天津市河西區(qū)2022年七年級上學(xué)期《數(shù)學(xué)》期末試卷與參考答案

天津市河西區(qū)2022年七年級上學(xué)期《數(shù)學(xué)》期末試卷與參考答案一、選擇題本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．請將正確答案填在下面的表格里．1.計算的結(jié)果等于（）A. B.-18 C.7 D.-7答案：D2.下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）.A.與 B.與 C.2與 D.與1答案：A3.下列方程為一元一次方程的是（）A. B. C. D.答案：B4.如圖所示，由7個相同的小正方體組合成一個立體圖形，從它上面看到的平面圖形是（）A. B.C. D.答案：A5.下列方程變形正確的是（）A.由得 B.由得C.由得 D.由得答案：C6.如圖，從A到B有①，②，③三條路線，最短的路線是①，其理由是（）A.因為它最直 B.兩點確定一條直線C.兩點間的距離的概念 D.兩點之間，線段最短答案：D7.下列說法中，正確的有（）個．①射線AB與射線BA是同一條射線；②連接兩點的線段叫做這兩點的距離；③把一個直角三角形以直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體是圓柱；④等角的余角相等；⑤因為AM＝MB，所以點M是AB的中點．A.0個 B.1個 C.2個 D.3個答案：B8.在燈塔O處觀測到輪船A位于南偏西55°的方向，同時輪船B位于北偏西60°的方向，那么∠AOB的大小為（）A.115° B.5° C.45° D.65°答案：D9.一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流而行，用了；從乙碼頭返回甲碼頭逆流而行，用了．已知水流的速度是，設(shè)船在靜水中的平均速度為，根據(jù)題意列方程（）．A. B.C D.答案：C10.已知數(shù)軸上的四點P，Q，R，S對應(yīng)的數(shù)分別為p，q，r，s．且p，q，r，s．在數(shù)軸上的位置如圖所示，若，，，則等于（）A.3 B.4 C.2 D.5答案：B二、填空題11.計算：_____.答案：212.中國倡導(dǎo)的“一帶一路”建設(shè)將促進(jìn)我國與世界各國的互利合作，根據(jù)規(guī)劃“一帶一路”地區(qū)覆蓋總?cè)丝诩s為4500000000人，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為______．答案：13.單項式的系數(shù)是______．答案：14.若的余角比它的補角的一半還少10°，那么___°．答案：2015.______°______＇______＂．答案：①.54°②.21′③.36″16.我們定義：若兩個角差的絕對值等于，則稱這兩個角互為“正角”，其中一個角是另一個角的“正角”，如：，，，則和互為“正角”.如圖，已知,射線平分,在的內(nèi)部，若,則圖中互為“正角”的共有___________對.答案：7三、解答題本大題共7小題，共52分．解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程。17.計算：[1]；[2]．答案：[1]原式；[2]原式．18.先化簡，再求值：，其中，．答案：===將，代入，原式==．19.解方程：[1][2]答案：[1]去括號得：移項得：合并同類項得：[2]去分母得：去括號得：移項得：合并同類項得：系數(shù)化為1得：20.如圖O為直線AB上一點，∠AOC＝50°，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°．[1]求∠BOD的度數(shù)；[2]試判斷OE是否平分∠BOC，并說明理由．答案：[1]∵∠AOC=90°，OD平分∠AOC，∴∠AOD=∠DOC=∠AOC=25°，∵∠AOD+∠BOD=180°，∴∠BOD=180°-∠AOC=155°；[2]平分，理由如下：∵∠AOC=50°，∠AOC+∠BOC=180°，∴∠BOC=180°-50°=130°，∵∠DOE=90°，∠DOC=25°，∠DOE=∠DOC+∠COE，∴∠COE=90°-25°=65°，∵∠BOC=150°，∠BOC=∠COE+∠BOE，∴∠COE=∠BOE=65°，∴OE平分∠BOC；21.如圖，已知點E是的中點，，，，求線段的長．答案：E是BC的中點，BE=AC=3cm，∴BC=2BE=6（cm），∴AC=3×5=15（cm），則AB=AC-BC=15-6=9（cm），∵AD=DB，AD+DB=AB，∴DB+DB=9，∴DB=6，∴DE=DB+BE=6+3=9（cm）．22.用A4紙在復(fù)印社復(fù)印文件，復(fù)印頁數(shù)不超過20時，每頁收費0.12元；復(fù)印頁數(shù)超過20時，超過部分每頁收費降為0.09元．在某圖書館復(fù)印同樣的文件，不論復(fù)印多少頁，每頁收費0.1元．設(shè)小明要復(fù)印x頁文件，根據(jù)要求完成下列解答：[1]完成表格：20頁30頁…x頁復(fù)印社收費（元）2.43.3…圖書館收費（元）2…[2]當(dāng)x為何值時，在復(fù)印社與圖書館復(fù)印文件收費一樣？[3]當(dāng)時，在哪家復(fù)印文件更省錢？（直接寫出結(jié)果即可）答案：[1]2.4+0.09（x﹣20）＝（0.09x+0.6）元；0.1×30＝3（元），0.1×x＝0.1（元），填表如下：20頁30頁…x頁謄印社收費（元）2.43.3…0.09x+0.6圖書館收費（元）23…0.1x[2]由題意，得0.09x+0.6＝0.1x，解得x＝60．答：當(dāng)x＝60時，兩處的收費一樣；[3]當(dāng)x＝300時，謄印社收費：2.4+0.09×（300﹣20）＝27.6（元），圖書館收費：0.1×300＝30（元），因為27.6＜30，所以謄印社復(fù)印的收費方式更省錢．23.已知，過點作．[1]若，求的度數(shù)；[2]已知射線平分，射線平分．①若，求的度數(shù)；②若，則的度數(shù)為（直接填寫用含的式子表示的結(jié)果）答案：[1]當(dāng)射線、在射線同側(cè)時，如圖1所示，∵，，∴，當(dāng)射線、在射線兩側(cè)時，如圖2所示，∵，，∴．綜上可得，的度數(shù)為或；[2]①當(dāng)射線、在射線同側(cè)時，如圖3所示，∵射線平分，∴，∵，，∴，∵射線平分，∴，∴．當(dāng)射線、在射線兩側(cè)時，如圖4所示，∵