七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第6章一元一次方程單元復(fù)習(xí)（新版）華東師大版

一元一次方程一、選擇題1．下列變形：①若a＝b，則a－1＝b－1；②若m＝n，則eq\f(m,3)＝eq\f(n,3)；③若x＝y(tǒng)，則－3x＝－3y；④若mx＝my，則x＝y(tǒng).其中錯(cuò)誤的有()A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)2．下列解方程變形正確的是()A．由3x＝2得x＝eq\f(3,2)B．由eq\f(x－2,4)＝1得x－2＝1C．由5x－3＝x＋4得5x－x＝4－3D．由3x－(x－2)＝1得3x－x＋2＝13．四位同學(xué)解方程eq\f(x－1,3)－eq\f(x＋2,6)＝eq\f(4－x,2)－1分別得到下面四個(gè)式子：①2(x－1)－(x＋2)＝3(4－x)－1；②2(x－1)－(x＋2)＝3(4－x)－6；③2x－1－x－2＝12－3x－1；④2x－2－x－2＝12－3x－6.其中正確的是()A．①②B．①③C．②④D．③④4．(2017·恩施模擬)方程2x－1＝3與方程x－2(a＋3)＝4(a－x)－2a的解相同，則a的值為()A．1B．2C．－1D．－35．若eq\f(3x＋1,2)的值比eq\f(2x－2,3)的值小1，則x的值為()A.eq\f(13,5)B．－eq\f(13,5)C.eq\f(5,13)D．－eq\f(5,13)6．某市少年宮舉行藝術(shù)節(jié)，若每排坐30人，則有8人無座位；若每排31人，則空26個(gè)座位．假設(shè)有x排座位，則列出的方程為()A．30x－8＝31x＋26B．30x＋8＝31x＋26C．30x＋8＝31x－26D．30x－8＝31x－267．從甲地到乙地，汽車原需行駛7小時(shí)，開通高速公路后，車速平均每小時(shí)增加了20千米，只需5小時(shí)即可到達(dá)，則甲、乙兩地的路程是()A．200千米B．250千米C．300千米D．350千米二、填空題8．若代數(shù)式eq\f(4－2x,3)的值是eq\f(1,2)，則x＝________.9．(1)若－eq\f(1,2)a＝2b，則a＝________(用含b的式子表示)；(2)若a－1＝b＋3，則b＝________(用含a的式子表示)；(3)若x＝y(tǒng)，則2x－1＝________(用含y的式子表示)．10．(2017·甘孜州模擬)已知a，b，c，d為有理數(shù)，現(xiàn)規(guī)定一種新運(yùn)算：eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(ab,cd))＝ad－bc，如eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(13,2－2))＝1×(－2)－3×2＝－8，那么當(dāng)eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(x,2)\f(x＋1,3),21))＝1時(shí)，則x的值為________．11．某種商品的標(biāo)價(jià)為150元，若按標(biāo)價(jià)的八折出售，仍可獲利20%，則這種商品的進(jìn)價(jià)是________元．12．有一些相同的房間需要粉刷，一天，3名師傅去粉刷8個(gè)房間，結(jié)果其中有40m2墻面未來得及粉刷，同樣的時(shí)間內(nèi)5名徒弟粉刷了9個(gè)房間的墻面，每名師傅比徒弟一天多粉刷30m2的墻面．(1)若設(shè)每個(gè)房間需要粉刷的墻面面積為xm2，則可列方程為________________，求得每個(gè)房間需要粉刷的墻面面積是________m2；(2)張老板現(xiàn)有36個(gè)這樣的房間需要粉刷，若請(qǐng)1名師傅帶2名徒弟去，需要________天完成．三、解答題13．解下列方程：(1)1－4(x＋2)＝3x;(2)eq\f(x＋2,4)－eq\f(2x－1,6)＝1；(3)eq\f(0.1x－0.2,0.02)－eq\f(x＋1,0.5)＝3.14．(2017·張家界模擬)為增強(qiáng)市民的節(jié)水意識(shí)，某市的居民用水實(shí)行“階梯收費(fèi)”：規(guī)定每戶每月用水不超過月用水標(biāo)準(zhǔn)部分的水價(jià)為1.5元/噸，超過月用水標(biāo)準(zhǔn)量部分的水價(jià)為2.5元/噸．該市小明家5月份用水12噸，交水費(fèi)20元．請(qǐng)問：該市規(guī)定的每戶月用水標(biāo)準(zhǔn)量是多少噸？15．上午8：00，小明的爸爸從家里騎摩托車去火車站，如果每小時(shí)走30千米，那么比開車時(shí)間早到15分鐘，如果每小時(shí)走18千米，那么比開車時(shí)間晚到15分鐘．(1)設(shè)小明家到火車站的距離為x千米，則列出方程為________________；(2)求火車幾點(diǎn)鐘開車？(3)若小明的爸爸打算比開車時(shí)間早10分鐘到達(dá)火車站，那么摩托車的速度應(yīng)該是多少？16．一只巡邏艇在一段河流中行駛，已知順?biāo)俣仁悄嫠俣鹊?倍，它在靜水中的速度是40千米/小時(shí)，一位航監(jiān)員來電報(bào)告：“半小時(shí)前，有一只有安全隱患的竹筏從你當(dāng)前位置漂流而下，請(qǐng)快速截?。?1)求水流速度；(2)請(qǐng)問巡邏艇能否完成任務(wù)？若能，需要多長時(shí)間才能追上竹筏，排除隱患？17．某市對(duì)城區(qū)沿江兩岸的部分路段進(jìn)行亮化工程建設(shè)，整個(gè)工程擬由甲、乙兩個(gè)安裝公司共同完成，從兩個(gè)公司的業(yè)務(wù)資料看到：若兩個(gè)公司合做，則恰好用12天完成；若甲、乙合做9天后，由