應(yīng)用z變換求解差分方程_第1頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

序言

描述離散時(shí)間系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型為差分方程。求解差分方程是我們分析離散時(shí)間系統(tǒng)的一個(gè)重要途徑。求解線性時(shí)不變離散系統(tǒng)的差分方程有兩種方法：時(shí)域方法——第七章中介紹，煩瑣z變換方法差分方程經(jīng)z變換→代數(shù)方程；可以將時(shí)域卷積→頻域（z域）乘積；部分分式分解后將求解過程變?yōu)椴楸?；求解過程自動(dòng)包含了初始狀態(tài)（相當(dāng)于0-的條件）。一．應(yīng)用z變換求解差分方程步驟(1)對(duì)差分方程進(jìn)行單邊z變換（移位性質(zhì)）(2)由z變換方程求出響應(yīng)Y(z)(3)求Y(z)的反變換，得到y(tǒng)(n)一．步驟二．差分方程響應(yīng)y(n)的起始點(diǎn)確定全響應(yīng)y(n)根據(jù)輸入信號(hào)加上的時(shí)刻定對(duì)因果系統(tǒng)y(n)不可能出現(xiàn)在x(n)之前觀察Y(z)分子分母的冪次分母高于分子的次數(shù)是響應(yīng)的起點(diǎn)

三．差分方程解的驗(yàn)證例8-7-1(原教材例7-10(2))解：方程兩端取z變換例8-7-2解：已知系統(tǒng)框圖

列出系統(tǒng)的差分方程.求系統(tǒng)的響應(yīng)y(n)

1)列差分方程，從加法器入手

3)差分方程兩端取z變換，利用右移位性質(zhì)2)a.由激勵(lì)引起的零狀態(tài)響應(yīng)零狀態(tài)響應(yīng)為即b.由儲(chǔ)能引起的零輸入響應(yīng)即零輸入響應(yīng)為c.整理（1）式得全響應(yīng)注意由方程解y(n)表達(dá)式可以得出y(0)=0,y(1)=0，和已知條件一致?；蝌?yàn)證人有了知識(shí)，就會(huì)具備各種分析能力，明辨是非的能力。所以我們要勤懇讀書，廣泛閱讀，古人說“書中自有黃金屋?！蓖ㄟ^閱讀科技書籍，我們能豐富知識(shí)，培養(yǎng)邏輯思維能力；通過閱讀文學(xué)作品，我們能提高文學(xué)鑒賞水平，培養(yǎng)文學(xué)情趣；通過閱讀報(bào)刊，我們能增長(zhǎng)見識(shí)，擴(kuò)大自己的知識(shí)

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