（新插圖）人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè) 6-3 三角形的面積 教學(xué)課件

多邊形的面積6三角形的面積能不能把三角形也轉(zhuǎn)化成學(xué)過的……活動(dòng):動(dòng)動(dòng)手，擺一擺。紅領(lǐng)巾的形狀是三角形，怎樣計(jì)算它的面積？用兩個(gè)一樣的直角三角形可以拼出……用兩個(gè)同樣的三角形可以拼出一個(gè)……平行四邊形（新）

長方形（舊）轉(zhuǎn)化（割補(bǔ)）推導(dǎo)聯(lián)系三角形（新）已學(xué)過的圖形（舊）思考：我們是怎樣推導(dǎo)出平行四邊形面積的計(jì)算公

式的？動(dòng)手操作準(zhǔn)備活動(dòng)物品：底高銳角三角形：底高底高平行四邊形的面積

=

底

×

高

2個(gè)三角形的面積

=底×

高三角形的面積

=底×高÷2拼接法：底高鈍角三角形：底高平行四邊形的面積

=

底

×高

2個(gè)三角形的面積

=底×

高三角形的面積

=底×高÷2底高直角三角形：底高平行四邊形的面積

=

底

×

高

2個(gè)三角形的面積

=

底×

高三角形的面積

=底×高÷2底高底高直角三角形：平行四邊形的面積

=

底

×

高

2個(gè)三角形的面積

=

底×

高三角形的面積

=底×高÷2說一說:通過觀察拼成的平行四邊形和原來的三角

形,你發(fā)現(xiàn)了什么?

只要是兩個(gè)完全一樣的三角形，我們就能把它們拼成一個(gè)平行四邊形或長方形、正方形，充分論證了三角形的面積=底×高÷2。底高底高底高底高底高底高底高底高割補(bǔ)法小組討論：只用一個(gè)三角形就可以推導(dǎo)出三角形的

面積計(jì)算公式嗎？割補(bǔ)法一：底高平行四邊形的面積

=

底

×

高三角形的面積

=

底×(高÷2)

三角形的面積

=底×高÷2割補(bǔ)法二：底高長方形的面積

=長×寬

三角形的面積

=

底

×(高÷2)三角形的面積

=

底×高÷2割補(bǔ)法三：底高長方形的面積=長×

寬

三角形的面積的一半=(底÷2)

×(高÷2)三角形的面積

=底

×

高÷2說一說:只要是運(yùn)用相應(yīng)的方法把一個(gè)三角形割補(bǔ)或折疊后，我們就能把它們轉(zhuǎn)化成一個(gè)平行四邊形或長方形，充分論證了三角形的面積=底×高÷2。底高底高底高如果用S表示三角形的面積，用a和h分別表示三角形的底和高，那么三角形的面積計(jì)算公式可以寫成：S=ah÷2ha紅領(lǐng)巾的底是120cm，高39.8cm，它的面積是多少平方厘米？S=ah÷2

=120×39.8÷2

=2388（cm2）答：它的面積是2388cm2。例題2120cm39.8cm

一塊三角形鐵片，長是8cm，高是4cm，面積是多少？S=ah÷2

=8×4÷2

=16（cm2）答：面積是16cm2

。一塊玻璃的形狀是一個(gè)三角形，它的底是12.5dm，高是7.8dm。每平方米玻璃的價(jià)錢是68元，買這塊玻璃要用多少錢？已知條件、要求問題分別是什么？已知條件要求問題如何計(jì)算，涉及到哪些公式？7.8dm12.5dm先求這塊三角形玻璃的面積，再求總價(jià)錢。涉及到的公式有：三角形的面積

=底×高÷2總價(jià)

=

單價(jià)×數(shù)量在此題中指這塊玻璃的面積。7.8dm12.5dm三角形玻璃的面積：12.5×7.8÷2=48.75（dm2）48.75dm2=0.4875m2總價(jià)錢：68×0.4875

=33.15（元）12.5×7.8÷2÷100×68=33.15(元)可簡(jiǎn)寫成：答：買這塊玻璃要用33.15元。下圖中平行四邊形的面積是12cm2，求涂色三角形的面積。12÷2=6（cm2）溫馨提示：涂色的三角形的面積=平行四邊形的面積的一半答：涂色的三角形面積是6cm2。

一種三角尺的形狀如下圖，它的面積是多少？S=ah÷2

=12.5×7.2÷2

=45（cm2）答：它的面積是45cm2。12.5cm7.2cm一種零件有一面是三角形（如圖），三角形的底是5.6cm，高是4cm。這個(gè)三角形的面積是多少平方厘米？S=ah÷2

=5.6×4÷2

=11.2（cm2）答：這個(gè)三角形的面積是11.2cm2。4cm5.6cm這節(jié)課你們都學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？三角形的面積底高底高底高底高底高底高底高底高底高底高底高拼接：割補(bǔ)：這節(jié)課你們都學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？三角形的面積三角形的面積=底×高÷2S=ah÷2ha練習(xí)二十多邊形的面積6我們是怎樣推導(dǎo)出三角形面積的計(jì)算公式的？三角形（新）

已學(xué)過的圖形（舊）轉(zhuǎn)化（拼接、割補(bǔ)）推導(dǎo)聯(lián)系S＝ah÷21.指出下面每個(gè)三角形的底和高，并分別計(jì)算出它們的面積。S=ah÷2

=3×4÷2

=6（cm2）S=ah÷2

=4×0.9÷2

=1.8（dm2）S=ah÷2

=2.5×2.8÷2

=3.5（m2）2.有一面大的三角形旗幟，它的底是2.5米，高是1.2米，這面旗幟的面積是多大？2.5×1.2÷2=3÷2=1.5（m2）答：這面旗幟的面積是1.5m2。3.已知一個(gè)三角形的面積和底（如下圖），求高。由S=ah÷2變形，得

=16（m）4.王老師到玻璃店配一塊直角三角形的玻璃。這塊玻璃有兩條邊相等，都是40厘米。如果每平方分米玻璃售價(jià)6元，配這塊玻璃至少要用多少錢？已知條件要求問題40cm40cm40×40÷2÷100×6=48（元）答：配這塊玻璃至少要用48元。5.一塊三角形地，底是50米，高是11米，如果一棵果樹占地5平方米，那么這塊地可栽果樹多少棵？50×11÷2÷5=55（棵）答：這塊地可栽果樹55棵。三角形地面積÷每棵占地面積=可栽果樹棵數(shù)6.現(xiàn)有一塊長10m，寬1.5m的長方形紅綢布，把它做成兩條直角邊都是5dm的直角三角形小旗，可以做多少面？5dm=0.5m10×1.5÷（0.5×0.5÷2）=120（面）答：可以做120面小旗。長方形面積÷三角形小旗面積=可以做多少面7.一塊三角形地，底長是150m，高是50m，共收油菜籽1762.5千克，平均每公頃產(chǎn)油菜籽多少千克？1公頃=10000m2

1762.5÷（150×50÷2÷10000）=1762.5÷0.375=4700（千克）答：平均每公頃產(chǎn)油菜籽4700千克。油菜籽總產(chǎn)量÷三角形地面積=平均每公頃產(chǎn)量8.如圖，平行四邊形的面積是60m2，求陰影部分的面積。60÷6=10（m）（10-7）×6÷2=9（m2）答：陰影部分的面積為9m2。10-710m9.要在公路中間的一塊三角形空地（如圖）上種草坪。種1m2草坪需要花20元，種這片草坪需要花多少錢？答：種這片草坪需要花1520元。16×9.5÷2=76（m2）20×76=1520（元）10.下圖中哪幾對(duì)三角形的面積相等？（兩條虛線互相平行。）由S=ah÷2可知，底、高都相等時(shí)，面積相等。三角形ABC與三角形DBC面