2024屆湖北省武漢硚口區(qū)六校聯(lián)考七年級數(shù)學第一學期期末質(zhì)量檢測模擬試題含解析

2024屆湖北省武漢硚口區(qū)六校聯(lián)考七年級數(shù)學第一學期期末質(zhì)量檢測模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，AB的垂直平分線交AB于點D，交AC于點E，連接BE，則∠CBE的度數(shù)為（）A．30° B．40° C．70° D．80°2．在3，0，6，－2這四個數(shù)中，最大的數(shù)為（）A．0 B．6 C．－2 D．33．如圖所示的計算程序中，y與x之間的函數(shù)關系所對應的圖象應為()A． B． C． D．4．在π，—2，，這四個數(shù)中，有理數(shù)的個數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5．已知，，是有理數(shù)，當，時，求的值為（）A．1或-3 B．1，-1或-3 C．-1或3 D．1，-1，3或-36．解方程時，以下變形正確的是（）A． B． C． D．7．已知、、三個數(shù)在數(shù)軸上對應的點如圖所示，下列結論錯誤的是（）A． B．C． D．8．如圖，∠AOB是平角，∠AOC=30°，∠BOD=60°，OM,ON分別是∠AOC,∠BOD的平分線，則∠MON的度數(shù)為()A．90o B．135o C．150o D．120o9．下列式子的變形中，正確的是（）A．由6+=10得=10+6 B．由3+5=4得34=5C．由8=43得83=4 D．由2(1)=3得21=310．如圖，OC是∠AOB的平分線，∠BOD＝∠DOC，∠BOD＝12°，則∠AOD的度數(shù)為()A．70° B．60° C．50° D．48°11．已知|a﹣2|+（b+3）2=0，則下列式子值最小是（）A．a(chǎn)+bB．a(chǎn)﹣bC．baD．a(chǎn)b12．在下列生活、生產(chǎn)現(xiàn)象中，可以用基本事實“兩點確定一條直線”來解釋的是（）①用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上；②把筆尖看成一個點，當這個點運動時便得到一條線；③把彎曲的公路改直，就能縮短路程；④植樹時，只要栽下兩棵樹，就可以把同一行樹栽在同一條直線上．A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．中國的陸地面積約為9600000km2，把9600000用科學記數(shù)法表示為．14．若一個角的補角比它的余角的2倍還多70°，則這個角的度數(shù)為_____度．15．已知線段AB=60cm，在直線AB上畫線段BC，使BC=20cm，點D是AC的中點，則CD的長度是___________．16．如果a，b為定值，關于x的一次方程﹣＝2，無論k為何值時，它的解總是1，則a+2b＝_____．17．數(shù)據(jù)10300000用科學記數(shù)法表示為_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）根據(jù)國家發(fā)改委實施“階梯電價”的有關文件要求，某縣結合地方實際，決定對居民生活用電實行“階梯電價”收費，具體收費標準見下表一戶居民一個月用電量的范圍電費價格（單位：元/千瓦?時）不超過150千瓦?時的部分a超過150千瓦?時，但不超過230千瓦?時的部分b超過230千瓦?時的部分a+0.332019年10月份，該縣居民甲用電100千瓦?時，交費64元；居民乙用電200千瓦?時，交費134.5元．（1）根據(jù)題意，求出上表中a和b的值；（2）實行“階梯電價”收費以后，該縣居民當月用電多少千瓦?時時，其當月的平均電價為0.67元？19．（5分）解方程：（1）4x-3(5-x)=6（2）-1=20．（8分）計算（1）；（2）．21．（10分）已知，．（1）求；（2）若的值與無關，求的值．22．（10分）某校七年級學生在農(nóng)場進行社會實踐勞動時，采摘了黃瓜和茄子共千克，了解到采摘的這部分黃瓜和茄子的種植成本共元，還了解到如下信息：黃瓜的種植成本是元/千克，售價是元/千克；茄子的種植成本是元/千克，售價是元/千克．（1）求采摘的黃瓜和茄子各多少千克？（2）這些采摘的黃瓜和茄子全部賣出可賺多少元？23．（12分）如圖，點O是直線AB上的一點，OD⊥OC，過點O作射線OE平分∠BOC．(1)如圖1,如果∠AOC=50°,依題意補全圖形,寫出求∠DOE度數(shù)的思路(不需要寫出完整的推理過程)；(2)當OD繞點O順時針旋轉(zhuǎn)一定的角度得到圖2，使得直角邊OC在直線AB的上方，若∠AOC=α，其他條件不變，依題意補全圖形,并求∠DOE的度數(shù)（用含α的代數(shù)式表示）；(3)當OD繞點O繼續(xù)順時針旋轉(zhuǎn)一周,回到圖1的位置,在旋轉(zhuǎn)過程中你發(fā)現(xiàn)∠AOC與∠DOE(0°≤∠AOC≤180°,0°≤∠DOE≤180°)之間有怎樣的數(shù)量關系?請直接寫出你的發(fā)現(xiàn).

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【分析】由等腰△ABC中，AB=AC，∠A=40°，即可求得∠ABC的度數(shù)，又由線段AB的垂直平分線交AB于D，交AC于E，可得AE=BE，繼而求得∠ABE的度數(shù)，則可求得答案．【題目詳解】∵AB=AC，∠A=40°，∴∠ABC=∠C=（180°?∠A）÷2=70°，∵線段AB的垂直平分線交AB于D，交AC于E，∴AE=BE，∴∠ABE=∠A=40°，∴∠CBE=∠ABC-∠ABE=30°，故選：A．【題目點撥】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握相關性質(zhì)，運用數(shù)形結合思想是解題的關鍵．2、B【題目詳解】把所給出的4個數(shù)表示在數(shù)軸上，位于最右邊的數(shù)6最大；故選B.3、D【分析】先根據(jù)程序框圖列出正確的函數(shù)關系式，然后再根據(jù)函數(shù)關系式來判斷其圖象是哪一個．【題目詳解】根據(jù)程序框圖可得y=-x×（-3）-6=3x-6，化簡，得y=3x-6，

y=3x-6的圖象與y軸的交點為（0，-6），與x軸的交點為（2，0）．

故選：D．【題目點撥】此題考查一次函數(shù)圖象，列出函數(shù)關系式，解題的關鍵是首先根據(jù)框圖寫出正確的解析式．4、C【解題分析】整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，根據(jù)有理數(shù)定義解答.【題目詳解】是無限不循環(huán)小數(shù)，不是有理數(shù)；-2是負整數(shù)，是有理數(shù)；是分數(shù)，即是有理數(shù)；是分數(shù)，是有理數(shù)，故選：C.【題目點撥】此題考查有理數(shù)的定義，熟記定義并運用解題是關鍵.5、A【分析】根據(jù)，，可知這三個數(shù)中只能有一個負數(shù)，另兩個為正數(shù)，把變形代入代數(shù)式求值即可．【題目詳解】解：∵，

∴、、，

∵，

∴a、b、c三數(shù)中有2個正數(shù)、1個負數(shù)，

則，若a為負數(shù)，則原式=1-1+1=1，若b為負數(shù)，則原式=-1+1+1=1，若c為負數(shù)，則原式=-1-1-1=-1，所以答案為1或-1．

故選：A．【題目點撥】本題考查了絕對值的性質(zhì)，一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0，難點在于判斷出負數(shù)的個數(shù)．6、D【分析】把方程中的分子與分母同時乘以一個數(shù)，使分母變?yōu)檎麛?shù)即可．【題目詳解】把的分子分母同時乘以10，的分子分母同時乘以2得，即.故選：D．【題目點撥】本題考查的是解一元一次方程，在解答此類題目時要注意把方程中分母化為整數(shù)再求解．7、C【分析】根據(jù)數(shù)軸得出,，再逐個判斷即可.【題目詳解】觀察數(shù)軸可知，,，A、，故本項正確；B、，故本項正確；C、，故本項錯誤；D、，故本項正確.故選C.【題目點撥】本題主要考查在數(shù)軸上比較數(shù)的大小.8、B【分析】根據(jù)條件可求出∠COD的度數(shù)，利用角平分線的性質(zhì)可求出∠MOC與∠DON的度數(shù)，最后根據(jù)∠MON=∠MOC+∠COD+∠DON即可求出答案．【題目詳解】∵∠AOC+∠COD+∠BOD=180°，∴∠COD=180°?∠AOC?∠COD=90°，∵OM、ON分別是∠AOC、∠BOD的平分線，∴∠MOC=12AOC=15°,∠DON=1∴∠MON=∠MOC+∠COD+∠DON=135°∴選B【題目點撥】本題考查角的計算、角平分線的定義．熟練掌握角平分線的定義是解答關鍵.9、B【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)逐個選項分析判斷即可.【題目詳解】A.由6+=10得=10-6，故A選項錯誤；B.由3+5=4得34=5，故B選項正確；C.由8=43得83=4，故C選項錯誤；D.由2(1)=3得22=3，故D選項錯誤；故選B【題目點撥】本題考查了等式的性質(zhì)，熟練掌握該知識點是解題關鍵.10、B【分析】根據(jù)已知求出∠DOC和∠BOC，根據(jù)角平分線定義求出∠AOC，代入∠AOD=∠AOC+∠DOC求出即可．【題目詳解】∵∠BOD＝∠DOC，∠BOD＝12°，∴∠DOC＝3∠BOD＝36°，∠BOC＝36°﹣12°＝24°，∵OC是∠AOB的平分線，∴∠AOC＝∠BOC＝24°，∴∠AOD＝∠AOC+∠DOC＝24°+36°＝60°．故選B．【題目點撥】本題考查角平分線定義的應用，能求出各個角的度數(shù)是解此題的關鍵．11、D【解題分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b的值，然后代入代數(shù)式進行計算即可得解．【題目詳解】解：根據(jù)題意得，a﹣2=2，b+3=2，解得a=2，b=﹣3，所以，a+b=2+（﹣3）=﹣1，a﹣b=2﹣（﹣3）=2+3=5，ba=（﹣3）2=9，ab=2×（﹣3）=﹣1，所以值最小的是﹣1．故選：D．【題目點撥】本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)：幾個非負數(shù)的和為2時，這幾個非負數(shù)都為2．12、C【分析】直接利用直線的性質(zhì)以及線段的性質(zhì)分析得出答案．【題目詳解】①用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上，可以用基本事實“兩點確定一條直線”來解釋；②把筆尖看成一個點，當這個點運動時便得到一條線，可以用基本事實“無數(shù)個點組成線”來解釋；③把彎曲的公路改直，就能縮短路程，可以用基本事實“兩點之間線段最短”來解釋；④植樹時，只要栽下兩棵樹，就可以把同一行樹栽在同一條直線上，可以用基本事實“兩點確定一條直線”來解釋．故選C．【題目點撥】此題主要考查了直線的性質(zhì)以及線段的性質(zhì)，正確把握相關性質(zhì)是解題關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、9.6×1．【題目詳解】將9600000用科學記數(shù)法表示為9.6×1．故答案為9.6×1．14、1【解題分析】試題解析：設這個角為的度數(shù)為x；根據(jù)題意得：

180°-x=2（90°-x）+1°，

解得：x=1°，

因此這個角的度數(shù)為1°；

故答案為1．15、40cm或20cm【分析】根據(jù)題意畫出圖形，分情況依據(jù)線段中點定義計算線段的加減關系求出答案.【題目詳解】分兩種情況：當點C在線段AB的延長線上時，∵AB=60cm，BC=20cm，∴AC=AB+BC=80cm，∵點D是AC的中點，∴CD=AC=40cm；當點C在線段AB上時，∵AB=60cm，BC=20cm，∴AC=AB-BC=40cm，∵點D是AC的中點，∴CD=AC=20cm；故答案為：40cm或20cm.【題目點撥】此題考查線段的和差計算，有關線段中點的計算，正確理解題意，根據(jù)題意畫出符合題意的兩種圖形是解題的關鍵.16、【解題分析】根據(jù)一元一次方程的解的定義即可求出答案．【題目詳解】將x＝1代入方程，∴，∴4k+2a﹣1+bk＝12，∴4k+bk＝13﹣2a，∴k（4+b）＝13﹣2a，由題意可知：b+4＝0，13﹣2a＝0，∴a＝，b＝﹣4，∴a+2b＝．故答案為【題目點撥】本題考查一元一次方程，解題的關鍵是正確理解一元一次方程的解的定義，本題屬于中等題型．17、【分析】根據(jù)科學記數(shù)法的表示方法即可得出答案.【題目詳解】，故答案為.【題目點撥】本題考查的是科學記數(shù)法，比較簡單，指把一個大于10(或者小于1)的整數(shù)記為的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù).三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）a=2.64，b=2.77；（2）該縣居民當月用電195千瓦?時時，其當月的平均電價為2.67元【分析】（1）根據(jù)“該縣居民甲用電122千瓦?時，交費64元；居民乙用電222千瓦?時，交費1．5元”，即可得出關于a，b的二元一次方程組，解之即可得出結論；（2）設該縣居民當月用電x千瓦?時時，其當月的平均電價為2.67元，分x≤152，152＜x≤232及x＞232三種情況，根據(jù)總價＝單價×數(shù)量，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論．【題目詳解】解：（1）依題意，得：，解得：；（2）設該縣居民當月用電x千瓦?時時，其當月的平均電價為2．67元．當x≤152時，2．64x＝2．67x，方程不成立；當152＜x≤232時，152×2．64+2．77（x﹣152）＝2．67x，解得：x＝195；當x＞232時，152×2．64+（232﹣152）×2．77+（2．64+2．33）（x﹣232）＝2．67x，解得：x＝（不合題意，舍去）．答：該縣居民當月用電195千瓦?時時，其當月的平均電價為2．67元．【題目點撥】本題考查二元一次方程組的應用以及一元一次方程的應用，解題的關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系，列出方程．19、（1）；（2）【分析】（1）對一元一次方程去括號，合并同類項，移項，系數(shù)化1即可；（2）對一元一次方程去分母，去括號，合并同類項，移項，系數(shù)化1即可．【題目詳解】解：（1）解得：；（2）－1=－6=解得：．【題目點撥】此題考查的是解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步驟是解題關鍵．20、（1）（2）【分析】（1）先算括號內(nèi)的，再乘除，最后加減；（2）先算括號內(nèi)的，再算乘方，再乘除，最后加減．【題目詳解】（1）（2）【題目點撥】本題考查了有理數(shù)的混合運算，掌握有理數(shù)的混合運算法則是解題的關鍵．21、（1）；（2）3【分析】（1）將，代入加以計算即可；（2）根據(jù)題意“的值與無關”可得出含的系數(shù)都為0，據(jù)此進一步求解即可.【題目詳解】（1）∵，，∴（2）∵的值與無關，∴且∴，∴.【題目點撥】本題主要考查了整式的化簡以及無關類問題，熟練掌握相關概念是解題關鍵.22、（1）采摘黃瓜千克，茄子千克；（2）這些采摘的黃瓜和茄子全部賣出可賺元.【分析】（1）設采摘黃瓜千克，則采摘茄子千克，然后根據(jù)“采摘的這部分黃瓜和茄子的種植成本共元”列出方程進一步求解即可；（2）先將每千克的黃瓜與茄子的利潤算出來，然后再算總共的利潤即可．【題目詳解】（1）設采摘黃瓜千克，則采摘茄子千克，依題意，得：，解得：，