福建省泉州第七中學(xué)2022-2023學(xué)年高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題（原卷版）

泉州七中2022-2023學(xué)年度下學(xué)期高二年數(shù)學(xué)期末考試卷時間：120分鐘滿分：150分一?單選題：共8小題，每個小題5分，共40分.在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的.1.設(shè)全集，集合，則（）A. B. C. D.2.若復(fù)數(shù)，則（）A. B. C. D.3.已知函數(shù)則，當(dāng)時，的展開式中的系數(shù)為（）A. B. C. D.4.函數(shù)的部分圖象大致為（）A B.C. D.5.某高校有智能餐廳、人工餐廳，甲第一天隨機地選擇一餐廳用餐，如果第一天去餐廳，那么第二天去餐廳的概率為0.6；如果第一天去餐廳，那么第二天去餐廳的概率為0.8．則甲第二天去餐廳用餐的概率為（）A.0.75 B.0.7 C.0.56 D.0.386.已知雙曲線的離心率為，C的一條漸近線與圓交于A，B兩點，則（）A. B. C. D.7.已知正實數(shù)a，b滿足，則的最小值是（）A. B.3 C. D.8.對于定義在區(qū)間上的函數(shù)，若滿足：且，都有，則稱函數(shù)為區(qū)間上的“非減函數(shù)”，若為區(qū)間上的“非減函數(shù)”，且，又當(dāng)時，恒成立，下列命題中正確的有（）A. B.C. D.二?多項選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.9.已知5個成對數(shù)據(jù)的散點圖如下，若去掉點，則下列說法正確的是（）A.變量與變量呈負(fù)相關(guān)B.變量與變量的相關(guān)性變強C.樣本相關(guān)系數(shù)變小D.樣本相關(guān)系數(shù)變大10.已知實數(shù)滿足，則下列關(guān)系式中可能成立的是（）A. B. C. D.11.已知在正方體中，點，分別為棱，上的中點，過，的平面與底面所成的銳二面角為60°，則正方體被平面所截的截面形狀可能為（）A.三角形 B.四邊形 C.五邊形 D.六邊形12.已知定義在上函數(shù)，，且，則下述結(jié)論中正確的是（）A.B.若，則C.偶函數(shù)D.三?填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.把答案填在答題卡中的橫線上.13.已知向量與共線，則__________.14.某工廠生產(chǎn)一批零件（單位：），其尺寸服從正態(tài)分布，且，，則________．15已知隨機事件A，B，，，，則________.16.已知函數(shù)定義域為，，對任意的，當(dāng)時，有（e是自然對數(shù)的底）.若，則實數(shù)a的取值范圍是______.四?解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明?證明過程或演算步驟.17已知函數(shù)（，且），且．（1）求a；（2），求t的取值范圍．18.為普及空間站相關(guān)知識，某部門組織了空間站模擬編程闖關(guān)活動，它是由太空發(fā)射?自定義漫游?全尺寸太陽能?空間運輸?shù)?0個相互獨立的程序題目組成.規(guī)則是：編寫程序能夠正常運行即為程序正確.每位參賽者從10個不同的題目中隨機選擇3個進行編程，全部結(jié)束后提交評委測試，若其中2個及以上程序正確即為闖關(guān)成功.現(xiàn)已知10個程序中，甲只能正確完成其中6個，乙正確完成每個程序的概率為0.6，每位選手每次編程都互不影響.（1）求乙闖關(guān)成功的概率；（2）求甲編寫程序正確的個數(shù)的分布列和期望，并判斷甲和乙誰闖關(guān)成功的可能性更大.19.已知數(shù)列滿足，且，．（1）求數(shù)列的通項公式；（2）若數(shù)列的前項和為，，且滿足，記，求數(shù)列的前項和．20.已知函數(shù).（1）求的極值；（2）若函數(shù)在定義域內(nèi)有三個零點，求實數(shù)a的取值范圍.21.受疫情影響，某校實行線上教學(xué)，為了監(jiān)控學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，每周進行一次線上測評，連續(xù)測評5周，得到均分?jǐn)?shù)據(jù)見圖.優(yōu)秀數(shù)非優(yōu)秀數(shù)合計某校4654100聯(lián)誼校5644100合計10298200（1）請你根據(jù)數(shù)據(jù)利用相關(guān)系數(shù)判定均分與線上教學(xué)周數(shù)是否具有顯著相關(guān)關(guān)系，若有，求出線性回歸方程，若沒有，請說明理由；（2）為了對比研究，該校和其水平相當(dāng)?shù)木€下教學(xué)的聯(lián)誼校進行同步測評，從兩校分別隨機抽取100名同學(xué)成績進行優(yōu)秀學(xué)生數(shù)統(tǒng)計見上表，試依據(jù)的獨立性檢驗，分析優(yōu)秀學(xué)生數(shù)與線上學(xué)習(xí)是否有關(guān)聯(lián)？附：相關(guān)系數(shù)：回歸系數(shù)：臨界值表：0.1000.0500.0100.0012.7063.8416.63510.82822.