比的應用教學設計及反思(6篇)

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比的應用教學設計篇一

北師大版小學數(shù)學教材六年級上冊第55—56頁。

1、能運用比的意義解決依照一定的比進行分派的實際問題。

2、進一步體會比的意義，感受比在生活中的廣泛應用。

3、提高解決問題的能力。

理解按一定比例來分派一個數(shù)量的意義。

根據(jù)題中所給的比，把握各部分量占總數(shù)量的幾分之幾，能熟練地用乘法求各部分的量。

ppt

三角形學具

練習題

一、復習引入：

生1：女生人數(shù)與男生人數(shù)之比是4：3、

生2：全班的人數(shù)是7份，男生占其中的3份，女生占其中的4份。

生3：男生人數(shù)是女生人數(shù)的3/4。

生4：女生人數(shù)是男生人數(shù)的4/3、

生5：男生人數(shù)是全班人數(shù)的3/7。

生6：女生人數(shù)是全班人數(shù)的4/7。

生7：男生人數(shù)比女生人數(shù)少1/4。

生8：女生人數(shù)比男生人數(shù)多1/3、

師：看來，同學們對“比〞的知識把握得相當不錯。

二、探究新知：

1、創(chuàng)設情境：

師：最近，笑笑遇到了一個問題。（ppt）誰來說說是什么問題？

生：她要把一筐橘子分給幼兒園的大班和小班，可是不知道怎么分合理。

師：你們能幫助她嗎？怎么分合理？誰來說說你的想法？

生1：按班級來分，每個班分這筐橘子的一半。

師：每個班分這筐橘子的一半，這是我們以前所學習過的哪種分法？

生：平均分。

師：還有誰想發(fā)表自己的看法？

生2：按大班和小班的人數(shù)比來分。

師：按人數(shù)比來分是按幾比幾分？

生：按3：2分。（板書：3：2）

師：那你們知道“平均分〞是按幾比幾來分嗎？

生：按1：1分。

師：我們以前所提到的“平均分〞，其實就是依照1：1的比進行分派，但是在一些特別的狀況下依照“平均分〞并不合理。這時候我們就要考慮一些特定的因素，然后依照一定的比來進行分派。（ppt：按3：2分合理）

2、透露課題：

師：這節(jié)課，我們就來學習按一定的比進行分派的實際問題。（板書：比的應用）

3、分一分。

（1）出示題目：這筐橘子按3：2應當怎樣分？（ppt）

①小組合作（用三角形代替橘子，實際操作）。

師：請同學們以小組為單位，拿出你們桌上的紙袋，用里面的三角形代替橘子，來實際操作一下。請大家一邊分，一邊在本子上記錄下你們分派的過程。最終看看大班和小班各能分到多少個橘子。

②小組匯報。（投影學生的分派記錄）

師：分好了嗎？哪個小組愿意來說說你們分派的過程？

生1：我們是這樣分的：先給大班3個，小班2個；然后再給大班3個，小班2個；第三次還是給大班3個，小班2個，就這樣，我們一共分了8次，分完了。我們由此知道這堆三角形有40個，最終大班分到了24個，小班分到16個。

師：分了8次分完了，看來你們做事比較有耐心。事實上好多科研成果也是通過科學家們的無數(shù)次試驗得來的，所以耐心完成一件工作是值得我們學習的。

生2：我們前兩次分的方法和他們一樣，第三次分的時候我們發(fā)現(xiàn)還剩下好多，我們就給大班分了6個，小班分4個，這樣又分了2次就分完了。這堆三角形有40個，最終大班分到24個，小班分到16個。

師：分的結果都一樣，但看來你們分的次數(shù)要比他們少一些，分得快一些，看來你們也動了腦筋。

生3：由于要按3：2來分，而三角形有一大堆，所以我們就想給大班分30個，小班分20個，后來發(fā)現(xiàn)三角形不夠，就換成給大班15個，小班10個；剩下的大班給9個，小班給6個，一下子就分完了。

師：你們雖然開始不夠，但你們的想法很好，而且實際上你們也一下子就分完了，能干。

生4：列算式解。

師：利用份數(shù)來解決這個問題，你們的見解很獨到。

③發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

生2：我發(fā)現(xiàn)6：4，30：20，15：10，9：6結果都是3：2、

生3：我覺得按3：2的比來分和以前我們學過平均分是不一樣的。平均分兩個人分得的個數(shù)一致，而按3：2的比分來分的話，兩個人分得的個數(shù)不同。

（2）出示題目：假使有140個橘子，依照3：2又應當怎樣分？（ppt）

①獨立思考，合作交流。

師：假使現(xiàn)在有140個橘子，依照3：2分給大班和小班，又該怎么分呢？每個班能分到多少個？請同學們思考一下，自己在本子上寫一寫，算一算。寫完之后，可以在小組內交流交流。②匯報展示。（抽生板演列式的兩種方法）

師：還有不同的方法嗎？（投影其他方法）

師：這是誰做的？你是怎么想的？

方法一：表格

方法二：畫圖。

方法三：列式。

a：3+2=5140×3/5=84（個）140×2/5=56（個）

答：大班分84個，小班分56個，比較合理。

師：為什么要用“3+2〞？“3/5〞在這里表示什么？

生：用“3+2〞算出橘子的總份數(shù)，3/5表示大班能分到橘子總數(shù)的3/5。

b：3+2=5140÷5=28（個）28×3=84（個）28×2=56（個）

答：大班分84個，小班分56個，比較合理。

師：為什么要“÷5〞？

生：“÷5〞是把總數(shù)平均分成5份，先求出1份是多少，再給大班分3份，小班分2份。

③比較不同的方法。

師：列式計算的a方法，是先求出總份數(shù)，然后找到各部分的數(shù)量占總量的幾分之幾，最終依照“求一個數(shù)的幾分之幾是多少〞的方法，求出各部分的數(shù)量；而列式計算的b方法，是先求出總份數(shù)，然后算出一份的數(shù)量，最終根據(jù)各部分所占的份數(shù)來求出各部分的數(shù)量。

4。小結。

師：我個人覺得，同學們的這些方法各有千秋，都很不錯，建議大家都把握。那么在解決實際問題的時候，關鍵還是要認真分析數(shù)量關系，弄清各個數(shù)量之間的份數(shù)。

1、填一填。

師：在我們的生活中，還有許多依照一定的比來進行分派的問題，下面我們就一起來看一看。（ppt）

師：（5題）甲班能得到18本。怎么得到的？（2題）按1：1來分，也就是平均分。

2、試一試。

師：試一試你能試著獨立完成嗎？做在課堂作業(yè)本上。（投影學生作業(yè)）

師：寫完了嗎？我們來看看這位同學做的。對嗎？

生：回復。

1、數(shù)學故事：阿凡提分馬。

師：緊張的學習之后，我們一起來看一個小故事。（ppt）

師：聽了這個故事，你想說什么？

師：其實，這個故事的問題根本，其實是在于原先商人的遺囑中，1/2，1/4和1/6相加的和不為1、有興趣的同學，我們可以下來以后再探討。

2、闖關活動。

師：老師這里還有幾個問題，想請同學們思考一下。

師：通過今天的學習，同學們有什么收獲呢？

比的應用教學設計篇二

設計理念：

《數(shù)學新課程標準》指出：義務教育階段的數(shù)學課程其基本出發(fā)點是促進學生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展。為此，本課從學生地生活經驗出發(fā)，把陌生枯燥地應用題與學生地熟悉地生活背景聯(lián)系起來。通過“問題情景〞——“建立模型〞——“解釋應用與拓展〞，這三個階段讓學生親身經歷數(shù)學建構地過程，體驗策略地多樣化，初步形成評價與反思意識，從而提高解決問題地能力。

教材分析：

這部分內容是在學生學習了比與分數(shù)的聯(lián)系，已把握簡單分數(shù)乘、除法應用題數(shù)量關系的基礎上，把比的知識應用于解決相關的實際問題的一個課例，把握了按比分派的解題方法，不僅能有效地解決生活、工作中把一個數(shù)量依照一定的比進行分派的問題，也為以后學習“比例〞“比例尺〞奠定了基礎。

學情分析：

對于按比分派問題學生在以往的學習生活過程中曾經遇到過，甚至解決過，每個學生都有一定體悟和經驗，但是對于這種分派方法沒有總結和比較過，沒有一個系統(tǒng)的思維方式。通過今天的學習，將學生的無序思維有序化、數(shù)學化、系統(tǒng)化，總結并內化成學生的一個穩(wěn)定的規(guī)范的分派方法。

教學內容：六年級數(shù)學上冊第54頁例2

教學目標：

知識與技能

理解按比例分派的意義，把握按比例分派應用題的結構特征以及解題方法，能正確解答按比例分派應用題。培養(yǎng)學生應用知識解決實際問題的能力。

過程與方法

經歷應用知識的過程，體驗數(shù)學知識的應用價值。

情感態(tài)度與價值觀

讓學生感悟數(shù)學與日常生活的聯(lián)系，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣,體驗數(shù)學知識的應用價值。

教學重點：理解按比分的意義，學會運用不同的方法解決按比分派的

問題。

教學過程：

教學反思：

在設計教案上確立本節(jié)課的教學模式是：復習舊知——情境導入提出問題——合作探究總結算法——實踐與應用。

一、研究教材的趣味性、現(xiàn)實性，激發(fā)學生學習興趣。

能激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，最需要的是從現(xiàn)實出發(fā)，從身邊找數(shù)學問題，也就是說：“學生的數(shù)學學習內容應當是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)的。〞利用班上的總人數(shù)、男女生人數(shù)，來說說比的知識，這種貼近學生生活又有一定挑戰(zhàn)性的實際問題，不僅能調動學生學習的積極性，還能培養(yǎng)學生解決實際問題的能力。并且這種學生熟悉的生活素材放入問題中，能使學生真正體會數(shù)學不是枯燥無味的，數(shù)學就在身邊。

二、研究教材的開放性、挑戰(zhàn)性。鼓舞學生創(chuàng)新。

分派應用題一般的解題規(guī)律。①計算分派的總份數(shù)；②找出各部分數(shù)量占總數(shù)的幾分之幾；③運用分數(shù)乘法的意義-解題。這一過程有老師的組織、參與和指導，有同伴的合作、交流與摸索，有主體主動參與經歷知識的發(fā)生、發(fā)展，體驗新知的建構、應用。

三、研究教材的問題性、情境性，培養(yǎng)學生多角度去解決問題。課后的練習題是教材內容的表現(xiàn)形式，也是課堂教學教與學的反饋，一個好的問題會使學生產生困惑和好奇心，能迅速地把學生的注意力引入教學活動，使學生自覺、興奮地投入到加深練習中，學習和探求新知識的教學活動中。由于，按比例分派在生活中的運用很廣泛，所以在練習的設計上，主要通過有層次和有坡度的一組問題，讓學生用今天所學的知識來解決這些生活中的問題，同時滲透思想教育，表達應用題的趣味性和德育價值。在小學數(shù)學教學中，教師要重視為教材創(chuàng)設問題情境，讓學生在情境的引導下，積極主動摸索和追求。來獲取知識，發(fā)展能力。培養(yǎng)情感，從而讓我們的“教材〞成為我們學生真正的“學材〞。

四、由于在突破重點這一環(huán)節(jié)花了較多時間所以練習的量相對少了一些.。在今后的教學中要更加重視時間的合理分派，加強學生在課堂中的練習運用能力訓練，提高課堂教學效率。

湖北省宜昌市點軍區(qū)橋邊小學黃曉彬

教學內容：北師大版六年級數(shù)學上冊第55頁、第56頁。

教學目標：

1、能運用比的意義-解決依照一定的比進行分派的實際問題。

2、進一步體會比的意義，提高解決問題的能力。

3、培養(yǎng)學數(shù)學的興趣，養(yǎng)成良好的思維品質。

教學重點：理解和把握按一定的比進行分派的意義，并進行實際應用。教學難點：把比熟練地轉化成分數(shù)，將分數(shù)知識橫向遷移。

教學準備：多媒體課件。

教學過程：

一、復習牽引（課件出示）

同學們，通過前幾節(jié)課的學習，我們已經認識了什么是“比〞，那么，假使我現(xiàn)在告訴你“某班男生和女生的人數(shù)比是5：4〞，從這組比中，你能推斷出什么信息呢？（課件出示題目）

學生自由發(fā)言，預設推斷如下：

1、全班人數(shù)是9份，男生占其中的5份，女生占其中的4份。

2、以全班為單位“1〞，男生是全班的()，女生是全班的()。

3、以男生為單位“1〞，女生是男生的()，全班是男生的()。

4、以女生為單位“1〞，男生是女生的()，全班是女生的()。

5、女生比男生少（或20%）。

6、男生比女生多（或25%）。

追問：你還可以從中推斷出這個興趣小組的男生和女生可能各有多少人嗎？（請3個學生說說，把握總人數(shù)比是5：4就可以了。）

二、情境導入，引出課題（課件出示）

二合作摸索，解決矛盾

1、你能幫老師解決這個問題嗎？請試試看，可以小組內交換看法、探討想法。２、說以說你的想法。組織反饋，逐一展示學生解題思路。

３、我們分到的獎金是否合理，該怎樣檢驗？（兩個數(shù)量和要等于8000，出資的比是3:5或5:3）

４、小結：像這樣把8000元彩票獎金依照出資多少來進行分派的狀況叫做按比例分派。（板書：按比例分派）

（出示課題：比的應用）

三、自主摸索

1、課件出示教材（1），把一筐橘子分給大班和小班，大班30人，小班20人。

思考：把這筐橘子分給大班和小班，怎么分合理？

學生商榷分法，得出：按大班和小班的人數(shù)來分比較合理。

2、大班人數(shù)和小班人數(shù)的比是3:2

學生分好后，交流分法，填表完成。

大班小班

3個2個

6個4個

30個20個

3、假使有140個橘子，按3：2分，可以怎樣分？你會分嗎？試著分一分。學生試做。

4、與同學交流分的方法。分組探討疑點，并試著在組內解決。

四、交流方法，老師精講

1、班內交流，老師答疑

三種方法：

（1）、方法一：借助表格分。

大班小班

30個20個

30個20個

（2）、方法二：畫圖

發(fā)現(xiàn)橘子總數(shù)被平均分成了5份，大班占3份，小班占2份。先求出一份的數(shù)，再分別乘以3和2，就求出了大班和小班分的橘子個數(shù)。

140個

140÷（3＋2）=28

大班：28×3=84（個）

小班：28×2=56（個）

追問：為什么要“140÷（3＋2）〞？

（3）、方法三：根據(jù)分數(shù)的意義-解題。先求出一共分成幾份，再求出大班和小班分的個數(shù)分別占橘子總數(shù)的幾分之幾，最終根據(jù)分數(shù)的意義-解題。

3+2=5

3

140（個）5140（個）5

答：大班分84個，小班分56個，比較合理。

2、以上幾種方法你最喜歡哪種？說明理由。引導學生小結方法⑶的思路。⑴計算分派的總份數(shù)。

⑵計算各部分占總量的幾分之幾。

⑶根據(jù)分數(shù)乘法的意義-解題。

五、穩(wěn)定練習，深化認識

3、完成教材第56頁練一練第3題合理搭配早餐。

六、總結評價

1、回想這節(jié)課所學的知識，談談收獲。

2、布置作業(yè)。

3+2=5

3140（個）5140（個）5

答：大班分84個，小班分56個。

教學內容：小學數(shù)學人教版第十一冊第49頁～51頁的內容，練習十三的第1～6題。

教學目標：1、使學生理解按比例分派的意義。

2、使學生理解按比例分派應用題的數(shù)量關系，并會解答此類應用題。

3、使學生能運用所學知識來解決生活中的一些簡單問題，體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。

教學重點：把握按比例分派應用題的解題方法。

教學難點：按比例分派應用題的實際應用。

教學準備：小黑板

教學過程：

一、復習引入：

學生匯報：

（1）男生人數(shù)是女生人數(shù)的（）,男生人數(shù)和女生人數(shù)的比是（）

（2）女生人數(shù)是男生人數(shù)的（），女生人數(shù)和男生人數(shù)的比是（）

（3）男生人數(shù)占全班人數(shù)的（），男生人數(shù)和全班人數(shù)的比是（）

（4）女生人數(shù)占全班人數(shù)的（），女生人數(shù)和全班人數(shù)的比是（）

2．口答

（1）把6個蘋果平均分給兩個小朋友，每人分幾個？

（3）六一班參與午餐的有60人，六二班有50人?，F(xiàn)在午餐部把110

個平均分給這兩個班，你認為合理嗎？你認為怎樣分合理？

在日常生活中，好多分派問題都不能平均分派，方才你們說的按人數(shù)的比去分，就是我們今天要學習的比的應用，也可以說是按比例分派。板書課題：（比的應用）

指出：按比例分派就是把一個數(shù)量依照一定的比來分派。

二、講授新課

你會怎樣做這道題？

提問：多找學生說說，要求說出每步算出來的是什么

學生回復后，老師板書：

這道題做得對不對呢？我們怎么檢驗？提問后老師總結：把計算出來的濃縮液的體積加上水的體積是否等于500；也可以把計算結果去比，看是否是1:4。

強調：檢驗是我們解決問題的重要環(huán)節(jié)，他能告訴我們自己的解答是否正確，能幫助我們養(yǎng)成對自己做的每一件事都認真負責的學習態(tài)度。

老師總結并強調計算方法：首先看清題里的條件給的是哪幾個量的比再看題中給的量是否是這幾個量的和，而后在選擇適合的計算方法。并養(yǎng)成驗算的好習慣。

三、出示練習題（49頁做一做）

讀題后，學生獨立做，二人板演

老師集體訂正，要求說出每步算出的是什么。

拓展練習

怎樣分派最合理？（有的說平均分，有的說按出資多少去分）

四、布置作業(yè)：練習十二1—4題

五、板書設計：

解法1、每份是500÷5=100（毫升）

濃縮液有100×1=100（毫升）

水有100×4=400（毫升）

解法2、總份數(shù)?1+4=5?

濃縮液有：500×1/5=100（毫升）

水有：500×4/5=400（毫升）

答：濃縮液有100毫升，水有400毫升

六、教學反思

《比的應用》是十一冊教材的內容，與前面學的比的知識，特別是分數(shù)應用題密切相關。假使沒有一個良好的基礎，這節(jié)課想順利的進行真的很難。因此在教學前面的知識的時候，我踏踏實實走好每一步，不讓每一個學生落后，因此在進行本節(jié)課的時候就會水道渠成。

一、情境引入，切入課題：

學知識的必要性，從而積極主動地學習。因此教師創(chuàng)設了分桔子的情景。教師提出問題，那該怎么分比較合理？學生很快說出了最好根據(jù)人數(shù)比來分。根據(jù)題目當中所提供的比，讓學生估計一下，哪個班級會分的多，說出你估算的根據(jù)。這位后面的計算奠定了基礎。

二.學生是課堂的主人。

新課程改革的一個核心任務就是要改變學生原有的單純接受式的學習方式，向自主探究的學習方式轉變．充分調動、發(fā)揮學生的主體性。從這節(jié)課的教學過程來看，學生在教師引導下探討、交流、真正實現(xiàn)了學習方式的轉變。每一個問題的提出，教師都給予學生充分的時間和空間，讓學生親自交流合作，然后再觀測比較，最終得出結論。整個過程，對培養(yǎng)學生自主學習的能力是至關重要的。

三、表達了教師是教材創(chuàng)造者的理念。

在如何使用教材這個問題上，我們應當摒棄過去那種“教教科書〞的傳統(tǒng)思想，充分挖掘新課知識點，整合課堂內容，優(yōu)化課堂結構，真正實現(xiàn)“用教科書教〞。本節(jié)課我充分利用例題，將此例題先后做了三次改變，將按比例分派應用題的各種類型全部展示出來。同時在比較中使學生認識到解決按比例分派應用題的關鍵。打破了學生解題的模式，因此做每一道題目的時候，都必需認認真真地思考，分析。真真正正地培養(yǎng)了學生的能力。

四、多角度分析問題，提高能力

比的應用教學設計篇三

1.幫助學生理解、把握稍繁雜的分數(shù)乘法應用題的數(shù)量關系，學會用兩種方法解答求一個樹比少幾分之幾的分數(shù)應用題。

2.學生能夠理解稍繁雜的分數(shù)乘法應用題的解題思路，提高分析、推理等思維能力。

3.經過小組合作，讓學生發(fā)現(xiàn)和探討問題，在合作和交流的過程中，獲得良好的情感體驗，激發(fā)學生學習的興趣，體驗到數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。

理解分數(shù)應用題的數(shù)量關系，會用兩種方法靈活解答。

一．巧設鋪墊，激趣導入

1.創(chuàng)設情景：同學們，今天我們班來了一位特別的嘉兵，誰呢？（請出小記者）現(xiàn)在我們來做個現(xiàn)場采訪：在前面所的知識中，你感覺哪部分知識比較難理解？（學生自由發(fā)言，與小記者產生共鳴，從而引出“應用題〞）

2.設疑：小記者請求大家來幫助他如何理解、把握應用題？

3.小記者設問探討：解答前面所學的分數(shù)應用題關鍵在哪？（學生自由探討，發(fā)表看法，引出找關鍵句、找單位“1〞及數(shù)量關系，也可畫線段圖理解關系）

4.小記者示題：說出下面各題的單位“1〞及數(shù)量關系。

（1）一些獎狀，發(fā)了3/5

（2）已經看了全書的1/8

（3）男生占全班人數(shù)的3/7

（學生自由口述，選擇喜歡的題目解答）

引出“剛剛的3句話，在應用題中是作為什么部分？（關鍵句）

5.示問：除了剛剛的幾句關鍵句，你能找出在生活中哪些地方也用過類似的話？又如何找出單位“1〞及數(shù)量關系（學生自由探討，根據(jù)學生回復選擇適當?shù)年P鍵句寫在黑板上，為后面服務）

二．摸索交流，建構新知。

（一）自由構建新知。

1.設疑：一道完整的應用題除了關鍵句，還需要什么部分？（學生交流，引出“條件、問題“）

2.編題：那你能否選擇自己喜歡的關鍵句，補充一道完整的應用題？并思考如何解決？我們分小組比賽，看哪小組合作的既快又有新意，可邀請我們的小記者和老師一并參與（分小組合作探討、交流）

[設計意圖：富有挑戰(zhàn)性的問題猶如一枚枚石子投入蓄勢已入的湖里，激起了層層漣漪，讓學生在足夠自主的空間、足夠活動的機遇中自主探究、積極合作、足以讓學生獲得積極的、深層次的體驗。行云流水般的分數(shù)應用題教學全無例行公事、思路閉所，空間狹小之嫌。正所謂“靈感總青睞有準備的頭腦〞。學生結合自己的生活經驗，自由提問，可以培養(yǎng)學生的發(fā)散性思維，并培養(yǎng)學生的問題意識。往往提出一個問題可能比解決問題更為有意義。這一環(huán)節(jié)，把學習的主動權真正交給了學生，讓學生通過小組合作的方式操作，通過動腦編題——動手寫題——自主摸索、合作交流解題，放手讓學生去摸索，并通過小組合作比賽，這樣不僅充分激發(fā)了學生的學習積極性，而且使學生體會了發(fā)現(xiàn)、把握新知的方法。

（二）探討交流新知。

1.交流展示成果：選一些小組向全班交流

根據(jù)小組的匯報，選出一些典型的題目（多媒體）適時展示，全班共同交流。

例如：一些獎狀共15張，發(fā)了3/5，還剩幾張？（發(fā)了幾張？）（發(fā)了的的比剩下的少幾張？發(fā)了的比剩下的少幾分之幾？）

示問：對剛剛那小組的成果（題目），你們會幫忙解答嗎？（全班嘗試解答，請部分學生板演）

2.交流：“還剩幾張〞你是怎么想的？

學生介紹方法：

（1）根據(jù)數(shù)量關系，總共的—發(fā)了的=剩下的，總共的×3/5=運走的

15—15×3/5

=15—9

=6（張）

（2）畫線段圖幫助理解。

分析：結合線段圖理解“把什么看作單位“！〞，運走了幾分之幾，還剩幾分之幾，各是哪部分？怎么表示的？）

15×（1—3/5）

=15×2/5

=6（張）

整個方法介紹過程中，全班同學共同參與，群策群力，教師根據(jù)學生回復狀況適時點撥。

3.小結：剛剛由于全班的共同努力，我們自己的問題自己想方法解決了，真是聰明！看來我們集體的聰慧是無窮的。我們用了哪些方法來解答剛剛那一小組的題目的，說說你比較喜歡那種。（自由發(fā)言）

那對于剛剛的方法還有什么困惑的嗎？提出來大家共同解答。

（三）靈活運用新知。

2.學生解答剩余的題目，拓展、穩(wěn)定對新知的理解。（自由發(fā)言、交流）

4.小記者興致昂然，想展示一下自己學到的才干，請其余同學出題來考他。（學生出題，視平臺展示）

4.創(chuàng)設情景：小記者解答有困難（數(shù)量關系出錯，對應分率出錯）請同學們幫助解答。

突出強調解允許用題的方法（理清數(shù)量關系，理清對應分率）

[設計意圖：結合學生表現(xiàn)頒發(fā)獎狀，與我們的例題渾然一體，學生興趣昂然激發(fā)了學生后面解決問題的積極性。同時設立小記者遇到困難，突出強調今天所學的知識的重點。這一活動，還是放手讓學生自己去提問，再自己解決，充分相信學生，有助于擴展學生的思維空間，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和合作精神，加強了數(shù)學內容的趣味性、開放性。

小記者出題：看同學們表現(xiàn)那么棒，考官做的那么溜，也想當會考官，你們敢不敢應戰(zhàn)？（多媒體演示出題）

1.從生活經驗導入新課，使數(shù)學問題生活化。

課一開始，聯(lián)系學生學習生活實際，說說學習方面比較困惑的知識話題導入新課，從“解允許用題關鍵所在〞來切入主題。這樣做使學生感到所學的內容不再是簡單枯燥的數(shù)學，而是十分好玩兒、富有親切感，他們被濃濃的生活氣息所感動，興致勃勃的投入到新課的學習之中。

2.讓學生親身體驗知識的形成和發(fā)展。

小學生已經具有了一定的生活經驗，因此教師設計了這樣一個情節(jié)：小組自由選擇喜歡的關鍵句編題并思考如何解答。學生通過合作探討交流，得出解答的方法。從自己質疑——解疑問——匯報交流，整個教學過程環(huán)環(huán)相扣，雙基訓練扎實。教學中設置了大量開放性問題，拓寬了學生進行實踐、創(chuàng)新學習的課程渠道，重視學生的情感體驗和特性發(fā)展，加強數(shù)學內容的趣味性、開放性，強調學生數(shù)學學習的過程。

3.重視學習的開放性，學生的自主探究、合作交流。

整個學習過程，從問題導入，引出新知，到自由探討新知，解決問題都是學生自主探究形成，真正主人教師只是參與其中，從而引導和輔助。學生是整節(jié)課引發(fā)的一環(huán)有一環(huán)，促使學生層層深入的思考，讓學生自覺地、全身性的投入到學習活動中，認真發(fā)現(xiàn)、認真思考、真誠交流。

比的應用教學設計篇四

教材第58頁例4和“練一練〞，練習十二第5—7題。

一、復習鋪墊

1．列含有未知數(shù)i的等式解允許用題。

（1）養(yǎng)雞場養(yǎng)雞500只，賣出一些后還剩300只，賣出了多少

指名兩人板演，其余學生分兩組，每組完成一道，各人做在練習本上。

集體訂正。

指出列含有未知數(shù)x的等式解允許用題時，要根據(jù)題意找出數(shù)量關系式，對照著數(shù)量關系式來列出等式。

2．應用題。

糧站運來面粉96袋，運來的大米比面粉多24袋，運來大米多少袋？

讀題后讓學生想一想，這樣的題用什么方法解答。學生口答算式和得數(shù)，老師板書。

提問：這道題為什么用加法算？題里的數(shù)量關系式是怎樣的？

（板書：面粉的袋數(shù)+24＝大米的袋數(shù)）

二、教學新課

1．出例如4，讀題。

提問：例4與上面一道題有什么一致和不同的地方？

2．誰再來說一說，例4的數(shù)量關系是怎樣的？為什么？

（評析：通過重復提問，可以突出例4的數(shù)量關系，便于學生列出含有未知數(shù)j的等式。提問“為什么〞，有利于學生認識根據(jù)題里怎樣的條件找相差關系逆敘應用題的數(shù)量關系式。）

根據(jù)這個數(shù)量關系式，你能列出含有未知數(shù)j的等式解答例4嗎？

第一步先做什么？（板書設未知數(shù)x，并說明注意寫“解〞字。）

其次步要做什么？列出怎樣的等式？（板書：x+24＝120）

寫出答句。

3．你能根據(jù)題意，檢驗這樣解答是否正確嗎？誰來告訴大家，的面粉有24袋。120一x＝24）

追問：為什么可以列這樣的等式？

怎樣求未知數(shù)工？（學生口答，老師板書，并寫出答句）

指出：列含有未知數(shù)j的等式解允許用題的關鍵，是根據(jù)題意想數(shù)量關系式。這樣才能對照數(shù)量關系式列出含有未知數(shù)x的等式。

三、穩(wěn)定練習

1、根據(jù)下面的條件說一說數(shù)量關系式。

（1）雞比鴨多30只。

（2）楊樹比柳樹少15棵。

（3）美術班比舞蹈班少16人。

（4）今年收的小麥比去年多1500千克。

2、做“練一練〞。

（1）完成第（1）題。

讀題。提問數(shù)量關系式。

指名一人板演，其余學生做在練習本上。

集體訂正。提問：這里的等式是根據(jù)什么來列的？

（2）完成第（2）題。

讀題。讓學生先說數(shù)量關系式。

學生做在練習本上。然后學生口答，老師板書。

提問：列等式時你是怎樣想的？

強調：像上面這樣的幾道題，都要先根據(jù)題里“誰比誰多或少多少〞想數(shù)量關系式，再對照數(shù)量關系式列出等式來解答。

3、練習十二第5題。

說明要求，讓學生在課本上練習。

提問：第（1）題是根據(jù)怎樣的數(shù)量關系式來列等式的？第（2）題呢？

四、課堂小結

五、課堂作業(yè)

練習十二第6—7題。

比的應用教學設計篇五

（一）知識教學點：使學生會用列一元二次方程的方法解有關數(shù)與數(shù)字之間關系的應用題。

（二）能力訓練點：通過列方程解應用問題，進一步提高分析問題、解決問題的能力。

1、教學重點：會用列一元二次方程的方法解有關數(shù)與數(shù)字之間的關系的應用題。

2、教學難點：根據(jù)數(shù)與數(shù)字關系找等量關系。

（一）明確目標

（二）整體感知：

（三）重點、難點的學習和目標完成過程

1、復習提問

（1）列方程解應用問題的步驟？

①審題，

②設未知數(shù)，

③列方程，

④解方程，

⑤答。

（2）兩個連續(xù)奇數(shù)的表示方法是，2n+1，2n-1；2n-1，2n-3；……（n表示整數(shù)）。

2、例1兩個連續(xù)奇數(shù)的積是323，求這兩個數(shù)。

分析：

（1）兩個連續(xù)奇數(shù)中較大的奇數(shù)與較小奇數(shù)之差為2，

（2）設元（幾種設法）。設較小的奇數(shù)為x，則另一奇數(shù)為x+2，設較小的奇數(shù)為x-1，則另一奇數(shù)為x+1；設較小的奇數(shù)為2x-1，則另一個奇數(shù)2x+1。

以上分析是在教師的引導下，學生回復，有三種設法，就有三種列法，找三位學生使用三種方法，然后進行比較、鑒別，選出最簡單解法。

解法（一）

設較小奇數(shù)為x，另一個為x+2，據(jù)題意，得x（x+2）=323。

整理后，得x2+2x-323=0。

解這個方程，得x1=17，x2=-19。

由x=17得x+2=19，由x=-19得x+2=-17，答：這兩個奇數(shù)是17，19或者-19，-17。

解法（二）

設較小的奇數(shù)為x-1，則較大的奇數(shù)為x+1。

據(jù)題意，得（x-1）（x+1）=323。

整理后，得x2=324。

解這個方程，得x1=18，x2=-18。

當x=18時，18-1=17，18+1=19。

當x=-18時，-18-1=-19，-18+1=-17。

答：兩個奇數(shù)分別為17，19；或者-19，-17。

解法（三）

設較小的奇數(shù)為2x-1，則另一個奇數(shù)為2x+1。

據(jù)題意，得（2x-1）（2x+1）=323。

整理后，得4x2=324。

解得，2x=18，或2x=-18。

當2x=18時，2x-1=18-1=17；2x+1=18+1=19。

答：兩個奇數(shù)分別為17，19；-19，-17。

引導學生觀測、比較、分析解決下面三個問題：

2、解題中的x出現(xiàn)了負值，為什么不舍去？

答：奇數(shù)、偶數(shù)是在整數(shù)范圍內探討，而整數(shù)包括正整數(shù)、零、負整數(shù)。

3、選出三種方法中最簡單的一種。

練習

1、兩個連續(xù)整數(shù)的積是210，求這兩個數(shù)。

2、三個連續(xù)奇數(shù)的和是321，求這三個數(shù)。

3、已知兩個數(shù)的和是12，積為23，求這兩個數(shù)。

學生板書，練習，回復，評價，深刻體會方程的思想方法。例2有一個兩位數(shù)等于其數(shù)字之積的3倍，其十位數(shù)字比個位數(shù)字小2，求這兩位數(shù)。

分析：數(shù)與數(shù)字的關系是：

兩位數(shù)=十位數(shù)字×10+個位數(shù)字。

三位數(shù)=百位數(shù)字×100+十位數(shù)字×10+個位數(shù)字。

解：設個位數(shù)字為x，則十位數(shù)字為x-2，這個兩位數(shù)是10（x-2）+x。

當x=4時，x-2=2，10（x-2）+x=24。

答：這個兩位數(shù)是24。

練習1有一個兩位數(shù)，它們的十位數(shù)字與個位數(shù)字之和為8，假使把十位數(shù)字與個位數(shù)字調換后，所得的兩位數(shù)乘以原來的兩位數(shù)就得1855，求原來的兩位數(shù)。（35，53）

2、一個兩位數(shù)，其兩位數(shù)字的差為5，把個位數(shù)字與十位數(shù)字調換后所得的數(shù)與原數(shù)之積為976，求這個兩位數(shù)。

教師引導，啟發(fā)，學生筆答，板書，評價，體會。

（四）總結，擴展

1、奇數(shù)的表示方法為2n+1，2n-1，……（n為整數(shù)）偶數(shù)的表示方法是2n（n是整數(shù)），連續(xù)奇數(shù)（偶數(shù)）中，較大的與較小的差為2，偶數(shù)、奇數(shù)可以是正數(shù)，也可以是負數(shù)。

數(shù)與數(shù)字的關系

兩位數(shù)=（十位數(shù)字×10）+個位數(shù)字。

三位數(shù)=（百位數(shù)字×100）+（十位數(shù)字×10）+個位數(shù)字。

……

2、通過本節(jié)課內容的比較、鑒別、分析、綜合，進一步提高分析問題、解決問題的能力，深刻體會方程的思想方法在解應用問題中的用途。

教材p.42中a1、2、

比的應用教學設計篇六

《比的應用》是新世紀小學數(shù)學六年級上冊的內容，是在學生理解了比的意義、比的化簡、比與分數(shù)的聯(lián)系、以及把握用分數(shù)乘、除法解決簡單問題的基礎上，把比的知識應用于解決相關的實際問題的一個課例。比的應用又稱按比例分派，按比例分派有按正比例分派和反比例分派兩種，由于按反比例分派的實際應用并不廣泛，而且可以轉化為按正比例分派來解答，因此教材只教學按正比例分派。按比分派是“平均分〞問題的發(fā)展，平均分是按比分派的特例。研究比的應用，也為以后學習“比例〞、“比例尺〞的知識奠定基礎。

教材有兩部分內容：分一分和算一算。分一分：創(chuàng)設一個給兩個班的小朋友分橘子的情境，勉勵學生通過實際操作，在交流不同分法的過程中體會到1：1分派的不合理性，產生按比分派的需要，同時體會按比分派在生活當中的實際應用；算一算：在有了實際操作的基礎上，解決把140個橘子按3:2分給兩個班，引導學生自主摸索出不同的解決問題的策略，勉勵學生運用合理的解題策略解決實際問題。

學生在二年級上冊學習了除法的意義，了解了“平均分〞，即按1：1分，學生在五年級上冊學過分數(shù)的意義、分數(shù)與除法的關系，本單元學習了比的意義和比的化簡。由于比與除法、分數(shù)有著密切的聯(lián)系，所以，比的好多基礎知識與除法、分數(shù)的相關知識具有明顯的、可供利用的內在聯(lián)系，這些對于學生學習比的應用奠定了良好的知識基礎。

比的知識在生活中有著很廣泛的應用，因此，學生也有一定的經驗基礎。因此，教學這部分內容時，應當充分利用原有的學習基礎，引導學生聯(lián)系相關的已學知識，進行類比和推理，盡可能讓學生自主學習，通過自己的思考，推出新結論，解決新問題。

3、使學生在摸索未知、尋求成果的過程中品味學習的樂趣，并養(yǎng)成積極、主動的探究精神。

課前準備：學生查找有關事物各組成部分比的資料，課前讓學生熟悉用量杯量取溶液的方法。

課上準備：有關課件、黃、藍色顏料、量杯等。

理解按比分派的實際意義，并能運用比的意義解決依照一定的比進行分派的實際問題。

理解按比分派的實際意義，溝通比與分數(shù)之間的聯(lián)系。

一、情境導入

情境一：師：作為一個大連人，你對自己的家鄉(xiāng)熟悉嗎？大連給你留下最深的印象是什么？我今天特地給同學們帶來幾幅大連的風光圖，咱們一起去看看。（課件演示）

看過之后，你對大連又有什么感受？假使把這些美麗的風景畫下來？那主色調應當是什么色？（板書：綠）

現(xiàn)在我們就來調配綠色，為大連畫一幅美麗的圖畫。誰知道綠色是怎么配出來的？（板書：黃+藍——綠）

情境二：同學們，你們在美術課上學過三原色，三原色中有綠色嗎？綠色是怎么調配出來？（板書：黃+藍——綠）

二、試驗操作

1、動手操作，調配綠色

師：今天，咱們就用這兩種顏色調配出綠色。（每組準備了藍色和黃色顏料，一個小量杯，一個大量杯，大量杯上貼上組號）

要求：以小組為單位進行調配；各小組在調配之前先商榷好每種顏色各用多少ml，用小量杯量取黃色與藍色顏料，記錄下數(shù)據(jù)之后倒入大量杯并攪拌。組內先進行分工，然后再動手操作，看哪個小組的動作最快。

（學生動手操作，老師進行指導。）

配好之后，小組長把調好的綠色放在前面一字排開，并將數(shù)據(jù)寫在黑板上統(tǒng)計表中。

2、觀測發(fā)現(xiàn)，得出結論

（1）觀測。師：結合這些數(shù)據(jù)，再觀測這些綠色，你發(fā)現(xiàn)了什么？（學生會發(fā)現(xiàn)，同樣是用黃色與藍色配，調出來的綠色卻不一樣）

師：為什么每組都用黃色和藍色的顏料配綠色，調出來的綠色卻不一樣呢？結合數(shù)據(jù)自己先獨立思考，然后把你的想法在小組內交流一下。