因式分解是解決問題的關(guān)鍵.12、-1004【分析】根據(jù)“若為奇數(shù)，則；若為偶數(shù)，則．”即可得出的值，進而可得出數(shù)列從第六項開始以為周期循環(huán)，從而可得答案．【題目詳解】解：，從開始，每兩個數(shù)循環(huán)，而…故答案為：【題目點撥】本題考查了規(guī)律型中數(shù)字的變化類，考查了代數(shù)式的知識，根據(jù)數(shù)據(jù)的變化找出變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．13、【分析】先算出AC的長度,即可知道AE的長度,再用AE長度減去AO長度即可表示．【題目詳解】∵AD=2,CD=AB=1,∠CDA=90°.∴AC=．∴AE=AC=．∴OE=AE－AO=．∴E表示的實數(shù)是:．故答案為:．【題目點撥】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸，涉及了勾股定理、實數(shù)的運算等，正確理解題意并熟練運用相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.14、1【分析】設(shè)每件服裝標價為x元，再根據(jù)無論虧本或盈利，其成本價相同，列出方程，求出x的解，最后根據(jù)成本價=服裝標價×折扣即可得出答案．【題目詳解】解：設(shè)每件服裝標價為x元，根據(jù)題意得：0.6x+10=0.9x-50，0.3x=60

解得：x=1．

則每件服裝標價為1元，故答案為：1．【題目點撥】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，正確找出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．15、1【分析】根據(jù)已知條件可得=6，然后利用整體代入法求值即可．【題目詳解】解：∵=7∴=6∴==2×6－1=1故答案為：1．【題目點撥】此題考查的是求代數(shù)式的值，掌握整體代入法是解決此題的關(guān)鍵．16、1【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短，把正方體展開，直接連接A、B兩點可得最短路線．【題目詳解】如圖：如果要爬行到頂點B，有三種情況：若螞蟻爬行時經(jīng)過面AD，可將這個正方體展開，在展開圖上連接AB，與棱a（或b）交于點D1（或D2），小螞蟻線段AD1→D1B（或AD2→D2B）爬行，路線最短；類似地，螞蟻經(jīng)過面AC和AE爬行到頂點B，也分別有兩條最短路線，因此，螞蟻爬行的最短踐線有1條．故答案為：1．【題目點撥】此題主要考查了平面展開-最短路徑問題，根據(jù)線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）1（2）（3），14【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)加法的運算法則進行計算；（2）先計算乘方，再就算乘除，最后計算加減即可；（3）先根據(jù)去括號，合并同類項法則化簡整式，再代入求值即可.【題目詳解】解：（1）=-1+2.（2）=.（3），當時，原式.【題目點撥】本題考查有理數(shù)的運算以及整式的化簡求值，掌握基本的運算法則是解題關(guān)鍵.18、（1）張敏下車時付22元車；（2）這輛滴滴快車的行車時間為26分鐘【分析】（1）根據(jù)普通快車的收費標準即可求解；（2）設(shè)這輛滴滴快車的行車時間為分鐘，根據(jù)題意列出方程即可求解．【題目詳解】解：（1）（元）答：張敏下車時付22元車費.（2）設(shè)這輛滴滴快車的行車時間為分鐘，依題意有，解得答：這輛滴滴快車的行車時間為26分鐘．【題目點撥】此題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程求解．19、（1）759；（2）1466.8元；（3）800立方米【分析】（1）使用天然氣沒有超過360立方米，則按照第一檔的價格計算；（2）用360乘以2.53，再用超過360的部分乘以2.78，得到需要繳納的費用；（3）設(shè)該戶2019年使用天然氣立方米，先判斷x是否超過600，再列方程進行求解．【題目詳解】（1）（元），故答案是：759；（2）（元），答：小紅家2019年需繳納的天然氣費用為1466.8元；（3）設(shè)該戶2019年使用天然氣立方米，當時，費用：故，，答：該戶2019年使用天然氣800立方米．【題目點撥】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握階段收費問題的列式方法．20、畫圖見解析．【分析】由已知條件可知，從正面看有3列，每列小正方形數(shù)目分別為4，3，1；從左面看有3列，每列小正方形數(shù)目分別為3，4，1，據(jù)此畫出圖形即可．【題目詳解】如圖所示：【題目點撥】本題考查從不同方向看幾何體，由幾何體的從上面看到的圖形以及小正方形內(nèi)的數(shù)字，可知從正面看的圖形的列數(shù)與上面看到的圖形的列數(shù)相同，且每列小正方形數(shù)目為從上面看到的圖形中該列小正方形數(shù)字中的最大數(shù)字．從左面看到的圖形的列數(shù)與從上面看到的圖形的行數(shù)相同，且每列小正方形數(shù)目為從上面看到的圖形中相應(yīng)行中正方形數(shù)字中的最大數(shù)字．21、．【分析】先根據(jù)對頂角相等可得，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，然后根據(jù)角平分線的定義可得，最后根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得．【題目詳解】，，，，平分，，又，．【題目點撥】本題考查了對頂角相等、平行線的性質(zhì)、角平分線的定義，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．22、(1)x=1(2)x=【解題分析】試題分析：（1）方程去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．試題解析：解：（1）去括號得：4+3x﹣6