概率統(tǒng)計教案

概率統(tǒng)計教案【篇一：統(tǒng)計與概率教學(xué)設(shè)計】【篇二：概率統(tǒng)計教案】教案-第二學(xué)期課程名稱：概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程編號：4111105學(xué)院、專業(yè)、年級：信工學(xué)院、計算機、二年級任課教師：秦茂玲教師所在單位：信息科學(xué)與工程學(xué)院山東師范大學(xué)課程介紹《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》課程是高等學(xué)校各理科專業(yè)學(xué)生的一門重要的基礎(chǔ)必修課、學(xué)位課和碩士入學(xué)考試課，是為培養(yǎng)我國社會主義當(dāng)代化建設(shè)所需要的高質(zhì)量專門人才服務(wù)的。概率論與數(shù)理統(tǒng)計是本科有關(guān)各專業(yè)學(xué)生的一門必修的重要基礎(chǔ)理論課，它是為學(xué)習(xí)后繼課程和進一步獲取數(shù)學(xué)知識奠定必要的基礎(chǔ)。通過本課程的學(xué)習(xí)，要使學(xué)生概率論的基本概念，隨機變量及其分布，多維隨機變量及其分布，隨機變量的數(shù)字特性，大數(shù)定律及中心極限定律，樣本及抽樣分布，參數(shù)預(yù)計，假設(shè)檢查。通過各個教學(xué)環(huán)節(jié)逐步培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力、邏輯推理能力、空間想象能力和自學(xué)能力，運用概率論和數(shù)理統(tǒng)計的知識解決實際問題，還要特別注意培養(yǎng)學(xué)生的純熟運算能力和綜合運用所學(xué)知識去分析解決問題的能力。教學(xué)大綱課程名稱：概率統(tǒng)計課程編號：4111105課程類別：基礎(chǔ)課學(xué)時數(shù)：76學(xué)時（理論76學(xué)時，實驗0學(xué)時）學(xué)分?jǐn)?shù)：4先修課程：高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)合用年級：二年級合用專業(yè)：計算機科學(xué)與技術(shù)一、內(nèi)容介紹本課程是信息科學(xué)與工程學(xué)院計算機專業(yè)基礎(chǔ)課，內(nèi)容涉及概率論的基本概念，隨機變量及其分布，多維隨機變量及其分布，隨機變量的數(shù)字特性，大數(shù)定律及中心極限定律，樣本及抽樣分布，參數(shù)預(yù)計，假設(shè)檢查。二、本課程的性質(zhì)、目的和任務(wù)概率論與數(shù)理統(tǒng)計是本科有關(guān)各專業(yè)學(xué)生的一門必修的重要基礎(chǔ)理論課，它是為學(xué)習(xí)后繼課程和進一步獲取數(shù)學(xué)知識奠定必要的基礎(chǔ)。通過本課程的學(xué)習(xí)，要使學(xué)生概率論的基本概念，隨機變量及其分布，多維隨機變量及其分布，隨機變量的數(shù)字特性，大數(shù)定律及中心極限定律，樣本及抽樣分布，參數(shù)預(yù)計，假設(shè)檢查。通過各個教學(xué)環(huán)節(jié)逐步培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力、邏輯推理能力、空間想象能力和自學(xué)能力，運用概率論和數(shù)理統(tǒng)計的知識解決實際問題，還要特別注意培養(yǎng)學(xué)生的純熟運算能力和綜合運用所學(xué)知識去分析解決問題的能力。三、本課程與其它課程的關(guān)系本課程是信息科學(xué)與工程學(xué)院計算機科學(xué)與技術(shù)專業(yè)的基礎(chǔ)課。本課程的學(xué)習(xí)狀況事關(guān)學(xué)生后繼課程的學(xué)習(xí)，事關(guān)學(xué)生學(xué)習(xí)目的的擬定及學(xué)生將來的走向。課程基礎(chǔ)性、理論性強，與有關(guān)課程的學(xué)習(xí)聯(lián)系親密，是全國碩士碩士入學(xué)考試統(tǒng)考科目，關(guān)系到學(xué)生綜合能力的培養(yǎng)。本課程的學(xué)習(xí)狀況直接關(guān)系到學(xué)院的整體教學(xué)水平。四、本課程的基本規(guī)定基本理解概率論與數(shù)理統(tǒng)計的基礎(chǔ)理論，充足理解概率論與數(shù)理統(tǒng)計數(shù)學(xué)思想。掌握概率論與數(shù)理統(tǒng)計的基本辦法、手段、技巧，并含有一定的分析論證能力和較強的運算能力。能較純熟地概率論與數(shù)理統(tǒng)計的思想辦法解決應(yīng)用問題。五、課程內(nèi)容與學(xué)時分派（一）概率論的基本概念（12學(xué)時）基本規(guī)定：1、熟悉理解樣本空間、隨機實驗、隨機事件等的概念。2、純熟掌握事件之間的關(guān)系和事件之間的運算。3、掌握概率的定義，會運用它的性質(zhì)計算概率。4、掌握等可能概型，熟悉它的性質(zhì)。5、弄懂條件概念的含義，掌握乘法定理、全概率公式和貝葉斯公式。6、掌握獨立性的概念、并記住在這個條件對應(yīng)的事件的運算法則。重點：掌握概率的乘法公式、全概率公式和貝葉斯公式。難點：掌握計算有關(guān)事件概率的辦法。（二）隨機變量及其分布（10學(xué)時）基本規(guī)定：1、掌握隨機變量、分布函數(shù)、分布率、概率密度的定義及性質(zhì)。2、掌握幾個重要的隨機變量的分布：（0-1）分布、二項分布、泊松分布、指數(shù)分布、均勻分布和正態(tài)分布。重點：純熟掌握（0-1）分布、二項分布、泊松分布、指數(shù)分布、均勻分布和正態(tài)分布的概率密度體現(xiàn)式及其性質(zhì)，會運用它進行概率計算。難點：運用正態(tài)分布概率密度公式的計算。（三）多維隨機變量及其分布（10學(xué)時）基本規(guī)定：概率分布、邊沿分布和條件分布的求法。2、理解持續(xù)型聯(lián)合概率密度、邊沿密度和條件密度，會運用二維概率分布求有關(guān)事件的概率。3、理解隨機變量的獨立性及不有關(guān)的概念，掌握離散型和持續(xù)型隨機變量獨立的條件。4、掌握二維均勻分布，理解二維正態(tài)分布的概率密度，理解其中參數(shù)的概率意義。重點：二維變量的概率分布及概率密度。難點：求概率分布或概率密度時，擬定積分的積分區(qū)域和積分的上下限。（四）隨機變量的數(shù)字特性（8學(xué)時）基本規(guī)定：1、純熟掌握計算隨機變量的數(shù)學(xué)盼望和方差，理解判斷數(shù)學(xué)盼望存在的條件。2、掌握數(shù)學(xué)盼望和方差的幾個重要性質(zhì)。3、理解協(xié)方差及有關(guān)系數(shù)的概念及其性質(zhì)，并掌握他們的求解辦法。4、理解矩和協(xié)方差矩陣的概念。5、熟悉n維正態(tài)分布的幾條重要性質(zhì)。重點：求隨機變量的數(shù)學(xué)盼望和方差。難點：矩、協(xié)方差矩陣。（五）大數(shù)定律及中心極限定理（6學(xué)時）基本規(guī)定：1、掌握依概率收斂的涵義。2、掌握契比雪夫定理的特殊狀況。3、掌握伯努利大數(shù)定理。4、理解辛欽定理。5、掌握獨立同分布的中心極限定理。理解李雅普諾夫定理。6、理解棣莫弗-拉普拉斯定理。重點：1、掌握依概率收斂的涵義。2、掌握伯努利大數(shù)定理。3、掌握獨立同分布的中心極限定理。難點：1、理解辛欽定理。運用棣莫弗-拉普拉斯定理。（六）樣本及抽樣分布（8學(xué)時）基本規(guī)定：1、理解總體、簡樸隨機樣本的概念。22（七）參數(shù)預(yù)計（10學(xué)時）基本規(guī)定：1、理解參數(shù)的點預(yù)計、預(yù)計量與預(yù)計值的概念。2、掌握矩預(yù)計法（一階、二階）和最大似然預(yù)計法。3、理解預(yù)計量的無偏差、有效性和一致性的概念。4、會驗證預(yù)計量的無偏差性。5、理解區(qū)間預(yù)計的概念，會求單個正態(tài)總體的均值和方差的置信區(qū)間。重點：用矩預(yù)計法和最大似然預(yù)計法求參數(shù)的點預(yù)計?！摹模ò耍┘僭O(shè)檢查（8學(xué)時）基本規(guī)定：1、理解假設(shè)檢查的概念。2、掌握正態(tài)總體均值的假設(shè)檢查。3、掌握正態(tài)總體方差的假設(shè)檢查。重點：掌握正態(tài)總體均值和方差的假設(shè)檢查。難點：理解假設(shè)檢查的基本思想。六、教材與參考書●教材《概率論數(shù)理統(tǒng)計》(第三版)浙江大學(xué)盛驟等編，高等教育出版社，，12?！駞⒖紩鳾1]《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》，華東師范大學(xué)，魏宗書等編，高等教育出版社七、本課程的教學(xué)方式本課程的特點是理論性強，思想性強，與有關(guān)基礎(chǔ)課及專業(yè)課聯(lián)系較多，教學(xué)中應(yīng)重視啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生掌握重要概念的背景思想，理解重要概念的思想本質(zhì)，避免學(xué)生死記硬背。要善于將有關(guān)學(xué)科或生活中常碰到的問題概念與概率論與數(shù)理統(tǒng)計的概念結(jié)合起來，使學(xué)生體會到學(xué)習(xí)概率論與數(shù)理統(tǒng)計的必要性。重視各教學(xué)環(huán)節(jié)（理論教學(xué)、習(xí)題課、作業(yè)、輔導(dǎo)參考）的有機聯(lián)系,特別是強化作業(yè)與輔導(dǎo)環(huán)節(jié)，使學(xué)生加深對課堂教學(xué)內(nèi)容的理解，提高分析解決問題的能力和運算能力。教學(xué)中有計劃有目的地向?qū)W生介紹學(xué)習(xí)概率論與數(shù)理統(tǒng)計。由于學(xué)科特點，本課程教學(xué)應(yīng)突出教師的中心地位，通過教師的努力，充足調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)愛好?！酒航y(tǒng)計與概率教案】小學(xué)六年級數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)〖統(tǒng)計與概率〗復(fù)習(xí)建議一、統(tǒng)計統(tǒng)計知識在生產(chǎn)和生活中，特別是進行科學(xué)研究時，應(yīng)用非常廣泛。小學(xué)階段，學(xué)習(xí)內(nèi)容是統(tǒng)計學(xué)中最初步的知識，它涉及單式、復(fù)式統(tǒng)計表和條形、折線、扇形統(tǒng)計圖的用途、構(gòu)造及繪制辦法等問題。在這里我談?wù)勛约簩υ凇督y(tǒng)計與概率》的認(rèn)識，以求拋磚引玉。復(fù)習(xí)內(nèi)容：1、數(shù)據(jù)的收集整頓統(tǒng)計圖表2、對圖表進行分析，解決問題。3、條形(單式，復(fù)式)，折線(單式，復(fù)式)，扇形統(tǒng)計圖的特點及選擇辦法。4、統(tǒng)計圖的選用與制作。復(fù)習(xí)目的:1、通過復(fù)習(xí)已學(xué)過的統(tǒng)計的初步知識，加深學(xué)生對統(tǒng)計的意義及其應(yīng)用的理解。2、培養(yǎng)學(xué)生會看、會分析、會制作簡樸統(tǒng)計圖表的能力和綜合運用統(tǒng)計知識解決實際問題的能力。3、通過復(fù)習(xí)使學(xué)生進一步感受、理解數(shù)學(xué)在生活中的實際應(yīng)用，以提高學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的意識。復(fù)習(xí)重難點：重點：1、體會統(tǒng)計在實際生活中的應(yīng)用，發(fā)展統(tǒng)計觀念。2、用自己的語言描多個統(tǒng)計圖的特點。難點：用自己的語言描述多個統(tǒng)計圖的特點。復(fù)習(xí)要點：1、統(tǒng)計表：把統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫在一定的表格內(nèi)，用來反映狀況闡明問題。種類：單式統(tǒng)計表、復(fù)式統(tǒng)計表、百分?jǐn)?shù)統(tǒng)計表。2、統(tǒng)計圖：用點、線、面積等來表達有關(guān)的量之間的數(shù)量關(guān)系的圖形。分類:（1）條形統(tǒng)計圖：用一種單位長度表達一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少畫成長短不同的直條，然后把這些直條按照一定的次序排列起來。優(yōu)點：很容易看出來多個數(shù)量的多少。注意：畫條形統(tǒng)計圖時，直條的寬窄必須相似。復(fù)式條形統(tǒng)計圖中表達不同項目的直條，要用不同的線條或顏色分辨開，并在制圖日期下面注明圖列。（2）折線統(tǒng)計圖：用一種單位長度表達一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少描出各點，然后把各點用線段順次聯(lián)系起來。優(yōu)點：不僅能夠表達數(shù)量的多少并且能夠清晰表達出數(shù)量增減變化的狀況。注意：折線統(tǒng)計圖的橫軸表達不同的年份、月份等時間，不同時間之間的距離要根據(jù)年份或月份的間隔來擬定。（3）扇形統(tǒng)計圖：用整個圓的面積表達總數(shù)，用扇形面積表達各部分所占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)。優(yōu)點：很清晰的表達出各部分同總數(shù)之間的關(guān)系。例一、填空、選擇、判斷題各一例。1、慣用的統(tǒng)計圖有條形統(tǒng)計圖，折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖。2、為了清晰地表達出數(shù)量的多少，慣用（a）統(tǒng)計圖，為了表達出數(shù)量的增減變化狀況，用（b）統(tǒng)計圖比較適宜，而（c）統(tǒng)計圖卻能清晰地表達出部分量與總體的關(guān)系。a.條形統(tǒng)計圖b.折線統(tǒng)計圖c.扇形統(tǒng)計圖3、用統(tǒng)計表表達的數(shù)量不能用統(tǒng)計圖表達。（）例二、下面是淘淘一天的活動狀況統(tǒng)計圖。（1）算出淘淘多個活動占用的時間。（2）你對淘淘有關(guān)時間的安排有何見解？你能提出什么建議？二、概率表達一種事件發(fā)生的可能性大小的數(shù)，叫做該事件的概率。它是隨機事件出現(xiàn)的可能性的量度，同時也是概率論最基本的概念之一。人們常說某人有百分之多少的把握能通過這次考試，某件事發(fā)生的可能性是多少，這都是概率的實列。但如果意見事情發(fā)生的概率是1/n，不是指n次事件里必有一次發(fā)生該事件，而是指此事件發(fā)生的概率靠近于1/n這個數(shù)值。復(fù)習(xí)內(nèi)容：可能性的大小。（語言描述，分?jǐn)?shù)表達，預(yù)測），根據(jù)規(guī)定設(shè)計方案。復(fù)習(xí)目的:1、通過復(fù)習(xí)使學(xué)生能進一步純熟地判斷簡樸事件發(fā)生的可能性。2、通過復(fù)習(xí)使學(xué)生能純熟地用分?jǐn)?shù)表達事件發(fā)生的概率，并且會用概率的思維去觀察、分析和解釋生活中的現(xiàn)象。復(fù)習(xí)重難點：重點：體驗不擬定現(xiàn)象，復(fù)習(xí)如何計算事件發(fā)生的可能性。難點：體驗不擬定現(xiàn)象，復(fù)習(xí)如何計算事件發(fā)生的可能性。復(fù)習(xí)要點：1、可能性分為能擬定的和不能擬定的兩種。事件發(fā)生的可能的成果數(shù)2、可能性大小的求法:可能性大小=全部可能的成果總數(shù)，即可能性就是用一定能出現(xiàn)的次數(shù)與可能出現(xiàn)全部次數(shù)的最簡整數(shù)比。例一、填空、選擇、判斷題各一例。1、箱子里裝有大小相似的4個白球，1個黃球，任意摸出1個，摸到黃球的可能性是1/5。2、某地的天氣預(yù)報中說：“明天的降水概率中80%?！备鶕?jù)這個預(yù)報，下面說法對的的是（）a明天一定下雨b明天不可能下雨c明天下雨的可能性很大3、擲硬幣10次，正好出現(xiàn)5次正面朝上，5次背面朝上。（）例二、試一試。桌子上擺著9張卡片，分別寫著2-10這幾個數(shù)，如果摸到單數(shù)小明贏，如果摸到雙數(shù)紅的贏。①這個游戲公平嗎？②小明一定會輸嗎？③如何增加一張或減少一張卡片使游戲公平三、近年考試題的考點及分值狀況：:這部分知識在總分12分。1、填空題1道，可能性，分值2分；2、選擇題1道，統(tǒng)計圖的概念，分值1分；3、解決問題1道，統(tǒng)計的綜合應(yīng)用，分值9分。：這部分知識在總分3分。1、填空題1道，可能性，分值2分；2、選擇題1道，可能性，分值1分；：這部分知識在總分9分。1、判斷題2道，統(tǒng)計圖的概念和可能性，分值2分；2、選擇題1道，可能性，分值1分；3、填空題1道，可能性，分值1分；4、解決問題1道，對復(fù)式統(tǒng)計表進行分析，解決問題分值5分。四、復(fù)習(xí)建議：小學(xué)數(shù)學(xué)“統(tǒng)計與概率”領(lǐng)域包含四個方面的基本內(nèi)容:收集、整頓和描述數(shù)據(jù),涉及整頓調(diào)查數(shù)據(jù)、繪制統(tǒng)計圖表等;解決數(shù)據(jù);從數(shù)據(jù)中提取信息并進行簡樸的判斷與預(yù)測;簡樸隨機事件及其發(fā)生的概率。復(fù)習(xí)的普通任務(wù)大致上涉及下列幾個方面:查漏補缺,展開認(rèn)知矯正;系統(tǒng)梳理,優(yōu)化認(rèn)知構(gòu)造;綜合訓(xùn)練,提高學(xué)習(xí)能力;激發(fā)探究,拓展學(xué)習(xí)空間。因而,本領(lǐng)域的復(fù)習(xí)需要協(xié)助學(xué)生進一步澄清概念、掌握辦法,以提高學(xué)生分析數(shù)據(jù)、提取信息、進行預(yù)測和決策的能力,并通過學(xué)習(xí)進一步深化統(tǒng)計活動體驗,為后續(xù)的中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定扎實的基礎(chǔ)。以上都是我個人的觀點，尚有汗多不全方面和不當(dāng)之處，望各位老師加以指正，謝謝大家！五、今年考點及分值預(yù)測：這部分知識在總分9分左右。1、填空題1道，可能性，分值2分；2、選擇題1道，統(tǒng)計圖，分值1分；3、解決問題1道，統(tǒng)計的綜合應(yīng)用，分值6分。六、附檢測題一套：小學(xué)六年級數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)資料〖統(tǒng)計與概率〗檢測題班級：姓名：評價等級優(yōu)良達標(biāo)待達標(biāo)在對應(yīng)等級上劃“√”一、填空題：1、拋出一枚硬幣，落下后有（）種成果。出現(xiàn)反而的可能性有（）2、李明和高飛下跳棋，他們用擲骰子的方式?jīng)Q定誰走幾步，骰子各面分別寫著1、2、3、4、5、6，拋出每個數(shù)字的可能性是（）。3、一種裝滿白球的盒子里，（）摸出紅球，（）摸出白球。4、商業(yè)大廈電梯的載重限額是1250公斤，那么電梯最多能夠運輸（）個75公斤的人而不超載。5、醫(yī)生想用統(tǒng)計圖統(tǒng)計病人24小時的體溫變化狀況，他選用（）統(tǒng)計圖比較適宜。6、要表達本校三至六年級各年級的人數(shù)，用（）統(tǒng)計圖表達比較適宜。7、根據(jù)統(tǒng)計圖填空東風(fēng)機械廠全年產(chǎn)值統(tǒng)計圖⑴平均每個季度產(chǎn)值（）萬元。⑵全年平均每月產(chǎn)值約（）萬元。⑶第四季度比第一季度增產(chǎn)（）%。⑷第三季度比第四季度少產(chǎn)（）%。⑸下六個月的產(chǎn)值占全年產(chǎn)值的（）%。8、完畢統(tǒng)計表。東新村總收入和村辦公司收入統(tǒng)計表3月制項目金額（元）年度全村總收入其中村辦公司收入村辦公司收入占總收入的百分?jǐn)?shù)750萬420萬875萬530萬1800萬1439萬累計9、小明從家去相距4千米遠(yuǎn)的圖書館看書和借書。從所給的折線圖中能夠看出小明在圖書館呆了（）分鐘，去時平均速度是每小時（）千米，返回時平均速度是每小時（）千米。10、下面是4月某地三個藥店中西藥銷售狀況統(tǒng)計圖，請看圖填空。（1）這是（）統(tǒng)計圖。（2）中藥銷售額最多的是（），最少的是（）。（3）西藥銷售額最多的是（），最少的是（）。（4）康復(fù)藥店中西藥銷售總額是（）萬元。（5）東方藥店西藥銷售額比風(fēng)華藥店銷售額多（）%。11、下面是程蘇六年級第一學(xué)期四次數(shù)學(xué)平時成績和數(shù)學(xué)期末測試成績統(tǒng)計圖。⑴程蘇四次平時成績的平均分是（）分。1、體檢時學(xué)生的體重統(tǒng)計是一份原始數(shù)據(jù)單。（）2、為了清晰地表達各個課外愛好小組人數(shù)的多少，選用扇形統(tǒng)計圖比較適宜。（）3、擲硬幣10次，正好出現(xiàn)5次正面朝上，5次背面朝上。（）4、畫線條統(tǒng)計圖時，應(yīng)當(dāng)注意直條的寬窄必須同樣。（）5、小明的身高是1.4米，在平均水深1.2米的游泳池中游泳沒有危險。（）三、選擇題。新-課-標(biāo)-第-一-網(wǎng)1、省疾控中心為做好甲型h1n1流感防控工作，每天都進行疫情統(tǒng)計。既反映出每天患病人數(shù)，又反映出疫情變化的狀況和趨勢，他們應(yīng)選用（）統(tǒng)計圖。a條形b折線c扇形2、下面的信息資料中，適合用扇形統(tǒng)計圖表達的是（）a學(xué)校各年紀(jì)的人數(shù)b6月份氣溫變化狀況c學(xué)校各年紀(jì)學(xué)生人數(shù)占學(xué)生總數(shù)的狀況3、六（一）班同窗到社區(qū)參加公益活動，社區(qū)主任問班長出勤的狀況，班長說：“我們班共有50人，沒有全部到齊，但大部分來了。”出勤率可能是（）。a50%b48%c96%4、某地的天氣預(yù)報中說：“明天的降水概率中80%?！备鶕?jù)這個預(yù)報，下面說法對的的是（）a明天一定下雨b明天不可能下雨c明天下雨的可能性很大四、解決問題。1、由2、3、5、6這四個數(shù)字構(gòu)成任意三位數(shù)，這個三位數(shù)末尾是5的可能性是多少？2、下面統(tǒng)計的是