圖像增強(qiáng)與邊緣檢測(cè)

數(shù)字圖像解決作業(yè)----第三次什么是圖像增強(qiáng)？常見(jiàn)算法有哪些？典型算法的程序?qū)崿F(xiàn)，其優(yōu)缺點(diǎn)？成果對(duì)比。1.1圖像增強(qiáng)的定義 為了改善視覺(jué)效果或者便于人和機(jī)器對(duì)圖像的理解和分析，根據(jù)圖像的特點(diǎn)或存在的問(wèn)題采用的簡(jiǎn)樸改善辦法或者加強(qiáng)特性的方法稱為圖像增強(qiáng)。普通狀況下，圖像增強(qiáng)是按特定的需要突出一幅圖像中的某些信息，同時(shí)削弱或去除某些不需要的信息的解決辦法，也是提高圖像質(zhì)量的過(guò)程。圖像增強(qiáng)的目的是使圖像的某些特性方面更加鮮明、突出，使解決后的圖像更適合人眼視覺(jué)特性或機(jī)器分析，方便于實(shí)現(xiàn)對(duì)圖像的更高級(jí)的解決和分析。圖像增強(qiáng)的過(guò)程往往也是一種矛盾的過(guò)程：圖像增強(qiáng)但愿既去除噪聲又增強(qiáng)邊沿。但是，增強(qiáng)邊沿的同時(shí)會(huì)同時(shí)增強(qiáng)噪聲，而濾去噪聲又會(huì)使邊沿在一定程度上含糊，因此，在圖像增強(qiáng)的時(shí)候，往往是將這兩部分進(jìn)行折中，找到一種好的代價(jià)函數(shù)達(dá)成需要的增強(qiáng)目的。傳統(tǒng)的圖像增強(qiáng)算法在擬定轉(zhuǎn)換函數(shù)時(shí)常是基于整個(gè)圖像的統(tǒng)計(jì)量，如：ST轉(zhuǎn)換，直方圖均衡，中值濾波，微分銳化，高通濾波等等。這樣對(duì)應(yīng)于某些局部區(qū)域的細(xì)節(jié)在計(jì)算整幅圖的變換時(shí)其影響由于其值較小而經(jīng)常被無(wú)視掉，從而局部區(qū)域的增強(qiáng)效果經(jīng)常不夠抱負(fù)，噪聲濾波和邊沿增強(qiáng)這兩者的矛盾較難得到解決。1.2圖像增強(qiáng)的分類(lèi)及辦法圖像增強(qiáng)可分成兩大類(lèi)：頻率域法和空間域法。前者把圖像當(dāng)作一種二維信號(hào)，對(duì)其進(jìn)行基于二維傅里葉變換的信號(hào)增強(qiáng)。采用低通濾波（即只讓低頻信號(hào)通過(guò)）法，可去掉圖中的噪聲；采用高通濾波法，則可增強(qiáng)邊沿等高頻信號(hào)，使含糊的圖片變得清晰。含有代表性的空間域算法有局部求平均值法和中值濾波（取局部鄰域中的中間像素值）法等，它們可用于去除或削弱噪聲。圖像增強(qiáng)的辦法是通過(guò)一定手段對(duì)原圖像附加某些信息或變換數(shù)據(jù)，有選擇地突出圖像中感愛(ài)好的特性或者克制(掩蓋)圖像中某些不需要的特性，使圖像與視覺(jué)響應(yīng)特性相匹配。在圖像增強(qiáng)過(guò)程中，不分析圖像降質(zhì)的因素，解決后的圖像不一定逼近原始圖像。圖像增強(qiáng)技術(shù)根據(jù)增強(qiáng)解決過(guò)程所在的空間不同，可分為基于空域的算法和基于頻域的算法兩大類(lèi)。基于空域的算法解決時(shí)直接對(duì)圖像灰度級(jí)做運(yùn)算，基于頻域的算法是在圖像的某種變換域內(nèi)對(duì)圖像的變換系數(shù)值進(jìn)行某種修正，是一種間接增強(qiáng)的算法?；诳沼虻乃惴ǚ譃辄c(diǎn)運(yùn)算算法和鄰域去噪算法。點(diǎn)運(yùn)算算法即灰度級(jí)校正、灰度變換和直方圖修正等，目的或使圖像成像均勻，或擴(kuò)大圖像動(dòng)態(tài)范疇，擴(kuò)展對(duì)比度。鄰域增強(qiáng)算法分為圖像平滑和銳化兩種。平滑普通用于消除圖像噪聲，但是也容易引發(fā)邊沿的含糊。慣用算法有均值濾波、中值濾波。銳化的目的在于突出物體的邊沿輪廓，便于目的記別。慣用算法有梯度法、算子、高通濾波、掩模匹配法、統(tǒng)計(jì)差值法等。1.3慣用的圖像增強(qiáng)辦法（1）直方圖均衡化有些圖像在低值灰度區(qū)間上頻率較大，使得圖像中較暗區(qū)域中的細(xì)節(jié)看不清晰。這時(shí)能夠通過(guò)直方圖均衡化將圖像的灰度范疇分開(kāi)，并且讓灰度頻率較小的灰度級(jí)變大，通過(guò)調(diào)節(jié)圖像灰度值的動(dòng)態(tài)范疇，自動(dòng)地增加整個(gè)圖像的對(duì)比度，使圖像含有較大的反差，細(xì)節(jié)清晰。（2）對(duì)比度增強(qiáng)法有些圖像的對(duì)比度比較低，從而使整個(gè)圖像含糊不清。這時(shí)能夠按一定的規(guī)則修改原來(lái)圖像的每一種象素的灰度，從而變化圖像灰度的動(dòng)態(tài)范疇。（3）平滑噪聲有些圖像是通過(guò)掃描儀掃描輸入、或傳輸通道傳輸過(guò)來(lái)的。圖像中往往包含有多個(gè)各樣的噪聲。這些噪聲普通是隨機(jī)產(chǎn)生的，因此含有分布和大小不規(guī)則性的特點(diǎn)。這些噪聲的存在直接影響著后續(xù)的解決過(guò)程，使圖像失真。圖像平滑就是針對(duì)圖像噪聲的操作，其重要作用是為了消除噪聲，圖像平滑的慣用辦法是采用均值濾波或中值濾波，均值濾波是一種線性空間濾波，它用一種有奇數(shù)點(diǎn)的掩模在圖像上滑動(dòng)，將掩模中心對(duì)應(yīng)像素點(diǎn)的灰度值用掩模內(nèi)全部像素點(diǎn)灰度的平均值替代，如果規(guī)定了在取均值過(guò)程中掩模內(nèi)各像素點(diǎn)所占的權(quán)重，即各像素點(diǎn)所乘系數(shù)，這時(shí)就稱為加權(quán)均值濾波；中值濾波是一種非線性空間濾波，其與均值濾波的區(qū)別是掩模中心對(duì)應(yīng)像素點(diǎn)的灰度值用掩模內(nèi)全部像素點(diǎn)灰度值的中間值替代。（4）銳化平滑噪聲時(shí)經(jīng)常會(huì)使圖像的邊沿變的含糊，針對(duì)平均和積分運(yùn)算使圖像含糊，可對(duì)其進(jìn)行反運(yùn)算采用微分算子使用模板和統(tǒng)計(jì)差值的辦法，使圖像增強(qiáng)銳化。圖像邊沿與高頻分量相對(duì)應(yīng)，高通濾波器能夠讓高頻分量暢通無(wú)阻，而對(duì)低頻分量則充足限制，通過(guò)高通濾波器去除低頻分量，也能夠達(dá)成圖像銳化的目的。1.4實(shí)驗(yàn)（一）直方圖均衡化，過(guò)程以下：（1）計(jì)算原圖像的灰度直方圖；（2）計(jì)算原圖像的灰度累積分布函數(shù)，進(jìn)一步求出灰度變換表；（3）根據(jù)灰度變換表，將原圖像各灰度級(jí)映射為新的灰度級(jí)。在MATLAB中，histeq函數(shù)能夠?qū)崿F(xiàn)直方圖均衡化。該命令對(duì)灰度圖像I進(jìn)行變換，返回有N級(jí)灰度的圖像J，J中的每個(gè)灰度級(jí)含有大致相似的像素點(diǎn)，因此圖像J的直方圖較為平坦，當(dāng)N不大于I中灰度級(jí)數(shù)時(shí)，J的直方圖更為平坦，缺省的N值為64。代碼：%灰度直方圖均衡化I=imread('source.jpg');%讀取圖像subplot(2,2,1);imshow(I);%顯示圖像title('原圖');subplot(2,2,2);imhist(I)%繪制圖像的灰度直方圖title('原圖的灰度直方圖');imhist(I)%顯示原始圖像直方圖subplot(2,2,3);J=histeq(I,64);%對(duì)圖像進(jìn)行均衡化解決，返回有64級(jí)灰度的圖像Jimshow(J);%顯示圖像title('原圖直方圖均衡化');subplot(2,2,4);imhist(J);%繪制圖像的灰度直方圖title('均衡后的灰度直方圖');效果圖：成果分析：從上圖【原圖】能夠看出原始圖像動(dòng)態(tài)范疇較小，整體較暗，反映在直方圖上像素重要集中在低灰度的一側(cè)，如【原圖的灰度直方圖】所示。通過(guò)對(duì)比度調(diào)節(jié)，圖像變亮，能夠看到更多的細(xì)節(jié)如圖【原圖直方圖均衡化】和【均衡后的灰度直方圖】所示。優(yōu)勢(shì)：能夠充足運(yùn)用圖像中的亮度信息，明顯改善圖像質(zhì)量，是一種慣用的圖像增強(qiáng)算法。局限性：對(duì)于受噪聲影響明顯的圖像，該算法增強(qiáng)效果不明顯。即不能有效地克制噪聲。并且，僅僅運(yùn)用了圖像中的局部信息。銳化圖像銳化解決的作用是使灰度反差增強(qiáng)，從而使含糊圖像變得更加清晰。圖像含糊的實(shí)質(zhì)就是圖像受到平均運(yùn)算或積分運(yùn)算，因此能夠?qū)D像進(jìn)行逆運(yùn)算，如微分運(yùn)算以突出圖像細(xì)節(jié)使圖像變得更為清晰。由于拉普拉斯是一種微分算子，它的應(yīng)用可增強(qiáng)圖像中灰度突變的區(qū)域，削弱灰度的慢變化區(qū)域。因此，銳化解決可選擇拉普拉斯算子對(duì)原圖像進(jìn)行解決產(chǎn)生描述灰度突變的圖像，再將拉普拉斯圖像與原始圖像疊加而產(chǎn)生銳化圖像。拉普拉斯銳化的基本辦法能夠由下式表達(dá)：這種簡(jiǎn)樸的銳化辦法既能夠產(chǎn)生拉普拉斯銳化解決的效果，同時(shí)又能保存背景信息：將原始圖像疊加到拉普拉斯變換的解決成果中去，能夠使圖像中的各灰度值得到保存、灰度突變處的對(duì)比度得到增強(qiáng)，最后成果是在保存圖像背景的前提下，突現(xiàn)出圖像中小的細(xì)節(jié)。代碼：a=imread('source.jpg');subplot(221);imshow(a);title('原圖');b=double(a);%將圖像矩陣轉(zhuǎn)化為double類(lèi)型s=size(b);c=zeros(s(1,1),s(1,2));forx=2:s(1,1)-1fory=2:s(1,2)-1c(x,y)=(-b(x+1,y)-b(x-1,y)-b(x,y+1)-b(x,y-1)+4*b(x,y));endend%用拉氏算子對(duì)圖像進(jìn)行濾波，這個(gè)過(guò)程相稱于運(yùn)用了一種3×3的掩膜[0，－1，0；－1，4，－1；0，－1，0]subplot(222);imshow(c);title('Laplace銳化濾波圖像');d=b+c;%當(dāng)拉普拉斯掩膜中心系數(shù)為正時(shí)，增強(qiáng)圖像為原圖像于拉氏算子濾波圖像之和d=uint8(d);%將圖像矩陣變回uint8格式subplot(223);imshow(d);title('Laplace銳化濾波成果');效果圖;成果分析：比較原始含糊圖像和通過(guò)拉氏算子運(yùn)算的圖像，能夠發(fā)現(xiàn)，圖像含糊的部分得到了銳化，特別是含糊的邊沿部分得到了增強(qiáng)，邊界更加明顯。但是，圖像顯示清晰的地方，通過(guò)濾波發(fā)生了失真，這也是拉氏算子增強(qiáng)的一大缺點(diǎn)。2邊沿檢測(cè)邊沿是圖像上灰度變化最激烈的地方，傳統(tǒng)的邊沿檢測(cè)就是運(yùn)用了這個(gè)特點(diǎn)，對(duì)圖像各個(gè)像素點(diǎn)進(jìn)行微分或求二階微分來(lái)擬定邊沿像素點(diǎn)。一階微分圖像的峰值處對(duì)應(yīng)著圖像的邊沿點(diǎn)；二階微分圖像的過(guò)零點(diǎn)處對(duì)應(yīng)著圖像的邊沿點(diǎn)。根據(jù)數(shù)字圖像的特點(diǎn)，解決圖像過(guò)程中常采用差分來(lái)替代導(dǎo)數(shù)運(yùn)算，對(duì)于圖像的簡(jiǎn)樸一階導(dǎo)數(shù)運(yùn)算，由于含有固定的方向性，只能檢測(cè)特定方向的邊沿，因此不含有普遍性。為了克服一階導(dǎo)數(shù)的缺點(diǎn)，我們定義圖像的梯度為梯度算子，它是圖像解決中最慣用的一階微分算法。圖像梯度的最重要性質(zhì)是梯度的方向是在圖像灰度最大變化率上，它正好能夠反映出圖像邊沿上的灰度變化。2.1邊沿檢測(cè)的基本環(huán)節(jié)濾波：邊沿和噪聲同屬圖像中強(qiáng)度變化激烈的部位因此邊沿檢測(cè)算子對(duì)邊沿和噪聲都很敏感，因此必須使用濾波器來(lái)改善與噪聲有關(guān)的邊沿檢測(cè)算子的性能。增強(qiáng)：增強(qiáng)邊沿的基礎(chǔ)是擬定圖像各點(diǎn)鄰域強(qiáng)度的變化值。增強(qiáng)算法能夠?qū)⑧徲?或局部)強(qiáng)度之有明顯變化的點(diǎn)突顯出來(lái)。檢測(cè)：在圖像中有許多點(diǎn)的梯度幅值比較大，而這些點(diǎn)在特定的應(yīng)用領(lǐng)域中并不都是邊沿，因此應(yīng)當(dāng)用某種辦法來(lái)擬定哪些點(diǎn)是邊沿點(diǎn)。最簡(jiǎn)樸的邊沿檢測(cè)判據(jù)是運(yùn)用梯度幅值的閾值作為判據(jù)。定位：邊沿定位即擬定邊沿點(diǎn)的具體位置，除此之外還應(yīng)涉及邊沿細(xì)化、連接。圖２.１邊沿檢測(cè)的流程慣用邊沿檢測(cè)算法典型的邊沿檢測(cè)算法重要有微分法和最優(yōu)算子法，微分法是通過(guò)運(yùn)用典型的微分算子檢測(cè)圖像的邊沿，重要涉及Roberts算子、Sobel算子、Prewitt算子、Kirsch算子和Laplacian算子等，最優(yōu)算子法則是微分算子發(fā)展和優(yōu)化，重要有LOG算子和Canny算子等。1.Roberts算子邊沿，是指周邊像素灰度有階躍變化或屋頂?shù)茸兓哪切┫袼氐募稀D像的邊沿對(duì)應(yīng)著圖像灰度的不持續(xù)性。顯然圖像的邊沿極少是從一種灰度跳到另一種灰度這樣的抱負(fù)狀況。真實(shí)圖像的邊沿普通都含有有限的寬度呈現(xiàn)出陡峭的斜坡?tīng)?。邊沿的銳利程度由圖像灰度的梯度決定。梯度是一種向量，?f指出灰度變化最快的方向和變化量。梯度大小由擬定。而梯度方向則由擬定。因此最簡(jiǎn)樸的邊沿檢測(cè)算子是用圖像的垂直和水平差分來(lái)逼近梯度算子：因此當(dāng)我們尋找邊沿的時(shí)候，最簡(jiǎn)樸的辦法是對(duì)每一種像素計(jì)算出（2.1.4）的向量,然后求出它的絕對(duì)值。運(yùn)用這種思想就得到了Roberts算子：2.Prewitt算子Roberts算子是直觀的也是簡(jiǎn)樸的，但是對(duì)噪聲多的狀況顯然效果不好。實(shí)踐中人們做了大量的實(shí)踐，總結(jié)出了某些經(jīng)驗(yàn)，后來(lái)Prewitt提出了一種算子，這就是Prewitt算子。Prewitt邊沿檢測(cè)算子使用兩個(gè)有向算子(一種水平的，一種是垂直的，普通稱為模板)，每一種逼近一種偏導(dǎo)數(shù)：如果我們用Prewitt算子檢測(cè)圖像M的邊沿的話，我們能夠先分別用水平算子和垂直算子對(duì)圖像進(jìn)行卷積，得到的是兩個(gè)矩陣，在不考慮邊界的情形下也是和原圖像同樣大小的M1，M2，他們分別表達(dá)圖像M中相似位置處的兩個(gè)偏導(dǎo)數(shù)。然后把M1，M2對(duì)應(yīng)位置的兩個(gè)數(shù)平方后相加得到一種新的矩陣G,G表達(dá)M中各個(gè)像素的灰度的梯度值(一種逼近)。然后就能夠通過(guò)閥值解決得到邊沿圖像。我們假設(shè)圖像的灰度滿足下面這個(gè)關(guān)系：則梯度是(,)。顯然,現(xiàn)在像素3×3鄰域內(nèi)像素值為：定義垂直算子和水平算子形如：運(yùn)用這兩個(gè)模板對(duì)現(xiàn)在像素進(jìn)行卷積，得到的方向?qū)?shù)為：因此現(xiàn)在像素處的梯度的大小為：顯然要有：2（2a+b）=1我們?nèi)=b=1/6則得到的模板就是1/6乘Prewitt算子。3.Kirsch算子Kirsch算子由8個(gè)3×3窗口模扳構(gòu)成、每個(gè)模板分別代表一種特定的檢測(cè)方向，其模板算子如圖2.3.1所示。在進(jìn)行邊沿檢測(cè)時(shí)，把M0-M7所示的邊沿模板(加權(quán)矩陣)分別與圖像中的一種3×3區(qū)域相乘，選用輸出值為最大的模板。然后，把這一最大輸出值作為中央像素點(diǎn)上的邊沿強(qiáng)度，把獲得最大值的邊沿模板Mk的方向k(k的取值如圖2.3.2所示)作為其邊沿方向。假設(shè)圖像中一點(diǎn)P(i，j)及其八鄰域的灰度如圖3.3.3所示，并設(shè)Qk(k＝0，1，…，7)為圖像通過(guò)kirsch算子第k個(gè)模板解決后得到的k方向上的邊沿強(qiáng)度，則P(i,j)的邊沿強(qiáng)度為s(i,j)=max|qk|(k=0,1，…，7)，而對(duì)應(yīng)的邊沿方向D(i，j)={k|qk為最大值}圖2.3.1圖2.3.2圖2.3.34canny算法Canny的目的是找到一種最優(yōu)的邊沿檢測(cè)算法，最優(yōu)邊沿檢測(cè)的含義是：(1)最優(yōu)檢測(cè)：算法能夠盡量多地標(biāo)記出圖像中的實(shí)際邊沿，漏檢真實(shí)邊沿的概率和誤檢非邊沿的概率都盡量小；(2)最優(yōu)定位準(zhǔn)則：檢測(cè)到的邊沿點(diǎn)的位置距離實(shí)際邊沿點(diǎn)的位置近來(lái)，或者是由于噪聲影響引發(fā)檢測(cè)出的邊沿偏離物體的真實(shí)邊沿的程度最??；(3)檢測(cè)點(diǎn)與邊沿點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)：算子檢測(cè)的邊沿點(diǎn)與實(shí)際邊沿點(diǎn)應(yīng)當(dāng)是一一對(duì)應(yīng)。為了滿足這些規(guī)定Canny使用了變分法（calculusofvariations），這是一種尋找優(yōu)化特定功效的函數(shù)的辦法。最優(yōu)檢測(cè)使用四個(gè)指數(shù)函數(shù)項(xiàng)表達(dá)，但是它非常近似于高斯函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)。算法大致流程：1、求圖像與高斯平滑濾波器卷積:2、使用一階有限差分計(jì)算偏導(dǎo)數(shù)的兩