北師大版八年級數(shù)學(xué)上冊 （定義與命題）平行線的證明課件

7.2定義與命題

第七章平行線的證明知識點1

定義與命題1.下列語句中,屬于定義的是(D)A.兩點確定一條直線B.兩條平行線被一條直線所截得的同位角相等C.兩點之間線段最短D.直線外一點到直線的垂線段的長度,叫做點到直線的距離2.(教材母題變式)下列語句是命題的為(D)A.作直線AB的垂線B.同角的余角相等嗎?C.延長線段AO到C,使OC=OAD.兩直線相交,只有一個交點3.(改編)下列命題中,是真命題的是(C)A.若2x=-1,則x=-2B.任何一個角都比它的補角小C.等角的余角相等D.一個銳角與一個鈍角的和等于一個平角4.把命題“對頂角相等”改寫成“如果……那么……”的形式:

如果兩個角是對頂角,那么它們相等

.

知識點2

定理與證明5.“兩點確定一條直線”這句話是(B)A.定理 B.基本事實C.結(jié)論 D.定義6.如圖,一個三角形被紙板擋住了一部分,我們還能夠畫出一個與它完全重合的三角形,其原理是判定兩個三角形全等的基本事實或定理.本題中用到的基本事實或定理是(A)A.ASA B.SASC.SSS D.HL7.如圖所示,①AC平分∠BAD;②AB=AD;③AB⊥BC,AD⊥DC.以此三個中的兩個為條件,另一個為結(jié)論,可構(gòu)成三個命題,即①②?③,①③?②,②③?①.其中正確的命題的個數(shù)是(C)A.0 B.1 C.2 D.38.下列命題是假命題的是(C)A.49的平方根是±7B.若點M(1,a)和點N(3,b)是一次函數(shù)y=-2x+1圖象上的兩點,則a>bC.無限小數(shù)都是無理數(shù)D.點(-2,3)到y(tǒng)軸的距離是29.對于命題“若a×b=0,則a=b=0”,以下所列的關(guān)于a,b的值,能說明這是一個假命題的是(B)A.a=1,b=3 B.a=1,b=0C.a=0,b=0 D.a=b=310.下列四個命題中,真命題有(A)①數(shù)軸上的點和有理數(shù)是一一對應(yīng)的;②Rt△ABC中,已知兩邊長分別是3和4,則第三條邊長為5;③在平面直角坐標(biāo)系中,點(2,-3)關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)是(-2,-3);④兩條直線被第三條直線所截,內(nèi)錯角相等.A.1個 B.2個 C.3個 D.4個11.把命題“內(nèi)錯角相等,兩條直線平行”改寫成“如果……,那么……”的形式為:兩條直線被第三條直線所截,如果

截得的內(nèi)錯角相等

,那么

這兩條直線平行

.

12.在平面直角坐標(biāo)系中,對于任意兩點A(x1,y1),B(x2,y2),規(guī)定運算:(1)A⊕B=(x1+x2,y1+y2);(2)A☉B(tài)=x1x2+y1y2;(3)當(dāng)x1=x2且y1=y2時,A=B.有下列四個命題:①若有A(1,2),B(2,-1),則A⊕B=(3,1),A☉B(tài)=0;②若有A⊕B=B⊕C,則A=C;③若有A☉B(tài)=B☉C,則A=C;④(A⊕B)⊕C=A⊕(B⊕C)對任意點A,B,C均成立.其中正確的命題為

①②④

.(只填序號)

13.下列命題是真命題還是假命題?如果是假命題,請舉出反例.(1)兩個無理數(shù)的和一定是無理數(shù);(2)三條線段a,b,c,如果有a+b>c,那么這三條線段一定能組成三角形;(3)如果∠1和∠2是鄰補角,那么∠1+∠2=180°;(4)有兩角和一邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等.

14.把下列命題改寫成“如果……那么……”的形式:(1)等角的補角相等;(2)直角都相等;(3)不相等的角不是對頂角;(4)一個銳角的補角大于這個銳角的余角;(5)等角對等邊;(6)異號兩數(shù)相加和為零.解:(1)如果兩個角相等,那么這兩個角的補角也相等.(2)如果幾個角都是直角,那么這幾個角相等.(3)如果兩個角不相等,那么這兩個角不是對頂角.(4)如果一個角是銳角,那么這個角的補角大于這個角的余角.(5)如果兩個角相等,那么它們所對的邊也相等.(6)如果兩個數(shù)異號,那么它們的和為零.

15.地理老師在黑板上畫了一幅世界五大洲的圖形,并給每個洲寫上代號,他請5個同學(xué)每人認出2個洲來,5個同學(xué)的回答是:甲:3號是歐洲,2號是美洲.乙:4號是亞洲,2號是大洋洲.丙:1號是亞洲,5號是非洲.丁:4號是非洲,3號是大洋洲.戊:2號是歐洲,5號是美洲.地理老師說每個人對了一半,請問每個號碼各代表什么洲?解:假設(shè)甲說的前半句是對的,則3號是歐洲,由此推出丁說的3號是大洋洲是錯誤的;由于每個人都只說對了一半,可知丁說的4號是非洲是對的,由此推出乙說的4