三角形全等的判定

1.5三角形全等的判定（1）按照下面的方法，用刻度尺和圓規(guī)在一張透明紙上畫△DEF，使其三邊長(zhǎng)分別為1.3cm、1.9cm和2.5cm.畫法：1、畫線段EF＝1.3cm；2、分別以E、F為圓心，2.5cm、1.9cm長(zhǎng)為半徑畫兩條圓弧，交于點(diǎn)D（或D′）；3、連結(jié)DE、DF（或D′E,D′F）

?！唷鱀EF(△D′EF)是所求的三角形。

把你畫出的三角形與同伴畫的三角形進(jìn)行比較，它們能互相重合嗎？合作學(xué)習(xí)EFD由此得出：三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫為“邊邊邊”或“SSS”在△ABC和△DFE中

AB=DFAC=DEBC=FE∴△ABC≌△DFE(SSS)∵這說明，只要三角形的三邊的長(zhǎng)度確定了，這個(gè)三角形的形狀和大小就完全確定了，這個(gè)性質(zhì)叫做三角形的穩(wěn)定性，也是三角形特有的性質(zhì)。它在日常生活中有著廣泛的應(yīng)用。4三角形的穩(wěn)定性舉例5678910七（下）數(shù)學(xué)自主合作探究互動(dòng)1.如圖，小明在做數(shù)學(xué)作業(yè)時(shí)，遇到這樣一個(gè)問題：AB=CD，BC=AD，請(qǐng)說明∠A=∠C的道理。小明動(dòng)手測(cè)量了一下，發(fā)現(xiàn)∠A確實(shí)與∠C相等，但他不能說明其中的道理，你能幫助他嗎？ACBOD2.如圖所示，△ABC和△DFE中，已知BE=CF，AB=DF，AC=DE，試說明∠B=∠F,∠A=∠D。3.小明做了一個(gè)如圖所示的風(fēng)箏，其中EH=FH,ED=FD，小明不用測(cè)量就能知道∠E=∠F。你知道為什么嗎？EFDH勇攀高峰4.如圖,三角形ABC中，過C點(diǎn)的直線CD平分AB并交AB于點(diǎn)D,且AC=BC.試說明∠ACD=∠BCD的理由.ＡＢＣD15并說出該作法正確的理由16并說出該作法正確的理由小結(jié)請(qǐng)同學(xué)們談?wù)劚竟?jié)課的收獲與體會(huì):通過本節(jié)課的學(xué)習(xí):我知道了……我學(xué)會(huì)了……我發(fā)現(xiàn)了…………自主合作探究互動(dòng)課堂檢測(cè)1.如圖，已知AB=AC，BD=CD，則圖中對(duì)應(yīng)相等的角有（）

A、1對(duì)B、2對(duì)C、3對(duì)D、4對(duì)ABCDE２：如圖，AB＝AC，BD＝CD，BH＝CH，圖中有幾組全等的三角形？它們?nèi)鹊臈l件是什么？HDCBA解：有三組。在△ABH和△ACH中∵AB=AC，BH=CH，AH=AH∴△ABH≌△ACH（SSS）；在△ABH和△ACH中∵AB=AC，BD=CD，AD=AD∴△ABD≌△ACD（SSS）；