2024屆云南省紅河州彌勒市中小學(xué)七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題含解析

2024屆云南省紅河州彌勒市中小學(xué)七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知，則的值是（）A．?1 B．1 C．5 D．72．如圖，在2020年1月份的月歷表中，任意框出表中豎列上相鄰的三個數(shù)，請你運用方程思想來研究，發(fā)現(xiàn)這三個數(shù)的和不可能是（）日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031A．72 B．60 C．27 D．403．如圖，已知點O在直線AB上，CO⊥DO于點O，若∠1=145°，則∠3的度數(shù)為（）A．35° B．45° C．55° D．65°4．如圖，數(shù)軸上表示-3的點到原點的距離是（）A．-3 B．3 C． D．5．若，則是（）A．正數(shù) B．負(fù)數(shù) C．正數(shù)或0 D．負(fù)數(shù)或06．如圖，矩形繞它的一條邊MN所在的直線旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體是（）A． B． C． D．7．下列說法正確的是（）A．單項式的次數(shù)是0 B．是一次單項式C．是7次單項式 D．的系數(shù)是8．下列說法錯誤的是（）A．的系數(shù)是 B．的系數(shù)是C．的次數(shù)是4 D．的次數(shù)是49．如圖，與∠1是同旁內(nèi)角的是（）A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠510．已知，則（）A．-6 B．-9 C．9 D．6二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知，，，_______，...，根據(jù)前面各式的規(guī)律可猜測_________.12．一個兩位數(shù)，十位上的數(shù)字是，個位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字大2，則這個兩位數(shù)是______．13．已知如圖，在中，，AB的中垂線交BC于D，AC的中垂線交BC與E，則的周長等于______．14．在“長方體、圓柱、圓錐”三種幾何體中，用一個平面分別去截三種幾何體，則截面的形狀可以截出長方形也可以截出圓形的幾何體是_____．15．已知點P在第四象限，且到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為3，則點P的坐標(biāo)為_____．16．如圖，整個圓表示某班參加課外活動的總?cè)藬?shù)，跳繩的人數(shù)占30%，表示踢毽的扇形圓心角是60°，踢毽和打籃球的人數(shù)比是12，那么表示參加“其它”活動的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的____%．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）先化簡，再求值：，其中，其中．18．（8分）如圖，點C在線段AB上，點M、N分別是AC、BC的中點．（1）若AC＝8cm，CB＝6cm，求線段MN的長；（2）若C為線段AB上任一點，滿足AC＋CB＝acm，其它條件不變，你能猜想MN的長度嗎？并說明理由；（3）若C在線段AB的延長線上，且滿足AC﹣BC＝bcm，M、N分別為AC、BC的中點，你能猜想MN的長度嗎？并說明理由．19．（8分）計算：（1）；（2）；（3）；（4）.20．（8分）解方程（1）＝x﹣2；（2）＝221．（8分）如圖，線段AB（1）反向延長線段AB到點C，使AC＝2AB；（2）在所畫圖中，設(shè)D是AB的中點，E是BC的中點，若線段AB＝2cm，求DE的長．22．（10分）已知：如圖，直線AB、CD相交于點O，OE⊥OC，OF平分∠AOE.（1）若∠BOC=60°，則∠AOF的度數(shù)為______；（2）若∠COF=x°，求∠BOC的度數(shù)。23．（10分）如圖，已知線段AB．(1)用沒有刻度的直尺和圓規(guī)按所給的要求作圖：點C在線段BA的延長線上，且CA＝2AB；(2)在(1)中，如果AB＝28cm，點M為線段BC的中點，求線段AM的長．24．（12分）機械廠加工車間有85名工人，平均每人每天加工大齒輪16個或小齒輪10個，2個大齒輪和3個小齒輪配成一套，問需分別安排多少名工人加工大、小齒輪，才能使每天加工的大小齒輪剛好配套？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】將3-2x+4y變形為3-2（x-2y），然后代入數(shù)值進(jìn)行計算即可．【題目詳解】∵x-2y=2，∴3-2x+4y=3-2（x-2y）=3-2×2=-1；故選A．【題目點撥】本題主要考查的是求代數(shù)式的值，將x-2y=2整體代入是解題的關(guān)鍵．2、D【分析】根據(jù)表中的數(shù)據(jù)規(guī)律可設(shè)該三個數(shù)中間的那個數(shù)為，則其上方的數(shù)為，下方的數(shù)為，據(jù)此列出三數(shù)之和的代數(shù)式，然后對各項加以判斷即可.【題目詳解】設(shè)該三個數(shù)中間的那個數(shù)為，則其上方的數(shù)為，下方的數(shù)為，∴這三個數(shù)的和為：，故其和必然為3的倍數(shù)，∵72、60、27都為3的倍數(shù)，而40不是3的倍數(shù)，∴這三個數(shù)的和不可能為40，故選：D.【題目點撥】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.3、C【解題分析】試題分析：∵∠1=145°，∴∠2=180°-145°=35°，∵CO⊥DO，∴∠COD=90°，∴∠3=90°-∠2=90°-35°=55°；故選C．考點：垂線．4、B【解題分析】根據(jù)絕對值的定義即可得到結(jié)論【題目詳解】解：數(shù)軸上表示?3的點A到原點的距離是3，

故選：B．【題目點撥】本題考查了數(shù)軸，絕對值的意義，熟練掌握絕對值的意義是解題的關(guān)鍵．5、D【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)結(jié)合相反數(shù)的性質(zhì)，即可解答．【題目詳解】∵，∴和互為相反數(shù)，∵是正數(shù)或1，∴是負(fù)數(shù)或1．故選：D．【題目點撥】本題考查了絕對值的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是熟記絕對值的性質(zhì)．6、C【解題分析】解：矩形繞一邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周得到的是圓柱．故選C7、D【分析】直接利用單項式的相關(guān)定義以及其次數(shù)與系數(shù)確定方法分析得出答案．【題目詳解】A、單項式b的次數(shù)是1，故此選項不合題意；B、不是單項式，故此選項不合題意；C、24x3是3次單項式，故此選項不合題意；D、-a的系數(shù)是-1，故此選項符合題意．故選：D．【題目點撥】此題主要考查了單項式，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．8、B【分析】根據(jù)單項式與多項式的定義、次數(shù)與系數(shù)的概念解答即可．【題目詳解】A、的系數(shù)是，正確；B、的系數(shù)是，故B錯誤；C、的次數(shù)是4，正確；D、的次數(shù)是4，正確，故答案為B．【題目點撥】本題考查了單項式和多項式的次數(shù)，系數(shù)的識別，掌握單項式與多項式的判斷方法是解題的關(guān)鍵．9、D【分析】根據(jù)同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角、對頂角的定義逐個判斷即可．【題目詳解】解：A、∠1和∠2是對頂角，不是同旁內(nèi)角，故本選項錯誤；B、∠1和∠3是同位角，不是同旁內(nèi)角，故本選項錯誤；C、∠1和∠4是內(nèi)錯角，不是同旁內(nèi)角，故本選項錯誤；D、∠1和∠5是同旁內(nèi)角，故本選項正確；故選：D．【題目點撥】本題考查了同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角、對頂角的定義的應(yīng)用，能熟記同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角、對頂角的定義是解此題的關(guān)鍵，注意：數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．10、C【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x，y的值，計算即可．【題目詳解】解：∵∴x-2=0，y+3=0解得，x=2，y=-3則故選：C．【題目點撥】本題考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，掌握當(dāng)幾個非負(fù)數(shù)相加和，則其中的每一項必須都等于0是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、；7500.【分析】由所給式子可知，從1開始的幾個連續(xù)奇數(shù)的和等于這幾個連續(xù)奇數(shù)個數(shù)的平方，據(jù)此解答即可.【題目詳解】∵，，，∴，∴=-=7500.故答案為；7500.【題目點撥】】本題考查了規(guī)律型---數(shù)字類規(guī)律與探究，要求學(xué)生通過觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題．12、11x+1【解題分析】兩位數(shù)＝10×十位數(shù)字+個位數(shù)字，把相關(guān)數(shù)值代入后化簡即可．【題目詳解】∵十位上的數(shù)字是，個位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字大1，∴個位上的數(shù)字為x+1，∴這個兩位數(shù)為10×x+（x+1）＝11x+1．故答案為：11x+1．【題目點撥】本題考查了列代數(shù)式；掌握兩位數(shù)的表示方法是解決本題的關(guān)鍵．13、8【解題分析】因為AB的中垂線交BC于D，AC的中垂線交BC與E，所以AD=DB，AE=CE.△ADE的周長為AD+DE+AE=BD+DE+EC=BC=8.故答案為8.14、圓柱【分析】首先當(dāng)截面的角度和方向不同時，長方體的截面始終不是圓，無論什么方向截取圓錐都不會截得長方形，從而可用排除法可得答案．【題目詳解】解：用一個平面截長方體，不管角度與方向，始終截不到圓，所以排除長方體，用一個平面截圓錐，不管角度與方向，始終截不到長方形，所以排除圓錐，用一個平面截圓柱，可以截到長方形與圓．故答案為：圓柱．【題目點撥】本題考查的是對基本的幾何立體圖形的認(rèn)識，掌握長方體，圓柱，圓錐的特點是解題的關(guān)鍵．15、（3，﹣2）【分析】根據(jù)點P在第四象限，即可判斷P點橫、縱坐標(biāo)的符號，再根據(jù)點P到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為3，即可寫出P點坐標(biāo).【題目詳解】解：因為點P在第四象限，所以其橫、縱坐標(biāo)分別為正數(shù)、負(fù)數(shù)，又因為點P到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為3，所以點P的橫坐標(biāo)為3，縱坐標(biāo)為﹣2，所以點P的坐標(biāo)為（3，﹣2），故答案為：（3，﹣2）．【題目點撥】此題考查的是求點的坐標(biāo)，掌握各個象限點的坐標(biāo)特征及點到坐標(biāo)軸的距離與坐標(biāo)的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵.16、20【解題分析】試題分析:由“踢毽的扇形圓心角是60°，踢毽和打籃球的人數(shù)比是1：2”可得，踢毽的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比例以及打籃球的人數(shù)占的比例，由“各部分占總體的百分比之和為1”可得：參加“其它”活動的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比例．解：由題意知，踢毽的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比例=60°÷360°=，則打籃球的人數(shù)占的比例=×2=，∴表示參加“其它”活動的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比例=1﹣﹣﹣30%=20%．故答案為20%．考點：扇形統(tǒng)計圖．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1），19；（2），【分析】（1）（2）先去括號再合并同類項，最后代入求值．【題目詳解】解：（1）原式，當(dāng)，時，原式；（2）原式，當(dāng)，，原式．【題目點撥】本題考查整式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是掌握整式的加減運算法則．18、（1）7cm；（2）a，理由見詳解；（3）b，理由見詳解．【分析】（1）根據(jù)“點M、N分別是AC、BC的中點”，先求出MC、CN的長度，再利用MN=CM+CN即可求出MN的長度即可，（2）當(dāng)C為線段AB上一點，且M，N分別是AC，BC的中點，則存在MN=，（3）點在AB的延長線上時，根據(jù)M、N分別為AC、BC的中點，即可求出MN的長度．【題目詳解】解：（1）點M、N分別是AC、BC的中點，∴CM=AC=4cm，CN=BC=3cm，∴MN=CM+CN=4+3=7cm，∴線段MN的長為7cm；（2）MN的長度等于a，根據(jù)圖形和題意可得：MN=MC+CN=AC+BC=（AC+BC）=a；（3）MN的長度等于b，根據(jù)圖形和題意可得：MN=MC-NC=AC-BC=（AC-BC）=b．【題目點撥】本題主要考查了兩點間的距離，關(guān)鍵是掌握線段的中點把線段分成兩條相等的線段，注意根據(jù)題意畫出圖形也是關(guān)鍵．19、（1）；（2）；（3）；（4）．【分析】（1）原式先進(jìn)行乘除法運算，再進(jìn)行加法計算即可；（2）原式先計算乘方，再計算加減法即可；（3）原式合并同類項即可；（4）原式首先去括號，再合并同類項即可．【題目詳解】解：（1）；（2）（3）；（4）．【題目點撥】此題主要考查了有理數(shù)的混合運算和整式的加減運算，熟練掌握運算法則是解答此題的關(guān)鍵．20、（1）x＝3；（2）x＝1【解題分析】（1）依次去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1，即可得到答案，（2）先把方程進(jìn)行整理，然后去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1，即可得到答案．【題目詳解】（1）去分母得：2（2x﹣1）﹣（x+1）＝6（x﹣2），去括號得：4x﹣2﹣x﹣1＝6x﹣12，移項得：4x﹣x﹣6x＝﹣12+2+1，合并同類項得：﹣3x＝﹣9，系數(shù)化為1得：x＝3，（2）原方程可整理得：，去分母得：5（10x+10）﹣2（10x+30）＝20，去括號得：50x+50﹣20x﹣60＝20，移項得：50x﹣20x＝20+60﹣50，合并同類項得：30x＝30，系數(shù)化為1得：x＝1．【題目點撥】本題考查了解一元一次方程，正確掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵．21、（1）見解析；（1）DE=1．【分析】（1）根據(jù)題意畫出圖形即可．（1）先求出BC的長，再根據(jù)線段的中點的定義解答即可．【題目詳解】解：（1）如圖；（1）因為AB=1，所以AC=1AB=4，所以BC=AB+AC=6，因為D是AB的中點，E是BC的中點所以BD=AB=1，EB=BC=3，所以ED=EB﹣BD=1．【題目點撥】本題考查了線段的長度問題，掌握線段的中點的定義是解題的關(guān)鍵．22、（1）15°（2）∠BOC=270°-2x°【解題分析】（1）根據(jù)對頂角的性質(zhì)得到∠AOD=∠BOC=60°，根據(jù)垂直的定義得到∠DOE=90°，根據(jù)角平分線的定義即可得到結(jié)論；（2）由垂直的定義得到∠DOE=∠COE=90°，根據(jù)角平分線的定義得到∠AOE=2∠EOF=180°-2x°，根據(jù)對頂角的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【題目詳解】∵∠AOD=∠BOC=60°，∵OE⊥OC于點O，∴∠DOE=90°，∴∠AOE=30°，∵OF平分∠AOE,∴∠AOF=12∠AOE=15°故答案為：15°；(2)∵OE⊥OC于點O，∴∠COE=∠DOE=90°，∵∠COF=x°，∴∠EOF=x°?90°，∵OF平分∠AOE，∴∠AOE=2∠EOF=2x°?180°，∴∠AOD=90°?∠AOE=270°?