基于落角約束的偏置比例導(dǎo)引律控制落角

基于落角約束的偏置比例導(dǎo)引律控制落角

輕裝甲導(dǎo)彈具有便于攜帶、操作簡單、成本低等優(yōu)點，在反裝甲作戰(zhàn)中發(fā)揮了重要作用，但其戰(zhàn)斗能力有限。隨著復(fù)合裝甲和主動裝甲等技術(shù)的廣泛應(yīng)用，現(xiàn)代裝甲車輛的正面和側(cè)面保護能力顯著提高。因此，為了達到預(yù)期的破壞效果，將目標(biāo)盔甲等薄部分的斗爭形式轉(zhuǎn)化為能夠攻擊和控制薄部分。為了在擊頂時有效發(fā)揮戰(zhàn)斗部的破甲威力,提高毀傷效果,除了對精度的要求外,最重要的就是增大導(dǎo)彈的落角.影響落角的因素有很多,導(dǎo)彈的射程、彈道高度以及末制導(dǎo)啟控點的選取都將對落角的大小產(chǎn)生影響,而導(dǎo)引律的設(shè)計則是提高落角的關(guān)鍵措施.為增大落角,可以在導(dǎo)引律的設(shè)計中加入重力補償,如林德福等分析了過重力補償與導(dǎo)彈落角的關(guān)系,以及過載飽和限制、過重力補償對比例導(dǎo)引脫靶量的影響;楊春雷等推導(dǎo)了一種變系數(shù)重力補償比例導(dǎo)引律,并驗證了變系數(shù)重力補償比常值重力補償更具有優(yōu)越性.但重力補償具有一定的局限性,即對落角的提升幅度有限,且難以實現(xiàn)對落角大小的控制.因此,自1973年KimM和GriderK首次在機動彈頭再入制導(dǎo)的研究中引入落角約束問題以來,基于落角約束進行導(dǎo)引律的推導(dǎo)與設(shè)計逐漸成為研究熱點之一.宋建梅等設(shè)計了帶落角約束的變結(jié)構(gòu)導(dǎo)引律,并通過切換開關(guān)增益隨時間自適應(yīng)變化以減小俯沖過載;林波等將系統(tǒng)結(jié)構(gòu)攝動和目標(biāo)加速度視為外部干擾量,基于李亞普諾夫穩(wěn)定性理論設(shè)計了一種滿足L2增益指標(biāo)的具有落角約束的導(dǎo)引律;包一明等通過將落角約束轉(zhuǎn)化為彈目視線角約束,基于李亞普諾夫穩(wěn)定性原理設(shè)計了一種可以實現(xiàn)大落角攻擊的導(dǎo)引律;常超等利用拉格朗日法構(gòu)造了帶有落點和落角約束的導(dǎo)彈運動方程,提出了帶有落點和落角約束的最優(yōu)導(dǎo)引律;張旭等構(gòu)造了帶有落角約束的導(dǎo)彈運動學(xué)方程,設(shè)計了自由切換導(dǎo)航系數(shù)的自適應(yīng)比例導(dǎo)引律.本文在傳統(tǒng)比例導(dǎo)引律的基礎(chǔ)上基于落角約束進行推導(dǎo),得到了一種基于落角約束的偏置比例導(dǎo)引律;然后研究了落角約束對導(dǎo)引律法向過載的影響,并進一步提出了一種盲區(qū)控制方案以減小導(dǎo)彈命中點處的法向過載.1目標(biāo)距離在縱向平面內(nèi),導(dǎo)彈與目標(biāo)的相對運動關(guān)系如圖1所示.圖中r為導(dǎo)彈相對目標(biāo)的距離;vM為導(dǎo)彈速度;θM為導(dǎo)彈彈道傾角;q為彈目視線角;vT為目標(biāo)速度.規(guī)定水平基準(zhǔn)線逆時針旋轉(zhuǎn)到彈目視線上時,q為正,反之為負.根據(jù)圖1所示的運動關(guān)系,得到彈目相對運動關(guān)系方程組為2偏置比例導(dǎo)引律的確定由于末制導(dǎo)段多采用響應(yīng)速度較快的過載駕駛儀,常以法向加速度指令作為指令信號,因此假設(shè)比例導(dǎo)引律的形式為式中N=KvM,ε為偏置項.于是有根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義,可知在某一小段時間Δt內(nèi),有式中下標(biāo)0和1分別表示Δt初始時刻和終止時刻的參數(shù)值.試將Δt拓展為剩余飛行時間tgo,得到式中θMf和qf分別為命中點處的彈道傾角和彈目視線角.由于在終端時刻tf,要求彈目距離的終端值r(tf)=0,則根據(jù)式(1)的第2式有因此,得到將式(7)代入式(5),從而得到偏置項ε的形式為代入式(2),得到偏置比例導(dǎo)引律的形式為將θM0以及q0用實時參數(shù)值θM和q代替,則比例導(dǎo)引律的形式為式中θMf為可根據(jù)要求的落角設(shè)計相應(yīng)的彈道傾角終端值.分析式(10),可見基于落角約束的偏置比例導(dǎo)引律主要由兩項組成.第1項為與視線角速度成正比的比例導(dǎo)引項,第2項為根據(jù)落角約束確定的偏置項.若目標(biāo)靜止,則導(dǎo)引律可簡化為需要注意的是導(dǎo)引律中含有tgo,文獻[10-13]均對其估算進行了相關(guān)研究.由于反坦克導(dǎo)彈本身速度較小,而目標(biāo)速度相對更小,因此在本文研究過程中根據(jù)下式進行估算3不同也是一種改進比例導(dǎo)引律的仿真結(jié)果進行末制導(dǎo)彈道的仿真,仿真基本參數(shù)如下:目標(biāo)初始位置(3000m,0m);進入末制導(dǎo)時刻彈目水平距離800m,并設(shè)此時刻為仿真開始時間t=0s;導(dǎo)彈平飛高度h=150m.為全面考察導(dǎo)引律性能,除了基于落角約束的偏置比例導(dǎo)引律,還分別選取了傳統(tǒng)比例導(dǎo)引律、基于變系數(shù)重力補償?shù)母倪M比例導(dǎo)引律、基于落角約束的最優(yōu)比例導(dǎo)引律進行仿真,三者的形式分別如式(13)~(15)所示,為方便比較,比例導(dǎo)引系數(shù)均取K=4;最優(yōu)比例導(dǎo)引律與偏置比例導(dǎo)引律的終端落角約束均取為60°,即θMf=-60°.由于導(dǎo)彈采用成像導(dǎo)引頭,接近目標(biāo)時存在盲區(qū),假定盲區(qū)距離為70m,導(dǎo)彈進入盲區(qū)時以進入導(dǎo)引頭失效瞬時的法向過載飛行,并據(jù)此計算脫靶量.仿真考慮了兩種情況:仿真結(jié)果如表1及圖2~圖7所示.仿真圖表中以PNG表示比例導(dǎo)引律的基本形式;GPNG表示基于變系數(shù)重力補償?shù)母倪M比例導(dǎo)引律;OPNG表示基于落角約束的最優(yōu)比例導(dǎo)引律;BPNG表示基于落角約束的偏置比例導(dǎo)引律.通過分析表1可知,在各個情況下,PNG的脫靶量最小,但其落角也是最小的;GPNG與PNG相比,落角約有5°的增大,脫靶量稍大;OPNG可以控制落角接近預(yù)設(shè)值,但在目標(biāo)運動或?qū)椉铀龠\動的情況下,對落角的控制能力有所下降,而且OPNG的脫靶量是幾種導(dǎo)引律中最大的.另外,由于OPNG是在目標(biāo)靜止的前提下推導(dǎo)的,當(dāng)目標(biāo)運動時其脫靶量還會有所增大;BPNG的落角則最為接近于60°的預(yù)設(shè)值,遠大于PNG和GPNG,雖然其脫靶量與PNG相比稍大,但卻遠小于OPNG,是可以接受的.分析圖2及圖5所示的幾種導(dǎo)引律的彈道曲線可以看出,與PNG相比,3種改進比例導(dǎo)引律均是通過調(diào)高攻擊段彈道的弧度來實現(xiàn)增大落角的目的.結(jié)合表1分析可發(fā)現(xiàn)規(guī)律:彈道越高,落角越大.BPNG與OPNG在攻擊段開始一段時間內(nèi)均使導(dǎo)彈向上爬升,然后再俯沖攻擊,從而達到期望的落角,而且可以推斷,預(yù)設(shè)的落角約束越大,向上爬升的弧度越大.因此,觀察圖3及圖6所示的彈道傾角曲線,BPNG與OPNG的彈道傾角均呈現(xiàn)先增大后急劇減小的趨勢.對幾種導(dǎo)引律的法向過載變化曲線進行分析,如圖4及圖7所示.3種情況下均是GPNG的法向過載變化范圍最小,且命中點法向過載也最小,可見加速度和重力補償在控制法向過載方面作用非常明顯;而BPNG和OPNG的法向過載變化很大,且命中點法向過載也很大,這也是落角約束的負效應(yīng).綜合進行考慮,PNG的落角較小,難以滿足實際作戰(zhàn)需求;GPNG的落角雖然有所增大,但增大幅度有限,且無法對落角大小實現(xiàn)控制;OPNG與BNG均可實現(xiàn)對落角的控制,它們的主要問題是法向過載偏大,如果適當(dāng)減小約束落角的預(yù)設(shè)值,可以一定程度上減小法向過載.二者相比,OPNG命中點法向過載比BPNG更大,而控制落角的效果卻不如BPNG,可見BPNG的性能比起OPNG更好,更適合實現(xiàn)對地面目標(biāo)的大落角攻擊.4落角約束下的飛行根據(jù)前述仿真分析可知,為控制落角,基于落角約束的偏置比例導(dǎo)引律需要調(diào)高彈道,造成命中點的法向過載偏大.較大的法向過載將導(dǎo)致較大的攻角,容易造成導(dǎo)彈命中目標(biāo)時發(fā)生跳彈,進而影響對目標(biāo)的毀傷效果.導(dǎo)彈的法向過載與落角約束關(guān)系密切,在相同條件下對不同落角約束下的導(dǎo)引彈道進行仿真,得到彈道曲線和法向過載曲線對比如圖8~圖9所示,脫靶量和落角對比如表2所示.如圖8~圖9所示,隨著落角約束的增大,導(dǎo)引彈道的初始段爬升高度會增大,以獲得更大的落角,從而導(dǎo)致彈道的法向過載變化也會增大,命中點的法向過載也隨之增大.同時,如表2所示,隨著落角約束的增大,導(dǎo)彈的命中精度也隨之下降,但對落角的控制效果都不錯.可見,落角約束并不是越大越好,為減小導(dǎo)彈命中點的法向過載,可以在滿足作戰(zhàn)需求的前提下適當(dāng)減小落角約束.另外,由于成像導(dǎo)引頭存在一定的制導(dǎo)盲區(qū),在盲區(qū)內(nèi)導(dǎo)引頭無法輸出有效信號.因此,可以考慮通過設(shè)計一種飛行方案,使導(dǎo)彈在盲區(qū)內(nèi)按照預(yù)設(shè)的控制指令進行方案飛行,從而減小命中點的法向過載.設(shè)進入盲區(qū)瞬時導(dǎo)彈的法向過載為ny0,為使導(dǎo)彈命中點處的法向過載為0,可以考慮使法向過載在盲區(qū)飛行過程中按如下規(guī)律逐漸歸0.式中:k為調(diào)節(jié)系數(shù);t為飛行時間;tT為總飛行時間,可由下式估計式中t0和tgo0分別為進入盲區(qū)瞬時的已飛行時間和剩余飛行時間,其中tgo0可由下式進行估算式中:r0為進入盲區(qū)瞬時的彈目距離,vM0為進入盲區(qū)瞬時的導(dǎo)彈速度.由于進入盲區(qū)瞬時彈目距離較小,在盲區(qū)內(nèi)導(dǎo)彈接近勻速直線飛行,因此式(17)具有較高的估算精度.由于法向加速度和過載有如下關(guān)系因此,可以進入盲區(qū)后將法向加速度指令設(shè)計為如下所示的方案式中c為補償系數(shù),防止法向加速度發(fā)生突變.式中ayc0為進入盲區(qū)瞬時的法向加速度指令.假設(shè)盲區(qū)距離為70m,在相同仿真條件下進行仿真,得到未采用和采用盲區(qū)控制方案的導(dǎo)引彈道法向過載對比如圖10所示.圖10中的小圖為盲區(qū)內(nèi)的法向過載對比,很明顯進入盲區(qū)后,采用盲區(qū)控制方案的法向過載逐漸減小,命中點處接近0.采用盲區(qū)控制方案后,得到脫靶量和落角分別為0.1582m和29.35°,與表2數(shù)據(jù)對比,雖然脫靶量增大,落角值也有所減小,但均在可接受的范圍內(nèi),證明該控制方案具有一定的實用價值.5比例導(dǎo)引律仿真能夠控制落角對提高導(dǎo)彈的毀傷效果具有重大