平均變化率【省一等獎】

3.1.1平均變化率

下面是某市2004年3月18日至4月20日每天最高氣溫變化的曲線圖.t(d)2034102030B(32,18.6)C(34,33.4)T(℃)10（注：3月18日為第一天）1320A(1,3.5)33月18日4月18日4月20日曲線越“平緩”，說明變量變化越f(x2)－f(x1)x2－x1yx0

曲線越“陡峭”，說明變量變化越；平均變化率的幾何意義：過曲線上A、B兩點的直線的斜率.用平均變化率來近似地量化曲線在某區(qū)間上的陡峭程度f(x2)－f(x1)x2－x1快慢.一般地，函數在區(qū)間

上的平均變化率為

小遠從出生到第12個月的體重變化如下圖，比較從出生到第3個月與第6個月到第12個月小遠體重變化的快慢.重量W(單位:kg)T(月)W(kg)639123.56.58.611應用一從出生到第3個月體重增加得快.在區(qū)間[0，3]

國家環(huán)保局在規(guī)定的排污達標的日期前，對甲、乙兩家企業(yè)進行檢查，其連續(xù)檢測結果如下圖所示(其中分別表示甲、乙兩家企業(yè)的排污量）.試問哪個企業(yè)治污效果好？標準oW應用二602425S(萬元)t（月）

甲、乙兩人從事某種經營活動所得利潤如下圖，試比較并評價兩人的經營效果.乙甲

0AB應用三

水經過虹吸管從容器甲中流向容器乙，s后容器甲中水的體積（單位：cm3）,計算第一個10s內V的平均變化率.(已知:)甲乙應用四

已知函數計算在區(qū)間[-3，-1]，[0，5]上及的平均變化率.

思考：平均變化率就等于直線的斜率k解:函數在區(qū)間[-3，-1]上的平均變化率為函數在區(qū)間[0，5]上的平均變化率為函數在區(qū)間[-3，-1]上的平均變化率為函數在區(qū)間[0，5]上的平均變化率為一次函數y=kx+b在區(qū)間上的平均變化率有什么特點？[m,n](m<n)應用五。

已知函數，分別計算在下列區(qū)間上的平均變化率：32.12.0012.014越來越小(5)[1，1.001](4)[1，1.01];(3)[1，1.1]；(2)[1，2]；(1)[1，3]；趨近于2應用六Cx1230149yAB歸納小結：1．平均變化率的概念：

3．用平均變化率近似地量化曲線在某區(qū)間上的“陡峭”

程度.

曲線越“陡峭”,說明變量變化越快;越慢.曲線越“平緩”,說明變量變化2．平均變化率的幾何意義：過曲線上A、B兩點的直線的斜率.f(x2)－f(x1)x2－x1xy0

函數

在區(qū)間

上的平均變化率為一般地，2、十七大報告中首次提出2020年人均GDP將比2000年翻兩番.通過互聯網收集有關中國GDP增長的數據，并比較GDP增長的平均變化率，從而了解近幾年中國經濟發(fā)展的趨勢.1、已知函數在區(qū)間［１，t］上的平均變化率為2，求t的值.課外探究：作業(yè)：平均變化率越大，變量變化越快嗎？

下面是某市2004年3月18日至4月20日每天最高氣溫變化的曲線圖.t(d)203410