圖像增強與邊緣檢測

數字圖像解決作業(yè)----第三次什么是圖像增強？常見算法有哪些？典型算法的程序實現，其優(yōu)缺點？成果對比。1.1圖像增強的定義 為了改善視覺效果或者便于人和機器對圖像的理解和分析，根據圖像的特點或存在的問題采用的簡樸改善辦法或者加強特性的方法稱為圖像增強。普通狀況下，圖像增強是按特定的需要突出一幅圖像中的某些信息，同時削弱或去除某些不需要的信息的解決辦法，也是提高圖像質量的過程。圖像增強的目的是使圖像的某些特性方面更加鮮明、突出，使解決后的圖像更適合人眼視覺特性或機器分析，方便于實現對圖像的更高級的解決和分析。圖像增強的過程往往也是一種矛盾的過程：圖像增強但愿既去除噪聲又增強邊沿。但是，增強邊沿的同時會同時增強噪聲，而濾去噪聲又會使邊沿在一定程度上含糊，因此，在圖像增強的時候，往往是將這兩部分進行折中，找到一種好的代價函數達成需要的增強目的。傳統(tǒng)的圖像增強算法在擬定轉換函數時常是基于整個圖像的統(tǒng)計量，如：ST轉換，直方圖均衡，中值濾波，微分銳化，高通濾波等等。這樣對應于某些局部區(qū)域的細節(jié)在計算整幅圖的變換時其影響由于其值較小而經常被無視掉，從而局部區(qū)域的增強效果經常不夠抱負，噪聲濾波和邊沿增強這兩者的矛盾較難得到解決。1.2圖像增強的分類及辦法圖像增強可分成兩大類：頻率域法和空間域法。前者把圖像當作一種二維信號，對其進行基于二維傅里葉變換的信號增強。采用低通濾波（即只讓低頻信號通過）法，可去掉圖中的噪聲；采用高通濾波法，則可增強邊沿等高頻信號，使含糊的圖片變得清晰。含有代表性的空間域算法有局部求平均值法和中值濾波（取局部鄰域中的中間像素值）法等，它們可用于去除或削弱噪聲。圖像增強的辦法是通過一定手段對原圖像附加某些信息或變換數據，有選擇地突出圖像中感愛好的特性或者克制(掩蓋)圖像中某些不需要的特性，使圖像與視覺響應特性相匹配。在圖像增強過程中，不分析圖像降質的因素，解決后的圖像不一定逼近原始圖像。圖像增強技術根據增強解決過程所在的空間不同，可分為基于空域的算法和基于頻域的算法兩大類?；诳沼虻乃惴ń鉀Q時直接對圖像灰度級做運算，基于頻域的算法是在圖像的某種變換域內對圖像的變換系數值進行某種修正，是一種間接增強的算法?；诳沼虻乃惴ǚ譃辄c運算算法和鄰域去噪算法。點運算算法即灰度級校正、灰度變換和直方圖修正等，目的或使圖像成像均勻，或擴大圖像動態(tài)范疇，擴展對比度。鄰域增強算法分為圖像平滑和銳化兩種。平滑普通用于消除圖像噪聲，但是也容易引發(fā)邊沿的含糊。慣用算法有均值濾波、中值濾波。銳化的目的在于突出物體的邊沿輪廓，便于目的記別。慣用算法有梯度法、算子、高通濾波、掩模匹配法、統(tǒng)計差值法等。1.3慣用的圖像增強辦法（1）直方圖均衡化有些圖像在低值灰度區(qū)間上頻率較大，使得圖像中較暗區(qū)域中的細節(jié)看不清晰。這時能夠通過直方圖均衡化將圖像的灰度范疇分開，并且讓灰度頻率較小的灰度級變大，通過調節(jié)圖像灰度值的動態(tài)范疇，自動地增加整個圖像的對比度，使圖像含有較大的反差，細節(jié)清晰。（2）對比度增強法有些圖像的對比度比較低，從而使整個圖像含糊不清。這時能夠按一定的規(guī)則修改原來圖像的每一種象素的灰度，從而變化圖像灰度的動態(tài)范疇。（3）平滑噪聲有些圖像是通過掃描儀掃描輸入、或傳輸通道傳輸過來的。圖像中往往包含有多個各樣的噪聲。這些噪聲普通是隨機產生的，因此含有分布和大小不規(guī)則性的特點。這些噪聲的存在直接影響著后續(xù)的解決過程，使圖像失真。圖像平滑就是針對圖像噪聲的操作，其重要作用是為了消除噪聲，圖像平滑的慣用辦法是采用均值濾波或中值濾波，均值濾波是一種線性空間濾波，它用一種有奇數點的掩模在圖像上滑動，將掩模中心對應像素點的灰度值用掩模內全部像素點灰度的平均值替代，如果規(guī)定了在取均值過程中掩模內各像素點所占的權重，即各像素點所乘系數，這時就稱為加權均值濾波；中值濾波是一種非線性空間濾波，其與均值濾波的區(qū)別是掩模中心對應像素點的灰度值用掩模內全部像素點灰度值的中間值替代。（4）銳化平滑噪聲時經常會使圖像的邊沿變的含糊，針對平均和積分運算使圖像含糊，可對其進行反運算采用微分算子使用模板和統(tǒng)計差值的辦法，使圖像增強銳化。圖像邊沿與高頻分量相對應，高通濾波器能夠讓高頻分量暢通無阻，而對低頻分量則充足限制，通過高通濾波器去除低頻分量，也能夠達成圖像銳化的目的。1.4實驗（一）直方圖均衡化，過程以下：（1）計算原圖像的灰度直方圖；（2）計算原圖像的灰度累積分布函數，進一步求出灰度變換表；（3）根據灰度變換表，將原圖像各灰度級映射為新的灰度級。在MATLAB中，histeq函數能夠實現直方圖均衡化。該命令對灰度圖像I進行變換，返回有N級灰度的圖像J，J中的每個灰度級含有大致相似的像素點，因此圖像J的直方圖較為平坦，當N不大于I中灰度級數時，J的直方圖更為平坦，缺省的N值為64。代碼：%灰度直方圖均衡化I=imread('source.jpg');%讀取圖像subplot(2,2,1);imshow(I);%顯示圖像title('原圖');subplot(2,2,2);imhist(I)%繪制圖像的灰度直方圖title('原圖的灰度直方圖');imhist(I)%顯示原始圖像直方圖subplot(2,2,3);J=histeq(I,64);%對圖像進行均衡化解決，返回有64級灰度的圖像Jimshow(J);%顯示圖像title('原圖直方圖均衡化');subplot(2,2,4);imhist(J);%繪制圖像的灰度直方圖title('均衡后的灰度直方圖');效果圖：成果分析：從上圖【原圖】能夠看出原始圖像動態(tài)范疇較小，整體較暗，反映在直方圖上像素重要集中在低灰度的一側，如【原圖的灰度直方圖】所示。通過對比度調節(jié)，圖像變亮，能夠看到更多的細節(jié)如圖【原圖直方圖均衡化】和【均衡后的灰度直方圖】所示。優(yōu)勢：能夠充足運用圖像中的亮度信息，明顯改善圖像質量，是一種慣用的圖像增強算法。局限性：對于受噪聲影響明顯的圖像，該算法增強效果不明顯。即不能有效地克制噪聲。并且，僅僅運用了圖像中的局部信息。銳化圖像銳化解決的作用是使灰度反差增強，從而使含糊圖像變得更加清晰。圖像含糊的實質就是圖像受到平均運算或積分運算，因此能夠對圖像進行逆運算，如微分運算以突出圖像細節(jié)使圖像變得更為清晰。由于拉普拉斯是一種微分算子，它的應用可增強圖像中灰度突變的區(qū)域，削弱灰度的慢變化區(qū)域。因此，銳化解決可選擇拉普拉斯算子對原圖像進行解決產生描述灰度突變的圖像，再將拉普拉斯圖像與原始圖像疊加而產生銳化圖像。拉普拉斯銳化的基本辦法能夠由下式表達：這種簡樸的銳化辦法既能夠產生拉普拉斯銳化解決的效果，同時又能保存背景信息：將原始圖像疊加到拉普拉斯變換的解決成果中去，能夠使圖像中的各灰度值得到保存、灰度突變處的對比度得到增強，最后成果是在保存圖像背景的前提下，突現出圖像中小的細節(jié)。代碼：a=imread('source.jpg');subplot(221);imshow(a);title('原圖');b=double(a);%將圖像矩陣轉化為double類型s=size(b);c=zeros(s(1,1),s(1,2));forx=2:s(1,1)-1fory=2:s(1,2)-1c(x,y)=(-b(x+1,y)-b(x-1,y)-b(x,y+1)-b(x,y-1)+4*b(x,y));endend%用拉氏算子對圖像進行濾波，這個過程相稱于運用了一種3×3的掩膜[0，－1，0；－1，4，－1；0，－1，0]subplot(222);imshow(c);title('Laplace銳化濾波圖像');d=b+c;%當拉普拉斯掩膜中心系數為正時，增強圖像為原圖像于拉氏算子濾波圖像之和d=uint8(d);%將圖像矩陣變回uint8格式subplot(223);imshow(d);title('Laplace銳化濾波成果');效果圖;成果分析：比較原始含糊圖像和通過拉氏算子運算的圖像，能夠發(fā)現，圖像含糊的部分得到了銳化，特別是含糊的邊沿部分得到了增強，邊界更加明顯。但是，圖像顯示清晰的地方，通過濾波發(fā)生了失真，這也是拉氏算子增強的一大缺點。2邊沿檢測邊沿是圖像上灰度變化最激烈的地方，傳統(tǒng)的邊沿檢測就是運用了這個特點，對圖像各個像素點進行微分或求二階微分來擬定邊沿像素點。一階微分圖像的峰值處對應著圖像的邊沿點；二階微分圖像的過零點處對應著圖像的邊沿點。根據數字圖像的特點，解決圖像過程中常采用差分來替代導數運算，對于圖像的簡樸一階導數運算，由于含有固定的方向性，只能檢測特定方向的邊沿，因此不含有普遍性。為了克服一階導數的缺點，我們定義圖像的梯度為梯度算子，它是圖像解決中最慣用的一階微分算法。圖像梯度的最重要性質是梯度的方向是在圖像灰度最大變化率上，它正好能夠反映出圖像邊沿上的灰度變化。2.1邊沿檢測的基本環(huán)節(jié)濾波：邊沿和噪聲同屬圖像中強度變化激烈的部位因此邊沿檢測算子對邊沿和噪聲都很敏感，因此必須使用濾波器來改善與噪聲有關的邊沿檢測算子的性能。增強：增強邊沿的基礎是擬定圖像各點鄰域強度的變化值。增強算法能夠將鄰域(或局部)強度之有明顯變化的點突顯出來。檢測：在圖像中有許多點的梯度幅值比較大，而這些點在特定的應用領域中并不都是邊沿，因此應當用某種辦法來擬定哪些點是邊沿點。最簡樸的邊沿檢測判據是運用梯度幅值的閾值作為判據。定位：邊沿定位即擬定邊沿點的具體位置，除此之外還應涉及邊沿細化、連接。圖２.１邊沿檢測的流程慣用邊沿檢測算法典型的邊沿檢測算法重要有微分法和最優(yōu)算子法，微分法是通過運用典型的微分算子檢測圖像的邊沿，重要涉及Roberts算子、Sobel算子、Prewitt算子、Kirsch算子和Laplacian算子等，最優(yōu)算子法則是微分算子發(fā)展和優(yōu)化，重要有LOG算子和Canny算子等。1.Roberts算子邊沿，是指周邊像素灰度有階躍變化或屋頂等變化的那些像素的集合。圖像的邊沿對應著圖像灰度的不持續(xù)性。顯然圖像的邊沿極少是從一種灰度跳到另一種灰度這樣的抱負狀況。真實圖像的邊沿普通都含有有限的寬度呈現出陡峭的斜坡狀。邊沿的銳利程度由圖像灰度的梯度決定。梯度是一種向量，?f指出灰度變化最快的方向和變化量。梯度大小由擬定。而梯度方向則由擬定。因此最簡樸的邊沿檢測算子是用圖像的垂直和水平差分來逼近梯度算子：因此當我們尋找邊沿的時候，最簡樸的辦法是對每一種像素計算出（2.1.4）的向量,然后求出它的絕對值。運用這種思想就得到了Roberts算子：2.Prewitt算子Roberts算子是直觀的也是簡樸的，但是對噪聲多的狀況顯然效果不好。實踐中人們做了大量的實踐，總結出了某些經驗，后來Prewitt提出了一種算子，這就是Prewitt算子。Prewitt邊沿檢測算子使用兩個有向算子(一種水平的，一種是垂直的，普通稱為模板)，每一種逼近一種偏導數：如果我們用Prewitt算子檢測圖像M的邊沿的話，我們能夠先分別用水平算子和垂直算子對圖像進行卷積，得到的是兩個矩陣，在不考慮邊界的情形下也是和原圖像同樣大小的M1，M2，他們分別表達圖像M中相似位置處的兩個偏導數。然后把M1，M2對應位置的兩個數平方后相加得到一種新的矩陣G,G表達M中各個像素的灰度的梯度值(一種逼近)。然后就能夠通過閥值解決得到邊沿圖像。我們假設圖像的灰度滿足下面這個關系：則梯度是(,)。顯然,現在像素3×3鄰域內像素值為：定義垂直算子和水平算子形如：運用這兩個模板對現在像素進行卷積，得到的方向導數為：因此現在像素處的梯度的大小為：顯然要有：2（2a+b）=1我們取a=b=1/6則得到的模板就是1/6乘Prewitt算子。3.Kirsch算子Kirsch算子由8個3×3窗口模扳構成、每個模板分別代表一種特定的檢測方向，其模板算子如圖2.3.1所示。在進行邊沿檢測時，把M0-M7所示的邊沿模板(加權矩陣)分別與圖像中的一種3×3區(qū)域相乘，選用輸出值為最大的模板。然后，把這一最大輸出值作為中央像素點上的邊沿強度，把獲得最大值的邊沿模板Mk的方向k(k的取值如圖2.3.2所示)作為其邊沿方向。假設圖像中一點P(i，j)及其八鄰域的灰度如圖3.3.3所示，并設Qk(k＝0，1，…，7)為圖像通過kirsch算子第k個模板解決后得到的k方向上的邊沿強度，則P(i,j)的邊沿強度為s(i,j)=max|qk|(k=0,1，…，7)，而對應的邊沿方向D(i，j)={k|qk為最大值}圖2.3.1圖2.3.2圖2.3.34canny算法Canny的目的是找到一種最優(yōu)的邊沿檢測算法，最優(yōu)邊沿檢測的含義是：(1)最優(yōu)檢測：算法能夠盡量多地標記出圖像中的實際邊沿，漏檢真實邊沿的概率和誤檢非邊沿的概率都盡量??；(2)最優(yōu)定位準則：檢測到的邊沿點的位置距離實際邊沿點的位置近來，或者是由于噪聲影響引發(fā)檢測出的邊沿偏離物體的真實邊沿的程度最?。?3)檢測點與邊沿點一一對應：算子檢測的邊沿點與實際邊沿點應當是一一對應。為了滿足這些規(guī)定Canny使用了變分法（calculusofvariations），這是一種尋找優(yōu)化特定功效的函數的辦法。最優(yōu)檢測使用四個指數函數項表達，但是它非常近似于高斯函數的一階導數。算法大致流程：1、求圖像與高斯平滑濾波器卷積:2、使用一階有限差分計算偏導數的兩