新人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《十章數(shù)據(jù)的收集與描述101統(tǒng)計(jì)調(diào)查瓶子中有多少粒豆子》教案9

10.1實(shí)驗(yàn)與研究；瓶子中有多少粒豆子教課目的：1、學(xué)會(huì)用樣本預(yù)計(jì)整體的思想2、認(rèn)識(shí)抽樣檢查的必需性和3、認(rèn)識(shí)樣本的隨機(jī)性和代表性對(duì)預(yù)計(jì)結(jié)果的影響教課過(guò)程：一、復(fù)習(xí)舊知問(wèn)題1：同學(xué)們，前面我們學(xué)習(xí)了采集數(shù)據(jù)的兩種方式是什么呢？學(xué)生活動(dòng)：（回答）全面檢查和抽樣檢查。追問(wèn)：它們各自又有什么特色呢？學(xué)生活動(dòng)：（回答）全面檢查采集到的數(shù)據(jù)更全面正確，但花銷多，耗時(shí)長(zhǎng)，同時(shí)有些檢查不適適用全面檢查（教師可指引學(xué)生合適舉例），而抽樣檢查相對(duì)省時(shí)省力，但抽取的樣本能否擁有代表性直接影響到對(duì)整體的預(yù)計(jì)的正確程度。二、情境引入問(wèn)題2：同學(xué)們能不可以利用上一節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容，幫老師大略的預(yù)計(jì)出老師手上這瓶豆子的數(shù)目呢？（老師展現(xiàn)實(shí)物）學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生暢所欲言，對(duì)瓶子中的豆子的數(shù)目進(jìn)行大體的預(yù)計(jì)，答案不一樣，引起議論老師追問(wèn)：同學(xué)們有什么方法能夠知道誰(shuí)的預(yù)計(jì)更加靠近實(shí)質(zhì)豆子的數(shù)目呢？學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生可能回答：“能夠數(shù)一數(shù)”（此時(shí)教師指引，經(jīng)過(guò)數(shù)一數(shù)來(lái)確立瓶子中的豆子的數(shù)目實(shí)質(zhì)上就是利用了全面檢查的方式來(lái)采集數(shù)據(jù)）教師活動(dòng)：先必定學(xué)生的回答，而后持續(xù)追問(wèn)：但是假如瓶子中的豆子的數(shù)目很大的話，所有逐個(gè)數(shù)的話，要耗資大批的時(shí)間，有什么更省時(shí)省力的方法來(lái)預(yù)計(jì)豆子的數(shù)目呢？（學(xué)生可能回答：能夠經(jīng)過(guò)抽樣檢查的方式）問(wèn)題3：怎么經(jīng)過(guò)抽樣檢查來(lái)預(yù)計(jì)瓶子中的豆子的數(shù)目呢？請(qǐng)同學(xué)們聯(lián)合昨天預(yù)習(xí)的內(nèi)容來(lái)說(shuō)一說(shuō)詳細(xì)的實(shí)驗(yàn)步驟。學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生疏組議論后，請(qǐng)各小組派代表講話。實(shí)驗(yàn)步驟：⑴從瓶子中拿出一些豆子，記錄這些豆子的粒數(shù)m;⑵給這些豆子做上記號(hào);⑶把這些豆子放回瓶子中，充分搖勻;⑷從瓶子中再拿出一些豆子，記錄這些豆子的粒數(shù)p和此中帶有記號(hào)的豆子的粒數(shù)n；⑸利用獲得的數(shù)據(jù)m,p,n,預(yù)計(jì)本來(lái)瓶子中豆子的粒數(shù)q三、著手操作，實(shí)驗(yàn)研究學(xué)生疏6組實(shí)驗(yàn)。（每小組的實(shí)驗(yàn)器械：一瓶豆子，三個(gè)盤子，兩把記號(hào)筆，一張實(shí)驗(yàn)記錄表）教師活動(dòng)：關(guān)注各小組的實(shí)驗(yàn)過(guò)程以及小組的分工和關(guān)于各實(shí)驗(yàn)步驟的細(xì)節(jié)辦理。（追問(wèn)：做記號(hào)的豆子放回瓶子后，為何要搖勻？學(xué)生可能回答：讓每一個(gè)豆子都有相同的時(shí)機(jī)被抽中）問(wèn)題4：請(qǐng)各小組分享你們的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和成就。學(xué)生活動(dòng)：兩個(gè)小組的代表上講臺(tái)剖析和分享他們的實(shí)驗(yàn)步驟和采集到的數(shù)據(jù)。問(wèn)題5：采集到的數(shù)占有m,p,n,怎樣從這些數(shù)據(jù)預(yù)計(jì)出q的值呢？學(xué)生活動(dòng)：樣本中有標(biāo)志的豆子所占的比值整體中有標(biāo)志的豆子所占的比值。mnqpnqpm

pmqn教師活動(dòng)：這個(gè)方法就是利用了樣本預(yù)計(jì)整體的思想。問(wèn)題6：方才經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)，我們預(yù)計(jì)出了瓶子中豆子的數(shù)目，那么終究哪一組的預(yù)計(jì)更加正確呢？有沒(méi)有什么方法來(lái)進(jìn)行考證呢？學(xué)生活動(dòng)：（回答）數(shù)一數(shù)。追問(wèn)：同學(xué)們數(shù)好后，算一算你們的預(yù)計(jì)和實(shí)質(zhì)的數(shù)目的偏差是多少學(xué)生活動(dòng)：各小組分工協(xié)作數(shù)出總數(shù)，做好記錄和計(jì)算，各小組分享他們的詳細(xì)數(shù)據(jù)。此處，各小組的數(shù)據(jù)相差較大，有些偏差很小，有些可能差異較大教師活動(dòng):指引學(xué)生思慮為何相同的實(shí)驗(yàn)步驟，各小組的實(shí)驗(yàn)結(jié)果相差較大？（學(xué)生可能回答：1、沒(méi)有搖勻，致使選用的樣本不擁有代表性2、做記號(hào)的豆子的數(shù)目太少3、實(shí)驗(yàn)的結(jié)果擁有有時(shí)性）設(shè)計(jì)企圖：隨機(jī)抽取必定的樣本，經(jīng)過(guò)樣本的數(shù)據(jù)特色來(lái)對(duì)整體的數(shù)據(jù)特色進(jìn)行預(yù)計(jì)，但不免有必定的偏差，讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)到不一樣的樣本會(huì)獲得不一樣的結(jié)果，還有充分搖勻的重要性。此時(shí)可進(jìn)行階段性的小結(jié)，重申樣本的隨機(jī)性和代表性。四、延長(zhǎng)拓展問(wèn)題情境7：老師想承包一個(gè)魚塘，想知道這個(gè)養(yǎng)魚池里面終究有多少條魚？同學(xué)們能不可以幫老師想一想方法？學(xué)生活動(dòng)：分組議論，各小組派代表講話。教師活動(dòng)：對(duì)學(xué)生所講的方案予以必定，并進(jìn)一步提出問(wèn)題。為了預(yù)計(jì)池塘里有多少條魚，從池塘里捕撈了400條魚做上標(biāo)志，而后放回池塘里，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，等有標(biāo)志的魚完整混淆魚群中此后，再捕撈100條，若此中有標(biāo)志的魚有5條，則預(yù)計(jì)池塘里有魚＿＿＿條學(xué)生活動(dòng)：類比豆子的預(yù)計(jì)方法，能夠得出答案。追問(wèn)：已知魚塘每年的承包費(fèi)和人工成本費(fèi)總和是60000元，依據(jù)魚塘過(guò)去的打魚記錄，均勻每條魚為1.2千克，今年這類魚每千克售價(jià)為10元，假如魚塘中的魚能所有捕捉售出，那么從盈余的角度能否應(yīng)當(dāng)承包這個(gè)魚塘？設(shè)計(jì)企圖：對(duì)魚塘問(wèn)題的拓展，讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)生活數(shù)學(xué)，理解好多半學(xué)知識(shí)能夠用來(lái)解決現(xiàn)實(shí)生活存在的問(wèn)題。五、課時(shí)小結(jié)同學(xué)們來(lái)談一談本節(jié)課的收獲和領(lǐng)會(huì)（學(xué)生講話后，教師小結(jié)：本節(jié)課我們經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)來(lái)體驗(yàn)一種在生產(chǎn)和科研中常常用到的“標(biāo)志法”，這個(gè)方法利用了用樣本預(yù)計(jì)整體的思想。實(shí)質(zhì)中常用來(lái)預(yù)計(jì)一個(gè)整體的數(shù)目.）六、課后作業(yè)請(qǐng)同學(xué)們考慮能否還有其余方式估量出豆子的數(shù)目？并以小組為單位給出詳細(xì)的實(shí)驗(yàn)步驟和解決方案，形成數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)報(bào)告上交。附：數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)記錄表實(shí)驗(yàn)課題預(yù)計(jì)瓶子中豆子的數(shù)目（分組實(shí)驗(yàn)）實(shí)驗(yàn)組別記錄員實(shí)驗(yàn)器械試驗(yàn)步驟：數(shù)據(jù)記錄：（1）從瓶子中拿出一些豆子，記錄這些豆m=_________子的粒數(shù)m2）給這些豆子做上記號(hào)；3）把這些豆子放回瓶子中，充分搖勻；4）從瓶子中再拿出一些豆子，記錄這些數(shù)據(jù)記錄：豆子的粒數(shù)p和此中帶有記號(hào)的豆p=__