專升本高等數學復習資料(含答案)

PAGE28專升本高等數學復習資料一、函數、極限和連續(xù)1．函數的定義域是〔〕A．變量x的取值范圍B．使函數的表達式有意義的變量x的取值范圍C．全體實數D．以上三種情況都不是2．以下說法不正確的選項是〔〕A．兩個奇函數之和為奇函數B．兩個奇函數之積為偶函數C．奇函數與偶函數之積為偶函數D．兩個偶函數之和為偶函數3．兩函數相同那么〔〕A．兩函數表達式相同B．兩函數定義域相同C．兩函數表達式相同且定義域相同D．兩函數值域相同4．函數的定義域為〔〕A．B．C．D．5．函數的奇偶性為〔〕A．奇函數B．偶函數C．非奇非偶D．無法判斷6．設那么等于()A．B．C．D．7．分段函數是()A．幾個函數B．可導函數C．連續(xù)函數D．幾個分析式和起來表示的一個函數8．以下函數中為偶函數的是()A．B．C．D．9．以下各對函數是相同函數的有()A．B．C．D．10．以下函數中為奇函數的是()A．B．C．D．11．設函數的定義域是[0,1],那么的定義域是()A．B．C．[0,1]D．[1,2]12．函數的定義域是()A．B．C．D．(0,2]13．假設()A．B．3C．D．114．假設在內是偶函數,那么在內是()A．奇函數B．偶函數C．非奇非偶函數D．15．設為定義在內的任意不恒等于零的函數,那么必是()A．奇函數B．偶函數C．非奇非偶函數D．16．設那么等于()A．B．C．D．無意義17．函數的圖形〔〕A．關于軸對稱B．關于軸對稱C．關于原點對稱D．關于直線對稱18．以下函數中,圖形關于軸對稱的有()A．B．C．D．19.函數與其反函數的圖形對稱于直線()A．B．C．D．20.曲線在同一直角坐標系中,它們的圖形()A．關于軸對稱B．關于軸對稱C．關于直線軸對稱D．關于原點對稱21．對于極限，以下說法正確的選項是〔〕A．假設極限存在，那么此極限是唯一的B．假設極限存在，那么此極限并不唯一C．極限一定存在D．以上三種情況都不正確22．假設極限存在，以下說法正確的選項是〔〕A．左極限不存在B．右極限不存在C．左極限和右極限存在，但不相等D．23．極限的值是()A．1B．C．0D．24．極限的值是()．A．0B．1C．D．25．，那么〔〕A．B．C．D．26．設，那么數列極限是A．B．C．1D．27．極限的結果是A．0B．C．D．不存在28．為()A．2B．C．1D．無窮大量29．為正整數〕等于〔〕A．B．C．D．30．，那么〔〕A．B．C．D．31．極限()A．等于1B．等于0C．為無窮大D．不存在32．設函數那么()A．1B．0C．D．不存在33．以下計算結果正確的選項是()A．B．C．D．34．極限等于()A．1B．C．0D．35．極限的結果是A．B．1C．0D．不存在36．為()A．kB．C．1D．無窮大量37．極限=()A．0B．1C．D．38．當時,函數的極限是()A．B．C．1D．39．設函數，那么A．1B．0C．D．40．的值是()A．7B．C．2D．341．設,且存在,那么的值是()A．1B．C．2D．42．無窮小量就是〔〕A．比任何數都小的數B．零C．以零為極限的函數D．以上三種情況都不是43．當時，與比擬是()A．高階無窮小B．等價無窮小C．同階無窮小，但不是等價無窮小D．低階無窮小44．當時，與等價的無窮小是〔〕A．B．C．D．45．當時，與比擬是〔〕A．高階無窮小B．等價無窮小C．同階無窮小，但不是等價無窮小D．低階無窮小46．設那么當時〔〕A．是比高階的無窮小B．是比低階的無窮小C．與為同階的無窮小D．與為等價無窮小47．當時,是比高階的無窮小,那么()A．B．C．為任一實常數D．48．當時，與比擬是〔〕A．高階無窮小B．等價無窮小C．同階無窮小，但不是等價無窮小D．低階無窮小49．“當，為無窮小〞是“〞的〔〕A．必要條件，但非充分條件B．充分條件，但非必要條件C．充分且必要條件D．既不是充分也不是必要條件50．以下變量中是無窮小量的有()A．B．C．D．51．設()A．與是等價無窮小量B．與是同階但非等價無窮小量C．是比擬高階的無窮小量D．是比擬低階的無窮小量52．當時,以下函數為無窮小的是()A．B．C．D．53．當時,與等價的無窮小量是()A．B．C．D．54．函數當時()A．有界變量B．無界變量C．無窮小量D．無窮大量55．當時,以下變量是無窮小量的有()A．B．C．D．56．當時,函數是()A．不存在極限的B．存在極限的C．無窮小量D．無意義的量57．假設時,與都趨于零,且為同階無窮小,那么()A．B．C．D．不存在58．當時,將以下函數與進行比擬,與是等價無窮小的為()A．B．C．D．59．函數在點有定義是在點連續(xù)的〔〕A．充分條件B．必要條件C．充要條件D．即非充分又非必要條件60．假設點為函數的間斷點，那么以下說法不正確的選項是〔〕A．假設極限存在，但在處無定義，或者雖然在處有定義，但，那么稱為的可去間斷點B．假設極限與極限都存在但不相等，那么稱為的跳躍間斷點C．跳躍間斷點與可去間斷點合稱為第二類的間斷點D．跳躍間斷點與可去間斷點合稱為第一類的間斷點61．以下函數中,在其定義域內連續(xù)的為()A．B．C．D．62．以下函數在其定義域內連續(xù)的有()A．B．C．D．63．設函數那么在點處()A．連續(xù)B．左連續(xù)C．右連續(xù)D．既非左連續(xù),也非右連續(xù)64．以下函數在處不連續(xù)的有()A．B．C．D．65．設函數,那么在點()A．不連續(xù)B．連續(xù)但不可導C．可導,但導數不連續(xù)D．可導,且導數連續(xù)66．設分段函數,那么在點()A．不連續(xù)B．連續(xù)且可導C．不可導D．極限不存在67．設函數,當自變量由變到=()A．B．C．D．68．函數，那么函數()A．當時,極限不存在B．當時,極限存在C．在處連續(xù)D．在處可導69．函數的連續(xù)區(qū)間是()A．B．C．D．70．設,那么它的連續(xù)區(qū)間是()A．B．C．D．71．設函數，那么函數在處()A．不連續(xù)B．連續(xù)不可導C．連續(xù)有一階導數D．連續(xù)有二階導數72．設函數，那么在點處()A．連續(xù)B．極限存在C．左右極限存在但極限不存在D．左右極限不存在73．設，那么是的〔〕A．可去間斷點B．跳躍間斷點C．無窮間斷點D．振蕩間斷點74．函數的間斷點是()A．B．是曲線上的任意點C．D．曲線上的任意點75．設,那么曲線()A．只有水平漸近線B．只有垂直漸近線C．既有水平漸近線,又有垂直漸近線D．無水平,垂直漸近線76．當時,()A．有且僅有水平漸近線B．有且僅有鉛直漸近線C．既有水平漸近線,也有鉛直漸近線D．既無水平漸近線,也無鉛直漸近線二、一元函數微分學77．設函數在點處可導，那么以下選項中不正確的選項是〔〕A．B．C．D．78．假設，那么()A．0B．1C．D．79．設，那么()A．B．C．D．80．設函數在點處可導,且,那么等于()A．B．2C．1D．81．設在處可導,那么=()A．B．C．0D．82．設在處可導，且，那么〔〕A．4B．0C．2D．383．設函數，那么等于〔〕A．0B．C．1D．384．設在處可導，且，那么〔〕A．1B．0C．2D．385．設函數在處可導,那么()A．與,h都有關B．僅與有關，而與h無關C．僅與h有關,而與無關D．與,h都無關86．設在處可導，且，那么〔〕A．B．C．D．87．設()A．B．1C．D．288．導數等于()A．B．C．D．89．假設那么=()A．30B．29!C．0D．30×20×1090．設=()A．B．C．D．91．設()A．100B．100!C．D．92．假設()A．B．C．不可導D．93．()A．1B．0C．D．不存在94．設()A．B．C．D．95．設函數在區(qū)間上連續(xù),且那么()A．在內必有最大值或最小值B．在內存在唯一的C．在內至少存在一個D．在內存在唯一的96．設那么()A．B．C．D．97．假設函數在區(qū)間內可導，那么以下選項中不正確的選項是〔〕A．假設在內，那么在內單調增加B．假設在內，那么在內單調減少C．假設在內，那么在內單調增加D．在區(qū)間內每一點處的導數都存在98．假設在點處導數存在，那么函數曲線在點處的切線的斜率為〔〕A．B．C．0D．199．設函數為可導函數，其曲線的切線方程的斜率為，法線方程的斜率為，那么與的關系為〔〕A．B．C．D．100．設為函數在區(qū)間上的一個極小值點，那么對于區(qū)間上的任何點，以下說法正確的選項是〔〕A．B．C．D．101．設函數在點的一個鄰域內可導且〔或不存在〕，以下說法不正確的選項是〔〕A．假設時,；而時,,那么函數在處取得極大值B．假設時,；而時,,那么函數在處取得極小值C．假設時,；而時,,那么函數在處取得極大值D．如果當在左右兩側鄰近取值時,不改變符號,那么函數在處沒有極值102．,，假設，那么函數在處取得〔〕A．極大值B．極小值C．極值點D．駐點103．時，恒有，那么曲線在內〔〕A．單調增加B．單調減少C．上凹D．下凹104．數的單調區(qū)間是()．A．在上單增B．在上單減C．在上單增，在上單減D．在上單減，在上單增105．數的極值為〔〕．A．有極小值為B．有極小值為C．有極大值為D．有極大值為106．在點(0,1)處的切線方程為()A．B．C．D．107．函數軸交點的坐標是()A．B．C．D．108．拋物線在橫坐標的切線方程為()A．B．C．D．109．線點處的切線方程是()A．B．C．D．110．曲線在點處的切線斜率為且過點(1,1),那么該曲線的方程是()A．B．C．D．111．線上的橫坐標的點處的切線與法線方程()A．B．C．D．112．函數()A．可微B．不連續(xù)C．有切線,但該切線的斜率為無窮D．無切線113．以下結論正確的選項是()A．導數不存在的點一定不是極值點B．駐點肯定是極值點C．導數不存在的點處切線一定不存在D．是可微函數在點處取得極值的必要條件114．假設函數在處的導數那么稱為的()A．極大值點B．極小值點C．極值點D．駐點115．曲線的拐點是()A．與B．與C．與D．與116．線弧向上凹與向下凹的分界點是曲線的()A．駐點B．極值點C．切線不存在的點D．拐點117．數在區(qū)間[a,b]上連續(xù),那么該函數在區(qū)間[a,b]上()A．一定有最大值無最小值B．一定有最小值無最大值C．沒有最大值也無最小值D．既有最大值也有最小值118．以下結論正確的有()A．是的駐點,那么一定是的極值點B．是的極值點,那么一定是的駐點C．在處可導,那么一定在處連續(xù)D．在處連續(xù),那么一定在處可導119．由方程確定的隱函數()A．B．C．D．120．()A．B．C．D．121．設，那么〔〕A．B．C．D．122．設，那么A．B．C．D．123．設都可微，那么A．B．C．D．124．設那么〔〕A．B．C．D．125．假設函數有是()A．與等價的無窮小量B．與同階的無窮小量C．比低階的無窮小量D．比高階的無窮小量126．給微分式,下面湊微分正確的選項是()A．B．C．D．127．下面等式正確的有()A．B．C．D．128．設,那么()A．B．C．D．129．設那么A．B．C．D．三、一元函數積分學130．可導函數為連續(xù)函數的原函數，那么()A．B．C．D．131．假設函數和函數都是函數在區(qū)間上的原函數，那么有()A．B．C．D．132．有理函數不定積分等于〔〕．A．B．C．D．133．不定積分等于〔〕．A．B．C．D．134．不定積分等于〔〕．A．B．C．D．135．函數的原函數是()A．B．C．D．136．等于()A．B．C．D．137．假設,那么等于〔〕A．B．C．D．138．設是的一個原函數，那么〔〕A．B．C．D．139．設那么()A．B．C．D．140．設是可導函數，那么為〔〕A．B．C．D．141．以下各題計算結果正確的選項是()A．B．C．D．142．在積分曲線族中,過點(0,1)的積分曲線方程為()A．B．C．D．143．=()A．B．C．D．144．設有原函數,那么=()A．B．C．D．145．()A．B．C．D．146．積分()A．B．C．D．147．以下等式計算正確的選項是()A．B．C．D．148．極限的值為〔〕A．B．0C．2D．1149．極限的值為〔〕A．B．0C．2D．1150．極限=()A．B．C．D．1151．〔〕A．B．C．D．152．假設，那么〔〕A．B．C．D．153．函數在區(qū)間上的最小值為〔〕A．B．C．D．154．假設，且那么必有〔〕A．B．C．D．155．()A．B．C．D．156．()A．B．C．D．157．設函數在點處連續(xù),那么等于〔〕A．B．C．D．158．設在區(qū)間連續(xù),那么是的()A．不定積分B．一個原函數C．全體原函數D．在上的定積分159．設=()A．B．C．0D．不存在160．函數的原函數是()A．B．C．D．161．函數在[a,b]上連續(xù),,那么()A．是在[a,b]上的一個原函數B．是的一個原函數C．是在[a,b]上唯一的原函數D．是在[a,b]上唯一的原函數162．廣義積分()A．0B．2C．1D．發(fā)散163．()A．0B．C．D．2164．設為偶函數且連續(xù),又有()A．B．C．0D．2165．以下廣義積分收斂的是〔〕A．B．C．D．166．以下廣義積分收斂的是〔〕A．B．C．D．167．等于()A．B．C．D．168．()A．1B．C．D．(發(fā)散)169．積分收斂的條件為〔〕A．B．C．D．170．以下無窮限積分中,積分收斂的有()A．B．C．D．171．廣義積分為()A．1B．發(fā)散C．D．2172．以下廣義積分為收斂的是()A．B．C．D．173．以下積分中不是廣義積分的是()A．B．C．D．174．函數在閉區(qū)間[a,b]上連續(xù)是定積分在區(qū)間[a,b]上可積的〔〕．A．必要條件B．充分條件C．充分必要條件D．既非充分又飛必要條件175．定積分等于〔〕．A．0B．1C．2D176．定積分等于〔〕．A．0B．1C．D．177．定積分等于〔〕．A．0B．C．D．178．設連續(xù)函數，那么〔〕A．B．C．D．179．積分〔〕A．0B．1C．2D180．設是以T為周期的連續(xù)函數,那么定積分的值()A．與有關B．與T有關C．與,T均有關D．與,T均無關181．設連續(xù)函數，那么〔〕A．B．C．D．182．設為連續(xù)函數,那么等于〔〕A．B．C．D．183．C數在區(qū)間[a,b]上連續(xù),且沒有零點,那么定積分的值必定()A．大于零B．大于等于零C．小于零D．不等于零184．以下定積分中,積分結果正確的有()A．B．C．D．185．以下定積分結果正確的選項是()A．B．C．D．186．()A．B．C．D．187．以下等式成立的有()A．B．C．D．188．比擬兩個定積分的大小()A．B．C．D．189．定積分等于()A．1B．-1C．2D．0190．()A．2B．C．1D．191．以下定積分中,其值為零的是()A．B．C．D．192．積分()A．0B．C．D．193．以下積分中,值最大的是()A．B．C．D．194．曲線與軸所圍局部的面積為〔〕A．B．C．D．195．曲線與該曲線過原點的切線及y軸所圍形的為面積〔〕A．B．C．D．196．曲線所圍成平面圖形的面積()A．B．C．1D．-1四、常微分方程197．函數〔其中為任意常數〕是微分方程的〔〕．A．通解B．特解C．是解，但不是通解，也不是特解D．不是解198．函數是微分方程的〔〕．A．通解B．特解C．是解，但不是通解，也不是特解D．不是解199．是〔〕．A．四階非線性微分方程B．二階非線性微分方程C．二階線性微分方程D．四階線性微分方程200．以下函數中是方程的通解的是〔〕．A．B．C．D．專升本高等數學綜合練習題參考答案1．B2．C3．C4．B在偶次根式中，被開方式必須大于等于零，所以有且，解得，即定義域為．5．A由奇偶性定義，因為，所以是奇函數．6．解：令，那么，所以，應選D7．解：選D8．解：選D9．解：選B10．解：選C11．解：，所以，應選B12．解：選C13．解：選B14．解：選B15．解：選B16．解：的定義域為，選D17．解：根據奇函數的定義知選C18．解：選C19.解：選C20．解：因為函數互為反函數，故它們的圖形關于直線軸對稱，選C21．A22．D23．解：這是型未定式,應選B．24．解：這是型未定式應選D．25．解：因為所以，得，所以，應選A26．解：選B27．解：選D28．解：因為,應選B29．解：應選A30．解：因為所以，得，,所以，應選B31．解：，選A32．解：因為，所以不存在，應選D33．解：,選D34．解：極限，選C35．解：，選A36．解：選B37．解：，選B38．解：選A39．解：選D40．解：,,選B41．解：，選C42．解：根據無窮小量的定義知：以零為極限的函數是無窮小量，應選C43．解：因為，應選C44．解：因為，應選B45．解：因為，應選C46．解：因為，應選C47．解：因為，所以，應選A48．解：因為，應選D49．解：由書中定理知選C50．解：因為，應選C51．解：因為，選B52．解：選A53．解：，選C54．解：因為，選A55．解：選A56．解：，選C57．解：選C58．解：選D59．解：根據連續(xù)的定義知選B60．C61．解：選A62．解：選A63．解：,,選B64．解：選A65．解：因為，，選A66．解：因為，又，所以在點連續(xù)，但，所以在點不可導，選C67．解：選C68．解：因為，又，所以在點不連續(xù)，從而在處不可導，但當時,極限存在，選B69．解：選B70．解：，選A71．解：，選A72．解：選C73．解：因為，應選B74．解：選D75．解：因為，曲線既有水平漸近線,又有垂直漸近線，選C76．解：因為，所以有水平漸近線，但無鉛直漸近線，選A77．D78．C解：，．選C．79．C解：，所以，應選C．80．解：，選C81．解：，選B82．解：因為=，應選A83．解：，應選B84．解：因為=，應選C85．解：因為,應選B86．解：因為，應選D87．解：，選C88．解：選B89．解：，所以，選B90．解：，選C91．解：，選B92．解：，選D93．解：選D94．解：，選D95．解：選C96．解：，選A97．C98．A99．B100．A101．C102．B103．C104．解：．令，那么．當時,當時,因此在上單調遞增,在上單調遞減．答案選C．105．解：根據求函數極值的步驟，〔1〕關于求導，〔2〕令，求得駐點〔3〕求二階導數〔4〕因為，由函數取極值的第二種充分條件知為極小值．