《三角形全等的判定》參考

12.2三角形全等的判定(1)①AB=DE②BC=EF③CA=FD④∠A=∠D⑤∠B=∠E⑥∠C=∠FABCDEF1、什么叫全等三角形？能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫

全等三角形。2、全等三角形有什么性質(zhì)？知識(shí)回顧情境問題:

小明家的衣櫥上鑲有兩塊全等的三角形玻璃裝飾物,其中一塊被打碎了,媽媽讓小明到玻璃店配一塊回來,請(qǐng)你說說小明該怎么辦?1.只給一個(gè)條件（一組對(duì)應(yīng)邊相等或一組對(duì)應(yīng)角相等）。①只給一條邊：②只給一個(gè)角：60°60°60°探究：2.給出兩個(gè)條件：①一邊一內(nèi)角：②兩內(nèi)角：③兩邊：30°30°30°30°30°50°50°2cm2cm4cm4cm可以發(fā)現(xiàn)按這些條件畫的三角形都不能保證一定全等。動(dòng)手操作，驗(yàn)證猜想先任意畫出一個(gè)△ABC，再畫出一個(gè)△A′B′C′，使A′B′=AB，B′C′=BC，A′C′=AC．把畫好的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，它們?nèi)葐幔慨嫹?

（1）畫線段B′C′=BC；

（2）分別以B′、C′為圓心，BA、BC為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)A′；（3）連接線段A′B′，A′Ｃ′.B’C’A’BCA

三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可以簡(jiǎn)寫為“邊邊邊”或“SSS”）。已知三角形三條邊分別是4cm，5cm，7cm，畫出這個(gè)三角形，把所畫的三角形分別剪下來，并與同伴比一比，發(fā)現(xiàn)什么？探究新知

判斷兩個(gè)三角形全等的推理過程，叫做證明三角形全等。AB=DEBC=EFCA=FDABCDEF用數(shù)學(xué)語言表述：在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（SSS）{例1.如下圖，△ABC是一個(gè)剛架，AB=AC，AD是連接A與BC中點(diǎn)D的支架。求證：△ABD≌△ACD分析：要證明△ABD≌△ACD，首先看這兩個(gè)三角形的三條邊是否對(duì)應(yīng)相等。結(jié)論：從這題的證明中可以看出，證明是由題設(shè)（已知）出發(fā)，經(jīng)過一步步的推理，最后推出結(jié)論正確的過程。應(yīng)用遷移①準(zhǔn)備條件：證全等時(shí)要用的間接條件要先證好；②三角形全等書寫三步驟：1.寫出在哪兩個(gè)三角形中2.擺出三個(gè)條件用大括號(hào)括起來3.寫出全等結(jié)論證明的書寫步驟：歸納作法：

（1）以點(diǎn)O為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交OA，

OB于點(diǎn)C、D；

已知：∠AOB．求作：∠A′O′B′=∠AOB．用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角．應(yīng)用所學(xué)，例題解析ODBCA作法：

（2）畫一條射線O′A′，以點(diǎn)O′為圓心，OC長(zhǎng)為半徑畫弧，交O′A′于點(diǎn)C′；

已知：∠AOB．求作：∠A′O′B′=∠AOB．用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角．應(yīng)用所學(xué)，例題解析O′C′A′ODBCA作法：

（3）以點(diǎn)C′為圓心，CD長(zhǎng)為半徑畫弧，與第2步中所畫的弧交于點(diǎn)D′；

已知：∠AOB．求作：∠A′O′B′=∠AOB．用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角．應(yīng)用所學(xué)，例題解析O′D′C′A′ODBCA作法：

（4）過點(diǎn)D′畫射線O′B′，則∠A′O′B′=∠AOB．

已知：∠AOB．求作：∠A′O′B′=∠AOB．用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角．應(yīng)用所學(xué)，例題解析O′D′B′C′A′ODBCA1.如圖，AB=AC，AE=AD，BD=CE，求證：△AEB≌△ADC。證明：∵BD=CE∴BD-ED=CE-ED，即BE=CD。在AEB和ADC中，AB=ACAE=ADBE=CD∴△AEB≌△ADCCABDE{2、如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD,AD=CB,求證：∠

A=∠C.

證明：在△ABD和△CDB中DABCAB=CDAD=CBBD=DB∴△ABD≌△ACD（SSS）（已知）（已知）（公共邊）∴∠A=∠C

（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）你能說明AB∥CD，AD∥BC嗎？解：①∵E、F分別是AB，CD的中點(diǎn)（）又∵AB=CD∴AE=CF在△ADE與△CBF中AE==∴△ADE≌△CBF()∴AE=ABCF=CD（）1212補(bǔ)充練習(xí)：如圖，已知AB=CD，AD=CB，E、F分別是AB，CD的中點(diǎn)，且DE=BF，說出下列判斷成立的理由.①△ADE≌△CBF②∠A=∠C線段中點(diǎn)的定義CFADABCDSSS△ADE≌△CBF全等三角形對(duì)應(yīng)角相等已知ADBCFECB②∵∴∠A=∠C()=小結(jié)2.