空間向量及其線性運(yùn)算

3.1.1空間向量及其線性運(yùn)算復(fù)習(xí)回顧：平面向量1、定義：既有大小又有方向的量。幾何表示法:用有向線段表示字母表示法：用小寫字母表示，或者用表示向量的有向線段的起點(diǎn)和終點(diǎn)字母表示。相等向量：長度相等且方向相同的向量ABCD2、平面向量的加法、減法與數(shù)乘運(yùn)算向量加法的三角形法則ab向量加法的平行四邊形法則ba向量減法的三角形法則aba－ba＋ba(k>0)ka(k<0)k向量的數(shù)乘a3、平面向量的加法、減法與數(shù)乘運(yùn)算律加法交換律：加法結(jié)合律：數(shù)乘分配律：平面向量概念加法減法數(shù)乘運(yùn)算運(yùn)算律定義表示法相等向量減法:三角形法則加法:三角形法則或平行四邊形法則空間向量及其加減與數(shù)乘運(yùn)算空間向量具有大小和方向的量數(shù)乘:ka,k為正數(shù),負(fù)數(shù),零加法交換律加法結(jié)合律數(shù)乘分配律加法交換律數(shù)乘分配律加法:三角形法則或平行四邊形法則減法:三角形法則數(shù)乘:ka,k為正數(shù),負(fù)數(shù),零加法結(jié)合律推廣:（1）首尾相接的若干向量之和，等于由起始向量的起點(diǎn)指向末尾向量的終點(diǎn)的向量；（2）首尾相接的若干向量若構(gòu)成一個(gè)封閉圖形，則它們的和為零向量。共線向量亦稱平行向量平面共線向量定理的內(nèi)容，對空間向量也是成立的。解：（1）（2）（3）練習(xí)1：已知平行六面體ABCD-A1B1C1D1，化簡下列向量表達(dá)式，并標(biāo)出化簡結(jié)果的向量。(如圖)ABCDA1B1C1D1GM練習(xí)2：已知平行六面體ABCD-A1B1C1D1，求滿足下列各式的x的值。ABCDA1B1C1D1練習(xí)2：已知平行六面體ABCD-A1B1C1D1，求滿足下列各式的x的值。ABCDA1B1C1D1練習(xí)2：已知平行六面體ABCD-A1B1C1D1，求滿足下列各式的x的值。ABCDA1B1C1D1ABMCGD(2)原式練習(xí)3在空間四邊形ABCD中,點(diǎn)M、G分別是BC、CD邊的中點(diǎn),化簡ABCDDCBA練習(xí)4在立方體AC1中,點(diǎn)E是面AC’

的中心,求下列各式中的x,y.EABCDDCBA練習(xí)4E在立方體AC1中,點(diǎn)E是面AC’

的中心,求下列各式中的x,y.ABCDDCBA練習(xí)4E在立方體AC1中,點(diǎn)E是面AC’

的中心,求下列各式中的x,y.平面向量概念加法減法數(shù)乘運(yùn)算運(yùn)算律定義表示法相等向量減法:三角形法則加法:三角形法則或平行四邊形法則空間向量具有大小和方向的量數(shù)乘:ka,k為正數(shù),負(fù)數(shù),零加法交換