2024屆山東省棗莊臺兒莊區(qū)四校聯(lián)考數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末綜合測試模擬試題含解析

2024屆山東省棗莊臺兒莊區(qū)四校聯(lián)考數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末綜合測試模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，矩形紙片，為邊的中點，將紙片沿，折疊，使點落在處，點落在處，若，則（）A． B． C． D．2．下列各組中的單項式是同類項的是（）A．和 B．和 C．和 D．和3．下列四張正方形硬紙片，剪去陰影部分后，如果沿虛線折疊，可以圍成一個封閉的長方體包裝盒的是()A． B． C． D．4．某制衣店現(xiàn)購買藍色、白色兩種布料共50米，共花費690元．其中藍色布料每米13元，白色布料每米15元，求兩種布料各買多少米？設(shè)買藍色布料米，則根據(jù)題意可列方程（）A． B．C． D．5．如圖，∠AOB的兩邊OA，OB均為平面反光鏡，∠AOB=40°．在射線OB上有一點P，從P點射出一束光線經(jīng)OA上的Q點反射后，反射光線QR恰好與OB平行，則∠QPB的度數(shù)是（）A．60° B．80° C．100° D．120°6．下列說法：①若|x|＋x＝0，則x為負數(shù)；②若－a不是負數(shù)，則a為非正數(shù)；③|－a2|＝（－a）2；④若，則＝－1；⑤若|a|＝－b，|b|＝b，則a≥b．其中正確的結(jié)論有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個7．小華編制了一個計算程序.當輸入任一有理數(shù)a時，顯示屏顯示的結(jié)果為，則當輸入-1時，顯示的結(jié)果是（）A．-1 B．0 C．1 D．28．已知，則下列結(jié)論不一定正確的是（）A． B． C． D．9．地球的半徑約為米，數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示是（）A． B． C． D．10．的相反數(shù)是（）A． B．2 C． D．11．在矩形ABCD中放入六個長、寬都相同的小長方形，所標尺寸如圖所示，求小長方形的寬AE．若AE＝x（cm），依題意可得方程（）A．6＋2x＝14－3x B．6＋2x＝x＋（14－3x）C．14－3x＝6 D．6＋2x＝14－x12．如圖，甲、乙兩人同時沿著邊長為30m的等邊三角形按逆時針的方向行走，甲從A以65m/min的速度，乙從B以71m/min的速度行走，當乙第一次追上甲時，在等邊三角形的()A．邊AB上 B．點B處C．邊BC上 D．邊AC上二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如果，那么的值是__________．14．一個多項式加上得，則這個多項式為______．15．已知方程的解與方程的解相同，那么______________．16．如圖，矩形ABCD的頂點A，B在數(shù)軸上，CD=6，點A對應(yīng)的數(shù)為，則點B所對應(yīng)的數(shù)為______．17．倒數(shù)是它本身的數(shù)有____，相反數(shù)是它本身的數(shù)有______.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）為了豐富學(xué)生的課余生活，宣傳我縣的旅游景點，某校將舉行“我為松桃旅游代言”的活動，現(xiàn)隨機抽取了部分學(xué)生進行主題為“你想去的景點是”的問卷調(diào)查，要求學(xué)生只能去“（正大苗王成），（寨英古鎮(zhèn)），（盤石黔東草海），（烏羅潛龍洞）”四個景點選擇一項，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.回答下列問題：⑴本次共調(diào)查了多少名學(xué)生；⑵請把條形統(tǒng)計圖補充完整；⑶該學(xué)校共有3000名學(xué)生，試估計該校最想去盤石黔東草海的學(xué)生人數(shù)．19．（5分）如圖，已知四點A、B、C、D．（1）用圓規(guī)和無刻度的直尺按下列要求與步驟畫出圖形：①畫直線AB．②畫射線DC．③延長線段DA至點E，使．(保留作圖痕跡)④畫一點P，使點P既在直線AB上，又在線段CE上．（2）在（1）中所畫圖形中，若cm，cm，點F為線段DE的中點，求AF的長．20．（8分）如圖，點為直線上一點，平分．（1）若，則_________________，_________________．（用含的代數(shù)式表示）（2）在（1）的條件下，若，求的度數(shù)．21．（10分）為了提升學(xué)生體育鍛煉意識，七年一班進行了一次投擲實心球的測試，老師在操場上畫出了A，B，C三個區(qū)域，每人投擲5次，實心球落在各個區(qū)域的分值各不相同，落在C區(qū)域得3分．甲、乙、丙三位同學(xué)投擲后其落點如圖所示，已知甲同學(xué)的得分是19分．請解答下列問題：（1）設(shè)投進B區(qū)域得x分，則投進A區(qū)域的得分是（用含x的式子表示）（2）若乙同學(xué)的得分是21分，求投進B區(qū)域的得分及丙同學(xué)的得分．22．（10分）閱讀下面一段文字：問題：能化為分數(shù)形式嗎？探求：步驟①設(shè)，步驟②，步驟③,則，步驟④,解得：.根據(jù)你對這段文字的理解，回答下列問題：（1）步驟①到步驟②的依據(jù)是什么；（2）仿照上述探求過程，請你嘗試把化為分數(shù)形式：（3）請你將化為分數(shù)形式，并說明理由.23．（12分）數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)的一個重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形進行完美地結(jié)合．研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)了很多重要的規(guī)律．譬如：數(shù)軸上點A、點B表示的數(shù)分別為a、b，則A、B兩點之間的距離，線段AB的中點表示的數(shù)為．如圖，數(shù)軸上點A表示的數(shù)為，點B表示的數(shù)為1．（1）求線段AB的長和線段AB的中點表示的數(shù)．（2）找出所有符合條件的整數(shù)，使得．并由此探索猜想，對于任意的有理數(shù)，是否有最小值，如果有，寫出最小值；如果沒有，請說明理由．（3）點C在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為，且是方程的解．數(shù)軸上是否存在一點P，使得PA+PB=PC，若存在，寫出點P對應(yīng)的數(shù)；若不存在，請說明理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】利用折疊的性質(zhì)，相重合的角相等，然后利用平角定理求出角的度數(shù)．【題目詳解】∵∠1＝30，∠AMA1＋∠1＋∠DMD1＝180，∴∠AMA1＋∠DMD1＝180?30＝150．∴∠BMA1＋∠CMD1＝75．∴∠BMC＝∠BMA1＋∠CMD1＋∠1＝105．故選：D．【題目點撥】本題考查了軸對稱的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，角的計算．解題過程中應(yīng)注意折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變．2、A【解題分析】根據(jù)同類項的的定義：“所含字母相同，且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項”分析可知，上述四個選項中，只有A中的兩個單項式是同類項，其余三個選項中的單項式都不是同類項.故選A.點睛：兩個單項式是同類項需同時滿足兩個條件：（1）兩個單項式中所含字母相同；（2）兩個單項式中同一字母的指數(shù)相等.3、C【解題分析】A、剪去陰影部分后，組成無蓋的正方體，故此選項不合題意；B、剪去陰影部分后，無法組成長方體，故此選項不合題意；C、剪去陰影部分后，能組成長方體，故此選項正確；D、剪去陰影部分后，組成無蓋的正方體，故此選項不合題意；故選C．4、C【分析】根據(jù)題意可知，買白色布料（50-x）米，再根據(jù)藍色和白色兩種布料總費用690元，列方程即可．【題目詳解】解：設(shè)買藍色布料x米，則買白色布料（50-x）米，根據(jù)題意可列方程為，13x+15（50-x）=690，故選C．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，設(shè)出未知數(shù)，表示未知量，找出等量關(guān)系列方程是解題關(guān)鍵．5、B【分析】根據(jù)兩直線平行，同位角相等、同旁內(nèi)角互補以及平角的定義可計算即可．【題目詳解】解：∵QR∥OB，∴∠AQR=∠AOB=40°，∠PQR+∠QPB=180°；∵∠AQR=∠PQO，∠AQR+∠PQO+∠RQP=180°（平角定義），∴∠PQR=180°﹣2∠AQR=100°，∴∠QPB=180°﹣100°=80°．故選B．【題目點撥】本題結(jié)合反射現(xiàn)象，考查了平行線的性質(zhì)和平角的定義，是一道好題．6、B【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義、絕對值的性質(zhì)、有理數(shù)的乘方運算逐個判斷即可得．【題目詳解】①項，|x|＋x＝0，由絕對值的概念可知，所以，即為負數(shù)或零，故①項錯誤；②項，－a不是負數(shù)，即為正數(shù)或零，由相反數(shù)的概念可知a為負數(shù)或零，即為非正數(shù)，故②項正確；③項，，所以，故③項正確；④項，a為正時，的值為1；a為負時，的值為-1，對有相同結(jié)論，又因為，可知a、b異號，，則＝－1，故④項正確；⑤項，由|b|＝b可知；又因為|a|＝－b，，所以可得a=0，b=0，所以a=b，故⑤項錯誤；綜上所述，正確的說法有②③④三個，故選：B．【題目點撥】本題主要考查了絕對值、相反數(shù)、有理數(shù)的乘方等知識點，屬于綜合題，熟練掌握絕對值和相反數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．7、C【分析】根據(jù)有理數(shù)乘方的運算即可.【題目詳解】當時，顯示的數(shù)字是1故選：C【題目點撥】本題考查了有理數(shù)的乘方，注意：任何數(shù)的偶次冪都是非負數(shù).8、D【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)進行判斷即可．【題目詳解】解：A、等式的兩邊同時減去1，等式仍成立，即，故此選項不符合題意；B、等式的兩邊同時乘以-1，再加上1，等式仍成立，即，故此選項不符合題意；C、等式的兩邊同時乘以c，等式仍成立，即，故此選項不符合題意；D、當c=0時，該等式不成立，故此選項符合題意；故選：D．【題目點撥】本題考查了等式的基本性質(zhì)，熟記等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．9、B【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義與形式改寫即可.【題目詳解】解:.故選:B.【題目點撥】本題考查將一般數(shù)改寫為科學(xué)記數(shù)法的形式,理解掌握科學(xué)記數(shù)法的定義是解答關(guān)鍵.10、D【題目詳解】因為-+＝0，所以-的相反數(shù)是.故選D.11、B【解題分析】如圖所示：設(shè)AE為xcm，則AM為（14-3x）cm，根據(jù)題意得出：∵AN=MW，∴AN+6=x+MR，即6+2x=x+（14-3x）故選B．【題目點撥】主要考查了由實際問題抽象出一元一次方程，要求學(xué)生會根據(jù)圖示找出數(shù)量關(guān)系，然后利用數(shù)量關(guān)系列出方程組解決問題．12、A【解題分析】首先求得乙追上甲的時間,再求甲走過的路程,從而確定位置.【題目詳解】解：設(shè)乙第一次追上甲需要x分鐘,由題可知,（75-65）x=60解得：x=10,故甲走的路程為650米,∵650=21......20（米）∴此時甲在AB上.故選A.【題目點撥】本題考查了一元一次方程的實際應(yīng)用,求得乙追上甲的時間是解題關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-1【分析】把看作一個整體并代入所求代數(shù)式進行計算即可得解．【題目詳解】，．故答案為-1．【題目點撥】本題考查了代數(shù)式的求值方法，通過觀察可得出求解代數(shù)式與已知給出的代數(shù)式的相似之處，是解題的關(guān)鍵．14、【分析】根據(jù)題意列出關(guān)系式，去括號合并即可得到結(jié)果．【題目詳解】解：根據(jù)題意得:故答案為.【題目點撥】此題考查了整式的加減，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．15、-1【分析】因為兩個方程的解相同，所以解出第一個方程后，把x的值代入第二個方程中，進行解答即可．【題目詳解】由得∵方程的解相同∴把代入中解得故答案為：-1．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的系數(shù)問題，掌握代入方程的解求系數(shù)是解題的關(guān)鍵．16、5【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)得出AB的長度，再減去OA的長度，即可得到OB的長度【題目詳解】∵四邊形ABCD是矩形，且矩形的頂點A，B在數(shù)軸上，CD=6∴AB=CD=6∵點A對應(yīng)的數(shù)為∴OA=1∴OB=AB-OA=6-1=5∵B點在數(shù)軸原點O的右側(cè)∴點B所對應(yīng)的數(shù)為5試題點評：這是矩形與數(shù)軸結(jié)合的綜合題目．17、0【分析】根據(jù)倒數(shù)和相反數(shù)的定義解答即可.【題目詳解】∵1的倒數(shù)是1，-1的倒數(shù)是-1，∴倒數(shù)是它本身的數(shù)有±1；∵0的相反數(shù)是0，∴相反數(shù)是它本身的數(shù)有0.故答案為±1,0.【題目點撥】本題考查了倒數(shù)和相反數(shù)的定義，熟練掌握乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，只有符號不同的兩個數(shù)是互為相反數(shù)是解答本題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、⑴本次調(diào)查的學(xué)生的人數(shù)為60人；⑵補全條形圖見解析；⑶估計該校最想去該校去盤石黔東草海的學(xué)生人數(shù)約為1150人.【分析】（1）用A的人數(shù)15除以所占比例25%即可得出總?cè)藬?shù)；（2）總?cè)藬?shù)減去A、B、D的人數(shù)即可得出C的人數(shù)；（3）用C的人數(shù)除以本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)60，再乘以學(xué)?？?cè)藬?shù)即可．【題目詳解】解：（1）由題意知，本次調(diào)查的學(xué)生的人數(shù)為：（2）60-15-10-12=23（人）補全條形圖如圖：（3）由題意可知；（人）答：估計該校最想去該校去盤石黔東草海的學(xué)生人數(shù)約為1150人.【題目點撥】本題考查的知識點是條形統(tǒng)計圖以及扇形統(tǒng)計圖，解此題的關(guān)鍵是能夠從圖中找出相關(guān)的信息．19、（1）見解析；（2）0.5cm．【分析】(1)①畫直線AB，直線向兩邊無限延伸；②畫射線DC，D為端點，再沿CD方向延長；③畫線段DA和AE，線段不能向兩方無限延伸；④畫線段CE，與直線AB相交于P；（2）利用線段之間的關(guān)系解答即可；【題目詳解】解：（1）如圖，該圖為所求，(2)∵AB=2cm，AB=AE，∴AE=2cm，AD=1cm，∵點F為DE的中點，∴EF=DE=cm，∴AF=AE-EF=2-=cm；∴AF=0.5cm.【題目點撥】本題主要考查了作圖—應(yīng)用與設(shè)計作圖，兩點間的距離，掌握作圖—應(yīng)用與設(shè)計作圖，兩點間的距離是解題的關(guān)鍵.20、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)題意易得，然后根據(jù)余角可進行求解；（2）由（1）及題意可求∠AOB的度數(shù)，然后根據(jù)余角進行求解即可．【題目詳解】解：（1）OD平分∠COM，，，即，，，，故答案為：；（2）由（1）得：，，，，，解得：，，．【題目點撥】本題主要考查角的和差關(guān)系、余角、角平分線的定義，熟練掌握角的和差關(guān)系是解題的關(guān)鍵．21、（1）分；（2）4分，20分．【分析】（1）利用甲同學(xué)的得分和投擲落點分布圖即可得；（2）結(jié)合（1）的結(jié)論，先根據(jù)乙同學(xué)的得分建立關(guān)于x的一元一次方程，再解方程求出x的值，然后根據(jù)丙同學(xué)的投擲落點分布圖列出式子求解即可得．【題目詳解】（1）由題意得：投進A區(qū)域得分是（分），故答案為：分；（2）由題意得：，解得，則投進B區(qū)域的得分是4分，丙同學(xué)的得分是（分），答：投進B區(qū)域的得分是4分，丙同學(xué)的得分是20分．【題目點撥】本題考查了列代數(shù)式、一元一次方程的實際應(yīng)用等知識點，依據(jù)題意，正確列出方程是解題關(guān)鍵．22、(1)等式的基本性質(zhì)2:等式兩邊都乘以或除以同一個數(shù)(除數(shù)不能為0),所得的等式仍然成立；（2）；（3），理由見詳解.【分析】分析:(1)利用等式的基本性質(zhì)得出答案;(2)利用已知設(shè)x=,進而得出100x=37+x,求出即可;(3)設(shè)y=,可得10y=0.=0.8+=0.8+y，可得y的值，由=0.3+可得答案.【題目詳解】解:(1)等式的基本性質(zhì)2:等式兩邊都乘以或除以同一個數(shù)(除數(shù)不能為0),所得的等式仍然成立.(2)設(shè)x=100x=100100x=37.,100x=37+100x=37+x,99x=37,解得:x=;(3)同理設(shè)y=，10y=0.=0.8+=0.8+y解得：y=，故=0.3+==故答案:.【題目點撥】此題主要考查了等式的基本性質(zhì)以及一元一次