2024屆四川省樂山市沙灣區(qū)數(shù)學(xué)七上期末達標檢測試題含解析

2024屆四川省樂山市沙灣區(qū)數(shù)學(xué)七上期末達標檢測試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，用左面的三角形連續(xù)的旋轉(zhuǎn)可以得到右面的圖形，每次旋轉(zhuǎn)（）度．A．60 B．90 C．120 D．1502．下列各數(shù)中，正確的角度互化是（）A．63.5°=63°50′ B．23°12′36″=23.48°C．18°18′18″=18.33° D．22.25°=22°15′3．已知線段AB，C是直線AB上的一點，AB=8，BC=4，點M是線段AC的中點，則線段AM的長為（）A．2cm B．4cm C．2cm或6cm D．4cm或6cm4．已知－25a2mb和7b3－na4是同類項，則m＋n的值是（）A．2 B．3 C．4 D．65．如圖在正方形網(wǎng)格中，若A（1，1），B（2，0），則C點的坐標為（）A．(-3，-2) B．(3，-2) C．(-2，－3) D．(2，－3)6．如果x＝1是關(guān)于x的方程5x+2m﹣7＝0的解，那么m的值是（）A．﹣1 B．1 C．6 D．﹣67．的倒數(shù)是（）A． B．3 C． D．8．一次知識競賽共有20道選擇題,規(guī)定答對一道題得5分,不做或做錯一題扣1分,如果某學(xué)生的得分為76分,則他做對了道題()A．16B．17C．18D．199．下列現(xiàn)象中，可以用“兩點之間，線段最短”來解釋的是（）A．把彎曲的公路改直，就能縮短路程B．植樹的時候只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線C．利用圓規(guī)可以比較兩條線段的長短關(guān)系D．用兩個釘子就可以把木條固定在墻上10．如圖是由5個相同的小立方體搭成的一個幾何體，從左面看這個幾何體，看到的形狀圖是（）A． B． C． D．11．能說明命題“對于任意正整數(shù)，則”是假命題的一個反例可以是（）A． B． C． D．12．元旦是公歷新一年的第一天．“元旦”一詞最早出現(xiàn)于《晉書》：“顓帝以孟夏正月為元，其實正朔元旦之春．”中國古代曾以臘月、十月等的月首為元旦，1949年中華人民共和國以公歷1月1日為元旦，因此元旦在中國也被稱為“陽歷年”．為慶祝元旦，太原某商場舉行促銷活動，促銷的方法是“消費超過200元時，所購買的商品按原價打8折后，再減少20元”．若某商品的原價為元，則購買該商品實際付款的金額是（）A．元 B．元 C．元 D．元二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知點A，B，C都在直線l上，點P是線段AC的中點.設(shè)，，則線段BC的長為________（用含a，b的代數(shù)式表示）14．《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作，奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架．其中第七卷《盈不足》記載了一道有趣的數(shù)學(xué)問題：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛．問大、小器各容幾何？”譯文：“今有大容器5個，小容器1個，總?cè)萘繛?斛；大容器1個，小容器5個，總?cè)萘繛?斛．問大容器、小容器的容量各是多少斛？”（注：斛，音hú，古量器名，亦是容量單位）設(shè)大容器的容量為斛，小容器的容量為斛，根據(jù)題意，可列方程組為_______．15．已知直線，與之間的距離為5，與之間有一點，點到的距離是2，則點到的距離是__________．16．單項式的系數(shù)是__________，次數(shù)是__________．17．一只蝸牛在數(shù)軸上爬行，從原點出發(fā)爬行2個單位長度到達終點，那么這個終點表示的數(shù)值是__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）學(xué)校體育室有兩個球筐，已知甲筐內(nèi)的球比乙筐內(nèi)球的個數(shù)的2倍還多6只．現(xiàn)進行如下操作：第一次，從甲筐中取出一半放入乙筐；第二次，又從甲筐中取出若干只球放入乙筐．設(shè)乙筐內(nèi)原來有只球．（1）第一次操作后，乙筐內(nèi)球的個數(shù)為只；（用含a的代數(shù)式表示）（2）若第一次操作后乙筐內(nèi)球的個數(shù)比甲筐內(nèi)球的個數(shù)多10只，求a的值；（3）第二次操作后，乙筐內(nèi)球的個數(shù)可能是甲筐內(nèi)球個數(shù)的2倍嗎？請說明理由．19．（5分）某天，甲、乙、丙三人相約到旺佳超市調(diào)查益達口香糖的日銷售情況，結(jié)束后三人的交流如下：甲：今天超市益達口香糖銷售額為960元．乙：今天超市銷售的益達口香糖每盒均按定價的8折優(yōu)惠．丙：今天超市銷售的益達口香糖每盒進價為2元，利潤率為．請你根據(jù)他們的交流，求：（1）該超市益達口香糖每盒定價為多少元？（2）該超市今天銷售了多少盒益達口香糖？20．（8分）元旦假期，甲、乙兩家超市以相同的價格出售同樣的商品，為了吸引顧客，各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲超市當日累計購物超出了300元以后，超出部分按原價8折優(yōu)惠；在乙超市當日累計購物超出200元之后，超出部分按原價8.5折優(yōu)惠．設(shè)某位顧客在元旦這天預(yù)計累計購物x元（其中x＞300）．（1）當x=400時，顧客到哪家超市購物優(yōu)惠．（2）當x為何值時，顧客到這兩家超市購物實際支付的錢數(shù)相同．21．（10分）如圖已知∠1與線段a，用直尺和圓規(guī)按下列步驟作圖（保留作圖痕跡，不寫做法。）(1)作等∠A于∠1(2)在∠A的兩邊分別作AM=AN=a(3)連接MN22．（10分）（1）計算：（2）先化簡，再求值：，其中，．23．（12分）如圖，平面內(nèi)有、、、四點．按下列語句畫圖.（1）畫直線，射線，線段；（2）連接，交射線于點．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解題分析】利用旋轉(zhuǎn)中的三個要素（①旋轉(zhuǎn)中心；②旋轉(zhuǎn)方向；③旋轉(zhuǎn)角度）設(shè)計圖案，進而判斷出基本圖形的旋轉(zhuǎn)角度．【題目詳解】根據(jù)圖形可得出：這是一個由基本圖形繞著中心連續(xù)旋轉(zhuǎn)3次，每次旋轉(zhuǎn)120度角形成的圖案．故選：C．【題目點撥】本題考查旋轉(zhuǎn)對稱圖形的概念：把一個圖形繞著一個定點旋轉(zhuǎn)一個角度后，與初始圖形重合，這種圖形叫做旋轉(zhuǎn)對稱圖形，這個定點叫做旋轉(zhuǎn)對稱中心，旋轉(zhuǎn)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角．2、D【分析】根據(jù)大單位化小單位乘以進率，小單位化大單位除以進率，即可得到答案．【題目詳解】解：A、63.5°=63°30'≠63°50'，故A不符合題意；B、23.48°=23°28'48''≠23°12'36''，故B不符合題意；C、18.33°=18°19'48''≠18°18'18''，故C不符合題意；D、22.25°=22°15'，故D正確.故選D．【題目點撥】本題考查了度分秒的換算，熟練掌握角度的互化是解題關(guān)鍵．3、C【分析】分類討論：點C在線段AB上，點C在線段BC的延長線上，根據(jù)線段的和差，可得AC的長，根據(jù)線段中點的性質(zhì)，可得AM的長．【題目詳解】解：①當點C在線段AB上時，由線段的和差，得AC=AB-BC=8-4=4（cm），

由線段中點的定義，得AM=AC=×4=2（cm）；

②點C在線段BC的延長線上，由線段的和差，得AC=AB+BC=8+4=12（cm），

由線段中點的定義，得AM=AC=×12=6（cm）；

故選C．【題目點撥】本題考查兩點間的距離，利用了線段的和差，線段中點的定義；解題關(guān)鍵是進行分類討論．4、C【分析】本題根據(jù)同類項的性質(zhì)求解出和的值，代入求解即可．【題目詳解】由已知得：，求解得：，故；故選：C．【題目點撥】本題考查同類項的性質(zhì)，按照對應(yīng)字母指數(shù)相同原則列式求解即可，注意計算仔細．5、B【分析】根據(jù)A（1，1），B（2，0），可得出原點的坐標，再結(jié)合圖形即可確定出點C的坐標．詳解：【題目詳解】∵點A的坐標是：（1，1），點B的坐標是：（2，0），∴原點坐標如下圖所示：

∴點C的坐標是：（3，-2）．

故選B．【題目點撥】考查了點的坐標．點坐標就是在平面直角坐標系中，坐標平面內(nèi)的點與一對有序?qū)崝?shù)是一一對應(yīng)的關(guān)系，這對有序?qū)崝?shù)則為這個點的坐標點的坐標．6、B【解題分析】試題解析：把代入方程，得解得：故選B.7、A【題目詳解】解：的倒數(shù)是．故選A．【題目點撥】本題考查倒數(shù)，掌握概念正確計算是解題關(guān)鍵．8、A【解題分析】設(shè)他做對了x道題，則做錯了（20-x）道題，根據(jù)某學(xué)生的得分為76分列出方程，解方程即可求解.【題目詳解】設(shè)他做對了x道題，依題意，得5x-(20-x)×1=76，解得x=16，即他做對了16道題.故選A.【題目點撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，設(shè)出未知數(shù)，正確列出方程是解決問題的關(guān)鍵.9、A【分析】根據(jù)兩點之間，線段最短解答．【題目詳解】解：A、把彎曲的公路改直，就能縮短路程，是根據(jù)兩點之間，線段最短解釋，正確；B、植樹的時候只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線是根據(jù)兩點確定一條直線解釋，錯誤；C、利用圓規(guī)可以比較兩條線段的長短關(guān)系是根據(jù)線段的大小比較解釋，錯誤；D、用兩個釘子就可以把木條固定在墻上是根據(jù)兩點確定一條直線解釋，錯誤；故選A．【題目點撥】本題考查的是線段的性質(zhì)，掌握兩點之間，線段最短是解題的關(guān)鍵．10、A【分析】根據(jù)三視圖的定義即可得出答案.【題目詳解】從左邊看，第一排有2個小正方形，第二排有1個小正方形位于下方故答案選擇A.【題目點撥】本題考查的是三視圖，比較簡單，需要熟練掌握三視圖的畫法.11、D【分析】逐一對選項進行分析即可.【題目詳解】A選項中,時，n不是正整數(shù)，故該選項錯誤；B選項中，當時，故該選項不能說明；C選項中，當時，故該選項不能說明；D選項中，當時，故該選項能說明.故選D【題目點撥】本題主要通過舉反例說明命題是假命題，掌握舉反例的方法是解題的關(guān)鍵.12、A【分析】根據(jù)題意可知，購買該商品實際付款的金額=某商品的原價×80%-20元，依此列式即可求解．【題目詳解】解：由題意可得，若某商品的原價為x元（x＞200），

則購買該商品實際付款的金額是：80%x-20（元），

故選：A．【題目點撥】本題考查列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、2b-a或2b+a或a-2b【分析】由于點A.B、C三點都在直線l上,點P是線段AC的中點，故分點B在A的右側(cè)，點B在AP之間,點B在PC之間,點B在C的左側(cè)四種情況進行討論.【題目詳解】解：當點B在A的右側(cè)，如圖∵，∴AP=b-a∵點P是線段AC的中點∴PC=AP=b-a∴BC=BA+AP+PC=a+（b-a）+（b-a）=2b-a當點B在AP之間,如圖∵，∴AP=b+a∵點P是線段AC的中點∴PC=AP=b+a∴BC=BP+PC=b+（b+a）=2b+a當點B在PC之間,如圖∵，∴AP=a-b∵點P是線段AC的中點∴PC=AP=a-b，∴BC=PC-PB=（a-b）-b=a-2b當點B在C的左側(cè)，如圖∵，∴AP=a-b∵點P是線段AC的中點∴AC=2AP=2a-2b，∴BC=AB-AC=a-（2a-2b）=2b-a綜上所述：BC=2b-a或BC=2b+a，或BC=a-2b故答案為：2b-a或2b+a或a-2b【題目點撥】本題考查了線段的中點，注意圖形不確定時需要進行分類討論是解題的關(guān)鍵.14、【分析】根據(jù)大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛，列出方程組解答即可．【題目詳解】解：根據(jù)大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛可列方程組得：故答案是：．【題目點撥】本題考查了二元一次方程組的實際運用，找出題目蘊含的數(shù)量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．15、1【解題分析】根據(jù)直線a∥b，a與b之間的距離為5，a與b之間有一點P，點P到a的距離是2，即可得出點P到b的距離．【題目詳解】解：如圖：MN⊥a，MN⊥b，∵直線a∥b，a與b之間的距離為：MN=5，又∵點P到a的距離是：PM=2，∴點P到b的距離是：PN=5-2=1，故答案為：1．【題目點撥】本題主要考查了平行線之間的距離，從一條平行線上的任意一點到另一條直線作垂線，垂線段的長度叫兩條平行線之間的距離．16、1【分析】根據(jù)單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，一個單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù)可得答案．【題目詳解】單項式的系數(shù)是，次數(shù)是1．故答案為：，1．【題目點撥】本題主要考查了單項式，關(guān)鍵是掌握單項式的相關(guān)定義．17、【分析】分向左和向右兩種情況求解即可．【題目詳解】當向左爬行2個點位長度時，0-2=-2；當向右爬行2個點位長度時，0+2=2；∴這個終點表示的數(shù)值是．故答案為：．【題目點撥】本題考查了數(shù)軸上的動點問題，以及分類討論的數(shù)學(xué)思想，熟練掌握左減右加是解答本題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（2）2a+3（2）2（3）可能；第二次從甲筐中取出2只球放入乙筐【分析】（2）根據(jù)題意列出代數(shù)式即可;

（2）根據(jù)題意,可得等量關(guān)系：乙-甲=2,列出一元一次方程即可得到答案;

（3）設(shè)第二次,又從甲筐中取出x只球放入乙筐,找到等量關(guān)系：第一次操作后乙+x=2(第一次操作后甲-x),根據(jù)題意列出等式,解出即可．【題目詳解】解：（2）由題意可得,甲筐原來有：（2a+6）個球,乙筐原來有a個球,

第一次操作后,甲筐有：（2a+6）=（a+3）個球,乙筐有：a+（a+3）=(2a+3)個球,（2）由題意可得,(2a+3)-（a+3）=2,

解得,a=2,

即a的值是2．答：第一次操作后乙筐內(nèi)球的個數(shù)比甲筐內(nèi)球的個數(shù)多2只,則a的值是2．（2）由題意可得,若第二次操作后,乙筐內(nèi)球的個數(shù)可能是甲筐內(nèi)球個數(shù)的2倍,則：設(shè)第二次,又從甲筐中取出x只球放入乙筐．(2a+3)+x=2[（a+3）-x]．解得x=2．檢驗,當x=2時符合題意．答：可能；第二次從甲筐中取出2只球放入乙筐．【題目點撥】本題考查列代數(shù)式、一元一次方程的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是明確題意,列出相應(yīng)的代數(shù)式或者方程,會求代數(shù)式的值和解方程．19、（1）3；（2）400【分析】（1）設(shè)每盒的定價為x元，由售價=定價×折扣=進價×（1+利潤率），列方程計算即可；（2）設(shè)今天銷售了y盒，根據(jù)銷售額=銷售單價×銷售量，列方程計算即可；【題目詳解】解：（1）設(shè)益達口香糖每盒的定價為x元，依題意0.8x=2(1+20%)解得：x=3故口香糖每盒的定價為3元；（2）設(shè)該超市今天銷售了y盒口香糖，依題意有0.8×3y=960解得：y=400故今天銷售了400盒口香糖．【題目點撥】本題主要考查了一元一次方程在銷售問題中的應(yīng)用，熟練掌握銷售問題中的有關(guān)公式是解決問題的關(guān)鍵．20、(1)到乙超市購物優(yōu)惠；(2)當x=600時，兩家超市所花實際錢數(shù)相同．【解題分析】試題分析：（1）根據(jù)兩超市的優(yōu)惠方案分別計算出當購物400元時，各自需支付的費用，并比較大小即可得出在哪家購買更優(yōu)惠；（2）由題意可知，當累計購物x(x>300)元時，甲超市所支付費用為：[300+0.8(x-300)]元；乙超市所支付費用為：[200+0.85(x-200)]元；由兩超市所花實際費用相等可列出方程，解方程即可得到答案.試題解析：（1）由題意可得：當x=400時，在甲超市購物所付的費用是：0.8×400+60=380（元），在乙超市購物所付的費用是：0.85×400+30=370（元），∵380>370，∴當x=400時，到乙超市購物優(yōu)惠；（2）根據(jù)題意得：300+0.8（x-300）=200+0.85（x-200），解得：x=600.答：當x=600時，兩家超市所花實際錢數(shù)相同．21、（1）圖見解析；（2）圖見解析；（3）圖見解析.【分析】（1）如圖（見解析），設(shè)為，作法如下：①作射線AG；②以O(shè)為圓心，以任意長為半徑畫弧，