吉林省長春凈月高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)開發(fā)區(qū)培元學(xué)校2024屆八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測試題含解析

吉林省長春凈月高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)開發(fā)區(qū)培元學(xué)校2024屆八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．（-a5）2+（-a2）5的結(jié)果是（）A．0 B． C． D．2．將一副三角板按圖中方式疊放，那么兩條斜邊所夾銳角的度數(shù)是（）A．45°B．75°C．85°D．135°3．如圖，在△ABC中，AC的垂直平分線分別交AC、BC于E，D兩點(diǎn)，EC＝4，△ABC的周長為23，則△ABD的周長為（）A．13 B．15 C．17 D．194．菱形的對角線的長分別為6，8，則這個菱形的周長為（）A．8 B．20 C．16 D．325．如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B都是格點(diǎn)，則線段AB的長度為（）A．5 B．6 C．7 D．256．對一組數(shù)據(jù)：2，1，3，2，3分析錯誤的是（）A．平均數(shù)是2.2 B．方差是4 C．眾數(shù)是3和2 D．中位數(shù)是27．如圖，在六邊形中，若，與的平分線交于點(diǎn)，則等于（）A． B． C． D．8．把分式約分得()A． B． C． D．9．如圖，∠AOB=60°，OA=OB，動點(diǎn)C從點(diǎn)O出發(fā)，沿射線OB方向移動，以AC為邊在右側(cè)作等邊△ACD，連接BD，則BD所在直線與OA所在直線的位置關(guān)系是（）A．平行 B．相交 C．垂直 D．平行、相交或垂直10．如圖，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一個條件后，仍無法判定△ADF≌△CBE的是A．∠A=∠C B．AD=CB C．BE=DF D．AD∥BC11．如圖，一塊直徑為a＋b的圓形鋼板，從中挖去直徑分別為a與b的兩個圓，則剩余陰影部分面積為()A． B． C． D．12．點(diǎn)P(-2，3)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是()A．(2，3) B．(-2，3) C．(2，-3) D．(-2，-3)二、填空題（每題4分，共24分）13．函數(shù)的定義域?yàn)開_____________．14．如圖，一只螞蟻從長為7cm、寬為5cm，高是9cm的長方體紙箱的A點(diǎn)沿紙箱爬到B點(diǎn)，那么它所走的最短路線的長是__cm．15．中，，，點(diǎn)為延長線上一點(diǎn)，與的平分線相交于點(diǎn)，則的度數(shù)為__________．16．若分式方程＝無解，則增根是_________17．如圖所示的棋盤放置在某個平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，棋子A的坐標(biāo)為（﹣2，﹣3），棋子B的坐標(biāo)為（1，﹣2），那么棋子C的坐標(biāo)是_____．18．計(jì)算：＝_________.三、解答題（共78分）19．（8分）如圖：△ABC和△ADE是等邊三角形，AD是BC邊上的中線．求證：BE＝BD．20．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)在直線上，點(diǎn)是線段上的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)作軸交直線點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為.（1）的值為；（2）用含有的式子表示線段的長；（3）若的面積為，求與之間的函數(shù)表達(dá)式，并求出當(dāng)最大時點(diǎn)的坐標(biāo)；（4）在（3）的條件下，把直線沿著軸向下平移，交軸于點(diǎn)，交線段于點(diǎn)，若點(diǎn)的坐標(biāo)為，在平移的過程中，當(dāng)時，請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo).21．（8分）已知，在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．（1）把向下平移2個單位長度得到，請畫出；（2）請畫出關(guān)于軸對稱的，并寫出的坐標(biāo)；（3）求的面積．22．（10分）在春節(jié)來臨之際，某商店訂購了型和型兩類糖果，型糖果28元/千克，型糖果24元/千克，若訂購型糖果的質(zhì)量比訂購型糖果的質(zhì)量的2倍少20千克，購進(jìn)兩種糖果共用了2560元，求訂購型、型兩類糖果各多少千克？23．（10分）如圖，等腰中，，點(diǎn)是上一動點(diǎn)，點(diǎn)在的延長線上，且，平分交于，連．（1）如圖1，求證：；（2）如圖2，當(dāng)時，求證：．24．（10分）如圖，在△ABC中，D為BC的中點(diǎn)，過D點(diǎn)的直線GF交AC于點(diǎn)F，交AC的平行線BG于點(diǎn)G，DE⊥GF，并交AB于點(diǎn)E，連接EG，EF．（1）求證：BG＝CF．（2）請你猜想BE＋CF與EF的大小關(guān)系，并說明理由．25．（12分）已知：如圖，點(diǎn)是正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象在第一象限的交點(diǎn)，軸，垂足為點(diǎn)，的面積是2.（1）求的值以及這兩個函數(shù)的解析式；（2）若點(diǎn)在軸上，且是以為腰的等腰三角形，求點(diǎn)的坐標(biāo).26．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)A(4,1)與正比例函數(shù)()的圖象相交于點(diǎn)B(,3)，與軸相交于點(diǎn)C.（1）求一次函數(shù)和正比例函數(shù)的表達(dá)式;（2）若點(diǎn)D是點(diǎn)C關(guān)于軸的對稱點(diǎn)，且過點(diǎn)D的直線DE∥AC交BO于E，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；（3）在坐標(biāo)軸上是否存在一點(diǎn)，使.若存在請求出點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在請說明理由.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】直接利用冪的乘方運(yùn)算法則化簡進(jìn)而合并求出答案．【題目詳解】（-a5）2+（-a2）5=a11-a11=1．故選A．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了冪的乘方運(yùn)算，正確化簡各式是解題關(guān)鍵．2、B【分析】先根據(jù)直角三角板的性質(zhì)求出∠1及∠2的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系即可解答．【題目詳解】解：如圖，由題意，可得∠2=45°，∠1+∠2=90°，

∴∠1=90°45°=45°，

∴∠α=∠1+30°=45°+30°=75°．

故答案為：75°．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，三角形外角的性質(zhì)，掌握三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和是解題的關(guān)鍵．3、B【解題分析】∵DE垂直平分AC，∴AD=CD，AC=2EC=8，∵C△ABC=AC+BC+AB=23，∴AB+BC=23-8=15，∴C△ABD=AB+AD+BD=AB+DC+BD=AB+BC=15.故選B.4、B【分析】由菱形對角線的性質(zhì)，相互垂直平分即可得出菱形的邊長，菱形四邊相等即可得出周長．【題目詳解】由菱形對角線性質(zhì)知，AO=AC=3，BO=BD=4，且AO⊥BO，

則AB==5，

故這個菱形的周長L=4AB=1．

故選：B．【題目點(diǎn)撥】此題考查勾股定理，菱形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于根據(jù)勾股定理計(jì)算AB的長．5、A【題目詳解】解：利用勾股定理可得：，故選A．6、B【分析】根據(jù)平均數(shù)、方差、眾數(shù)、中位數(shù)的定義以及計(jì)算公式分別進(jìn)行解答即可．【題目詳解】解：A、這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：（2＋1＋3＋2＋3）÷5＝2.2，故正確；B、這組數(shù)據(jù)的方差是：[（2?2.2）2＋（1?2.2）2＋（3?2.2）2＋（2?2.2）2＋（3?2.2）2]＝0.56，故錯誤；C、3和2都出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是3和2，故正確；D、把這組數(shù)據(jù)從小到大排列為：1，2，2，3，3，中位數(shù)是2，故正確．故選：B．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了平均數(shù)、方差、眾數(shù)、中位數(shù)的含義和求法，熟練掌握定義和求法是解題的關(guān)鍵，是一道基礎(chǔ)題7、D【分析】先根據(jù)六邊形的內(nèi)角和，求出∠DEF與∠AFE的度數(shù)和，進(jìn)而求出∠GEF與∠GFE的度數(shù)和，然后在△GEF中，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，求出∠G的度數(shù)，即可．【題目詳解】∵六邊形ABCDEF的內(nèi)角和=(6?2)×180°=720°，

又∵∠A+∠B+∠C+∠D=520°，

∴∠DEF+∠AFE=720°?520°=200°，

∵GE平分∠DEF，GF平分∠AFE，

∴∠GEF+∠GFE=(∠DEF+∠AFE)=×200°=100°，

∴∠G=180°?100°=80°．

故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查多邊形的內(nèi)角和公式，三角形內(nèi)角和定理以及角平分線的定義，掌握多邊形的內(nèi)角和公式，是解題的關(guān)鍵．8、D【分析】首先提取分母的公因式，然后約去分子分母的公因式即可【題目詳解】，故答案選D【題目點(diǎn)撥】此題主要考察了分式的約分，關(guān)鍵是正確確定分子分母的公因式9、A【解題分析】先判斷出OA=OB，∠OAB=∠ABO，分兩種情況判斷出△AOC≌△ABD，進(jìn)而判斷出∠ABD=∠AOB=60°，即可得出結(jié)論．【題目詳解】∵∠AOB=60°，OA=OB，∴△OAB是等邊三角形，∴OA=AB，∠OAB=∠ABO=60°①當(dāng)點(diǎn)C在線段OB上時，如圖1，∵△ACD是等邊三角形，∴AC=AD，∠CAD=60°，∴∠OAC=∠BAD，在△AOC和△ABD中，，∴△AOC≌△ABD，∴∠ABD=∠AOC=60°，∴∠ABE=180°﹣∠ABO﹣∠ABD=60°=∠AOB，∴BD∥OA；②當(dāng)點(diǎn)C在OB的延長線上時，如圖2，∵△ACD是等邊三角形，∴AC=AD，∠CAD=60°，∴∠OAC=∠BAD，在△AOC和△ABD中，，∴△AOC≌△ABD，∴∠ABD=∠AOC=60°，∴∠ABE=180°﹣∠ABO﹣∠ABD=60°=∠AOB，∴BD∥OA，故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了等邊三角形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，求出∠ABD=60°是解本題的關(guān)鍵．10、B【解題分析】試題分析：∵AE=CF，∴AE+EF=CF+EF．∴AF=CE．A．∵在△ADF和△CBE中，，∴△ADF≌△CBE（ASA），正確，故本選項(xiàng)錯誤．B．根據(jù)AD=CB，AF=CE，∠AFD=∠CEB不能推出△ADF≌△CBE，錯誤，故本選項(xiàng)正確．C．∵在△ADF和△CBE中，，∴△ADF≌△CBE（SAS），正確，故本選項(xiàng)錯誤．D．∵AD∥BC，∴∠A=∠C．由A選項(xiàng)可知，△ADF≌△CBE（ASA），正確，故本選項(xiàng)錯誤．故選B．11、C【分析】用大圓的面積減去兩小圓面積即可.【題目詳解】陰影部分面積為=故選C.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查整式的乘法公式，解題的關(guān)鍵是熟知圓的面積求法.12、A【分析】根據(jù)“關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)”解答．【題目詳解】點(diǎn)P（?2，3）關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，3）．故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了關(guān)于x軸、y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：（1）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；（3）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)．二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件是被開方數(shù)大于等于0，分析原函數(shù)可得1-2x≥0，解不等式即可．【題目詳解】解：根據(jù)題意得，1-2x≥0，解得：故答案為：【題目點(diǎn)撥】本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍，一般從三個方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時，被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)．14、1【解題分析】根據(jù)題意，過A點(diǎn)和B點(diǎn)的平面展開圖分三種情況，再根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短和勾股定理可以分別求得三種情況下的最短路線，然后比較大小，即可得到A點(diǎn)到B點(diǎn)的最短路線，本題得以解決．【題目詳解】解：由題意可得，

當(dāng)展開前面和右面時，最短路線長是：當(dāng)展開前面和上面時，最短路線長是：當(dāng)展開左面和上面時，最短路線長是：∴一只螞蟻從長為7cm、寬為5cm，高是9cm的長方體紙箱的A點(diǎn)沿紙箱爬到B點(diǎn)，那么它所走的最短路線的長是1cm，

故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查的就是長方體的展開圖和勾股定理的實(shí)際應(yīng)用問題.解決這個問題的關(guān)鍵就是如何將長方體進(jìn)行展開.在解答這種問題的時候我們需要根據(jù)不同的方式來對長方體進(jìn)行展開，然后根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)通過勾股定理來求出距離.有的題目是在圓錐中求最短距離，我們也需要將圓錐進(jìn)行展開得出扇形，然后根據(jù)三角形的性質(zhì)進(jìn)行求值.15、15°【分析】先根據(jù)角平分線的定義得到∠1=∠2，∠3=∠4，再根據(jù)三角形外角性質(zhì)得∠1+∠2=∠3+∠4+∠A，∠1=∠3+∠D，則2∠1=2∠3+∠A，利用等式的性質(zhì)得到∠D=∠A，然后把∠A的度數(shù)代入計(jì)算即可．【題目詳解】解：∵∠ABC的平分線與∠ACE的平分線交于點(diǎn)D，∴∠1=∠2，∠3=∠4，

∵∠ACE=∠A+∠ABC，

即∠1+∠2=∠3+∠4+∠A，

∴2∠1=2∠3+∠A，

∵∠1=∠3+∠D，

∴∠D=∠A=×30°=15°．

故答案為：15°．【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，關(guān)鍵是根據(jù)三角形內(nèi)角和是180°和三角形外角性質(zhì)進(jìn)行分析．16、【分析】根據(jù)分式方程的解以及增根的定義進(jìn)行求解即可．【題目詳解】解：∵分式方程無解∴分式方程有增根∴∴增根是．故答案是：【題目點(diǎn)撥】本題考查了分式方程的解、增根定義，明確什么情況下分式方程無解以及什么是分式方程的增根是解題的關(guān)鍵．17、(2,1)【分析】先由點(diǎn)A、B坐標(biāo)建立平面直角坐標(biāo)系，進(jìn)而可得點(diǎn)C坐標(biāo)．【題目詳解】解：由點(diǎn)A、B坐標(biāo)可建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，則棋子C的坐標(biāo)為（2，1）．故答案為：（2，1）．【題目點(diǎn)撥】本題考查了坐標(biāo)確定位置，根據(jù)點(diǎn)A、B的坐標(biāo)確定平面直角坐標(biāo)系是解題關(guān)鍵．18、【解題分析】=三、解答題（共78分）19、證明見解析.【分析】根據(jù)等邊三角形三線合一的性質(zhì)可得AD為∠BAC的角平分線，根據(jù)等邊三角形各內(nèi)角為60°即可求得∠BAE=∠BAD=30°，進(jìn)而證明△ABE≌△ABD，得BE=BD．【題目詳解】證明：∵△ABC和△ADE是等邊三角形，AD為BC邊上的中線，

∴AE=AD，AD為∠BAC的角平分線，

即∠CAD=∠BAD=30°，

∴∠BAE=∠BAD=30°，

在△ABE和△ABD中，，

∴△ABE≌△ABD（SAS），

∴BE=BD．【題目點(diǎn)撥】本題考查了全等三角形的證明和全等三角形對應(yīng)邊相等的性質(zhì)，考查了等邊三角形各邊長、各內(nèi)角為60°的性質(zhì)，本題中求證△ABE≌△ABD是解題的關(guān)鍵．20、（1）7；（2）；（3），；（4）【分析】（1）直接把點(diǎn)B坐標(biāo)代入y=x+2求出n的值即可；（2）分別用m表示出點(diǎn)C和點(diǎn)P的坐標(biāo)，再利用兩點(diǎn)間距離公式求出CP的長即可；（3）根據(jù)圖形得的面積的面積，通過計(jì)算可得S，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時，有最大值，即時，有最大值，將m=5代求解即可；（4）求出直線DM的解析，進(jìn)而得出直線MN的解析式，然后把m=5代入求值即可得到結(jié)論.【題目詳解】（1）把點(diǎn)代入直線y=x+2得：n=5+2=，故答案為：7；（2）點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，點(diǎn)，軸交直線于點(diǎn)，點(diǎn)，；（3）直線與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)，的面積的面積，隨的增大而增大，點(diǎn)是線段上的一個動點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時，有最大值，即時，有最大值.當(dāng)時，點(diǎn)；（4）如圖，∵直線沿著軸向下平移，交軸于點(diǎn)，交線段于點(diǎn)，∴設(shè)MN所在直線解析式為：∵∠DMN=90°，根據(jù)兩條直線互相垂直，k的值互為相反數(shù)，且垂足為M，故可設(shè)直線DM的解析式為：y=-x+b,∵點(diǎn)的坐標(biāo)為，∴,解得，b=,∴直線MN的解析式為：又點(diǎn)N的橫坐標(biāo)為5，∴當(dāng)x=5時，y=,∴點(diǎn).【題目點(diǎn)撥】本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是：準(zhǔn)確畫圖，并利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題．21、（1）見解析；（2）（4，-1）；（3）6.1．【分析】（1）首先確定A、B、C三點(diǎn)向下平移2個單位長度后的對應(yīng)點(diǎn)位置，然后再連接即可；

（2）首先確定A1、B1、C1關(guān)于y軸對稱的對稱點(diǎn)，然后再連接即可；

（3）把△ABC放在一個矩形內(nèi)，利用矩形的面積減去周圍多余三角形的面積即可．【題目詳解】解：（1）如圖所示：

（2）如圖所示：A2的坐標(biāo)（4，-1）；

（3）△ABC的面積：3×1-×2×3-×1×1-×2×3=11-3-2.1-3=6.1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了作圖--軸對稱變換和平移變換，關(guān)鍵是找出組成圖形的關(guān)鍵點(diǎn)平移后的對應(yīng)點(diǎn)位置．22、訂購型糖果40千克，訂購型糖果60千克【分析】設(shè)訂購型糖果千克，訂購型糖果千克，根據(jù)型糖果的質(zhì)量比型糖果的2倍少20千克，購進(jìn)兩種糖果共用了2560元列出方程組，求解即可．【題目詳解】解：設(shè)訂購型糖果千克，訂購型糖果千克，由題意得解得：∴訂購型糖果40千克，訂購型糖果60千克．【題目點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組再求解．23、（1）證明見解析；（2）證明見解析．【分析】（1）根據(jù)題意，通過證明，再由等腰三角形的性質(zhì)即可得解；（2）根據(jù)題意，在FB上截取，連接AM，通過證明，再由等邊三角形的判定及性質(zhì)進(jìn)行證明即可得解.【題目詳解】（1）∵AF平分∠CAE，∴，∵，∴，在和中，，∴，∴．∵，∴，∴．（2）如下圖，在FB上截取，連接AM．∵，∴，，在和中，，∴，∴，．∵，∴是等邊三角形，∴，∴，∵，∴為等邊三角形，∴，∵，∴，即．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了三角形全等的判定及等邊三角形的判定及性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)證明方法是解決本題的關(guān)鍵.24、（1）見解析；（2）BE+CF＞EF，理由見解析【分析】（1）求出∠C=∠GBD，BD=DC，根據(jù)ASA證出△CFD≌△BGD即可．

（2）根據(jù)全等得出BG=CF，根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理求出即可．【題目詳解】解：（1）證明：∵BG∥AC，

∴∠C=∠GBD，

∵D是BC的中點(diǎn)，

∴BD=DC，

在△CFD和△BGD中，∴△CFD≌△BGD，

∴BG=CF．

（2）BE+CF＞EF，

理由如下：

∵△CFD≌△BGD，

∴CF=BG，

在△BGE中，BG+BE＞EG，

∵△CFD≌△BGD，

∴GD=DF，ED⊥GF，

∴EF=EG，

∴BE+CF＞EF．【題目點(diǎn)撥】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，平行線的性質(zhì)，線段垂直平分線性質(zhì)，三角形三邊關(guān)系定理的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理能力．25、（1），反比例函數(shù)的解析式為，正比例函數(shù)的解析式為.（2）點(diǎn)的坐標(biāo)為，，.【分析】（1）根據(jù)三角形的面積公式即可求m的值，即可得點(diǎn)A的坐標(biāo)，將其代入兩個函數(shù)的解析式可求出的值，從而可得兩個函數(shù)的解析式；（2）先用勾股定理求出OA的長，然后根據(jù)題意，可以分OP為腰和OP為底兩種情況分析：當(dāng)OP為腰時，利用即可得；當(dāng)OP為底時，利用等腰三角形三線合一的性質(zhì)得，點(diǎn)B為OP的中點(diǎn)即可得.【題目詳解】（1）由題意知，∵的面積是2，即，解得，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，代入正比例函數(shù)可得，則正比例函數(shù)的解析式為，將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)得，則，反比例函數(shù)的解析式為；（2）∵是以為腰的等腰三角形，∴或.①當(dāng)時，∵點(diǎn)的坐標(biāo)為，∴，∴，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為或；②當(dāng)時，則（等腰三