2024屆福建省福州市福州一中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末聯(lián)考模擬試題含解析

2024屆福建省福州市福州一中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末聯(lián)考模擬試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，把彎曲的河道改直，能夠縮短航程，這樣做根據(jù)的道理是（）A．兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短 B．兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)C．兩點(diǎn)之間，直線(xiàn)最短 D．經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線(xiàn)2．點(diǎn)M（-3，-1）關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)N的坐標(biāo)是（）A．（3,1） B．（-3,1） C．（-3，-1） D．（3，-1）3．三角形ABC繞BC旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體為（）A． B． C． D．4．和都是三次多項(xiàng)式，則一定是（）A．三次多項(xiàng)式 B．次數(shù)不高于3的整式 C．次數(shù)不高于3的多項(xiàng)式 D．次數(shù)不低于3的整式5．若與是同類(lèi)項(xiàng)，則、的值分別是（）A．， B．，C．， D．，6．下列各式中，與是同類(lèi)項(xiàng)的是（）A． B． C． D．7．如圖，用火柴棍擺出一列正方形圖案，其中圖①有4根火柴棍，圖②有12根火柴棍，圖③有24根火柴棍，，則圖⑩中火柴棍的根數(shù)是（）A． B． C． D．8．如圖，下列關(guān)于圖中線(xiàn)段之間的關(guān)系一定正確的是（）A．x＝2x+2b﹣c B．c﹣b＝2a﹣2b C．x+b＝2a+c﹣b D．x+2a＝3c+2b9．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（﹣3，2）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限10．島P位于島Q的正西方，由島P、Q分別測(cè)得船R位于南偏東30°和南偏西45°方向上．符合條件的示意圖是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如下圖，射線(xiàn)ON，OE分別為正北、正東方向，，則射線(xiàn)OA的方向是北偏東__________________________________________．12．如圖，在燈塔O處觀(guān)測(cè)到輪船A位于北偏西的方向，同時(shí)輪船B在南偏東’的方向，那么∠AOB=_________．13．規(guī)定一種新的運(yùn)算：a?b=a×b+a–b+1，如3?4=3×4+3–4+1，請(qǐng)比較大?。海èC3）?4________4?（–3）（填“＞”，“＜”或“=”）．14．2017年末尋烏縣戶(hù)籍總?cè)丝诩s為330600人，330600用科學(xué)記數(shù)法表為_(kāi)_____．15．下列說(shuō)法：①已知a為正整數(shù)，關(guān)于x的方程的解為正整數(shù)，則a的最小值為2；②當(dāng)時(shí)，多項(xiàng)式的值等于18，那么當(dāng)時(shí)，該多項(xiàng)式的值等于6；③10條直線(xiàn)兩兩相交最多能有45個(gè)交點(diǎn)；④式子的最小值是4；⑤關(guān)于x的方程的所有解之和是-5；正確的有______________．（填序號(hào)）16．計(jì)算:________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖所示，OB是∠AOC的平分線(xiàn)，OD是∠COE的平分線(xiàn)．(1)若∠AOB＝50°，∠DOE＝35°，求∠BOD的度數(shù)；(2)若∠AOE＝160°，∠COD＝40°，求∠AOB的度數(shù)．18．（8分）一個(gè)花壇的形狀如圖所示，它的兩端是半徑相等的半圓，求：(1)花壇的周長(zhǎng)l；(2)花壇的面積S；(3)若a＝8m，r＝5m，求此時(shí)花壇的周長(zhǎng)及面積(π取3.14)．19．（8分）某蔬菜經(jīng)營(yíng)戶(hù)，用元從菜農(nóng)手里批發(fā)了長(zhǎng)豆角和番茄共千克，長(zhǎng)豆角和番茄當(dāng)天的批發(fā)價(jià)和零售價(jià)如表：（1）這天該經(jīng)營(yíng)戶(hù)批發(fā)了長(zhǎng)豆角和番茄各多少千克？（2）當(dāng)天賣(mài)完這些番茄和長(zhǎng)豆角能盈利多少元？20．（8分）鳳凰景區(qū)的團(tuán)體門(mén)票的價(jià)格規(guī)定如下表購(gòu)票人數(shù)1~5556~110111~165165以上價(jià)格（元/人）10987某校七年級(jí)（1）班和（2）班共112人去鳳凰景區(qū)進(jìn)行研學(xué)春游活動(dòng)，當(dāng)兩班都以班為單位分別購(gòu)票，則一共需付門(mén)票1060元．（1）你認(rèn)為由更省錢(qián)的購(gòu)票方式嗎？如果有，能節(jié)省多少元？（2）若（1）班人數(shù)多于（2）班人數(shù)，求（1）（2）班的人數(shù)各是多少？（3）若七年級(jí)（3）班53人也一同前去春游時(shí)，如何購(gòu)票顯得更為合理？請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種更省錢(qián)的方案，并求出七年級(jí)3個(gè)班共需付門(mén)票多少元？21．（8分）如圖，直線(xiàn)AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠AOC，OE⊥OF，∠AOE=32°．（1）求∠DOB的度數(shù)；（2）OF是∠AOD的角平分線(xiàn)嗎？為什么？22．（10分）計(jì)算：(1)(-1)2020×(-5)+(-1)(2)-22+12÷(+-)23．（10分）如圖在長(zhǎng)方形中，，，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿路線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)停止;點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)停止若點(diǎn)、點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)的速度為每秒，點(diǎn)的速度為每秒，用（秒）表示運(yùn)動(dòng)時(shí)間．（1）當(dāng)__________秒時(shí)，點(diǎn)和點(diǎn)相遇．（2）連接，當(dāng)平分長(zhǎng)方形的面積時(shí)，求此時(shí)的值（3）若點(diǎn)、點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到6秒時(shí)同時(shí)改變速度，點(diǎn)的速度變?yōu)槊棵?，點(diǎn)的速度變?yōu)槊棵?，求在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，點(diǎn)點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)路線(xiàn)上相距路程為時(shí)運(yùn)動(dòng)時(shí)間的值．24．（12分）自行車(chē)廠(chǎng)某周計(jì)劃生產(chǎn)2100輛電動(dòng)車(chē)，平均每天生產(chǎn)電動(dòng)車(chē)300輛．由于各種原因，實(shí)際每天的生產(chǎn)量與計(jì)劃每天的生產(chǎn)量相比有出入，下表是該周的實(shí)際生產(chǎn)情況(超產(chǎn)記為正、減產(chǎn)記為負(fù)，單位：輛)：（1）該廠(chǎng)星期一生產(chǎn)電動(dòng)車(chē)輛；（2）生產(chǎn)量最多的一天比生產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)電動(dòng)車(chē)輛；（3）該廠(chǎng)實(shí)行記件工資制，每生產(chǎn)一輛車(chē)可得60元，那么該廠(chǎng)工人這一周的工資總額是多少元？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】把彎曲的河道改直，肯定為了盡量縮短兩地之間的里程，用到了兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短定理．【題目詳解】解：因?yàn)閮牲c(diǎn)之間線(xiàn)段最短，把彎曲的河道改直，能夠縮短航程．

故選：A．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了線(xiàn)段的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短．2、B【分析】直角坐標(biāo)系中點(diǎn)（x，y）關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)為（x，-y），利用該規(guī)律解題即可【題目詳解】點(diǎn)M（-3，-1）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（-3,1）所以答案為B選項(xiàng)【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了直角坐標(biāo)系中點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱(chēng)兩點(diǎn)之間的坐標(biāo)關(guān)系，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵3、C【分析】根據(jù)圖形的旋轉(zhuǎn)性質(zhì)，逐一判斷選項(xiàng)，即可.【題目詳解】∵矩形繞一邊所在直線(xiàn)旋轉(zhuǎn)一周，可得到圓柱體，∴A錯(cuò)誤，∵直角三角形繞直角邊所在直線(xiàn)旋轉(zhuǎn)一周，可得圓錐，∴B錯(cuò)誤，∵由圖形的旋轉(zhuǎn)性質(zhì)，可知△ABC旋轉(zhuǎn)后的圖形為C，∴C正確，∵三棱柱不是旋轉(zhuǎn)體，∴D錯(cuò)誤，故選C.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，理解旋轉(zhuǎn)體的特征，是解題的關(guān)鍵.4、B【分析】若A,B不能合并同類(lèi)項(xiàng)則得到三次多項(xiàng)式，若可以合并同類(lèi)項(xiàng)，次數(shù)會(huì)低于三次，據(jù)此可判斷出答案．【題目詳解】根據(jù)兩個(gè)三次多項(xiàng)式相加最多可能是三次多項(xiàng)式，也可能可以合并同類(lèi)項(xiàng)，次數(shù)低于三次故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查多項(xiàng)式的加法，考慮全面是解題的關(guān)鍵．5、A【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義：字母相同，相同字母的指數(shù)也相同，通過(guò)計(jì)算即可得到答案．【題目詳解】解：∵與是同類(lèi)項(xiàng)，∴，，∴，，故選擇：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了同類(lèi)項(xiàng)的定義，熟練掌握同類(lèi)項(xiàng)的定義是解題的關(guān)鍵．6、C【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，進(jìn)行判斷即可．【題目詳解】解：A.與不是同類(lèi)項(xiàng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.3x3y2與不是同類(lèi)項(xiàng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.與是同類(lèi)項(xiàng)，故本選項(xiàng)正確；D.與不是同類(lèi)項(xiàng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了同類(lèi)項(xiàng)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是理解同類(lèi)項(xiàng)的定義．7、B【分析】圖形從上到下可以分成幾行，第n個(gè)圖形中，豎放的火柴有n（n+1）根，橫放的有n（n+1）根，因而第n個(gè)圖案中火柴的根數(shù)是：n（n+1）+n（n+1）=2n（n+1）．把n=9代入就可以求出．【題目詳解】設(shè)擺出第n個(gè)圖案用火柴棍為Sn．①圖，S1=1×（1+1）+1×（1+1）；②圖，S2=2×（2+1）+2×（2+1）；③圖，S3=3×（3+1）+3×（3+1）；…；第n個(gè)圖案，Sn=n（n+1）+n（n+1）=2n（n+1），則第⑩個(gè)圖案為：2×10×（10+1）=1．

故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了規(guī)律型：圖形的變化，有一定難度，注意此題第n個(gè)圖案用火柴棍為2n（n+1）．8、C【分析】根據(jù)線(xiàn)段的和差關(guān)系即可求解．【題目詳解】解：∵x﹣c+2b＝2a，∴x+2a＝2x+2b﹣c，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；∵2a﹣2b＝x﹣c，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；∵x+b＝2a+c﹣b，故選項(xiàng)C正確；∵2a﹣2b＝x﹣c，∴﹣x+2a＝﹣c+2b，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤，故選：C．【題目點(diǎn)撥】此題考查兩點(diǎn)間的距離，解題關(guān)鍵是熟練掌握線(xiàn)段的和差關(guān)系．9、B【分析】根據(jù)各象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征判斷即可．【題目詳解】∵-3＜0，2＞0，∴點(diǎn)P（﹣3，2）在第二象限，故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-），記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵．10、D【題目詳解】解：根據(jù)文字語(yǔ)言，畫(huà)出示意圖，如下：故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查方向角的概念，掌握概念正確作圖是解題關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、544418【分析】先利用余角的關(guān)系求得∠NOA．【題目詳解】∵，∠NOE=90°，

∴∠NOA=．

所以射線(xiàn)OA的方向是北偏東，

故答案為：54；44；．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了方位角以及角度的計(jì)算，在進(jìn)行度、分、秒的運(yùn)算時(shí)也應(yīng)注意借位和進(jìn)位的方法．12、【分析】根據(jù)題意得到∠AOC=90°-=，∠BOD=，再根據(jù)∠AOB=∠AOC+∠COD+∠BOD求出答案.【題目詳解】由題意得∠AOC=90°-=，∠BOD=,∴∠AOB=∠AOC+∠COD+∠BOD=+90°+=,故答案為：.【題目點(diǎn)撥】此題考查角度的計(jì)算，掌握方位角的表示方法，角度的進(jìn)率是解題的關(guān)鍵.13、【分析】本題根據(jù)新運(yùn)算的規(guī)則計(jì)算出與大小，即可比較其大?。绢}目詳解】由已知得：，，故．故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查新運(yùn)算定義，解題關(guān)鍵在于對(duì)新運(yùn)算的抽象概括，按照其規(guī)則求解即可．14、【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．【題目詳解】解：110600=1．106×2，

故答案為：1．106×2．【題目點(diǎn)撥】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．15、①②③．【分析】①首先根據(jù)方程解出，然后，根據(jù)為整數(shù)，為正整數(shù)，解出的最小值即可判斷正誤；②當(dāng)時(shí)，，可求出的值，然后將代入，即可求得結(jié)果即可判斷正誤；③根據(jù)直線(xiàn)兩兩相交的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，找出10條直線(xiàn)相交最多有的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，然后判斷正誤即可；④根據(jù)四種情況：當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)分別討論然后求解即可；⑤根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)性質(zhì)化簡(jiǎn)，然后求解判斷即可．【題目詳解】解：①，解得，，為整數(shù)，為正整數(shù)，當(dāng)時(shí)，．的最小值是2，故①正確；②當(dāng)，，則，將，代入，可得：，故②正確；③2條直線(xiàn)相交有1個(gè)交點(diǎn)；3條直線(xiàn)相交有個(gè)交點(diǎn)；4條直線(xiàn)相交有個(gè)交點(diǎn)；5條直線(xiàn)相交有個(gè)交點(diǎn)；6條直線(xiàn)相交有個(gè)交點(diǎn)；條直線(xiàn)相交有，∴10條直線(xiàn)相交有個(gè)交點(diǎn)，故③正確；④當(dāng)時(shí)，，時(shí)，原式有最小值；當(dāng)時(shí)，，時(shí)，原式有最小值；當(dāng)時(shí)，，時(shí)，原式有最小值；當(dāng)時(shí)，，綜上所述，的最小值是；故④錯(cuò)誤；⑤∵方程∴∴，∴，∴即有：，，，所有解之和為：，故⑤錯(cuò)誤；故答案是：①②③．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查的是解方程、代數(shù)式求值、兩直線(xiàn)的交點(diǎn)、數(shù)軸、絕對(duì)值，不等式等知識(shí)點(diǎn)，熟悉相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．16、1【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可得解．【題目詳解】解：．故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了有理數(shù)的乘法，熟記法則是解答本題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）∠BOD＝＝85°；∠AOB＝40°.【解題分析】試題分析：(1)、根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì)分別求出∠COB和∠COD的度數(shù)，然后根據(jù)∠BOD=∠BOC+∠COD得出答案；(2)、根據(jù)OD是角平分線(xiàn)求出∠COE的度數(shù)，然后根據(jù)∠AOC=∠AOE-∠COE求出∠AOC的度數(shù)，最后根據(jù)OB為角平分線(xiàn)得出∠AOB的度數(shù)．試題解析：解：(1)∵OB是∠AOC的平分線(xiàn)，OD是∠COE的平分線(xiàn)，∴∠COB＝∠BOA＝50°，∠COD＝∠DOE＝35°，∴∠BOD＝∠COB＋∠COD＝50°＋35°＝85°.(2)∵OD是∠COE的平分線(xiàn)，∴∠COE＝2∠COD＝2×40°＝80°，∴∠AOC＝∠AOE－∠COE＝160°－80°＝80°，又∵OB是∠AOC的平分線(xiàn)，∴∠AOB＝∠AOC＝×80°＝40°．18、(1)l＝2πr＋2a；(2)S＝πr2＋2ar；(3)l≈47.4(m)，S≈158.5(m2)．【解題分析】試題分析：（1）利用花壇的周長(zhǎng)=圓的周長(zhǎng)+長(zhǎng)方形的兩條邊即可求解；（2）利用花壇的面積=圓的面積+長(zhǎng)方形的面積即可求解；（3）把a(bǔ)=8m，r=5m，分別代入（1）、（2）中所得的式子即可求解．試題解析：(1)l＝2πr＋2a；(2)S＝πr2＋2ar；(3)當(dāng)a＝8m，r＝5m時(shí)，l＝2π×5＋2×8＝10π＋16≈47.4(m)，S＝π×52＋2×8×5＝25π＋80≈158.5(m2)．19、（1）這天該經(jīng)營(yíng)戶(hù)批發(fā)了長(zhǎng)豆角150千克和番茄300千克；（2）當(dāng)天賣(mài)完這些番茄和長(zhǎng)豆角能盈利630元【分析】（1）設(shè)這天該經(jīng)營(yíng)戶(hù)批發(fā)了長(zhǎng)豆角和番茄千克，根據(jù)題意列方程求解即可；（2）根據(jù)“總利潤(rùn)=長(zhǎng)豆角的單位利潤(rùn)×數(shù)量+番茄的單位利潤(rùn)×數(shù)量”結(jié)合（1）的結(jié)果列式計(jì)算即可.【題目詳解】（1）設(shè)這天該經(jīng)營(yíng)戶(hù)批發(fā)了長(zhǎng)豆角和番茄千克，根據(jù)題意得：，解得：，∴，答：這天該經(jīng)營(yíng)戶(hù)批發(fā)了長(zhǎng)豆角150千克和番茄300千克；（2）根據(jù)題意得：元，答：當(dāng)天賣(mài)完這些番茄和長(zhǎng)豆角能盈利630元.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了一元一次方程的銷(xiāo)售問(wèn)題，數(shù)量掌握相關(guān)基本等量關(guān)系并列式求解是解決本題的關(guān)鍵.20、（1）有更省錢(qián)的購(gòu)票方式，能節(jié)省164元；（2）（2）班人數(shù)為52，（1）班人數(shù)為60；（3）共需1162元【分析】(1)最節(jié)約的辦法就是團(tuán)體購(gòu)票，節(jié)省的錢(qián)=1060-團(tuán)體票價(jià)；

(2)由（1）班人數(shù)多于（2）班及兩班共112人可知兩班人數(shù)不相等，且（1）班人數(shù)多于55，（2）班人數(shù)小于等于55，設(shè)出未知數(shù)求解即可；

(3)還是采用團(tuán)體購(gòu)票，總?cè)藬?shù)是165，可買(mǎi)166張票，票價(jià)可降低1元，總票價(jià)=總?cè)藬?shù)×單位票價(jià)．【題目詳解】(1)當(dāng)兩班合在一起共同買(mǎi)票時(shí)，每張票價(jià)為8元，則總票價(jià)為：112×8=896元，節(jié)省：1060-896=164元，答，有更省錢(qián)的購(gòu)票方式，能節(jié)省164元；(2)設(shè)(2)班人數(shù)為x，(1)班人數(shù)為112-x，(1)班人數(shù)多于(2)班人數(shù)，故1≤x≤55，56≤112-x≤110，則(2)班每張票價(jià)為10元，(1)班人每張票價(jià)為9元，則有，解得：，，答：(2)班人數(shù)為52人，(1)班人數(shù)為60人；(3)三個(gè)班的人數(shù)加起來(lái)為165人，可買(mǎi)166張票每張票價(jià)可降低1元，每張票價(jià)為7元，則總票價(jià)為：166×7=1162元，答：共需1162元．【題目點(diǎn)撥】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，主要是找準(zhǔn)確等量關(guān)系，要注意考慮全面，購(gòu)票最省錢(qián)的辦法就是團(tuán)體購(gòu)票．21、（1）∠DOB=64°；（2）OF是∠AOD的角平分線(xiàn)，理由見(jiàn)解析．【分析】（1）根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì)可得∠AOC=2∠AOE=64°，再根據(jù)對(duì)頂角相等即可求∠DOB的度數(shù)．（2）根據(jù)垂直的定義得∠EOF=90°，再根據(jù)角的和差關(guān)系可得∠AOD=2∠AOF，即可得證OF是∠AOD的角平分線(xiàn)．【題目詳解】（1）∵OE平分∠AOC，∴∠AOC=2∠AOE=64°．∵∠DOB與∠AOC是對(duì)頂角，∴∠DOB=∠AOC=64°；（2）∵OE⊥OF，∴∠EOF=90°，∴∠AOF=∠EOF﹣∠AOE=58°．∵∠AOD=180°﹣∠AOC=116°，∴∠AOD=2∠AOF，∴OF是∠AOD的角平分線(xiàn)．【題目點(diǎn)撥】本題考查了角的度數(shù)問(wèn)題，掌握垂直和角平分線(xiàn)的定義以及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．22、（1）；（2）.【分析】（1）先計(jì)算有理數(shù)的乘方，再計(jì)算乘法，最后計(jì)算減法即可；（2）先計(jì)算有理數(shù)的乘方和通分括號(hào)內(nèi)的，再計(jì)算除法，最后計(jì)算加法即可.【題目詳解】（1）原式；（2）原式.【題目點(diǎn)撥】本題考查了有理數(shù)的乘方、乘除法法則、加減法法則，熟記各運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.需注意的是：乘法滿(mǎn)足分配律，除法不滿(mǎn)足分配律.23、（1）；（2）1或20；（3）1或11.5【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程+點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的路程=全程長(zhǎng)度，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（2）分點(diǎn)P在A(yíng)B邊上時(shí)，點(diǎn)Q在CD邊上和點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C兩種情況進(jìn)行討論即可求解．（3）先分析變速前和變速后兩種情況進(jìn)行即