2024屆江西省新余九中學(xué)八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研模擬試題含解析

2024屆江西省新余九中學(xué)八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研模擬試題注意事項1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．若一個等腰三角形腰上的高等于腰長的一半，則這個等腰三角形底角度數(shù)為（）A．30° B．30°或60° C．15°或30° D．15°或75°2．若分式的值為零，則x的值為（）A． B． C．2 D．23．已知正多邊形的一個外角為36°，則該正多邊形的邊數(shù)為().A．12 B．10 C．8 D．64．在分式中，若，都擴大為原來的2倍，則所得分式的值（）A．不變 B．是原來的2倍 C．是原來的4倍 D．無法確定5．已知，則（）A．7 B．11 C．9 D．16．若等腰三角形的兩邊長分別是3和10，則它的周長是（）A．16 B．23 C．16或23 D．137．如圖，在的正方形網(wǎng)格中，的大小關(guān)系是（）A． B．C． D．8．若分式的值為0，則x的值為（）A．0 B．1 C．﹣1 D．±19．二次根式中字母x的取值范圍是（）A．x＞2 B．x≠2 C．x≥2 D．x≤210．我們定義：如果一個等腰三角形有一條邊長是3，那么這個三角形稱作帥氣等腰三角形.已知中，，，，在所在平面內(nèi)畫一條直線，將分割成兩個三角形，若其中一個三角形是帥氣等腰三角形，則這樣的直線最多可畫（）A．0條 B．1條 C．2條 D．3條11．8的平方根為（）A．2 B．-2 C． D．12．如圖，在△ABC中，邊AC的垂直平分線交邊AB于點D，連結(jié)CD．若∠A＝50°，則∠BDC的大小為（）A．90° B．100° C．120° D．130°二、填空題（每題4分，共24分）13．若關(guān)于的不等式組有且只有五個整數(shù)解，則的取值范圍是__________.14．比較大?。?____3（填“＞”“＜”或“＝”）．15．已知一次函數(shù)與的函數(shù)圖像如圖所示，則關(guān)于的二元一次方程組的解是______．16．已知點A與B關(guān)于x軸對稱，若點A坐標(biāo)為(﹣3，1)，則點B的坐標(biāo)為____．17．若點在第二象限，且到原點的距離是5，則________．18．如圖，兩個三角形全等，則∠α的度數(shù)是____三、解答題（共78分）19．（8分）為了解學(xué)生課余活動情況．晨光中學(xué)對參加繪畫，書法，舞蹈，樂器這四個課外興趣小組的人員分布情況進(jìn)行調(diào)查．并報據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計閣．請根據(jù)圖中提供的信息．解答下面的問題：（1）此次共調(diào)查了多少名同學(xué)？（2）將條形圖補充完整，并計算扇形統(tǒng)計圖中書法部分的圓心角的度數(shù)．（3）如果該校共有300名學(xué)生參加這4個課外興趣小組，而每位教師最多只能輔導(dǎo)本組的20名學(xué)生，估計樂器興趣小組至少需要準(zhǔn)備多少名教師？20．（8分）已知，計算x﹣y2的值．21．（8分）計算或因式分解：（1）計算：；（2）因式分解：;（3）計算：．22．（10分）化簡：yxyxy1x11y1．23．（10分）化簡：.24．（10分）（1）解方程：（2）2018年1月20日，山西迎來了“復(fù)興號”列車，與“和諧號”相比，“復(fù)興號”列車時速更快，安全性更好．已知“太原南一北京西”全程大約千米，“復(fù)興號”次列車平均每小時比某列“和諧號”列車多行駛千米，其行駛時間是該列“和諧號”列車行駛時間的（兩列車中途停留時間均除外）．經(jīng)查詢，“復(fù)興號”次列車從太原南到北京西，中途只有石家莊一站，停留10分鐘．求乘坐“復(fù)興號”次列車從太原南到北京西需要多長時間．25．（12分）如圖所示，∠BAC=∠ABD，AC=BD，點O是AD、BC的交點，點E是AB的中點．試判斷OE和AB的位置關(guān)系，并給出證明．26．計算：3a3b·(－1ab)+(－3a1b)1．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】因為三角形的高有三種情況，而直角三角形不合題意，故舍去，所以應(yīng)該分兩種情況進(jìn)行分析，從而得到答案．【題目詳解】（1）當(dāng)?shù)妊切问卿J角三角形時，腰上的高在三角形內(nèi)部，如圖，BD為等腰三角形ABC腰AC上的高，并且BD=AB，根據(jù)直角三角形中30°角的對邊等于斜邊的一半的逆用，可知頂角為30°，此時底角為75°；（2）當(dāng)?shù)妊切问氢g角三角形時，腰上的高在三角形外部，如圖，BD為等腰三角形ABC腰AC上的高，并且BD=AB，根據(jù)直角三角形中30°角的對邊等于斜邊的一半的逆用，可知頂角的鄰補角為30°，此時頂角是150°，底角為15°．故選：D．【題目點撥】此題主要考查等腰三角形的性質(zhì)及30°直角三角形的性質(zhì)的逆用；正確的分類討論是解答本題的關(guān)鍵．2、B【分析】直接利用分式的值為零則分子為零，分母不為零進(jìn)而得出答案．【題目詳解】解：∵分式的值為0，

∴|x|-2=0，且x-1≠0，

解得：x=．

故選：B．【題目點撥】本題考查分式值為零的條件，解題關(guān)鍵是熟練掌握分式值為零的條件．3、B【分析】利用多邊形的外角和是360°，正多邊形的每個外角都是36°，即可求出答案．【題目詳解】解：360°÷36°＝10，所以這個正多邊形是正十邊形．故選B．【題目點撥】本題主要考查了多邊形的外角和定理．是需要識記的內(nèi)容．4、A【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)：分式的分子和分母同時乘以（除以）同一個不為0的整式，分式的值不發(fā)生變化．【題目詳解】解：故選：A．【題目點撥】本題主要考查的是分式的基本性質(zhì)，掌握分式的基本性質(zhì)以及正確的運算是解題的關(guān)鍵．5、A【解題分析】將原式兩邊都平方，再兩邊都減去2即可得．【題目詳解】解：∵m+=3，∴m2+2+=9，則m2+=7，故選A．【題目點撥】本題考查完全平方公式，解題的關(guān)鍵是掌握完全平方公式．6、B【分析】本題沒有明確已知的兩邊的具體名稱，要分為兩種情況即：①3為底，10為腰；②10為底，3為腰，可求出周長．注意：必須考慮三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行驗證能否組成三角形．【題目詳解】∵等腰三角形的兩邊分別是3和10，∴應(yīng)分為兩種情況：①3為底，10為腰，則3+10+10＝1；②10為底，3腰，而3+3＜10，應(yīng)舍去，∴三角形的周長是1．故選：B．【題目點撥】本題考查等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系，解題的關(guān)鍵是分情況討論腰長.7、B【分析】利用“邊角邊”證明△ABG和△CDH全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等求出∠ABG=∠DCH，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等求出∠CBG=∠BCH，從而得到∠1=∠2，同理求出∠DCH=∠CDM，結(jié)合圖形判斷出∠BCH>∠EDM，從而得到∠2>∠3，即可得解．【題目詳解】解：如圖，∵BG=CH，AG=DH，∠AGB=∠CHD=90°，∴△ABG≌△CDH，∴∠ABG=∠DCH，∵BG//CH，∴∠CBG=∠BCH，∴∠1=∠2，同理可得：∠DCH=∠CDM，但∠BCH>∠EDM，∴∠2>∠3，∴∠1=∠2>∠3，故選B．【題目點撥】本題考查平行線的性質(zhì)和全等三角形的判定和性質(zhì)；把∠1、∠2、∠3拆成兩個角，能利用全等三角形和平行線得出相關(guān)角相等，是解題關(guān)鍵．8、B【解題分析】根據(jù)分式值為0的條件，分子為0分母不為0列式進(jìn)行計算即可得.【題目詳解】∵分式的值為零，∴，解得：x=1，故選B．【題目點撥】本題考查了分式值為0的條件，熟知分式值為0的條件是分子為0分母不為0是解題的關(guān)鍵.9、C【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列不等式求解即可．【題目詳解】由題意得，x﹣1≥0，解得x≥1．故選：C．【分析】本題考查了二次根式有意義的條件，二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無意義．10、B【分析】先根據(jù)各邊的長度畫出三角形ABC，作AD⊥BC，根據(jù)勾股定理求出AD，BD，結(jié)合圖形可分析出結(jié)果.【題目詳解】已知如圖，所做三角形是鈍角三角形，作AD⊥BC，根據(jù)勾股定理可得：AC2-CD2=AB2-BD2所以設(shè)CD=x,則BD=7-x所以52-x2=（）2-（7-x）2解得x=4所以CD=4,BD=3,所以，在直角三角形ADC中AD=所以AD=BD=3所以三角形ABD是帥氣等腰三角形假如從點C或B作直線，不能作出含有邊長為3的等腰三角形故符合條件的直線只有直線AD故選：B【題目點撥】本題考查設(shè)計與作圖、等腰三角形的定義、正確的理解題意是解決問題的關(guān)鍵;并注意第二問的分類討論的思想，不要丟解.11、C【解題分析】直接根據(jù)平方根的定義求解即可．【題目詳解】解：∵，∴8的平方根為，故答案為：C．【題目點撥】本題考查了平方根的概念，牢記平方根的概念是解題的關(guān)鍵．12、B【解題分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到DA=DC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠DCA=∠A，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)計算即可．【題目詳解】∵DE是線段AC的垂直平分線，∴DA=DC，∴∠DCA=∠A=50，∴∠BDC=∠DCA+∠A=100，故答案選：B.【題目點撥】本題考查的知識點是線段垂直平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握線段垂直平分線的性質(zhì).二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】先求出不等式組的解集，根據(jù)不等式組有且只有五個整數(shù)解，列出關(guān)于k的不等式即可得到答案.【題目詳解】解不等式組得，∵不等式組有且只有五個整數(shù)解，∴，∴，故答案為：.【題目點撥】此題考查不等式組的整數(shù)解問題，能根據(jù)不等式組的解集列出k的不等式是解題的關(guān)鍵.14、＜．【分析】先求出4＝，，再比較即可．【題目詳解】∵，，∴4＜，故答案為：＜．【題目點撥】本題考查了實數(shù)的大小比較，能選擇適當(dāng)?shù)姆椒ū容^兩個實數(shù)的大小是解此題的關(guān)鍵．15、【分析】根據(jù)函數(shù)圖象交點坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解，從而可得答案．【題目詳解】解：∵一次函數(shù)和一次函數(shù)的圖象交點的坐標(biāo)為∴方程組的解是：．故答案為：．【題目點撥】本題主要考查了函數(shù)解析式與圖象的關(guān)系，滿足解析式的點就在函數(shù)的圖象上，在函數(shù)的圖象上的點，就一定滿足函數(shù)解析式．函數(shù)圖象交點坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解．掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．16、(﹣3，﹣1)【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點的橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，可得答案．【題目詳解】解：點A與點B關(guān)于x軸對稱，點A的坐標(biāo)為(﹣3，1)，則點B的坐標(biāo)是(﹣3，﹣1)．故答案為(﹣3，﹣1)．【題目點撥】本題考查關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)，利用關(guān)于x軸對稱的點的橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)是解題的關(guān)鍵．17、-4【分析】根據(jù)點到原點的距離是5，即可列出關(guān)于a的方程，求出a值，再根據(jù)在第二象限，a＜0，取符合題意的a值即可．【題目詳解】∵點到原點的距離是5∴解得a=±4又∵在第二象限∴a＜0∴a=-4故答案為：-4【題目點撥】本題考查了坐標(biāo)到原點的距離求法，以及直角坐標(biāo)系中不同象限內(nèi)點的坐標(biāo)特點．18、50°【解題分析】根據(jù)全等三角形的對應(yīng)角相等解答．【題目詳解】∵兩個三角形全等，a與c的夾角是50°，

∴∠α=50°，

故答案是：50°．【題目點撥】考查的是全等三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的對應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、（1）200；（2）圖詳見解析，36°；（3）1．【分析】（1）繪畫組的人數(shù)有90人，所占比例為41%，故總數(shù)＝某項人數(shù)÷所占比例；（2）樂器組的人數(shù)＝總?cè)藬?shù)﹣其它組人數(shù)；書法部分的圓心角的度數(shù)＝所占比例×360°；（3）根據(jù)每組所需教師數(shù)＝300×某組的比例÷20計算．【題目詳解】解：（1）∵繪畫組的人數(shù)有90人，所占比例為41%，∴總?cè)藬?shù)＝90÷41%＝200（人）；（2）樂器組的人數(shù)＝200﹣90﹣20﹣30＝60人，畫圖（如下）：書法部分的圓心角為：×360°＝36°；（3）樂器需輔導(dǎo)教師：300×÷20＝4.1≈1（名），答：樂器興趣小組至少需要準(zhǔn)備1名教師．【題目點撥】本題考查了條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖的綜合，靈活的將條形與扇形統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)相關(guān)聯(lián)是解題的關(guān)鍵.20、-【題目詳解】由題意得：，解得：x=，把x=代入y=﹣4，得y=﹣4，當(dāng)x=，y=﹣4時x﹣y2=﹣16=﹣14．21、（1）3；（2）；（3）【分析】（1）根據(jù)立方根的定義、算術(shù)平方根的定義和絕對值的定義計算即可；（2）先根據(jù)多項式乘多項式法則去括號，然后利用完全平方公式因式分解即可；（3）根據(jù)冪的運算性質(zhì)、單項式乘單項式法則、單項式除以單項式法則、多項式除以單項式法則計算即可．【題目詳解】解：（1）===3（2）===（3）====【題目點撥】此題考查的是實數(shù)的混合運算、因式分解和整式的乘除法，掌握立方根的定義、算術(shù)平方根的定義、絕對值的定義、多項式乘多項式法則、利用完全平方公式因式分解、冪的運算性質(zhì)、單項式乘單項式法則、單項式除以單項式法則、多項式除以單項式法則是解決此題的關(guān)鍵．22、【分析】利用單項式乘多項式及完全平方公式展開，然后再合并同類項即可．【題目詳解】解：原式．【題目點撥】本題考查了整式的混合運算，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．23、【分析】根據(jù)分式的混合運算法則即可求解.【題目詳解】==