進制間的相互轉換

第一章計算機基礎知識（復習）2.數制之間的相互轉換數制概念：數的表示規(guī)則稱為數制。十、十六、六十進制基數概念：一個記數制包含的數字符號的個數稱為該數制的基數。例如：十進制的基數是10。權（位值）概念：某進制中由位置決定的值叫位值或權。位權展開概念：某進制數的值都可以表示為各位數碼本身的值與其權的乘積之和。了解：數制有關概念了解：常見數制10進制數碼：0,1,2,3,4,5,6,7,8,9權：100,101,102,…

（逢10進位）2進制數碼：0，1權：20,21,22,…

（逢2進位）8進制數碼：0,1,2,3,4,5,6,7(逢8進位)權：80、81、82…16進制數碼：0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F(逢16進位)權：160、161、162…內容概要十進制二進制八進制十六進制一、二進制和十進制之間的相互轉換二轉十方法：位權展開多項式之和口訣：1.數位數n。

2.該位數碼乘以2n-1

3.加起來。例題：（）2=（）10十轉二方法：短除法口訣：1.倒著除2取余數

2.商和余數倒序排例題：（45）10=（101101）2n=7=1x26+0x25+1x24+0x23+1x22+1x21+0x20=64+16+4+2=（86）10解：245...1

222...0211...125...122...01解：（1010110）2練習一1.(1010011)2=(

)102.

(10100010.01)2=(

)10

3.(71.25)10=(

)24.(123)10=(

)2

83162.251000111.01想一想：小數部分怎么轉換？十進制數既含整數又含小數時：分別對整數（除2取余數倒序排列）和小數（乘2取整數正序排列）進行轉換，最后將結果進行相加即可。小數部分轉換時將結果乘到小數部分為零或者保留近似值即可。排序方向110取整數0Х20.27Х20.540.08Х2Х20.160.635結果保留3位：（0.635）10=（0.101）2二進制數既含整數又含有小數時：整數部分和小數部分一起計算，使用位權展開多項式之和。例：（101011.011）10=（）2解：=1x25+0x24+1x23+0x22+1x21+1x20+0x2-1+1x2-2+1x2-3=32+0+8+0+2+1+0+1/4+1/8=(43.375)2因此...二、二進制和八進制之間的相互轉換二轉八方法：以小數點位置為中心：向左，三位一段，不足三位，左補0；向右，三位一段，不足三位，右補0。將每段中的三位二進制數轉化為一位八進數。八轉二方法：將一位八進制數轉化為三位二進制數，不足三位二進制數時，統(tǒng)一左補零。（631.2）811011110按位轉換左補零011001.010結果（110011001.010）2110以小數點為中心左右三位間隔分開按位轉換結果練習二1.（）2=（）82.（101101.01101）2=（）83.（63）8=（）24.（423.13）8=（）211555.32110011100010011.001011三、二進制和十六進制之間的相互轉換二轉十六方法：以小數點位置為中心：向左，四位一段，不足四位，左補0；向右，四位一段，不足四位，右補0。將每段中的四位二進制數轉化為一位十六進數。十六轉二方法：將一位十六進制數轉化為四位二進制數，不足四位二進制數時，統(tǒng)一左補零。練習三1.（）2=（）162.（101101.01101）2=（）163.（63）16=（）24.（423.13）16=（）24D2D.6810000100011.00010011思考：十進制和八進制、十六進制之間怎么轉換？練習四1.（53）10=（）8=（）162.（71）10=（）8=（）163.（152）8=（）10=（）164.（A5）16=（）10=（）8課堂小結本節(jié)課我們復習了數值之間的相互轉換，通過練習大家已經掌握了轉換的方法，下來多加練習，吃透這部分內容。在掌握基本方法的同時，大家也不妨探索一下有沒有更好的方法來完成數制之間的相互轉換。識記基本內容時要注意方法，例如：十進制2