有理數(shù)的加減混合運(yùn)算

有理數(shù)加減混合運(yùn)算

減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)：即a-b=a+（-b）有理數(shù)的加法法則復(fù)習(xí)回顧有理數(shù)減法法則怎樣進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算呢？2012年1月22日，哈爾濱市的最低氣溫是-25℃，最高氣溫是-16℃，北京市的最低氣溫是-11℃，并且哈爾濱市的溫差比北京市的溫差大1℃，（1）哈爾濱市的溫差是多少？（-16）-（-25）=9℃（2）北京市的溫差是多少？9-1=8℃（3）北京市的最高氣溫是多少？8+（-11）=-3℃北京市的最高氣溫可以用下面的方式直接求出：（-16）-(-25)-(+1)+(-11)=(-16)+(+25)+(-1)+(-11)=-3℃此時(shí)飛機(jī)比起飛點(diǎn)高了多少千米？議一議？

根據(jù)有理數(shù)減法法則，可將有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，統(tǒng)一成加法運(yùn)算后，通常把各個(gè)加數(shù)的括號及其前面的運(yùn)算符號“+”省略不寫.如

（-16）+（+25）+（-1）+（-11）可寫成-16+25-1-11.它表示-16,25，-1與-11的和，讀作“負(fù)16，正25，負(fù)1與負(fù)11的和”，或讀作”負(fù)16加25減1減11“.在進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算時(shí)，常常利用加法的交換律和結(jié)合律簡化運(yùn)算。

再看下面的例子:(-8)-(-10)+(-6)-(+4)=(-8)+(+10)+(-6)+(-4)

(把減法運(yùn)算統(tǒng)一成加法運(yùn)算)=-8+10-6-4

（省略括號和加號）讀作:負(fù)8正10負(fù)6負(fù)4的和.

或:負(fù)8加10減6減4.

這就是省略加號的代數(shù)和.

例題例1計(jì)算（1）3-4+9-2；（2）0.25-1/8-7/8-3/4；例題2計(jì)算分析與解(1)因原式表示省略加號的代數(shù)和,運(yùn)用加法的交換律和結(jié)合律將加數(shù)適當(dāng)交換位置,并作適當(dāng)?shù)慕Y(jié)合后進(jìn)行計(jì)算:

-24+3.2-16-3.5+0.3=（-24-16）+（3.2+0.3)-3.5=-40+(3.5-3.5)=-40+0=-40(交換位置后,整數(shù),小數(shù)分別結(jié)合)

(交換位置,便于通分)

(減法轉(zhuǎn)為加法,再運(yùn)用交換律結(jié)合律)

思維方式：先化簡，再把所給值代入后運(yùn)用有理數(shù)加減混合運(yùn)算法則及加法運(yùn)算律進(jìn)行計(jì)算。小結(jié)與練習(xí)1.有理數(shù)的減法法則:減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù).要注意“兩個(gè)變號”.