湘教版九上期末試卷

2012-2013學年度期中素質(zhì)教育檢測卷九年級數(shù)學班級姓名得分一．選擇題（共10小題，滿分40分，每小題4分）1．下列方程中一定是關(guān)于x的一元二次方程的是（）A． (x+3)2=x2﹣3x+1 B．(a2+1)x2﹣2x+3=0（a為常數(shù)） C． 4(x+2)2﹣(2x﹣1)2=0 D．(a2﹣1)x2+4x﹣3=0（a為常數(shù)）2．計算整式3x﹣5與x+3的積得3x2+4x﹣15，則一元二次方程3x2+4x﹣15=0的根是（）A.B.C.D.3．把方程x2﹣4x﹣6=0配方，化為（x+m）2=n的形式應(yīng)為（）A． (x﹣4)2=6 B． (x﹣2)2=4 C． (x﹣2)2=10 D． (x﹣2)2=04．下列命題中，不是公理的是（）A． 等量代換 B． 等量加等量和相等 C． 等量減等量差相等 D． 對頂角相等5．一元二次方程x2+x﹣2=0的兩根之積是（）A．﹣2 B． ﹣1 C． 1 D． 26．三角形兩邊的長分別是8和6，第三邊的長是一元二次方程x2﹣16x+60=0的一個實數(shù)根，則該三角形的面積是（）A． 24或B． 24 C． 48 D． 7．某商品原價200元，連續(xù)兩次降價a%后售價為148元，下列所列方程正確的是（）A． 200(1+a%)2=148 B．200(1﹣a%)2=148 C． 200(1﹣2a%)=148 D．200(1﹣a2%)=1488．一只小鳥自由自在地在空中飛行，然后隨意落在圖中所示的某個方格中（每個方格除顏色外完全一樣），那么小鳥停在黑色方格中的概率是（）A． B． C．D． 第8題第9題第10題9．如圖，△ABC中，點D、E分別是AB、AC的中點，則下列結(jié)論：①△ADE∽△ABC；②；③．其中正確的有（）A． 3個 B． 2個 C． 1個 D． 0個10．如圖所示，△ABC的頂點是正方形網(wǎng)格的格點，則sinA的值為（）A． B． C． D． 二．填空題（共8小題，滿分32分，每小題4分）11．若，則=．12．比較大?。簊in37°cos56°，cos44°sin45°．13．若（m+1)+1﹣2x﹣5=0是關(guān)于x的一元二次方程，則m=．14．“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”，這一命題的逆命題是．15．一個小妹妹將10盒蔬菜的標簽全部撕掉了，現(xiàn)在每個盒子看上去都一樣，但是她知道有三盒玉米、兩盒菠菜、四盒豆角、一盒土豆，她隨機地拿出一盒并打開它，則盒子里面是玉米的概率是，盒子里面不是菠菜的概率是．16．如圖：△ABC中，D，E分別在AB、AC上，且DE與BC不平行，請?zhí)钌弦粋€適當?shù)臈l件，可得△ADE∽△ABC．．第16題第17題第18題17．如圖，在菱形ABCD中，DE⊥AB，垂足是E，DE=6，sinA=，則菱形ABCD的周長是．18．在Rt△ABC，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，若AD=1，BD=4，則sinA=．三．解答題（共8小題，滿分66分，19-20題每題8分，21-25題每題10分）19．解下列方程（1）3x2﹣7x+2=0（2）(2x﹣1)2+4(1﹣2x)﹣5=020．計算：(1)(2)tan30°sin60°+cos230°﹣sin245°tan45°21．已知：關(guān)于x的方程2x2+kx﹣1=0（1）求證：方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）若方程的一個根是﹣1，求另一個根及k值．22．如圖，直升飛機在資江大橋AB的上方P點處，此時飛機離地面的高度PO=450米，且A、B、O三點在一條直線上，測得大橋兩端的俯角分別為α=30°，β=45°，求大橋的長AB．23．如圖，在△ABC中，DE∥BC，，若S△ABC=25，（1）求證：△ADE∽△ABC；（2）求S△ADE的值．24．如圖，在△ABC中∠C是銳角，BC=a，AC=b．（1）證明：（2）△ABC是等邊三角形，邊長為4，求△ABC的面積．25．攔水壩的橫斷面為梯形ABCD，BC=5，CD=4，BE=3，斜坡AB的坡度．求∠A的度數(shù)及AB和AD的長．（長度結(jié)果可保留根號）．