《圓周角和圓心角的關(guān)系》第1課時(shí)課件

3.4圓周角和圓心角的關(guān)系（第一課時(shí)）第三章圓北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)

問(wèn)題1

什么叫圓心角？指出圖中的圓心角？

頂點(diǎn)在圓心的角叫圓心角,

∠BOC.導(dǎo)入新課

問(wèn)題2

如圖，∠BAC的頂點(diǎn)和邊有哪些特點(diǎn)?A學(xué)習(xí)目標(biāo)

圓周角的概念，會(huì)敘述并證明圓周角定理1理解2

了解圓周角的分類，會(huì)推理驗(yàn)證“圓周角與圓心角的關(guān)系”.（難點(diǎn)）3理解圓周角與圓心角的關(guān)系并能運(yùn)用圓周角定理及推論解決簡(jiǎn)單的幾何問(wèn)題.（重點(diǎn)）定義：頂點(diǎn)在圓上，并且兩邊都與圓相交

的角叫做圓周角.講授新課圓周角的定義一A·COAB·COB·COBAA·COAB·COB·COBAA判一判：下列各圖中的∠BAC是否為圓周角并簡(jiǎn)述理由.（2）（1）（3）（5）（6）頂點(diǎn)不在圓上邊AC沒(méi)有和圓相交（4）頂點(diǎn)不在圓上如圖，連接BO,CO,得圓心角∠BOC.試猜想∠BAC與∠BOC存在怎樣的數(shù)量關(guān)系.圓周角定理及其推論二圓周角定理及其推論測(cè)量與猜測(cè)改變C點(diǎn)的位置，再次測(cè)量∠ACB

和∠AOB，這個(gè)關(guān)系還成立嗎？改變B點(diǎn)的位置，再次測(cè)量∠ACB

和∠AOB，這個(gè)關(guān)系還成立嗎？圓心O在∠BAC的內(nèi)部圓心O在∠BAC的一邊上圓心O在∠BAC的外部

推導(dǎo)與驗(yàn)證圓心O在∠BAC的一邊上（特殊情形）OA=OC∠A=∠C∠BOC=∠A+∠COABDOACDOABCD圓心O在∠BAC的內(nèi)部OACDOABDOABDCOADCOABDCOADOABDCOADOABD圓心O在∠BAC的外部圓周角定理：圓周角的度數(shù)等于它所對(duì)弧上的圓心角度數(shù)的一半.圓周角定理及其推論A1A2A3推論1：同弧所對(duì)的圓周角相等.（簡(jiǎn)記為：

同弧所對(duì)的圓周角等于圓心角的一半.）如圖，點(diǎn)A、B、C、D在同一個(gè)圓上，AC、BD為四邊形ABCD的對(duì)角線.若AB=AD，則∠1與∠2是否相等，為什么？⌒⌒圓的對(duì)稱性

同弧或等弧所對(duì)的圓周角等于圓心角的一半圓周角定理：圓周角的度數(shù)等于它所對(duì)弧上的圓心角度數(shù)的一半.圓周角定理及其推論A1A2A3推論同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等.判斷（1）同一個(gè)圓中等弧所對(duì)的圓周角相等（）（2）相等的弦所對(duì)的圓周角也相等（）（3）同弦所對(duì)的圓周角相等（）√××當(dāng)堂訓(xùn)練如圖，在⊙O中，AB為直徑，，弦CG⊥AB，交AB于D，交BF于E．求證：BE=EC．活學(xué)活用BAODGCF?（垂徑定理）圓心角類比圓周角圓周角定義圓周角定理圓周角定理的推論課堂小結(jié)圓周角的度數(shù)等于它所對(duì)弧上的圓心角度數(shù)的一半.同?。ɑ虻然。┧鶎?duì)的圓周角相等；1.頂點(diǎn)在圓上，